目 录
目 录........................................................................................................................................ i 数量关系........................................................................................................................................... 2
第一章 解题方法 ................................................................................................................. 1
第一节 代入排除法 ....................................................................................................... 1 第二节 数字特性法 ....................................................................................................... 3 第三节 方程法 ............................................................................................................... 6 第二章 基础计算 ................................................................................................................... 8 第三章 工程问题 ................................................................................................................. 10 第四章 经济利润问题 ......................................................................................................... 13 第五章 行程问题模块 ......................................................................................................... 16 资料分析......................................................................................................................................... 18
第一章 统计术语 ................................................................................................................. 19 第二章 速算技巧 ................................................................................................................. 25
【速算技巧之估算法】 ................................................................................................. 25 【速算技巧之直除法】 ................................................................................................. 27 【速算技巧之公式法】 ................................................................................................. 28 第三章 重点题型 ................................................................................................................. 29
考点一 简单计算 ......................................................................................................... 29 考点二 基期量相关 ..................................................................................................... 31 考点三 增长量 ............................................................................................................. 33 考点四 增长率 ............................................................................................................. 36 考点五 比重相关 ......................................................................................................... 38 考点六 平均数计算及比较 ......................................................................................... 42 考点七 倍数计算及比较 ............................................................................................. 44
i
数量关系
第一章 解题方法
第一节 代入排除法
知识点
1.代入排除是行测第一方法、数学运算第一方法。
2.代入排除常用题型：多位数问题，年龄问题，余数问题，不定方程及没有思路的问题。
例题
【例1】在一个两位数前面写上3，所组成的三位数比原来两位数的7倍多24，则这个两位数是（ ）。
A．28 C．46
B．36 D．58
【例2】有四个学生恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘等于93024，问其中最大的年龄是（ ）岁。
A.16 B.18 C.19 D.20
【例3】甲乙各有书若干本，若甲给乙8本，则乙比甲所剩的书多3倍；若乙给甲7本，则甲乙两人书的数量相等，那么甲乙各有多少本书？（ ）
A.18，32 C.23，37
【例4】办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为（ ）个。
A.1，6 C.3，2
第1页
B.20，34 D.24，38
B.2，4 D.4，1
【例5】（2013六枝特区）某超市有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每种售价分别为1元、2元、3元，这三种购物袋每只分别最多能装大米3公斤、5公斤和8公斤。某人选购3只环保购物袋装20公斤散装大米，他至少要为购物袋付多少元？
A．6 B．7 C．8 D．9
练习题
【练习1】装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个? （ ）
A. 3，7 C. 5，4
【练习2】小华4年后年龄与小丽4年前的年龄相等，3年后，她们两人的年龄和等于她们今年年龄差的3倍，小华和小丽今年的年龄分别是多少岁?( )
