矩阵分析- 线性映射与线性变换以及其特征向量特征值

来源：二三娱乐

1线性映射

设M和N是两个集合，若对于每个

法则：

倘若N是M的子集，则称为线性变换总结公式: U(F)->V(F)之间的线性映射是

两个全为零元素

法则将U中线性相关的向量组映射为V中的线性相关的向量组

子空间的维数小于等于空间的维数

是V(F)->U(F)(im)以及是U(F)->W(F)的线性映射：

则仍然是V->U之间的映射

是V->W之间的映射

是V(F)一个基

则

存在 (结合矩阵坐标知识 A是由坐标构成的)

则b=Aa

和都是V(F)的一个基则

则存在

特征值的由来：存在使得成立

由于定理二可得

则可以得到

则有解出特征向量和特征值 (是充分必要条件)

因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容

查看全文