7一、 填空。(每空1分，共21分) 1．在括号里填上合适的单位名称。
学校旗杆高14.8( ) 一块橡皮的体积是6.4( ) 一个游泳池蓄水约是50( ) 一个热水瓶的容积是2( )
2．1270立方厘米＝( )毫升＝( )升
0.42立方分米＝( )立方厘米 3050毫升＝( )升( )毫升 3.5立方米＝( )立方分米
3．小新家有两块长5分米、宽3分米的玻璃，两块长4分米，宽3
分米的玻璃，他爸爸想做一个长方体玻璃鱼缸，还要配一块长( )分米，宽( )分米的玻璃。
4．一个长方体，相交于一个顶点的3条棱的长度分别是8厘米，6
厘米，5厘米。这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
5．用一根48厘米长的铁丝焊成一个体积最大的正方体模型，这个正
方体模型的体积是( )立方厘米。
6．把一个棱长4分米的正方体木料锯成3个相同的长方体，表面积
增加( )平方分米。
77．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的
正方体，最多可锯成( )个。(每个正方体的大小相同) 8．把一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体锯成两个小长方
体，表面积最少增加( )平方厘米，表面积最多增加( )平方厘米。
9．用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两
个正方体的表面积的和少16平方厘米，其中一个正方体的表面积是( )平方厘米。
10．小华观察一个模型(由棱长为1厘米的小正方体拼成)，分别从前
面、上面、右面观察，看到的图形如下图所示，那么该模型的体积是( )立方厘米。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)
1．长方体和正方体的表面积都可以用底面积乘高来计算。 ( ) 2．墨水瓶上有“净含量60毫升”的字样，这个60毫升是指墨水瓶的
容积。 ( ) 3．如果两个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等。( ) 4．如果长方体和正方体的底面积与高分别相等，那么它们的表面积
也相等。 ( ) 5．棱长6厘米的正方体表面积和体积相等。 ( )
三、 选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题1分，共6分)
71．如果把一个长方体纸盒的表面完全展开，至少要剪开( )条棱。
A．5 B．6 C．7 D．8
2．如果把一根3米长的长方体木料沿图中的虚线锯成同样长的两段
后，表面积会增加100平方厘米，那么这根木料原来的体积是( )。
A．300立方厘米 B．15000立方厘米 C．150立方分米 D．1.5立方分米
3．一个长方体盒子从里面量长6厘米，宽4厘米，高5厘米，往里
面放棱长为2厘米的小正方体，最多可以放( )个。 A．12 B．15 C．18 D．10 4．下图中，哪一个能折叠成一个正方体( )。
A. B. C. D.
5．如果用
表示1个正方体，用表示两个正方体叠加，用
表示
3个正方体叠加，那么右图由7个正方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是( )。
A.
B. C. D.
6．一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方
7体，其中两面涂色的有36个，原来正方体的体积是( )立方厘米。
A．64 B．125 C．216 D．27 四、 计算。(12分)
1．下图是一个长方体纸盒的平面展开图，这个纸盒的体积是多少立
方厘米？(4分)
2．求下面立体图形的表面积和体积。(单位：dm)(8分)
五、 动手操作。(1题8分，2题16分，共14分) 1．一个长方体的长、宽都是2厘米，高是3厘米。
(1)请在下面方格图中把这个长方体的展开图画完整。(每个小方格的
面积是1平方厘米)
(2)这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立
方厘米。
72．将如图的长方形铁皮剪成5块，焊成一个底面是正方形的无盖长
方体容器，所焊容器的容积是多少？(分一分，再算一算)
六、解决问题。(5题8分，6题6分，其余每题7分，共42分) 1．一个长方体汽油箱，长和宽都是6 dm，高是5 dm。
(1)做这个汽油箱至少需要多少平方分米的铁皮？(铁皮厚度和接头处
忽略不计)
(2)如果每升汽油的价格是5.5元，将这个空汽油箱加满汽油一共要付
多少元？
2．一盒牛奶的外包装上标有“净含量200毫升”的字样，小明动手量
了一下，发现盒子从外面量长5 cm，宽4 cm，高10 cm，你觉得这个标注合适吗？为什么？
73．把一根长4 m的长方体木料沿图中的虚线截成三段，表面积比原
来增加了36 dm2，这根木料原来的体积是多少立方米？
4．在一个长25 cm，宽12 cm，高20 cm的长方体玻璃缸中放入一个
棱长9厘米的正方体铁块，加水，使铁块完全浸没水中。当铁块从水中取出时，玻璃缸中的水会下降多少厘米？
5．我们知道要把一个长方体切成两个完全相同的小长方体，有三种
不同的切法，若这三种切法，增加出的表面积分别是84 cm2， 70 cm2，60 cm2。
(1)你知道原来这个长方体的表面积吗？ (2)原来这个长方体的体积呢？
6．用棱长为1 cm 的小正方体按下面的规律摆长方体。
……
(1)用3个小正方体摆成的长方体表面积是( )cm2，体积是
( )cm3。
(2)用n个小正方体摆成的长方体表面积是( )cm2，体积是
7( )cm3。
(3)用( )个小正方体摆成的长方体表面积是22 cm2。
答案
7一、1．米 立方厘米 立方米 升
2．1270 1.27 420 3 50 3500
3．5 4 4．236 240 5．64 6．64 7．12 8．96 160 9．48 10．5 二、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．× 三、1．C 2．B 3．A 4．A 5．A 6．B 四、1．高：(28－10×2)÷2＝4(cm)
体积：4×10×6＝240(cm3)
2．S：8×8×6－4×4×2＝352(dm2)
V：8×8×8－4×4×8＝384(dm3)
五、1．(1)
(答案不唯一)
(2)32 12 2．
20×20×5＝2000(dm3) 六、1．(1) 6×6×2＋6×5×4
＝72＋120 ＝192(dm2)
答：做这个汽油箱至少需要192 dm2的铁皮。
(2)6×6×5×5.5＝990(元)
7答：将这个空汽油箱加满汽油一共要付990元。 2．5×4×10＝200(cm3)
答：不合适，盒子有厚度。 3．36÷4＝9(dm2) 9 dm2＝0.09 m2
0.09×4＝0.36(m3)
答：这根木料原来的体积是0.36 m3。 4．(9×9×9)÷(25×12)＝2.43(cm)
答：玻璃缸中的水会下降2.43 cm。 5．(1)84＋70＋60＝214(cm2)
答：原来这个长方体的表面积是214 cm2。 (2)84÷2＝42(cm2) 70÷2＝35(cm2)
60÷2＝30(cm2)
42＝6×7 35＝5×7 30＝6×5 5×6×7＝210(cm3)
答：原来这个长方体的体积是210 cm3。
6．(1)14 3 (2)4n＋2 n (3)5
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