A.10，18 C.5，13
【练习3】一个两位数除以5余3，除以7余5，这个数最大可能是多少？（ ） A.33
C.68
【练习4】某单位组织职工参加团体赛表演，表演的前半段队形为中间一组5人，其他人按8人一组围在外围，后半段队形变为中间一组8人，其他人按5人一组围在外围。该单位职工人数为150人，则最多可有多少人参加？( )
A.149 C.138
【参考答案】ACCD
B.148 D.133
B.37 D.72 B.4，12 D.6，14 B. 4，6 D. 6，3
第2页
第二节 数字特性法
知识点
核心提示 数字特性思想是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性”，从而达到排除错误选项的方法。掌握数字特性思想的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。（下列规律仅限自然数内讨论） 奇偶运算基本法则 【基础】奇数±奇数= ； 偶数±奇数= ； 【推论】 一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。 二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。 2，4，8整除判定法则 一个数能被2（或者5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或者5）整除； 一个数能被4（或者25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或者25）整除； 一个数能被8（或者125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或者125）整除； 3，9整除判定法则 一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除； 一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除； 比例倍数关系核心判定特征 如果a:bm:n(m,n互质)，则 是 的倍数。 则 是 的倍数。 则 是 的倍数。 偶数±偶数= ； 奇数±偶数= 。 例题 【例1】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?( )
A.33 C.17
B.39 D.16
第3页
【例2】某年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人?( )
A.177 C.266
【例3】甲乙两仓库存货吨数之比是4:3，如果由甲库中取出8吨放到乙库中，则甲乙两仓存货吨数之比为4:5，两仓库原存货吨数是多少？（）
A.94 C.76
【例4】甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3，丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4，丁捐款169 元。问四人一共捐了多少钱？
A.780元 C.1183 元
【例5】（2016-贵阳）某公司进行技能培训，若3人用一台电脑，还剩4台电脑。
B.890元 D.2083元
B.87 D.63 B.176 D.265
若改为2人用一台，还差2台电脑。则公司需要进行培训的人数是（ ）
A.32 B.35 C.36 D.38
【例6】（2016 -贵阳）甲乙两油罐现存油量分别为15立方米和20立方米，要使两油罐的油量之比为4:5，则应往甲乙两油罐中分别注入（ ）立方米的油。
A.6和4 B.5.5和4.5 C.5和5 D.4和6
第4页
练习题
【练习1】有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是( )
A.1辆 C.2辆
【练习2】一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的3/5。现在又装进10颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的4/7。那么，这袋糖里有多少颗奶糖？（ ）
A.100 C.120
【练习3】出版社编辑小朱校对一本书，已校对与未校对的比为4∶5，后来又校对了60页，两者之比变为5∶4。这本书的页数为( )。
A.240 B.500
【练习4】小雪和小敏的藏书册数比是7:5，如果小雪送65本给小敏，那他们之间的藏书册数比是3:4，那么，小雪原来的藏书是多少册？（ ）
A.175 C.420
【参考答案】BCDB
B.245 D.180 B.300 D.540
B.112 D.122 B.3辆 D.4辆
第5页
第三节 方程法
知识点
核心提示 方程和方程组是解答数学运算中相当一部分题的最直接、最简单的方法。它可以解决诸如盈亏问题、鸡兔同笼问题，以及比例问题、年龄问题、行程问题、经济利润问题等等。总之，在复习备考过程中，方程法不容忽视。 消未知数的原则 未知数系数倍数关系比较明显时，优先考虑“加减消元法”； 未知数系数代入关系比较明显时，优先考虑“代入消元法”； 未知数出现次数相同时，优先考虑“整体消元法”。 不定方程（组）的解法 用数字特性或尾数法解二元一次不定方程 对于多元不定方程组：消元、赋“0” 例题 【例1】出租车队去机场接某会议的参会者，如果每车坐3名参会者，则需另外安排一辆大巴送走余下的50人；如每车坐4名参会者，则最后正好多出3辆空车。问该车队有多少辆出租车?( )
A. 50 C. 60
B. 55 D. 62
【例2】(2013六枝特区)某商场门口停了自行车，三轮车和小轿车共44辆，车轮子总共有141个，已知小轿车比三轮车的2倍少1辆，那么这个商场门口三轮车有多少辆？ Ａ．11 Ｂ.12 Ｃ．21 Ｄ.22
【例3】（2015-安顺）王教授在暑假组织学生编写了一本教材，书的正文页码共用了2016个数字，这本书正文一共有（ ）页。
A.609 B. 610 C.708 D. 709
第6页
【例4】某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元。已知该部门总人数超过10人，问该部分可能有几名部门领导？（ ）
A.1 C.3
【例5】（2013观山湖）现有149个同样大小的梨子往大、小两种袋子中装，已知大袋每装17个梨子，小袋每袋装10个梨子，每个袋子都必须装满，则需要大袋子的个数是（ ）。 A.5 B.6
C.7 D.8
【练习1】某水果店出售香瓜和苹果两种水果，已知每箱水果有5层，其中香瓜每16个为一层，苹果每14个为一层。现有两种水果共1130个，正好装满15箱，请问香瓜装了多少箱？(2013六枝特区)
A．6 B．8 C．10 D．12
【练习2】（2016-黔南州）已知蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现共有这3种小虫18只，有118条腿和20对翅膀，则蜻蜓有（ ）只。
A.6 B.7 C.8 D.15
【练习3】（2015-贵州大学）张教授十年不间断的努力，终于编写出一本辞典，辞典的正文页码共用了2013个数字，这本书正文一共有（ ）页。
A.608 B.609 C.707 D.708
B.2 D.4
第7页
第二章 基础计算
例题
【例1】（2015-贵阳）已知实数x和y满足条件(x+y)2015= -1和(x-y)2016=1，则x2015+y2015的值是( )。 A.1
【例2】（2016-黔南州）如果2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆，那么27斤豆可换（ ）斤油。
A.3 B.4 C.5 D.6
【例3】（2015-施秉县）甲班和乙班共有画图工具180套，甲班的华图工具是乙班的3倍，则甲班的画图工具比乙班多（）套。
A.30 B.45 C.60 D.90
B．0
C．2
D. -1
最小公倍数
【例4】（2015-施秉县）甲每4天去B公园散步一次，乙每10天去B公园野炊一次，丙每18天去B公园露营一次。某天三人在该公园相遇，那么下次三人相遇至少需要（）天。
A.40 B.60 C.90 D.180
【练习1】A、B、C、D四人去羽毛球馆打球，A每隔5天去一次，B每隔11天去一次，C每隔17天去一次，D每隔29天去一次，5月18日，四个人恰好在羽毛球馆相遇，则下一次相遇时间为？（ ）
A .9月18日 C.11月14日
第8页
B.10月14日 D.12月18日
等差数列
