电力系统稳定性分析及仿真

目 录

摘要 .................................................................................................................................................. I Abstract .......................................................................................................................................... II 1绪论 .............................................................................................................................................. 1

1.1课题背景 ................................................................................................................... 1 1.2课题内容 ................................................................................................................... 1 1.3课题意义 ................................................................................................................... 1

2 简单电力系统的静态稳定性及其仿真分析 ............................................................................. 2

2.1电力系统静态稳定性简介 ............................................................................................... 2 2.2简单电力系统的静态稳定性仿真 ................................................................................... 4

2.2.1Simulink模型构建及参数设置 ............................................................................. 4

2.2.2保持电势Eq’=Eq0’=常数，励磁系统的综合放大系数为5.7857仿真分析 .... 7

2.3提高系统静态稳定性的措施 ........................................................................................... 9

2.3.1采用自动调节励磁装置 ........................................................................................ 9 2.3.2减小元件的电抗 .................................................................................................. 10 2.3.3提高线路标称电压等级 ...................................................................................... 10 2.3.4改善系统的结构和采用中间补偿设备 .............................................................. 11

3简单电力系统的暂态稳定性及其仿真分析 ............................................................................ 11

3.1电力系统的暂态稳定性简介 ......................................................................................... 12 3.2 Simulink模型及仿真结果 ............................................................................................. 14 3.3 提高系统暂态稳定性的措施 ........................................................................................ 18

3.3.1改变制动功率（发电机输出的电磁功率） ...................................................... 18 3.3.2改变原动功率（原动机输出的机械功率） ...................................................... 19 3.3.3系统失去稳定后的措施 ...................................................................................... 20

4总结与展望 ................................................................................................................................ 21 参考文献 ....................................................................................................................................... 22 致谢 ............................................................................................................................................... 23

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Contents

Abstract .......................................................................................................................................... II 1 Introduction .................................................................................................................................. 1 1.1 Task background ................................................................................................................ 1 1.2 Task contents ..................................................................................................................... 1 1.3 Task significance ............................................................................................................... 1 2 The static stability of power system and its simulink .................................................................. 2

2.1 Introduction of power system static stability .................................................................... 2 2.2 Simulink of power system static stability ......................................................................... 4

2.2.1 Simulink model construction and parameter setting .............................................. 4

2.2.2 Keeping voitage Eq’=Eq0’=constant，simulink of the excitation system when

the amplification coefficient is5.7857 ............................................................................. 7 2.3 Measures to improve static stability .................................................................................. 9

2.3.1 Using automatic excitation devices ........................................................................ 9 2.3.2 Decrease the reactance of components ................................................................. 10 2.3.3 Increase the voltage grade of power line .............................................................. 10 2.3.4 Improve the structure of the system and using the compensatingdevices ............ 11

3 The transient stability of power system and its simulink ........................................................... 11

3.1 Introduction of power system transient stability ............................................................. 12 3.2 Simulink model and the results ....................................................................................... 14 3.3 Measures to improve transient stability .......................................................................... 18

3.3.1 Change the braking power（electromagnetism power of the generator） .......... 18 3.3.2 Change the motive power（mechanical power of prime mover）...................... 19 3.3.3 Measures after stability lost.................................................................................. 20

4 Conclusions and expectations .................................................................................................... 21 References ..................................................................................................................................... 22 Acknowledgement ....................................................................................................................... 23

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电力系统稳定性分析及仿真

摘要: 电力系统是由以下环节组成的，即产生电能、输送电能、变换电能、配送电能和使用电能。由于国民经济发展的需要，电力系统已由最早的简单供电系统发展到跨区域甚至跨国界的互联系统。并且电力系统规模的扩大有益于能源开发、负荷调整、系统的安全和经济运行等。但是，要想发挥电力系统优势，需要保证系统的稳定运行。电力系统在运行中，各种扰动都会对系统的安全运行构成威胁，这时必须要采取一定的措施，否则可能会造成电力系统的瘫痪，引发大面积的停电事故。为使电力系统的稳定运行，需要对电力系统进行稳定性分析。电力系统稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下受到某种干扰后，能否经过一定的时间后回到原来的运行状态或者过渡到一个新的稳定运行状态的问题。此外，假如达不到所要求的稳定性或者要提高系统的传输能力时，就必须采用一定的方法提高稳定性。

关键词：电力系统 静态稳定 暂态稳定 提高稳定措施

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The Analysis of Power System Stability and Its Simulation Based

on MATLAB

Abstract Electric power system is made up of electric power generation，power transmission ，power distribution ，power utilization，and etc. Due to the need of national economic development, the power system has developed from the simple power supply system to inter-regional and even cross-border interconnection systems. And expanding the scale of power system is beneficial to the energy development, load adjustment, safe and economical operation of the system and so on.However, to make full use of the power system it is necessary to ensure the safe and stable operation of the power system. In the operation of the power system, all kinds of disturbances will pose a threat to the system, so appropriate measures must be taken, or else the power system is likely to collapse, causing large-scale blackouts.In order to ensure the security of the power system, there is the need for power system stability analysis. The stability of the power system is when the system is subjected to some disturbances in a normal operating state, whether it is possible to run back to the original state or transform to a new steady state after a certain period of time. In addition, when the stability does not meet the requirements or the transmission capacity of the system wants to be increased, there is the need to study the appropriate measures to enhance stability.

