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2011年自主招生 “北约联考”数学试卷

来源:二三娱乐
2011年自主招生 “北约联考”数学试卷

1.已知平行四边形两条边长分别是3和5,一条对角线长是6,求另一条对角线的长度.

2.求过抛物线y2x22x1和y5x22x3的两交点的直线方程.

3.等差数列a1,a2,并求出这个最小值.

4.在ABC中,如果ab2c,证明:C60.

5.是否存在四个正实数,它们两两乘积分别是2,3,5,6,10,16.

6.设C1和C2是平面上两个不重合的固定圆周,设C是该平面上的一个动圆,它与C1和C2均相切.问:C的圆心轨迹是何种曲线?证明你的结论.

7.求|x1||2x1|

满足a313,a73,这个数列的前n项和为Sn,数列S1,S2,中哪一项最小?

|2011x1|的最小值.

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