【例5】（2014年剑河县）定义3△4=3+4+5+6=18，6△5=6+7+8+9+10=40，按此规律，（10△8）-（12△5）的值为（ ）。
A．68 B．38 C．45 D．35
第9页
第三章 工程问题
知识点
核心公式：工作总量＝工作效率×工作时间。 常用方法：赋值法和方程法。 1.赋值法
给定时间型：赋工作总量为时间的公倍数或者1； 效率制约型：依据效率的比例关系进行赋值；
条件综合型：找出工作量、效率、时间等的前后变化，整体考虑列式。 2.方程法
然后根据题目给出的等量关系列方程或者直接列式求解。
给定时间型
当题目中只给定工作时间时，一般通过赋值工作总量为工作时间的公倍数（或最小公倍数）。
例题
【例1】一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需（ ）。
A.10天 C.8天
【例2】（2015-花溪区）某天停电，甲点了两只蜡烛照明，两只蜡烛长度相同，可燃时间分别为3小时与4小时，来电后吹熄蜡烛，发现一根蜡烛的长度是另一根的3倍。请问停了( )小时电。
A. 3/2 B．2 C．5/2 D. 8/3
【例3】有A和B两个公司想承包某项工程。A公司需要300天才能完工，费用为1.5万元/天。B公司需要200天就能完工，费用为3万元/天。综合考虑时间和费用等问题，在A公司开工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，该项工程的费用为多少（ ）
第10页
B.12天 D.9天
A.475万元 B.500万元 C.615万元
D.525万元
效率制约型
当题目中不仅给定工作时间，还给出与效率相关的某个逻辑关系时，一般优先寻找效率之间的比例关系进行赋值，再求工作总量，最终求出相应结果。
【例4】甲、乙、丙三人共同完成一项工程用6小时，如果甲与乙的效率之比为1：2，乙与丙的效率之比为3：4，则乙单独完成这项工程需要多少时间？（ ）
A.10 C.24
【例5】（2015-黔南州）有几个人在修路，如果能调来3人，则20天完成任务，如果能调来8人，则10天就能完成任务，现在只能调来2人，那么（ ）天能完成任务。 A．17 B．23 C．25 D．30
【例6】（2016-贵阳）师徒二人2小时共做了某种手工品180个，在相同时间内，师徒二人所做手工品的数目分别为350个和280个，则师徒二人每小时做手工品的个数分别为（ ）
A.55和35 B.35和55 C.40和50 D.50和40
【练习1】（2015-贵州大学）甲乙两位打字员以若干字数为一个计件单位进行收费，两人同时开始输入文稿，12秒后甲超过乙一个计件单位字数，已知甲每秒打字5字，乙每秒打字3字，则计件单位字数是（ ）。
A.12 B.24 C.36 D.60
【练习2】（2016-贵阳）小王在2016年2月1日在市图书馆借了一本书，共340页，前10
第11页
B.17 D.31
天他的阅读速度为6页/天，第二个10天阅读速度为10页/天，由于图书借期为一月，他抓紧时间阅读，如果要在当月最后一天读完并归还图书，那么在剩下的时间内他的阅读速度应达到（ ）页/天。
A.15 B.20. C.18 D.24
【练习3】（2015-花溪区）甲和乙分别制作相同数量的零件，甲完成1/2的时候，乙完成了120个，甲全部完成时，乙完成了4/5。甲做的零件有( )个。
A. 300 B．400 C．500 D. 600
【练习4】甲乙两个水池大小形状完全相同但排水口径不同，将两个装满水的水池内的水匀速排空分别需要2小时和3小时。早晨5点半，两个装满水的水池同时开始排水，到什么时候乙水池中剩余的水量正好是甲水池剩余水量的2倍？（ ）
A.7点 C.8点
B.7点半 D.6点半
第12页
第四章 经济利润问题
知识点
经济利润相关公式： 1.利润＝单价-成本；期望利润＝定价-成本；实际利润＝售价-成本； 2.利润率利润售价-成本售价-1 成本成本成本；3.售价=定价×折扣（“二折”即售价为定价的20%）； 4.总售价＝单价×销售量；总利润＝单件利润×销售量。 常考题型：基本公式类、分段计费类。 基本公式类 主要测查利润、利润率和折扣等逻辑关系的分析处理能力。
例题
【例1】（2015-贵阳）小王有心尝试开网店，先是在批发市场以90元买了件瓷器，然后在淘宝上以120元的价格卖出。于是又用100元买进另外一件瓷器，原以为会以150元卖出，结果无人问津，最后不得不以90元的价格卖出。整个过程中小王（ ）。
A. 赚了10元 C. 亏了10元
B. 赚了20元 D. 亏了40元
【例2】（2016-贵阳）某市一个协会举办年会，分给每个与会者生活补助用了30%的钱，大会资料准备用了2000元钱，还有其他一些支出，用了10%的钱，还剩10000元。原来的预算金额是（ ）元。
A.20000 B.15000 C.16000 D.18000
【例3】（2015-南明区）小王大学毕业后与同学联手创业，从银行获得两年期的政策性
贷款50万元，年利率为5%，利息按复利计算。若采用两年内还清利息的方式，则小张平均每年偿还利息（ ）万元
A.2.25 B.2.56 C.3.78 D.5.13
【例4】（2015-安顺）超市采购了一批芒果进行销售，第一周按每斤24元销售500斤，第
第13页
二周按每斤22元销售600斤，超市统计发现销售芒果两周利润相同，则该批芒果第一周的利润是（ ）。
A.6000 B. 7200 C.8400 D. 9800
【例5】（2015-南明区）销售旺盛，某连锁超市大量从国外某产地直接进口大米，进价为每千克12元，从产地到超市的距离是2000千米，运费为每吨货物每100千米收120元，如果在销售过程中会发生10%的损耗，则该批大米的零售价至少应是每千克( )元才会不亏损。
A.15 B. 16 C.18 D. 20
分段计费类
分段计费问题主要涉及水电、资费、提成等通常分段计费问题。解题关键在于找到分段节点，分区间讨论计算。
【例6】某市出租汽车的车费计算方式如下：路程在3公里以内（含3公里）为8.00元；达到3公里后，每增加1公里收1.40元；达到8公里以后，每增加1公里收2.10元，增加不足1公里按四舍五入计算。某乘客乘坐出租车交了44.4元车费，则此乘客乘该出租车行驶的路程为（ ）。
A.22公里 C.26公里
【例7】为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，月标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元。若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱？（ ）
A.42.5 C.50
【练习1】（2015-贵州大学）超市采购了一批板栗进行销售，第一周按每斤8元利润卖出
第14页
B.24公里 D.29公里
B.47.5 D.55
100斤，第二周按每斤5元的利润卖出120斤，超市统计发现两周板栗销售金额相同，则该批板栗的进货价是每斤（ ）。
A.6 B.8 C.10 D.12
【练习2】（2015-贵州大学）永红贸易公司租用仓库堆放500斤货物，每月租金6000元，这些货物原计划要销售5个月，由于降低了售价4个月就全部销售完毕，由于节省了租仓库的租金，比原计划多赚了1000元，则每斤货物的价格降低了（ ）元。
A.6 B.8 C.10 D.12
【练习3】（2015-贵州大学）小明承包了一片山林种植两种苹果富士和国光，收获的时候，两种苹果产量相同，小明原计划富士苹果按照10元2斤的价格销售，国光苹果按照12元4斤的价格销售，由于今年苹果丰收，价格较低，不得不将两种苹果统一10元4斤的价格销售，结果销售额比预期少了3.3万元，则小明今年共收获（ ）斤苹果。
A.6000 B.8000 C.11000 D.22000
【练习4】（2015-黔南州）一件衣服，第一天按原价出售，没人来买；第二天降价20%再出售，仍没人来买，第三天在第二天的价格基础上升价126元，终于售出。已知售出价格恰好是原价的5倍，那么原价是（ ）元。 A．26
B．28
C．30 D．32
第15页
第五章 行程问题模块
知识点
【基础公式】 路程=速度×时间
例题
【例1】甲每分钟走80米，乙每分钟走72米，两人同时从A地出发到B地，乙比甲多用4分钟。A、B两地的距离为多少米？（ ）
A.320 C.1440
【例2】四名运动员参加4×100米接力，他们100米速度分别为考虑其他影响因素，他们跑400米全程的平均速度为（ ）。
4444A. v1v2v3v44B.288 D.2880
v1、v2、v3、v4。不
B. 1111
v1v2v3v4C.