Keywords:power system; steady stability; transient stability; measures to enhance stability

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1绪论

1.1课题背景

随着我国电力工业不断发展实现全国电网互联是一个大的发展方向，由于电力体制改革的不断推进，加快了全国联网进程。目前，我国电网结构己经开始从局部联网逐步向大区域乃至全国联网的方向前进。但随着用电负荷容量、数量以及电力系统电网规模的不断扩大，它必然会对电力系统各个运行环节带来很多的新的技术问题，其中最重要的问题之一就是电力系统的安全稳定运行，解决好该问题是电力部门所要面临的难题之一。

随着电力行业的不断发展以及技术经济需要，全国互联大电网已逐步形成，并且已经显示出其巨大的优势，它可以合理的开发和利用资源，提高供电安全性，节省投资和运行费用。但电力系统所要经受的各种扰动严重影响着系统的安全运行。在电力系统的生产运行、规划设计等方面都要考虑这些扰动的影响，否则很有可能会因为互联系统的连锁反应引起大面积停电的重大系统事故。 1.2课题内容

电力系统的稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下受到某种干扰后，能否经过一定的时间后回到原来的运行状态或者过度到一个新的稳定运行状态的问题。假如可以，那么系统在此运行状态下是稳定的。相反，如果系统不能回到原始运行状态或者不能过渡到一个新的稳定状态，则表明系统在此运行状态下没有一个稳态值，而是随着时间不断增大或震荡，系统不能保持稳定。电力系统稳定情况和系统原来的运行方式以及干扰的方式相关，换句话说，对同一个系统两组不同的运行方式和干扰类型会对其造成不同的稳定性影响[1]。

电力系统稳定性主要包括静态稳定、暂态稳定以及动态稳定。静态稳定是指电力系统受到小干扰后，不发生非周期性失步，自动恢复到初始运行状态的能力；暂态稳定是指电力系统受到大扰动后，各同步电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行方式的能力。通常指保持第一或第二个振荡周期不失步的功角稳定；动态稳定是指电力系统受到小的或大的干扰后，在自动调节和控制装置的作用下，保持长过程的运行稳定性的能力[2]。本文主要讨论研究静态稳定性和暂态稳定性。 1.3课题意义

考虑到电力系统失稳后可能带来的一系列严重后果，因此有必要对电力系统稳定性进行研究。通过研究我们不仅可以得到预防电力系统失稳的措施，而且还可以得到当系统失稳后所应采取的措施。

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2 简单电力系统的静态稳定性及其仿真分析

电力系统静态稳定是指电力系统受到小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到初始运行状态的能力。一些小的干扰不断影响着电力系统的正常运行。例如：所接负荷的微小变动；架空线因各种原因造成的线间距离（影响线路阻抗）的小量变动等等。

所以，电力系统的静态稳定问题实际上就是确定系统在某个运行状态能否稳定运行的问题。根据电力系统稳定问题的物理特征，静态稳定问题主要包括功角稳定和电压稳定两方面。由于物理问题本质不同，相应元件的数学模型、分析方法、稳定判据及控制对策均有所不同，需分别研究。本章采用单机无穷大系统的模型，对电力系统的静态稳定性中的功角稳定进行仿真分析[3]。 2.1电力系统静态稳定性简介

图2-1画出的是一简单电力系统模型和等值电路，首段是发电机，其经过变压器T1和双回线路供电给无穷大系统。其中xd=xT1+xd+xL+xT2。发电机发送电磁功率是 PEUIcosEqUxdsin

如果不计发电机励磁调节器的影响，也就是假定发电机的空载电动势Eq不变，那么发电机的功—角特性曲线为图2-2画出的正弦曲线[4]。

图2-1 简单电力系统及其等值电路

a）正常运行方式及其等值电路 b）故障情况及其等值电路 c）故障切除后及其等值电路

如果忽略原动机调速器的影响，那么原动机发出的机械功率PT不改变。假定在某一正常运行状态下，发电机向无限大系统输送的功率为P0，由于忽略了电阻损耗以及机组

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的摩擦、风阻等损耗，P0和原动机机械功率PT是相等的。由图2-2可见，当输送功率为。由于很P0时，系统可能会运行在a点或b点（也就是存在两个值，其中PE=P0=PT）多微小扰动不断影响着系统，通过以下的分析能够得出，只有a点才能保持静态稳定，而b点不是保持稳定运行实际运行点，即静态不稳定的。

