人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线(含答案)

第五章 相交线与平行线

一、单选题

1.如图所示，下列判断正确的是( )

A．图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 B．图⑵中∠1和∠2是一组对顶角 C．图⑶中∠1和∠2是一对邻补角 D．图⑷中∠1和∠2互为邻补角

2．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=30°，则∠BOC=（ ）

A．150° B．140° C．130° D．120°

3．下列选项中∠1与∠2不是同位角的是（ ）

A． B．

C． D．

4．下列说法：

①两点之间，直线最短；

1

②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点； ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 其中正确的说法有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（ ）

A．∠2＝∠5 B．∠1＝∠3 C．∠5＝∠4 D．∠1+∠5＝180°6．如图，AB∥CD，DA⊥CE于点A．若∠D＝35°，则∠EAB的度数为( )

A．35° B．45° C．55° D．65°

7．下列命题中，是假命题的是（ ）． A．同旁内角互补 B．对顶角相等 C．两点确定一条直线

D．同角的余角相等

8．下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是( A． B．

2

)

C． D．

9．如图，点D在BA的延长线上，AE∕∕BC.若DAC100，B65，则EAC的度数为（ ）

A．65 B．35 C．30° 10．如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝80°，则∠2的度数是（

A．50° B．60° C．70°

二、填空题

11．下列三个日常现象：

①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上； ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程； ③体育课上，老师测量某名同学的跳远成绩．

其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是________ .(填序号)

3

D．40

）

D．80°

12．结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵____________，∴a∥b．

13．“对顶角相等”的逆命题是________命题（填真或假）

14．已知线段AB的长度为2cm，将线段AB沿射线AB方向平移3cm得到线段A′B′，则对应点A与A′的距离为 cm．

三、解答题

15．两条直线a、b相交，其中23＝31，求2的度数.

16．如图,已知AB∥CD,EC∥FB,∠C=(85-x)°,∠B=(3x+15)°,求∠C的度数

17．完成下面的证明：如图，AB∥CD，BE和CF分别平分ABC和BCD，求证：

BE∥CF.

4

证明：∵ AB∥CD（已知）

∴ABCBCD（ ） ∵BE，CF分别平分ABC和BCD（已知） ∴CBE11ABC，BCFBCD（ ） 22∴CBEBCF（ ） ∴BE∥CF（ ）

18．如图，∠1＝∠2，∠A＝∠F，求证：∠C＝∠D．请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）

证明：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3（_______） ∴∠2＝∠3（等量代换） ∴BD∥_____（_______） ∴∠4＝_____（_______） 又∵∠A＝∠F（已知） ∴AC∥_____（_______） ∴∠4＝_____（_______） ∴∠C＝∠D（等量代换）

5

6

答案 1．D 2．D 3．C 4．A 5．B 6．C 7．A 8．D 9．B 10．A 11．②

12．1318013．假

7

14．3 15．108°

16．∠C的度数为45°.

17．两直线平行，内错角相等；角平分线定义；等量代换；内错角相等，两直线平行. 18．对顶角相等 CE 同位角相等，两直线平行 ∠C 两直线平行，同位角相等 DF 内错角相等，两直线平行 ∠D 两直线平行，内错角相等

8