1(v1v2v3v4) 4D.
4
v1v2v3v4【例3】某人开车从A镇前往B镇，在前一半路程中，以每小时60公里的速度前进；而在后一半的路程中，以每小时120公里的速度前进。则此人从A镇到达B镇的平均速度是每小时多少公里？
A.60 C.90
【例4】张阳和刘芳家相距1026米，刘芳从家中出发，张阳带着小狗也从家出发，和刘芳相向而行。张阳每分钟走54米，刘芳每分钟走60米，小狗每分钟跑70米。当小狗和刘芳相遇后立即返回跑向张阳，遇到张阳后又立即返回跑向刘芳，这样跑来跑去，直到二人相遇。问小狗共跑了多少米（ ）
第16页
B.80 D.100
A.630米 C.840米
B.700米 D.960米
【练习1】（2015-黔南州）两列相距100千米的火车同时相向开出，一列火车的速度是60千米/小时，另一列火车的速度是40千米/小时，同时，一只鸟在其中一列火车前面以80千米/小时的速度向另一列火车飞去，当它到达该列火车头时又立即以原来的速度飞向第一列火车头，如此反复，则当两列火车相遇时这只能鸟飞了（ ）千米。
A．80
B．100
C．60 D．90
【例5】甲、乙两人从环形跑道的A点同时出发背向而行，6分钟后两人第一次相遇，相遇后两人的速度各增加10米每分钟，5分钟后两人第二次相遇，问环形跑道的长度为多少米？（ ）
A.600 C.400
B.500 D.300
【例6】（2013年5月锦屏县）A、B分别以每分钟65米、45米的速度在一条长400米的环行小道上散步，A在B后40米处，经过（ ）分钟后A第二次超过B（假定A、B散步的时间足够长）。
A．10 B．14
C．18 D．22
第17页
资料分析
第18页
第一章 统计术语
“◆”表示“重点术语”。要求考生对其定义、性质、用法及其变形都能有比较熟练的掌握。 “◇”表示“基本术语”。只要求考生对其定义有一个基本的认识与了解即可。
◆现期量、基期量
基期量（基础时期的量、参照量、基准量）、现期量（现在时期的量）
【例1】如果研究“和2006年相比较，2007年的某量发生某种变化”，则 年为基期， 年为现期；
【例2】如果研究“和日本相比较，英国某量的情况”，则 为基期， 为现期。
【例3】 A厂2005年产值为100万元，2006年产值为120万元，则 为基期， 为基期量； 为现期， 现期量。
【例4】 B厂2005年产值为100亿元，2006年产值为100亿零20万元，则 为基期， 为基期量； 为现期， 现期量。
◆增长量、增长率(增速、增长速度、增幅、增长幅度) 增长量=现期量-基期量 增长率=增长量÷基期量
=增长量÷（现期量-增长量） =(现期量－基期量)÷基期量 =现期量÷基期量－1 【判别特征】：
增长率：(现在)……比(过去)……增长(下降)……%
现期量＝基期量＋基期量×M＝基期量×(1＋M) 基期量＝现期量÷(1＋M) 现期量＝基期量＋基期量×x%＝基期量×(1＋x%) 增长了x% 基期量＝现期量÷(1＋x%)
第19页
增加了M倍
【例5】某图2013年收入10亿元，2014年收入预计增长50%，请问预计2014年的收入将达到多少亿元？
【例6】某图2013年培训学员共计240万，比2012年增长20%，请问，某图2012年培训学员多少人？
【例7】某校去年毕业人数1000人，今年毕业人数为1160人，则今年的增长量为 人，增长率为 。
【例8】某校去年毕业人数1600人，今年毕业人数为1400人，则今年的减少量为 人，减少幅度为 。
第20页
◆同比与环比
同比：与历史同期相比较，在行测考试中，通常与上一年同期相比。
【例9】2009年8月某企业完成销售额120万元，2010年8月完成产值210万元，则2010年8月完成产值同比增长了 。
【注】同比实际是指与去年的同一时期相比较。例如：今年五月与去年五月相比较；今年第一季度与去年第一季度相比较；今年上半年与去年上半年相比较。
环比：现在统计周期和上一个统计周期相比较，包括日环比、周环比、月环比、年环比等。在行测考试中，通常与上个月或者上个季度相比。
【例10】2010年8月某企业完成销售额200万元，2010年7月完成产值160万元，则2010年8月完成产值环比增长了 。
【注】环比实际上即指“与紧紧相邻的统计周期相比较”。 【拓展】 同比 环比 ◆比重
2014年7月 2013年第三季度 2012年7月3日 2013年1月 比重部分 总体【例11】2013上半年，全国税收总收入约完成60000亿元。其中，房产税约完成800亿元，城镇土地使用税约完成900亿元，契税约完成1900亿元。则2013年上半年，房产税、城镇土地使用税及契税等三项税收之和占全国总税收比重约为 。
【拓展】
（1）已知部分和比重，求总体： 。
【练习1】2011年，某班女生人数为24人，男生占全班比重为20%，则2011年全班人数为多少人？
（2）已知比重和总体，求部分： 。
第21页
【练习2】2011年，某班总人数为60人，男生占全班的比重为40%，则2011年该班女生人数为多少人？
◆百分数与百分点
百分数：n% 即
n。 100n （注意百分点不带百分号），一般在考试中，单位为“个100【例12】某城市有30万人口，其中老年人有6万，则老年人占总人口的 。 百分点：n个百分点即百分点”。