先分析a点的运行情况。假若某个短暂的轻微波动影响了系统，使功角出现很小的一个增量，那么我们就得到发电机输出的电磁功率与图中的a’相对应。这时，由于原动机的机械功率PT保持不变，仍为P0，因此，相对于原动机的机械功率，发电机输出的电磁功率较大，即转子过剩转矩为负值。由于存在这个过剩转矩，使得发电机转速减小，所以功角也逐渐降低。经过衰减振荡后，发电机重新回到初始稳定点a，如图2-3a所示。如果在a点运行时受扰动产生一个负值的角度增量，运行点由原来的a点变为a”点，此时，相比于输入的机械功率，发电机输出的电磁功率较小，由于发电机受到正的不平衡转矩的作用，使得发电机转子加速，并将增大功角，发电机重新回到初始运行点a。也就是说系统在a点可以保持稳态运行。

在b点运行时的特性则完全不同。假设在扰动的作用下b增加了，则可以得到发电机运行点将转移至b’点，此时电磁功率小于机械功率。在不平衡转矩的作用下发电机速度会增加，所以功角会继续增大。而由于的加大，发电机输出的的电磁功率会越来越小。所以这样会导致功角越来越大，不能再重新返回运行点b，图2-3b画出了越来越大的不稳定现象。越来越大说明发电机与无穷大系统已经发生了非周期性的失步现象，会造成电流I、电压U和功率P波动现象，系统难以稳定运行，造成系统崩溃。如果小扰动使b有个负的增量，情况又不同，电磁功率将增加到与b”点相对应的值，大于机械功率，因而转子减速，将减小，一直减小到小于a，转子又获得加速，此时系统会出现很多次的震荡，在a点建立新的运行点，不再回到b点。因此，对于b点而言，由于扰动的作用，运行点要么是在a点重新平衡，要么是产生非周期性是步，所以系统无法在b点稳定运行。

图2-2 静态稳定的概念

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图2-3 小干扰后功角的变化 a）在a点运行 b）在b点运行 2.2简单电力系统的静态稳定性仿真

2.2.1Simulink模型构建及参数设置

以图2-1画出的单机无穷大系统为例，建立该系统的的Simulink仿真模型，搭建结果图2-4[5]。

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AVfmABCL2ABCLoad5 MWCBABCLoad5MW

mPmABCCcBbVf_Aa-C-AABCcbaABCL1T-2ABC0.7376G 352.5MVAT-1CB110kV SourceTimer图2-4 单机无穷大系统静态稳定性仿真模型

“Three-phase transformer(Two Windings)”模型，无需改动参数，即使用给定参数。

Turbine &Regulators M1d_theta1_2d_theta1_2 (deg)w1 w (pu)stop在仿真图中，发电机采用p.u.标准同步电机模块，对于系统中的变压器，都使用

MachineSignals

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PhasorspowerguiSTOPStop Simulation if loss of synchronismMachineScope

无穷大系统采用“Three-phase source”模型，自定义参数如图2-5所示。

为简化仿真，输电线路采用“Three Phase Series RLC Branch”模块。构建发电机励磁系统模块，由图2-6画出。图中包含了“Excitation”模块和“Power System Stabilizer（PSS）”模块，其中，“Excitation”模块从发电机中引入机端电压交、直轴两分量信号，经过内部传递函数公式，与模块中的机端参考电压信号进行比较，并输出励磁电压信号，将信号输送回电力系统中。PSS是励磁系统的一个子模块，它的输出作为一种励磁输入信号，它的投入或退出是通过“Manual Switch”开关控制的。因为该部分将电力系统稳定器的作用排除在外，因此在图2-6中的“Manual Switch”与no Pss接通。

利用时间模块、开关模块控制发电机机械功率的变化来模拟系统的小干扰信号，模块组合如图2-7所示。图中开关模块（Switch）和时间（Timer）设置如图2-8所示。干扰信号的大小由图中的常数模块来设置，干扰产生的时刻由时间模块来设置。

图2-5 无穷大系统电源模块的参数设置

图2-6 发电机励磁系统模块结构

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图2-7 小干扰信号的模块组合

2.2.2保持电势Eq’=Eq0’=常数，励磁系统的综合放大系数为5.7857仿真分析

对发电机励磁系统进行参数的设置时，采用如图2-8所示的数据，其中调节器的增益值应为5.7857，励磁器增益为0.01，时间为0.2s；衰减增益为0.04，时间常数为0.05s；励磁电压的最大值和最小值分别为5和0pu；励磁电压和出口电压的初始值由潮流计算自动设置。

