新人教版小升初数学复习卷：比和比例应用题
一、请用比例的方法试解下列应用题：
1. 配制一种农药，药粉和水的比是1:500，
（1）现有水6000千克，配制这种农药需要药粉多少千克？
（2）现有药粉3.6千克，配制这种农药需要水多少千克？
2. 学校买来161米塑料绳子，剪下21米，做12根跳绳，照这样计算，剩下的塑料绳还可以剪几根跳绳？
3. 一个房间，用面积为9平方分米的方砖铺地需240块，如果改用边长4分米的砖铺地，需多少块？
4. 服装厂原来生产一套成人西服用布2.5米，改进裁剪方法后，每套节约用布20%，原来生产240套西服的布，现在可生产多少套？ 二、应用题：用合适的方法进行求解
为创建海华公司，张、王、李三人分别投资100万元、120万元和80万元。在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利60万元，你认为该如何合理分配这笔钱，每人分别得多少？
甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地到乙地计划7小时行完全程，汽车的速度如下表，问能否在规定的时间内行完全程？（计算后简要说明）
2 时间 （小时） 3 4 …． 路程 …． （千米） 100 150 200
在比例尺是
的地图上，量得甲乙两地的距离为4.5厘米，如
果一辆客车和货车同时从甲乙两地相对开出，经过3小时相遇。已知客车每小时行65千米，那么这辆货车每小时行多少千米？
在比例尺是1:3000000的地图上，量得𝐴、𝐵两城之间的距离是2.4厘米。在𝐴、𝐵两城之间有一中途停靠站𝐶，𝐴、𝐵两城到𝐶站的距离比是7:5．一辆汽车从𝐵城到𝐶站共用了0.6小时，求这辆汽车的速度？
甲、乙两人同时从相距255千米的两地相向而行，已知甲、乙的速度比是10:7，两人相遇时各行了多少千米？
试卷第1页，总10页
小淘气看一本科技书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时看了的页数与剩
61
下的页数比是2:4，这本科技书一共有多少页？
把长35厘米的圆柱体按3:2截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了30平方厘米。求截成的较长一个圆柱的体积。
某车间生产了甲、乙、丙三种配套机件共1280只，其中甲乙两种机件只数的比是3:2，丙种机件比甲种多80只，丙种机件生产了多少只？
一批零件分给甲、乙、丙三人完成，甲完成了总任务的30%，其余的由乙、丙按3:4来做，丙共做了200个，问这批零件共有多少个？
客货两车的速度比是3:2，货车行完甲乙两地全程要2小时。如果客货两车同时从甲乙两地出发，几小时可以相遇？ 三、生活题：
吴工程师和李技术员从公司出发，合乘一辆出租车，吴工程师去实验室，李技术员去工地。（如下图）两人商定出租车费由两人合理分摊。
9
已知出租车的车费牌价为：0∼3千米（起程价）8元；3千米以上每千米1.8元。 ①他俩的车费共计多少元？
②吴工程师应承担多少元车费？
试卷第2页，总10页
参考答案与试题解析
新人教版小升初数学复习卷：比和比例应用题
一、请用比例的方法试解下列应用题： 1. 【答案】 6000×
1500
=12（千克）；
答：需要药粉12千克。 3.6×500＝1800（千克）； 答：需要水1800千克。 【考点】 比的应用 【解析】
已知药和水的比是1:500．根据药和水的比例分别求出两题中药和水的质量即可。 【解答】 6000×
1500
=12（千克）；
答：需要药粉12千克。 3.6×500＝1800（千克）； 答：需要水1800千克。 2. 【答案】
解：(161−21)÷(21÷12)
=140÷1.75 =80（根）
答：剩下的塑料绳还可以剪80根跳绳。 【考点】
简单的归一应用题 【解析】
先剪下21米做了12根跳绳，根据除法的意义可知，平均每根跳绳需要绳子21÷12米，此时还剩下161−21米，则用剩下的米数除以每根跳绳需要的米数即得剩下的绳子可以做这样的跳绳多少根。 【解答】
解：(161−21)÷(21÷12)
=140÷1.75 =80（根）
答：剩下的塑料绳还可以剪80根跳绳。 3. 【答案】
设需要𝑥块，
4×4×𝑥＝9×240， 16𝑥＝9×240， 𝑥=
9×24016
，
试卷第3页，总10页