【例13】某国今年粮食增产20%，去年增产了12%，则粮食的增长率提高了 个百分点
【例14】某地去年汽车销售总额比前年增加了8%，今年汽车销售总额比去年增加了13% 则今年汽车销售总额增幅提高了 个百分点。
【例15】2012年6月，成品油产量中，汽油产量增长6%，增速同比减缓7.9个百分点，则2011年6月汽油的增速为 。
（若改为：2012年6月，成品油产量中，汽油产量增长6%，去年同期增速为7.9%，则2011年6月汽油的增速为 。）
【例16】2012年6月，柴油产量增长28.1%，增速同比加快15.8个百分点，则2011年6月柴油的增速为 。
（若改为：2012年6月，柴油产量增长28.1%，去年同期增速为15.8%，则2011年6月柴油的增速为 。）
【例17】2012年6月柴油产量增长28.1%，2011年6月柴油产量增长率为30%，则2012年6月柴油产量增长率比2011年？
A.高1.9% B.低1.9%个百分点 C.高1.9个百分点 D.低1.9个百分点
【注】实际量之间的比较一般用“百分数”表示，需要先相减后再除以基期值（即增长率）；增长率（或比例）之间的比较一般用“百分点”表示，只需要直接相减即可，不
第22页
需要再除以基期值。
◇成数与翻番
成数：几成相当于十分之几
【例18】某单位有300名员工，其中有60人是研究生学历，则研究生学历的员工占总人数的 成。
翻番：翻一番为原来的 倍；翻两番为原来的 倍；依此类推，翻n番为原来的 倍。 【例19】1980年我国国民生产总值为2500亿元，到2010年要达到国民生产总值翻三番的目标，即2010年的国民生产总值的目标为 亿元。 ◇顺差、逆差
顺差：在一个时期内，一个国家（或地区）的出口商品额大于进口商品额，叫做对外贸易顺差（又称出超）。
逆差：在一个时期内，一个国家（或地区）的出口商品额小于进口商品额，叫做对外贸易逆差（又称入超）。
◇GDP（国内生产总值）、GNP（国民生产总值）
GNP是英文（Gross National Product）的缩写，也即国民生产总值。它是指一个国家（或地区）所有国民在一定时期内生产的最终产品和服务价值的总和。
GDP是英文（Gross Domestic Product）的缩写，也即国内生产总值。它是指一个国家（或地区）所有常住单位在一定时期内生产的最终产品和服务价值的总和。
◇恩格尔系数
指食品支出总额（生活必需品，非奢侈品）占家庭或个人消费支出总额的百分比例，是国际上通用的、用以衡量一个国家或地区人民生活水平的常用指标。这个比例越低，一般反映这个地区人民生活水平越高。
◇基尼系数
国际上通用的、用以衡量一个国家或地区人民收入差距的常用指标。基尼系数介于0-1之间，基尼系数越大，表示不平等程度越高。
◇三大产业
第一产业：农业（包括种植业、林业、牧业、副业和渔业）。
第23页
第二产业：工业和建筑业。
第三产业：除第一、二产业以外的其他各业，一般俗称服务业。包括：流通部门，如交通运输业、邮电通讯业、批发零售贸易和餐饮业；为生产服务的部门，如综合技术服务和信息咨询服务等单位；为居民生活服务的部门，如旅馆、理发店、生活用品修理部等单位；为提高居民文化和身体素质服务的部门，如学校、医院、体育馆，电影院等单位；为社会管理服务的部门，如国家各级行政机关、社团组织等。
第24页
第二章 速算技巧
【速算技巧之估算法】
“估算法”是资料分析中的速算第一法： 1、在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算； 2、很多方法都是以“估算法”作为前提。 估算法的适用条件： 1、要求选项差距较大； 2、只要求比较大小。 估算常用形式： 估算形式一：估算结果的大概范围（只要求比较或者选项差距巨大）。 估算形式二：凑整 估算形式三：化为 的形式 1n
【例1】706.38÷24.75=( ) A.20.5 C.28.5
【例2】9.503×5.837=( )
A.50.44 C.59.98
【例3】2009年1-8月，某地区对外出口额分别为9951.23，6776.98，3118.79，4250.84，9134.21，7412.88，7302.77，2675.75万美元，请问该地区2009年前八个月对外出口总额为多少亿美元？（ ）
A．4.76 C．5.74
B．5.07 D．6.23
B.55.47 D.60.28 B.24.5 D.32.5
第25页
【例4】根据下图材料，2007年该国产值最高的行业为( )
A.甲行业 C.丙行业
B.乙行业 D.丁行业
【例5】
A.13.2% B.7.5% C.5.2% D.2.7%
第26页
【速算技巧之直除法】
A用途： 类型的计算 B用法： 1、选项差距较大时分母四舍五入保留前两位，分子不变； 2、选项差距较小时分母四舍五入保留前三位，分子不变。
738.491328.543955.432894.34【例1】22.03、47.01、133.49、101.56中最大的数是( )
A. C.
738.49 22.033955.43
133.49B. D.
1328.54 47.012894.34
101.56425.04317.04125.93192.37【例2】147.21、67.34、93.89、208.79中最小的数是( )
A. C.
317.04 147.21B.
D.