图2-8 同步发电机励磁调节系统参数设置

在仿真开始前，要利用powergui模块对电机进行初始化设置。单击powergui模块，仿真类型选择“相量算法”；打开“潮流计算和电机初始化”窗口，设定同步发电机为PV节点，机端电压为10.5KV，有功功率设为260MW，这是由于仿真时没有考虑变压器和线路的电阻，因此在确定发电机输出功率时只需考虑发电机输送到系统的有功功率为250MW和两个并联5MW小负荷的输出功率(此时发电机有功功率标幺值为

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0.7376pu)。初始化后，同步发电机模块、励磁调节模块中的Init. Cond. 项将会自动设置。

选择Ode23tb算法，将仿真时长设定为50s。在仿真过程中可能会出现失步现象，为了防止该种情况发生时仿真继续进行，需要设定仿真的提前终止判据，如图2-4。假如各台发电机间相角幅值超过180o，那么就认定为系统发生失去同步现象，同时终止仿真过程，在这种情况下该方法是可行的。

当以250MVA作为基准值时，系统的静态极限功率为1.957pu，换算成以发电机的额定容量为基准时的功率极限为1.3879pu。改变加在发电及机械输入功率Pm端口的模拟小干扰信号，通过仿真可得，当机械输入功率达到1.3976pu时发电机失去静态稳定性。

在发电机有功功率为0.7376pu时，取小干扰信号模拟系统的阶跃为0.6pu，运行仿真可得发电机功角、转速随时间变化的曲线如图2-9所示。从图中可以看出，这个时候系统的静态稳定性能够保持。

图2-9发电机有功功率为0.7376pu阶跃为0.6pu时发电机功角、转速随时间变化曲线

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图2-10 发电机有功功率为0.7376pu阶跃为0.67pu时发电机功角、转速随时间变化曲线

取小干扰信号模拟系统的阶跃为0.67pu（扰动信号超过了发电机的功率极限），经过仿真就可以得到发电机功角、转速随着时间变化的曲线如图2-10所示。从图中可以看出，系统立即就无法继续保持静态稳定性了。 2.3提高系统静态稳定性的措施

从对系统的静态稳定性的分析可以看出，发电机能够向系统输送的功率极限越高则越能够提高静态稳定性。从本章所采用的单机无穷大系统来分析，想要增加发电机的功率极限可以减小发电机与系统之间的互联电抗，系统之间联系越紧密，其静态稳定性就越高，不过，电抗的减小会使得短路时的电流较大。

增强发电机与系统之间的电的关联，也就是缩小“电气距离”，即降低系统组成部分的阻抗，主要是电抗。在下述列举的各种增强静态稳定性的措施中，其实质都是减小了系统的等效电抗[6]。 2.3.1采用自动调节励磁装置

如果把比例式励磁调节器安在发电机上，那么对于发电机来说，其功率特性所对应的Eq’（或E’）为常数，也即将发电机的等效电抗减小了，从同步电抗xd变化为暂态电抗xd’。此外若将电力系统稳定器安在发电机上就能使发电机端电压不变，这等效的将发电机的电抗设定为零。所以，励磁调节器安在发电机上后就等效的减小了发电机与系统间的电抗，也就提高了静态稳定性。因为励磁调节器投资较省，所以当要求提高静态

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稳定性时，首先考虑安装励磁调节器。 2.3.2减小元件的电抗

互联系统的电抗的组成部分包括发电机、变压器和线路的电抗。有以下几种方法可以真正的减小发电机之间的电抗。 一、采用分裂导线

通过所学知识，将分裂导线应用于高压输电线路可以很好的降低电晕的发生率，同时，这也能很好的减小线路的电抗。

二、采用串联电容补偿

将串联电容安装在较高电压等级的架空线路上可以抵偿线路自身的电抗，也就自然的提高了自身传输功率的能力和系统静态稳定性。其中可控串联补偿（TCSC）有其自身的独特优势，其具有可以变化的等效电抗，这样就更好的利用了串联电容补偿的作用和效果。

从现有知识有，串联电容补偿度Kc（=xc/xL）越大，则线路等效电抗就越小，对提高稳定性越有利。但Kc想要增加，需要考虑很多限制因素。最重要的就是采用装置后不能过大的增大短路电流。如果采用的电容值过大，如果将电容安装在离电源较近的高压输电线路上，且又在此处发生短路，电容器的容抗就有可能大于位于其前面的所有元件的电抗值和。那么，相对于发电机端短路时的短路电流而言，这时的短路电流会比较大。这种情况是不允许发生的。此外，短路电流可能将不再呈现感性。这时电流、电压相位关系会发生紊乱，造成某些保护装置不能正确动作[7]。

最后，Kc过大还可能产生别的影响，例如自励磁现象。若发电机外部电抗呈现容性，电枢反应可能起助磁作用，使发电机的励磁电流和电压无法控制的上升，直至发电机转子磁路饱和为止。

