12月高三文科试卷

2016-2017学年度12月份高三文科数学复习试卷

班级： 学号： 姓名： 得分：

一、选择题(本大题共12个小题，每个5分，共60分). 1．在复平面内，复数i2i对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合A{xx(x3)0}，B{xx13}，则AB （ ） A.1,3 B.0,3 C.1, D.,3

点，则PF1F2的面积是（ ）A．4 B．2 C．1 D．10．三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC，ACBC,ACBC1,PA外接球的表面积为（ ）

A．5 B．2 C．20 D．4

1 23，则该三棱锥11. 由直线y＝x＋1上的一点向圆(x－3)＋y＝1引切线，则切线长的最小值为（ ） A.1 B.22 C.7 D.3

22

3．已知a1,b2，且ab，则ab为（ ）

A．2 B．3 C．2 D．22 4.已知2,a1,a2,8成等差数列，2,b1,b2,b3,8成等比数列，则x2y212．F1,F2是双曲线C:221a0,b0的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两

ab支分别交于A,B两点，若ABF2为等边三角形，则双曲线C的离心率为（ ） A．3 B．2 C．7 D．3 二、填空题（本大题共4个小题，每个5分，共20分）.

13.已知向量a(x,2),b(y,1)，其中x,y都是正实数，若ab，则tx2y的最小值是__________． 14. 若“x0,a2a1等于（ ） b2A.11111 B. C. D.或 422225．设aR,则“a1”是直线l1:ax2y10与l2:x(a1)y40平行的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

yx6．已知变量x,y满足约束条件2xy8,则目标函数z6x2y的最小值为（ ）

2xy3A．32

B．4 C．8 D．2

7．设f(x)ax2bx2是定义在1a,2上的偶函数，则f(x)的值域是（ ） A．与a,b有关，不能确定 B.[10,2] C.[12,2] D.[12,0] 8. 若曲线yax2以点(1,a)为切点的切线与直线2xy60平行，则a （ ） A．1 B．,tanxm”是真命题，则实数m的最小值为 . 4x2y215. 已知点P是以F1,F2为焦点的椭圆221(ab0)上一点，若PF1PF20，

ab1，则椭圆的离心率为____________． 2m16. 已知函数f(x)lnx(mR)在区间1,e上取得最小值4，则m__________．

xtanPF1F2三、解答题（本大题共6个小题，其中17题10分，其余每个12分，共70分）. 17．在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足2acosC(2bc)0． （1）求角A；（2）若sinC2sinB，且a3，求边b,c的值．

11 C． D．1 22x2x22y1双曲线y21有相同的焦点F1，F2，点P是椭圆与双曲线的一个交9.若椭圆42第 1 页 共 2 页

18.已知函数f(x)2sin(2x4)6sinxcosx2cos2x1，xR.

21. 已知点A(2,0),B(2,O)，P是平面内的一个动点，直线PA与PB交于点P,且它们的斜率之积是

（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)在区间0,上的最大值和最小值.

2

19. 设数列an的前n项和为Sn，且Sn2an1n1,2,.... （1）求数列an的通项公式；

（2）若数列bn满足bn1anbnn1,2,...,b12，求数列bn的通项公式.

20. 如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点. （1）证明：BC1//平面A（2）设AA1CD；1ACCB2，AB22，求四棱锥CA1ABE的体积.

1．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）设直线l:ykx1与曲线C交于M、N2两点，当线段MN的中点在直线x2y0上时，求直线l的方程． .

22. 已知fxlnxa1x. （1）讨论fx的单调性；

（2）当fx有最大值,且最大值大于2a2时,求a的取值范围.

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