125.93 67.34425.04 208.79192.37 93.891687?3945【例3】
A.38.5％ C.50.1%
B.42.8% D.63.4%
【例4】改革开放以来，广东省社会消费品零售总额迅猛增长，1985、1995、2005年的值分别为289、2478、7883亿元人民币。那么，1995年值为1985年值的( )倍，2005年值为1995年值的( )倍
A.9.1 C.9.1
第27页
3.2 2.9
B.8.6 D.8.6
3.2 2.9
【速算技巧之公式法】
两期混合增长率（隔期增长率）公式： 增长率化除为乘近似公式：
【例1】2005年某市房价上涨16.8%，2006年房价上涨了6.2%，则2006年的房价比
2004年上涨了( )。
【例2】2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%，上年同期的增长率为下降1%。2010年上半年全国原油产量比2008年同期约增长了( )。 A.1.8% B.4.2% C.6.3% D.9.6% 【例3】A.195.6 C.229.4
【例4】假设A国经济增长率维持在2.5%的水平上，要想GDP明年达到4000亿美元的水平，则今年至少需要达到多少亿美元？（ ）
A.363.6 C.3837.2
第28页
A.23% C.25%
B.24% D.26%
240( )
11.5%B.217.9 D.236.5
B.3772.4 D.3902.4
第三章 重点题型
考点一 简单计算
【例1】2010年6月份，布伦特原油平均价格为75.28美元/桶，比上月回落1.75美元/桶，同比上涨10.4%。
2010年5月份，布伦特原油的平均价格约为每桶多少美元？( ) A.68.19 C.75.28 【例2】
全国国道网日平均行驶量为244883万车公里，北京、天津、河北、山西、上海、浙江、湖北、广东的国道年平均拥挤度均超过0.6。其中，国家高速公路日平均交通量为22181辆，日平均行驶量为148742万车公里；普通国道日平均交通量为10845辆，日平均行驶量为111164万车公里。全国高速公路日平均交通量为21305辆，日平均行驶量为204717万车公里。
.以下关于2012年日平均行驶量由高到低排序正确的是： A. 国家高速公路—全国高速公路—普通国道 B. 全国高速公路—国家高速公路—全国国道网 C. 全国国道网—普通国道—国家高速公路 D. 全国国道网—国家高速公路—普通国道
B.73.53 D.77.03
第29页
【例3】2010年底，全国高速公路里程为7.41万公里，居世界第二位，比“十一五”规划目标增加9108公里。
2010年底，高速公司里程超过全国总里程5%省份有几个？ A.5 B.6 C.7 D.8
【例4】
2008—2012年全国国道与高速公路日平均交通量及年平均交通拥挤度
2008—2012年全国国道与高速公路年平均拥挤度数值相差最小的年份，高速公路全年日平均交通量为（ ）。
A.10765辆 C.12632辆
第30页
B.16837辆 D.19423辆
考点二 基期量相关
1. 基期量
基期量=现期量现期量－增长量
1+增长率【例1】某市2010年全年实现农业增加值124.3亿元，比上年下降1.6%。粮食播种面积22.3万公顷，比上年减少0.3万公顷;粮食产量115.7万吨,比上年下降7.3%。
该市2009年全年实现农业增加值约多少亿元？ A.124 C.129
【例2】2008年，江苏省完成进口加工贸易840.3亿美元，比上一年减少了0.7％，那么江苏省2007年完成进口加工贸易额应该为多少亿美元？（）
A.814 B.827 C.838 D.846
【例3】2010年，某省广电实际总收入为145.83亿元，同比增长32.07%。其中，广告收入为67.08亿元，同比增长25.88%；有线网络收入为45.38亿元，同比增长26.35%；其他收入为33.37亿元，同比增长57.3%。
2009年，该省的有线网络收入约为多少亿元？ A.21 C.57
【例4】2012年，全国国内旅游收入22706.22亿元人民币，比上年增长17.6%。 2011年，全国国内旅游收入约为（ ）。
A. 15247.11亿元人民币 C. 18642.37亿元人民币
B.126 D.132
B.36 D.110
B. 17354.03亿元人民币 D. 19308.01亿元人民币
第31页
【例5】据统计，2012年1—10月我国农产品进出口总额1414.48亿美元，较上年同期增长16.27%。其中，出口500.52亿美元，增长4.49%，进口913.96亿美元，增长23.92%。
2011年1—10月我国农产品约实现（ ）。 A.贸易逆差413亿美元 C.贸易顺差413亿美元
【例6】与2010年相比，2011年养殖水产品产量4026万吨，增长5.2％；捕捞水产品产量1574万吨，增长1.9％。
2010年，我国水产品产量大约达到多少万吨?( ) A.1500 C.5000
B.3800 D.5300
B.贸易逆差259亿美元 D.贸易顺差259亿美元
第32页
考点三 增长量
【增长量的计算】
增长量=增长率现期量＝现期量－基期量＝基期量增长率1+增长率
【例1】第二产业就业人员2005年为18084万人，2009年增加到21684万人； 2009年末与2005年末相比，我国第二产业人员年均增加( )。
A.566.4万人
C.720万人
【例2】据行业统计，2010年上半年成品油表观消费量10963万吨，同比增长12.5%。其中，一、二季度分别增长16.3%和9.2%。2010年上半年，全国成品油表观消费量同比增加了约多少万吨?( )
A.1009 C.1370
【例3】2011年上半年，嵌入式系统软件实现收入1443亿元，同比增长33.8%，增速比去年同期高14.2个百分点。
2011年上半年嵌入式系统软件收入同比增长了多少亿元？（ ）。 A. 307 C. 424
【例4】 2013年1～6月份全市累计实现社会消费品零售额1312.7亿元，比去年同期增长12.7％，则2013年上半年全市累计实现社会消费品零售额增加（ ）亿元。
A、129.3 B、147.9 C、166.7 D、189.6
第33页
B.708万人
D.900万人
B.1218 D.1787