2.3.3提高线路标称电压等级

由所学知识知道功率极限正比于电压的平方，所以功率极限的提高可以借助于提高线路额定电压等级来实现。线路额定电压等级的提高也就相当于减小了线路电抗。当用统一的基准值计算各元件的电抗的标幺值时，发电机的电抗为

xG*(B)xG*(N)SB SNG变压器电抗为

xT*(B)

Us%SB

100STG

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线路电抗为

xL*(B)xl式中 UNL—线路的额定电压。

由此可见，线路电抗标幺值与其电压平方成反比。

当然，线路额定电压的提高就意味着提高线路的绝缘水平，提高杆塔的大小并使变电所的花费增加。因此，当输送功率和输送距离给定时，会有一个与之对应的合理的线路额定电压等级。

2.3.4改善系统的结构和采用中间补偿设备

一、改善系统的结构

想要改善系统的结构可以采取很多措置，以便使系统之间的联系增强，例如回路数量增加就可以做到这一点。另外，如果在输电线路的架设过程中会通过某一电力系统，这时可以将输电线路和该电力系统进行连接，这是十分有利的。此措施能够使输电线路上大部分的位置的电压维持在允许范围之内，这相当于将输电线路从中间断开分成两部分，缩小了“电气距离”。另外，这两者之间还可以进行有功功率的交换，两者互为备用，极大地提高了稳定性[8]。 二、采用中间补偿设备

如果在输电线路中间的降压变电站内装设静止补偿器（SVC），则可以使静止补偿器（SVC）端点电压甚至高压母线电压保持不变。这样，输电线路相当于被分成两部分，较好的提高了功率极限。

以上提高静态稳定的措施均是从减小电抗这一点着眼，此外，也可以通过提高发电机电势和电网的额定电压等级来提高功率极限。为使电网电压不出现较大的波动，必须在系统中设置足够的无功功率电源。

SB 2UNL3简单电力系统的暂态稳定性及其仿真分析

电力系统遭受大干扰后，由于发电机转子上机械转矩与电磁转矩不平衡，使同步电机转子间相对位置发生变化，即发电机电势间相对角度发生变化，从而引起系统中电流、电压和电磁功率的变化。电力系统暂态稳定就是研究电力系统在某一运行方式，遭到大干扰后，并联运行的同步发电机间是否仍能保持同步运行负荷能否仍能正常运行的问题。短路故障是造成较大影响的一种大干扰，因此在研究系统暂态稳定性时都以短路故障来检测[9]。本章仍以单机无穷大系统为例，利用MATLAB仿真对简单电力系统暂态稳定性进行分析。

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3.1电力系统的暂态稳定性简介

图3-1画出了发电机正常运行、故障以及故障切除后3种状态下的功角特性曲线。 1.正常运行

正行运行时发电机的功率特性曲线为PI，此时向无穷大系统输送的功率P0与原动机输出地机械功率P，图3-1中发电机在稳定运行时，aT相等（假设扰动后PT保持不变）点为正常运行点，此时的功角为a。

2.故障阶段

短路故障这个扰动产生以后功率特性就接着降为P，不过因为转子运动存在惯性，转子角度没可能发生突变，发电机的运行点由a点突变至b点，输出功率减小了很多，而原动机机械功率P所以会出现较大的过剩功率。短路故障现象越厉害，P功率T不变，曲线幅值越低（三相短路时为零），那么两者之间的功率差越大。由于存在过剩转矩发电机转子会有一个加速过程，其相对速度（相对于同步转速）和相对角度逐渐增大，使运行点发生转移，即由b点向c点移动。假如故障无法消除，那么过剩转矩将会一直产生作用，发电机会持续加速，将导致与无限大系统失去同步。

3.故障及时切除

图3-1 发电机正常运行、故障及故障切除后 图3-2 振荡过程 的功角特性曲线

在电力系统的实际运行过程中，若发生短路故障，系统中的继电保护装置会快速动作切除故障线路。假设运行在c点时故障被消除，那么发电机的功率特性将直接输出为。这时，相比于原动机P，发电机的运行点从c点突变至e点（同样由于不能突变）

