弯曲正应力实验报告

一、实验目的

1、用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律； 2、验证纯弯曲梁的正应力计算公式。

3、初步掌握电测方法，掌握1/4桥，1/2桥，全桥的接线方法，并且对试验结果及误差进行比较。 二、实验仪器和设备

1、多功能组合实验装置一台； 2、TS3860型静态数字应变仪一台； 3、纯弯曲实验梁一根。 4、温度补偿块一块。 三、实验原理和方法

弯曲梁的材料为钢，其弹性模量E=210GPa，泊松比μ=0.29。用手转动实验装置上面的加力手轮，使四点弯上压头压住实验梁，则梁的中间段承受纯弯曲。根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到纯弯曲正应力计算公式为：

My Ix式中：M为弯矩；Ix为横截面对中性轴的惯性矩；y为所求应力点至中性轴的距离。由上式可知，沿横截面高度正应力按线性规律变化。

实验时采用螺旋推进和机械加载方法，可以连续加载，载荷大小由带拉压传感器的电子测力仪读出。当增加压力P时，梁的四个受力点处分别增加作用力P/2，如下图所示。

为了测量梁纯弯曲时横截面上应变分布规律，在梁纯弯曲段的侧面各点沿轴线方向布置了3片应变片，各应变片的粘贴高度见弯曲梁上各点的标注。此外，在梁的上表面和下表面也粘贴了应变片。

如果测得纯弯曲梁在纯弯曲时沿横截面高度各点的轴向应变，则由单向应力状态的虎克定律公式E，可求出各点处的应力实验值。将应力实验值与应力理论值进行比较，以验证弯曲正应力公式。

σ实 =Eε实

式中E是梁所用材料的弹性模量。

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图3-16

为确定梁在载荷ΔP的作用下各点的应力，实验时，可采用“增量法”，即每增加等量的载荷ΔP测定各点相应的应变增量一次，取应变增量的平均值Δε实来依次求出各点应力。

把Δσ实与理论公式算出的应力式中的M应按下式计算：

比较，从而验证公式的正确性，上述理论公四、实验步骤

1Pa （3．16） 21、检查矩形截面梁的宽度b和高度h、载荷作用点到梁支点距离a，及各应变片到中性层的距离yi。

2、检查压力传感器的引出线和电子秤的连接是否良好，接通电子秤的电源线。检查应变仪的工作状态是否良好。分别采用1/4桥，1/2桥，全桥的接线方法进行测量，其中1/4桥需要接温度补偿片，1/2桥通过交换接线方式分别进行两次试验来比较试验结果。

3、根据梁的材料、尺寸和受力形式，估计实验时的初始载荷P0(一般按P00.1s确定)、最大载荷Pmax (一般按Pmax0.7s确定)和分级载荷P (一般按加载4～6级考虑)。

本实验中分四次加载。实验时逐级加载，并记录各应变片在各级载荷作用下的读数应变。

4、实验完毕后将载荷卸掉，关上电阻应变仪电源开关，并请教师检查实验数据后，方可离开实验室。

五、数据处理

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1、原始数据。

其中a=80mm b=19.62mm h=39.38mm

1/4桥

一次加载 二次加载 三次加载 四次加载 五次加载 荷载（N） 400 600 800 1000 1200 测点一 -15 -22 -29 -36 -44 实E实

测点二 3.25 68.25 测点三 0.5 10.5 测点四 3.5 73.5 测点五 7.75 162.75 测点二 -6 -10 -13 -16 -19 测点三 0 0 1 3 2 测点四 7 11 15 18 21 测点五 15 24 31 39 46 实 ni测点一 7.25 152.25 实 实（KPa） bh3M*yP*aM Iz 理

Iz122 Y（mm） 测点一 19.69 157.75 测点二 9.845 78.88 测点三 0 0 测点四 9.845 78.88 测点五 19.69 157.75 理（KPa） 相对误差=|

相对对误差 实理理|×100％

测点二 13.4% 测点三 测点四 6.82% 测点五 3.17% 测点一 3.49% 在梁的中性层内，因理0，只需计算绝对误差，绝对误差=10.5KPa。

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1/2桥(1)

一次加载 二次加载 三次加载 四次加载 五次加载 荷载（N） 400 600 800 1000 1200 i测点一五 -31 -46 -60 -75 -89 测点二四 11 19 27 34 40 实 n 实E实

测点一五 14.5 304.5 测点二四 7.25 152.25 实 实（KPa） bh3M*yP*a Iz 理*2 MIz122 Y（mm） 测点一五 19.69 315.5 测点二四 9.845 157.76 理（KPa） 相对误差=|

相对对误差 实理理 |×100％

测点一五 3.49% 测点二四 3.49%

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1/2桥(2)

一次加载 二次加载 三次加载 四次加载 五次加载 荷载（N） 400 600 800 1000 1200 i 测点一五 31 47 62 77 89 测点二四 -10 -18 -25 -33 -41 实 n 实E实 测点一五 14.5 304.5 测点二四 7.75 162.75 实 实（KPa） bh3M*yP*a Iz 理*2 MIz122 Y（mm） 测点一五 19.69 315.5 测点二四 9.845 157.76 理（KPa） 相对误差=|

相对对误差 实理理 |×100％

测点一五 3.48% 测点二四 3.16%

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全桥

一次加载 二次加载 三次加载 四次加载 五次加载 荷载（N） 400 600 800 1000 1200 测点 12 21 27 37 42 实E实

实 ni测点 7.5 157.5 实 实（KPa） bh3M*yP*a Iz 理 MIz122 Y（mm） 测点一 19.69 157.75 测点二 9.845 78.88 测点三 0 0 测点四 9.845 78.88 测点五 19.69 157.75 理（KPa） 相对误差=|

相对对误差

实理理|×100％ 理=Δσ1+Δσ5+Δσ2-Δσ4=157.74KPa

测点 0.15% 六、实验小结

1、通过1/4，1/2桥，全桥各种接法以及结果分析，我们可以发现，全桥接法是误差最小

的，其次是1/2桥，最后是1/4桥，在1/2桥接法中，我们还把接线反接过来，最后得出的误差和未反接相差不大。

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2、弯曲试验是测定材料承受弯曲载荷时的力学特性的试验，是材料机械性能试验的基本方法之一。本试验采用地塑性材料，检测其延展性和均匀性展性和均匀性，为冷弯试验。 3、试验的误差主要来源于试样的安装，试样安装时一定要在同一平面内，否则荷载不是垂直作用在试样上，造成误差。还有就是试样应变片陈旧，造成测量不准。 4、荷载采用等荷加载方式，便于计算比较。

5、试样测量平面为弯矩最大平面，在该平面上分五点测量，在中性层上的点的理论应变为零，多点测量能较好的掌握试样的应变情况。

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