B. 365 D. 488
【增长量的比较】
现期量越大，增长率越大，则增长量越大。
【例1】以下年份中，SCI收录中国科技论文数与上年相比增长量最少的是： A.2004年 C.2006年 【例2】
2012及2013年1—4月某市电影院线票房情况
1月 2月 3月 4月 场次（万场次） 2012年 9．77 9．02 9．47 8．87 2013年 10．91 9．79 11．07 11．13 观众人次（百万人次） 2012年 3．19 2．89 2．18 3．08 2013年 3．50 3．36 3．17 3．72 票房收入（亿元） 2012年 1．28 1．19 0．88 1．41 2013年 1．47 1．54 1．34 1．56
B.2005年 D.2007年
2013年1～4月，该市电影院线票房收入同比增量从高到低排序正确的是（ ）。 A.3月—2月—1月—4月 C.3月—4月—2月—1月
B.4月—2月—1月—3月 D.4月—3月—1月—2月
第34页
【例3】下列作物2009年比2008年增产量最多的是( )。 2009年某省各类产品产量情况
粮食 糖蔗 油料 蔬菜 水果 A.粮食 C.蔬菜
【例4】2010年，我国进出口贸易总额为29727.6亿美元，同比增长34.7%。 2010年，我国机电产品出口9334.3亿美元，同比增加30.9%; 高新技术产品出口4924.1亿美元，同比增长30.7%。
2010年，机电产品进口额达到6603.1亿美元，同比增长34.4%，高新技术产品进口额达到4126.7亿美元，同比增长33.2%。
在2010年我国进出口贸易中，下列哪一项的同比增长金额最高？( ) A.机电产品出口 C.机电产品进口
【例5】 2008年世界稻谷总产量68501.3万吨，比2000年增长14.3%；小麦总产量68994.6万吨，比2000年增长17.8%；玉米总产量82271.0万吨，比2000年增长39.1%；大豆产量23095.3万吨，比2000年增长43.2%。下列四种谷物中，2008年与2000年相比全世界增产量最多的是（ ）
A.稻谷 C.玉米
第35页
产量(万吨) 1314.50 1116.11 84.64 2567.17 1061.89 同比增长率(%) 5.7 3.4 3.8 5.6 8.0 B.糖蔗 D.水果
B.高新技术产品出口 D.高新技术产品进口
B.小麦 D.大豆
考点四 增长率
增长率=
现期量-基期量增长量 基期量基期量 增长率的比较，可直接比较
现期量
基期量 整体增长率：介于部分增长率之间，偏向基数大的那个增长率。 两期间隔增长率：公式法
【例1】2011年我国网上购物保持调整发展态势，全年网购总额达到8090亿元，比2010年增长72.90%。2011年中国服装网购市场总额为全年网购总额的33.00%，年增长率高于总体网购市场增长率20.60个百分点。2011年中国服装网购总额年增长率为（ ）。
A.14.59% C.72.9%
【例2】2011年前十一个月，某省高新技术产业完成总产值3763.00亿元，实现增加值896.31亿元。增加值同比增长30.74%，比规模以上工业增加值高11.64个百分点，占规模以上工业增加值的比重达到25.32%。
2011年前十一个月，该省规模以上工业增加值同比增长约为多少？ A.11.64% C.30.74%
【例3】2010年，该省广电收入中，省级收入为65.32亿元，比上年增加15.5亿元；地市级收入为41.61亿元，比上年增加13.39亿元。2010年，该省地市级广电收入的同比增速约为( )
A.15% C.32%
【例4】
第36页
B.41.5% D.93.5%
B.19.10% D.42.38%
B.20% D.47%
2010—2011年外国入境旅游人数
年份 外国入境旅游总人数 2010 1693.25 单份：万人次 2011 2025.51 2011年外国入境旅游总人数与2010年相比较( )。 A.约提高了19.6％ C.约下降12.1％
【例5】2007年某地区粮食价格上涨了16.9%，2008年又上涨了6%，则2008年的粮食价格相对2006年的粮食价格上涨了（ ）
A. 18.9% B. 23.9% C. 26.9% D.29.9%
【例6】2013年3月末，地产开发贷款余额1.04万亿元，同比增长21. 4%。房产开发贷款余额3.2万亿元，同比增长12.3%。问2013年3月末，房地产开发贷款余额同比增速约为：（ ）
A.12.3%
B.14.4% B.约提高了2.7％ D.约下降6.9％
C.19.3% D.21.4%
【例7】2009年第四季度，某地区实现工业增加值828亿元，同比增加12.5%。在第四季度的带动下，全年实现的工业增加值达到3107亿元，增长8.7%。请问该地区前三季度工业增加值同比增长率为( )
A.7.4% C.9.6%
B.8.8% D.10.7%
第37页
考点五 比重相关
1.现期比重
部分占总体的比例：比重=部分÷总体
【例1】2013年，某省工业企业全年实现主营业务收入37864亿元、税金1680亿元，
利润2080亿元，分别增长19.1％、19.4％、26.4％，分别高出全国7.9、8.4、14.2个百分点。该省工业企业主营业务收入占全国工业的3.7％，比上年提高0.3个百分点。
2013年全国工业企业主营业务收入约为多少万亿元？（ ） A.84 C.97
【例2】2009年世界液化天然气贸易量为2427.5亿立方米，天然气贸易量为8768.5亿立方米。则世界液化天然气贸易量占天然气贸易总量的比重为( )。
A.17.5％ C.27.7％
【例3】2012年，全国国内旅游人数29.57亿人次，比上年增长12.0%。其中，城镇居民19.33亿人次。
2012年，农村居民国内旅游人数占全国国内旅游人数的比例约为（ ）。 A.30.53% C.34.63%
B.32.43% D.38.83%
B.22.2％ D.38.3%
B.90 D.102
第38页
2.基期比重
【例1】2011年8月份，社会消费品零售总额14705亿元，同比增长17.0%。其中，城
镇消费品零售额12783亿元，同比增长17.1%。
2010年8月城镇消费品零售总额占社会消费品零售总额的( )。 A.76% C.92%