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的机械功率，发电机的输出功率要大，产生制动作用是转子转速减慢。不过因为这时转子转速比同步转速要大，所以相对角度会不断变大。假设在制动作用下运动到f点时转子转速减小到同步转速，则角将不会继续变大。但是， f点并不是能持续运行的稳定点，这是由于机械功率和电磁功率不相等，前者小于后者。在制动作用下，转子将继续减速，慢慢变小，运行点会顺着功率特性曲线P从f点移动到e、k点。转子的减速过程会一直持续到运行点到k点以前，与同步速相比，转子转速要低。在k点，即使机械功率与电磁功率相等，但由于此时转子速度小于同步转速，不断减小。但越过k点以后机械功率又开始大于电磁功率，转子又开始加速，所以会一直减小到转速恢复到同步转速，角度才又开始增大。在之后的运行过程中，运行点会沿着P开始第二次振荡。如果在这个运行过程中能量损耗为零，那么在这次震荡中会增大至m，其对应运行点为f点，在之后的时间里就会沿着P一直震荡下去。实际上，震荡过程中，能量损耗总是存在的，也就是说阻尼作用一直在发挥作用，所以才会造成震荡过程中不断衰减，才能使发电机最终能在新的平衡点k运行。K点为功率特性曲线P与PT的交点。图3-2画出了在以上运动过程中负的过剩功率，转子角速度和相对角度随时间变化的情形。图示为计及阻尼作用后的曲线。

4.故障切除过晚

假如过了很长时间后才将故障切除，像图3-3画出的那样。这种情况下转子加速到一个较大的速度，所以尽管切除了故障，在达到与前面分析中对应的f点时，转子转速仍然大于同步速，甚至到了h点后转速依旧很大未降至同步转速，所以会继续运行越过h点对应的角度h。不过一旦运行点越过h点，转子受到加速转矩的作用，使得转速继续升高，而且会受到越来越大的加速转矩的作用，将不断增大，发电机和无限大系统之间最终失去同步。失步过程像图3-4画出的那样[10]。

图3-3 故障切除过晚的情形 图3-4 失步过程

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由上可见，快速切除故障能够有效地保持系统的暂态稳定性。

上面简单的分析了简单电力系统在受到故障扰动后，由于故障切除时间的不同而带来的两种不同的结果，第一种情况显能够保持暂态稳定，后者是不稳定的。由两者的变化曲线可见，前者的第一次逐渐增大至m（小于180o）后即开始减小，此后由于阻尼作用使得振荡逐渐衰减；后者的在接近180o（h）时依旧不断增大。因此，系统稳定与否通过第一个振荡周期即可判断[11]。

从以上叙述可以了解到，系统暂态稳定性和正常运行状态（即P的大小关系）T和E’以及扰动情况（故障类型、切除时间）紧密相关。可通过仿真来分析系统在受到大扰动后能否保持暂态稳定。 3.2 Simulink模型及仿真结果

依然以图2-1画出的单机无穷大系统为例，建立该系统的Simulink模型，搭建结果如图3-5所示[12]。

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ABCABvstab5 MWBCbcAaABCABCABCabc5 MW1ExcitationSystem B1Discrete,Ts = 1e-005 s.AABBC图3-5 电力系统暂态稳定性Simulink仿真模型图

Line2B2Three-Phase Fault相“”形等值线路模型，按图3-6所示进行参数的设定，由于高压输电线路的对地电

发电机、变压器和无穷大系统的参数设置方法可参考第二章。输电线路L1采用三

C

Speed (pu)

d_theta(rad)1wref0.851064PrefPm

mPmAAabcBCBVf_CwePe0gateLine1

1

BCG352.5MVA 10.5 kVT-1360MW10.5/242dwAABCABCabcABCHTG1vrefvdT-2360MW220/110110 kVsourceVfvq

容值很小，一般可忽略不计，故设置较小的数值即可。

假设发生的故障为三相短路，所以，故障类型等参数的设置采用三相线路故障模块“Three-phase Fault”，由于在切除故障时，两侧继电保护装置中的断路器应同时断开来切除线路，所以此处存在一个配合问题，即断路器模块B1、B2的动作参数应与故障模块中的动作参数设置相配合。如果假设仿真开始后，0.1秒时发生故障，并且在故障后0.1秒后继电保护装置动作切除故障，则按如图3-7所示设置断路器模块B1、B2的参数。

图3-6 线路L1的参数设置

图3-7 断路器模块B1、B2的参数设置

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完成以上设置后，利用Powergui模块对电机进行初始化设置。单击Powergui模块，打开“潮流计算和电机初始化”窗口，设置发电机节点的类型为PV节点，机端电压10.5KV，输出功率300MV·A，然后更新系统潮流。

通过模型窗口菜单中的“SimulationConfiguration Parameters”命令打开设置仿真参数的对话框，选择离散算法，仿真起始时间设置为0，终止时间设置为5s，利用Powergui模块设置采样时间为1105s，其他参数采用默认设置。在故障点模块中设置系统在0.1s时发生AB两相金属性接地短路，故障后0.1s切除线路。

开始仿真，得到发电机转速变化曲线如图3-8所示。

改变断路器模块的设置，使故障后0.55s切除线路。开始仿真，得到发电机转速变化曲线如图3-9所示。

图3-8 故障0.1s后切除线路，发电机转速变化曲线图

图3-9 故障后0.55s后切除线路，发电机转速变化曲线图

我们可以从图3-8和图3-9的仿真曲线看到，当f点发生两相接地短路故障时，如果在0.1s后切除故障，则随时间的增加，发电机的转速逐渐减小（在0.99~1.01之间变化），该值约等于稳定值，因此系统是稳定的；如果在0.55s后切除故障（切除时间已超过极限切除时间），随时间的增加，发电机的转速不断增大，系统是不稳定的。