𝑥＝135；
答：需要135块 【考点】 比例的应用 【解析】
根据房间的面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可。 【解答】
设需要𝑥块，
4×4×𝑥＝9×240， 16𝑥＝9×240， 𝑥=
9×24016
，
𝑥＝135；
答：需要135块 4. 【答案】
解：原来做240套成人西服用布的米数：2.5×240=600（米）， 改进裁剪方法后每套用布的米数：2.5×(1−20%)=2（米）， 现在可以做的套数：600÷2=300（套）， 答：现在可以做300套。 【考点】
百分数的实际应用 【解析】
根据题意，先求出原来做240套成人西服用布的米数，然后求出改进裁剪方法后每套用布的米数，进一步求得现在可以做的套数，由此列出算式解决问题。 【解答】
解：原来做240套成人西服用布的米数：2.5×240=600（米）， 改进裁剪方法后每套用布的米数：2.5×(1−20%)=2（米）， 现在可以做的套数：600÷2=300（套）， 答：现在可以做300套。
二、应用题：用合适的方法进行求解 【答案】
解：三人投资的最简比是：100:120:80=5:6:4， 5+6+4=15份，
张分得：60×15=20（万元）， 王分得；60×
61545
=24（万元），
李分得：60×15=16（万元）；
答：张、王、李三人分别分得20万元、24万元、16万元。 【考点】
按比例分配应用题 【解析】
先求出三人投资的最简比，100:120:80=5:6:4，然后按此比例把60万元分配即可。 【解答】
试卷第4页，总10页
解：三人投资的最简比是：100:120:80=5:6:4， 5+6+4=15份，
张分得：60×15=20（万元）， 王分得；60×李分得：60×
6154155
=24（万元）， =16（万元）；
答：张、王、李三人分别分得20万元、24万元、16万元。 【答案】
解：设行驶360千米需要𝑥小时。 100:2=360:𝑥 100𝑥=2×360 𝑥=7.2； 7.2>7；
答：不能在规定的时间内行完全程。 【考点】 比例的应用 【解析】
根据表中的数据知道，此汽车的速度一定，路程和时间成正比例，由此可计算出行360千米需要几小时，问题也就得到解决。 【解答】
解：设行驶360千米需要𝑥小时。 100:2=360:𝑥 100𝑥=2×360 𝑥=7.2； 7.2>7；
答：不能在规定的时间内行完全程。 【答案】
解：80×4.5=360（千米） 360÷3−65 =120−65 =55（千米）
答：这辆货车每小时行55千米。 【考点】 比例尺应用题 【解析】
首先根据线段比例尺和图上距离求出甲乙两地之间的实际距离，再根据路程÷相遇时间=速度和，求出客货车的速度，用速度和减去客车的速度即可。 【解答】
解：80×4.5=360（千米） 360÷3−65 =120−65 =55（千米）
答：这辆货车每小时行55千米。 【答案】
试卷第5页，总10页
解：𝐴𝐵之间的距离是： 1
3000000=7200000（厘米） =72（千米） 汽车的速度是： 2.4÷
5
÷0.6 7+5=30÷0.6
=50（千米/小时）
答：这辆汽车的速度是50千米/小时。 72×
【考点】 比例尺应用题 【解析】
先据比例尺求出𝐴、𝐵两城实际距离多少千米，再运用和比问题的方法求出𝐵𝐶之间的距离，及再据路程÷时间=速度，求出这辆汽车的速度即可。 【解答】
解：𝐴𝐵之间的距离是： 1
3000000=7200000（厘米） =72（千米） 汽车的速度是： 2.4÷
5
÷0.6 7+5=30÷0.6
=50（千米/小时）
答：这辆汽车的速度是50千米/小时。 72×【答案】 解：255×
7
1010+7
=150（千米）
255×10+7=105（千米）
答：相遇时甲行了150千米，乙行了105千米。 【考点】 比的应用 【解析】
由两人的速度比10:7，可知相遇时两人所行的路程比也是10:7，然后按比例分配的方法，分别求出两人相遇时各行了多少千米。 【解答】
解：255×10+7=150（千米） 255×10+7=105（千米）
答：相遇时甲行了150千米，乙行了105千米。 【答案】
试卷第6页，总10页
7
10
解：42÷(
24+2
−)
6
1
1
=42÷ 6=252（页）