【例2】2010年，某省广电实际总收入为145.83亿元，同比增长32.07%。其中，广告收入为67.08亿元，同比增长25.88%。
2009年，该省广告收入占广电总收入的比重约为( )。 A.23% C.31%
【例3】据统计，2012年第一季度，上海市签订外商直接投资合同共688项，比去年同期下降10.5%；签订外商直接投资合同金额52.75亿美元，增长11.9%；实际到位金额33.26亿美元，增长29.2%。
2011年第一季度，上海签订外商直接投资合同金额中，实际到位金额占比为（ ）。 A.64.6% C.54.6%
B.63.1% D.40.8% B.26% D.48% B.87% D.82%
第39页
3.两期比重比较
⑴.若部分增长率大于总体增长率，则现期比重大于基期比重，比重上升； ⑵.若部分增长率小于整体增长率，则现期比重小于基期比重，比重下降。
【例1】2009年江苏省实现地区生产总值34061.19亿元，比上年增长12.4％，2009年江苏省规模以上工业实现增加值16727.1亿元，增长14.6％。全年民营工业实现增加值8288.8亿元，增长18.9％，增幅同比提高4.2个百分点。
与2008年相比，2009年江苏省民营工业实现增加值在全省地区生产总值中所占比重( )。
A.无法确定 C.下降了 【例2】
比去年同期增减％ 指 标 2011年5月 工业用电量 重工业 城乡居民用电 乡村 14.3 13.9 6.7 9.0 2011年1—5月累计 13.5 13.8 12.6 13.3 B.上升了 D.不变
2011年前5个月，江苏重工业用电量占工业用电量的比重、乡村居民用电量占城乡居民用电量的比重，与上年同期相比（ ）。
A.都有所增长
B.都有所减小
第40页
C.前者增大，后者减小
D.前者减小，后者增大
【例3】2010年，我国进出口贸易总额为29727.6亿美元，同比增长34.7%。其中出口额为15779.3亿美元，同比增长31.3%。
2010年，我国机电产品出口9334.3亿美元，同比增加30.9%；高新技术产品出口4924.1亿美元，同比增长30.7%。
2010年高新技术产品出口额占到出口总额的比重与上年相比约： A.增加了10个百分点 C.增加了0.1个百分点
B.减少了10个百分点 D.减少了0.1个百分点
【例4】2011年7月轿车产量占汽车产量的比重与上年同期相比： A.上升了约7个百分点 B.下降了约7个百分点 C.上升了约14个百分点
D.下降了约14个百分点
第41页
考点六 平均数计算及比较
【例1】
2006～2011年我国违法用地案件查处情况（一）
2011年结案的案件中，平均每个案件的罚没款约为多少万元（ ） A．0.56 C．3.78
【例2】2010年，某省有线网络收入为45.38亿元，同比增长26.35%，；有线电视用户数为1885.88万户，比上年末净增161.7万户。
2010年，该省有线电视用户平均每月每户的有线网络费用约为多少元?( ) A.20 C.180
【例3】 2013年末群众文化机构共有馆办文艺团体6022个，演出15.13万场，观众6569万人次。则2013年每个馆办文艺团体平均每月演出约多少场？（ ）
第42页
B．1.13 D．6.14
B.36 D.240
A.12 C.2
B.25 D.5
【例4】2009年7月，钢坯进口57万吨，比上月增加19万吨。1~7月，钢坯进口323万吨，同比增长27.9倍。
2009年1-5月，全国钢坯月均进口量为多少万吨?( ) A.45.6 C.47.4
【例5】
2012及2013年1—4月某市电影院线票房情况
1月 2月 3月 4月 场次（万场次） 2012年 9．77 9．02 9．47 8．87 2013年 10．91 9．79 11．07 11．13 观众人次（百万人次） 2012年 3．19 2．89 2．18 3．08 2013年 3．50 3．36 3．17 3．72 B.46.2 D.49.0
2012年1～4月，该市平均每天观看电影的观众超过10万人次的月份有几个？ A.1 C.3
B.2 D.4
第43页
考点七 倍数计算及比较
【例1】
1965年支援农村生产支出和农林水利气象等部门的事业费是1950年的( )。 A.15.8倍 C.12.5倍
【例2】2012年，某市参加基本医疗保险人数为102.12万人，比上年增长6.8%，其中女性28.38万人，比上年增长29.6%；参加工伤保险人数46.43万人，比上年增长16.9%，其中女性15.3万人，比上年增长58.7%。
2012年参加基本医疗保险的男性人数约是参加工伤保险的男性人数的多少倍？ A.2.4 C.1.9
【例3】2011年1~9月，全国规模以上船舶工业企业1526家，完成工业总产值5734亿元，同比增长24.6%。全国规模以上船舶工业企业完成出口交货值2394亿元，同比增长16%，增幅下降1.9个百分点。全国完工出口船舶规模4305万载重吨，占全国造船总量的
B.2.1 D.1.6 B.8.7倍 D.5.6倍
第44页
84.4%；新承接出口船舶订单规模2162万载重吨，占新接订单的74.5%；手持出口船舶订单规模13863万载重吨，占全部手持订单的82.1%。
2011年1~9月，全国手持出口船舶订单约为新承接出口船舶订单的多少倍？（ ） A.4.78 C.3.22
【例4】分执行部门看，2010年企业投入R&D经费5185.5亿元，比上年增长22.1%；政府属研究机构投入1186.4亿元，增长19.1%；高等学校投入597.3亿元，增长27.6%。
分执行部门看，2010年企业投入R&D经费约是政府属研究机构和高等学校经费总和的：（ ）
A.2.9倍 C.2.5倍
【例5】2011年全国营业性货运车辆完成公路货运量282.01亿吨、货物周转量51374.74亿吨公里，比上年分别增长15.2%和18.4%。全国完成水路货运量42.60亿吨、货物周转量75423.84亿吨公里，比上年分别增长12.4%和10.2%。
2011年平均每吨货物由水路运输的距离是公路的多少倍？（ ） A. 7.9 C. 9.7
B. 8.8 D. 10.6
B.2.6倍 D.2.2倍
B.6.41 D.5.82
第45页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容