改变故障模块中的短路类型，就可以仿真系统在发生各种短路时的暂态稳定性；同

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样改变系统中元件参数（如线路电阻、并联电抗等）就可以研究各种参数对系统的暂态稳定性的影响。

3.3 提高系统暂态稳定性的措施

系统在受到大扰动后，发电机机械功率和电磁功率不相等，由此造成的的差额（不平衡功率）会导致系统暂态稳定性破坏，所以要想提高暂态稳定性，首先应考虑采取一定的方法减小两者之间的差额。下面先从改变制动（电磁）功率和原动（机械）功率两方面介绍几种常用的提高暂态稳定性的措施，然后再简单介绍系统一旦失去稳定后的恢复措施。

短路故障对系统暂态稳定性的影响最大，并且短路会使网络拓扑结构发生变化，无法使发电机电磁功率正常输送，因此，想要提高系统暂态稳定性，一般要提高发电机输出的电磁功率，或（并）减少原动机的机械功率[13]。 3.3.1改变制动功率（发电机输出的电磁功率）

一、故障的快速切除和自动重合闸装置的应用

短路期间，网络拓扑结构的变化会严重影响发电机输送电磁功率的能力。切除故障后发电机输送电磁功率的能力得到提高，减少了功率差额，很好的提高了系统的暂态稳定性。故障的快速切除缩短了故障持续时间，由等面积定则，采用快速切除故障的方法后，可以有效地减小加速部分大小，增加减速部分大小，从而提高了发电机之间并列运行的稳定性[14]。

短路故障是发生在电力系统中较为常见的故障之一，同时造成短路故障的原因决定了这些故障可以很快被消除。因此，采用自动重合闸装置，在发生故障的线路上，第一应将故障消除，在过了给定的时间后闭合断路器，假如在这段时间内故障消失则重合闸成功。实践表明：重合闸的成功率是很高的，可达90%以上。重合闸措施可以提高供电的可靠性，同时也能够显著提高系统的暂态稳定性。同样由等面积等则得，在电力系统中，重合闸成功增大了减速部分，提高了稳定性，并且重合闸动作越快对稳定越有利。但是，重合闸的时间并不是任意确定的，去游离时间就是一种约束因素，也就是说在故障发生的地方，气体还处在游离的状态下而过早的重合线路短路器，将引起再度燃弧，导致重合闸的失败，更有甚者可能会扩大事故。

特高压输电线路的短路故障大多数是单相接地故障，所以单相重合闸可以应用于这些线路上。单相重合闸装置在切除故障相后经过一段时间再将该相重合，由于其切除的只是故障相而不是三相，从切除故障相后到重合闸前的一段时间里，即使只有单回输电线路，发电部分与用电系统也不会没有一点联系，所以这样有利于提高系统的暂态稳定性。

二、对发电机施行强行励磁

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当系统故障时，会使得发电机端电压降低很多，为了防止端电压低于额定值而对系统的运行产生影响，会在发电机上安装强行励磁装置，以提高发电机的励磁能力，从而提高发电机电动势，增加发电机输出的电磁功率。

在使用直流励磁机的励磁系统中，强行励磁多半借助于装设在发电机端的欠电压继电器起动一个接触器去短接励磁机的磁场变阻器，因而称为继电式强行励磁。强行励磁的作用随励磁电压增长速度和强行励磁倍数（最大可能励磁电压与额定运行时励磁电压之比）的增大而更加显著[15]。

三、变压器中性点经小电阻接地

当发生不对称短路时，可以采取的方法为使变压器中性点经小电阻接地。因为变压器中性点串接了电阻，当发生不对称短路故障时，由正序等效定则，附加阻抗会因为该串接阻抗而增大，故消耗了更多的功率。发生这个现象会使功率特性P升高，因而会减小加速部分，提高稳定性。

四、输电线路设置开关站

为保证供电可靠性，有相当一部分线路是双回的，将其中的一条故障线切除后，会使等效阻抗变为原来的两倍，由功率极限的定义，这会极大地减小功率极限值。这样会严重影响系统的各种稳定性。由于特高压远距离输电线路的阻抗较大，所以其占系统总阻抗的份额就比较大，产生的影响就更显著。如果可以将开关站安装在线路上，这样线路就被分成了几部分，只切除故障时所对应的那部分线路，则可以有效的抑制阻抗的大量增加。开关站的数目越多，这种抑制作用就越显著，更加有利于稳定性。但过多的建设开关站在经济上是不合理的。一般对于长度为300~500km的输电线路，开关站以两个至三个为宜。开关站的数目及分布位置，可以和其他措施一起使用，综合考虑[16]。

五、输电线路采用强行串联电容补偿

电容器容抗与输电线路感抗可以相互抵消，因此将电容器应用于线路可以减小线路电抗，这叫做串联电容补偿。不过，在使用中，要计及其他继电保护正确动作和谐波的影响等因素，补偿度Kc（=xc/xL）一般小于0.35.