答：这本科技书一共有252页。 【考点】
分数四则复合应用题 比的应用 【解析】
第二天后，看了的页数与剩下的页数比是2:4，即看的页数是全部的4+2，又第一天看了全书的，则第二天看了全部的
61
24+2
2
−，对应第二天看了42页，运用除法即可求出这
6
1
本科技书一共有多少页。 【解答】
解：42÷(4+2−6)
1
=42÷ 6=252（页）
答：这本科技书一共有252页。 【答案】
解：30÷2=15（平方厘米）； 35÷(3+2)×3=21（厘米）； 15×21=315（立方厘米）；
答：较长一个圆柱的体积是315立方厘米。 【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】
由题意知，截成两个小圆柱体后，表面积会比原来多出两个底面的面积；已知表面积总和增加了30平方厘米，可求出一个底面的面积，再求出较长的小圆柱体的长是多少，就可利用𝑉=𝑠ℎ来求较长一个圆柱的体积。 【解答】
解：30÷2=15（平方厘米）； 35÷(3+2)×3=21（厘米）； 15×21=315（立方厘米）；
答：较长一个圆柱的体积是315立方厘米。 【答案】
设甲种机件𝑥只，乙种机件为3𝑥只，丙种机件(𝑥+80)只，列方程为： 𝑥+3𝑥+𝑥+80＝1280
83
2
2
2
1
𝑥+80＝1280
试卷第7页，总10页
83
𝑥＝1200
𝑥＝450；
450+80＝530（只）； 答：丙种机件生产了530只 【考点】 比的应用 【解析】
根据“甲乙两种机件只数的比是3:2，丙种机件比甲种多80只”，可以设甲种机件𝑥只，则乙种机件为3𝑥只，丙种机件有(𝑥+80)只，再根据等量关系式：甲种机件数+乙种机件数+丙种机件数＝三种配套机件总数，列方程求出甲种机件数，即可求出丙种机件数，据此解答。 【解答】
设甲种机件𝑥只，乙种机件为𝑥只，丙种机件(𝑥+80)只，列方程为：
32
2
𝑥+𝑥+𝑥+80＝1280
38383
2
𝑥+80＝1280 𝑥＝1200
𝑥＝450；
450+80＝530（只）； 答：丙种机件生产了530只 【答案】
乙和丙做的总数：200÷(3+4)＝350（个） 这批零件总数是：3500÷(1−30%)＝500（个） 答：这批零件共有500个 【考点】
百分数的意义、读写及应用 按比例分配应用题 【解析】
由“甲完成了总任务的30%，其余的由乙、丙按3:4来做，”说明总任务的70%由乙和丙来做；由于乙和丙按3:4做，即，丙做的是乙丙总数的7，单位“1”是乙丙总数，那要求的问题即可解决。 【解答】
乙和丙做的总数：200÷(3+4)＝350（个） 这批零件总数是：3500÷(1−30%)＝500（个） 答：这批零件共有500个 【答案】
4
4
4
试卷第8页，总10页
解：客货两车的速度比与时间比成反比，时间比为2:3，
92
÷3×2=3（小时）
191÷(+1÷)
325=1÷
9=5（小时）； 答：小时可以相遇。
599
【考点】 比的应用 【解析】
路程一定，速度和时间成反比，客货两车的速度比是3:2，则客货两车行完全程所用时间的比是2:3，已知货车行完全程的时间，可求出客车行完全程的时间；把全程看作单位“1”，再求出客货两车每小时各行全程的几分之几，最后根据两地间距离÷速度和=相遇时间，即可解决问题。 【解答】
解：客货两车的速度比与时间比成反比，时间比为2:3，
92
÷3×2=3（小时）
191÷(+1÷)
325=1÷
9=5（小时）； 答：小时可以相遇。
599
三、生活题： 【答案】
他俩的车费共计24.2元。 ②[8+1.8×(4−3)]÷2 =[8+1.8]÷2 =9.8÷2 =4.9（元）
答：吴工程师应承担4.9元车费。 【考点】 按比例分配 【解析】
①从公司到实验室这4千米两人的车费为：8+1.8×(4−3)，从实验室到工地的车费由李技术员一人承担，即1.8×(12−4)．求出后相加即可。
②从公司到实验室这4千米的车费由两人平均分摊，即：[8+1.8×(4−3)]÷2，也就是吴工程师应承担的车费。 【解答】
试卷第9页，总10页
解：①[8+1.8×(4−3)]+1.8×(12−4) =[8+1.8]+1.8×8 =9.8+14.4 =24.2（元）
试卷第10页，总10页
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