采用强行串联电容补偿可在切除线路故障线段时切除部分并联的电容器组，增大串联补偿电容的容抗，能够做到很好的抵消线路电抗，提高系统的暂态稳定性。 3.3.2改变原动功率（原动机输出的机械功率）

一、快速的自动调速系统或者快速关闭进气门

原动机调节器都具有一定的机械惯性和存在失灵区，因而其调节作用有一定的迟滞。加之原动机本身从调节器改变输入工质的数量到它的输出转矩发生相应的变化需要一定的时间。所以，即使是动作较快的汽轮机调节器，它对暂态稳定的第一个摇摆周期影响也很小。

因此，提出了原动机的故障调节方式，利用一些特殊设备，在系统故障时，快速的

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调节原动机的功率。目前，已在使用的有汽轮发电机的快速动作汽门（汽门动作后在0.3s内关闭50%以上的功率，可以提高暂态稳定极限约20%~30%）。发生短路时，保护装置或专门的检测控制装置使快速汽门动作，使原动机的功率迅速下降，以减小加速面积，并增大可能的减速面积，从而使系统在第一个摇摆周期保持暂态稳定。

二、联锁切除部分发电机

如果系统有较多的备用容量，由于切除故障后负荷减小，此时也可以同时切除一部分发电机，这同样能够很好的提高暂态稳定性。

如果系统的输送功率较大，短路的出现可能会使系统失稳。假如故障切除后就立即切除部分发电机，那么也就是减小了原动机的机械功率。这样做的后果是会使送点短的阻抗变大，致使功率特性略有下降，但是，发电机数量的减小能大大增大可能的减速面积，对系统的暂态稳定性很有帮助。 3.3.3系统失去稳定后的措施

如果系统不可避免的会遇到没有估计到的故障情况以致使系统丧失稳定。因此，必须了解系统失去稳定后的现象并采取措施以减轻丧失稳定所带来的危害，迅速的使系统恢复同步运行。

一、设置解列点

如果以上介绍的措施均未能阻止系统失去稳定性，则可以通过之前设置的解列点（实际中为断路器）来将系统进行分解，这样系统就会被分成几个部分单独运行。解列点的选择也要考虑一定的因素，系统解列后，应使得解列后的系统各部分的电源和负荷大致平衡，否则，会造成某些部分系统的频率和电压可能会过分降低（或升高），影响各部分系统的稳定工作和供电的可靠性。解列点的选择应根据不同的系统来进行相应的分析和选择，特别是在复杂电力系统，要把系统分解，解列点也不止一处，因而增加了选择的困难。另外，随着运行方式的改变，解列点也应作相应的变动。这种把系统分解成几个部分的解列措施是不得已的临时措施，一旦将各部分的运行参数调整好后，就要尽快将各部分重新并列运行。

二、短期异步运行和再同步

电力系统若失去稳定，会造成某些发电机运行不同步，即为异步运行状态。异步运行可能给系统（包含发电机组）带来严重危害，但若系统能承受短时的异步运行，并有可能再次拉入同步，结果就可以使系统迅速恢复正常运行，也就提高了稳定性。

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4总结与展望

任何行业的发展都离不开电能，电力建设是经济社会持续快速发展的关键环节，是保证国民经济稳步增长的基础。此外，我国电能需求量仍在不断增长，提供安全、经济、可靠地电能这项任务依然摆在电力部门的面前。此外，近些年由于出现了大规模的联合电力系统，使得系统的运行方式和结构变得越来越复杂，增加了系统失稳的可能性。

电力系统时刻都在遭受着各种扰动的冲击。电力系统若想提供优质电能，就必须能够做到保持自身的稳定运行。因此，在系统规划及设计运行中都需要进行稳定计算，以使得系统在受到扰动时各发电机组能够保持同步运行，研究提高系统稳定性的措施。此外，还可以研究即使系统失稳后的补救措施。

然而，电力系统为动态运行，覆盖面积大，系统元件变量变化迅速，对运行中的电网进行测量或实验是不现实的，因此，较为有效且有说服力的研究电力系统稳定性的方法之一就是电力系统仿真。本文就利用了Simulink对电力系统进行了仿真，分别研究了单机无穷大系统在大干扰和小干扰下的系统稳定情况，并进行了分析。

最后，列举了自己所学到的提高电力系统静态稳定与暂态稳定的措施。

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参考文献

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