1．圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是12dm，圆锥的高是（ ）dm． A．4
B．12
C．24
D．36
1
×底面积×高，可得：当圆柱与3【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积=
圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此即可解决此类问题． 【解答】解：根据圆柱与圆锥的体积公式可得：当它们的体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，
所以当圆柱的高是12分米，圆锥的高是：12×3＝36（分米） 答：圆柱的高是12分米，圆锥的高是36分米． 故选：D。
【点评】此题可得结论：体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此结论即可解决此类问题．
2．把一个底面半径为2cm，高为6cm的圆锥形容器盛满水，然后倒入和它等底的圆柱形容器里，此时水面的高度是（ ）cm。 A．2
B．6
C．18
【分析】先算出圆锥的体积，再除以圆柱的底面积即可。 【解答】解：3.14×2×2×6÷3÷（3.14×2×2） ＝6÷3 ＝2（厘米）
答：此时水面的高度是2厘米。 故选：A。
【点评】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
3．有一条长2.5km的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1：50000的纸上，这条飞机跑道应该画（ ）cm。 A．0.5
B．5
C．50
D．500
【分析】要求飞机跑道的图上距离，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。
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【解答】解：2.5千米＝250000厘米 250000×50000=5（厘米） 答：这条飞机跑道应画5厘米。 故选：B。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
4．如图，将三角形ABC绕点A旋转到三角形ADE则旋转方式是（ ）
1
A．顺时针旋转90° C．顺时针旋转45°
B．逆时针旋转90° D．逆时针旋转45°
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。据此解答即可。 【解答】解：如图，将三角形ABC绕点A旋转到三角形ADE则旋转方式是顺时针旋转270°或逆时针旋转90°。 故选：B。
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
5．一块长方形的试验田，长180米，宽60米，如果把它画成平面示意图，画在一张作业纸上，选用（ ）比例尺比较合适。 A．1：200
B．1：2000
C．1：20000
D．1：200000
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出试验田的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案。 【解答】解：因为180米＝18000厘米，60米＝6000厘米，
选项A，18000×200=90（厘米），6000×200=30（厘米），画在作业纸上，尺寸过大，
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11
不符合实际情况，故不合适；
选项B，18000×2000=9（厘米），6000×2000=3（厘米），画在作业纸上比较合适； 选项C，18000×故不合适；
选项D，18000×200000=0.09（厘米），6000×200000=0.03（厘米），画在作业纸上太小，故不合适； 故选：B。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。
6．如图，把底面半径是r，高h的圆柱沿着它的高切成若干等份，拼成一个近似长方体。这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了（ ）
1
1
11
=0.9（厘米），6000×=0.3（厘米），画在作业纸上太小，20000200001
1
A．2πr2
B．2rh
C．2πrh
D．2πr2h
【分析】这个近似长方体的长就是圆柱底面周长的一半，宽就是圆柱的底面半径，高就是圆柱的高；表面积比原来圆柱增加了两个长为圆柱高，宽为圆柱底面半径的长方形的面积，根据长方形的面积公式“S＝ab”即可求出。 【解答】解：h×r×2＝2rh
答：这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了2rh。 故选：B。
【点评】这就是圆柱体积计算公式推导过程，把一个圆柱沿半径切成相等的若干拼成一个近似的长方体，这个长方体与圆柱体积相等，其长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱底面半径，高是圆柱的高，根据长方体的体计算公式即可求出它的体积；表面积比原来圆柱增加了两个长为圆柱高，宽为圆柱底面半径的长方形的面积。
7．小新上学先向东，再向北，那么小新家在学校的（ ）面．
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A．西南 B．东北 C．东南
【分析】小新上学先向东，再向北，说明学校在她家的东北方，根据方向的相对性，他家应该在学校的西南方向．据此解答．
【解答】解：小新上学先向东，再向北，那么小新家在学校的西南面． 故选：A．
【点评】本题从日常生活中常见的现象考查了方向，作图完成更容易理解．
8．将3个相同的正方体放在墙角处，露在外面的面积的变化有（ ）种。 A．1种
B．3种
C．4种
【分析】将3个相同的正方体放在墙角处，如图有三种不同的放法，数出露在外面正方体的面一共有几个，再进一步解答即可。 【解答】解：如图有三种不同的放法
观察以上三种直观图，露在外面正方体的面都是7个，所以露在外面的面积相等，只有1种。 故选：A。
【点评】此题考查规则简单立体图形的拼组，解答此题的关键是弄清楚每个图形露在外面的面的个数。
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9．底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米． A．3
B．6
C．9
【分析】由圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的高：圆锥的高＝2：3，由此即可解决． 【解答】解：由底面积相等的圆柱和圆锥的体积比是2：1可得：圆柱的高：圆锥的高＝2：3，
设圆柱的高为x厘米，根据题意可得： x：9＝2：3 3x＝2×9 3x＝18 x＝6；
答：圆柱的高是6厘米． 故选：B．
【点评】此题是考查圆柱与圆锥体积公式的综合应用，利用公式的各种变换即可解决问题．
10．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ） A．
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B．
2
1
C． 3
2
D．2倍
【分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，削去了两个圆锥的体积．也就是削去部分的体积是圆锥体积的2倍 【解答】解：V圆柱＝3V圆锥 （V圆柱﹣V圆锥）÷V圆锥 ＝2V圆锥÷V圆锥 ＝2，
答：削去部分的体积是圆锥体积的2倍． 故选：D．
【点评】此题考查圆柱圆锥的体积，应明确：圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍．
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11．把一根长3dm，底面直径是2dm的圆柱形木料锯成3段小圆柱后，表面积增加了（ ）平方分米。 A．6.28
B．12.56
C．25.12
D．50.24
【分析】锯成3段，需要锯3﹣1＝2次，每锯1次，表面积就增加2个底面的面积，因为圆柱的底面积是：3.14×（2÷2）2＝3.14平方分米，由此即可求出增加的表面积。 【解答】解：3.14×（2÷2）2×（3﹣1）×2 ＝3.14×1×2×2 ＝12.56（平方分米），
答：表面积增加了12.56平方分米。 故选：B。
【点评】锯的次数＝锯的段数﹣1，每锯一次增加2个底面，由此即可解决此类问题。
12．一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（ ） A．9：1
B．3：1
C．6：1
1
3【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，与圆锥的体积公式V=sh，知道当圆柱与圆锥的体积相等时，底面积的比和高的比是成反比的关系，由此即可解答． 【解答】解：因为，圆锥体和圆柱的高的比是：9：1， 圆柱的体积公式是：V＝sh， 圆锥的体积公式是：V=3sh，
所以，圆锥体和圆柱的底面积的比是：1：3， 即圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是：3：1， 故选：B．
【点评】解答此题的关键是，根据圆柱与圆锥的体积计算公式，得出在体积一定时，底面积与高的关系，即可解答．
13．如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（ ）
1
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A． B． C． D．
【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，只有长方形或正方形绕它的一条边（可对边中间的连线）旋转能成为一个圆柱．
【解答】解：以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是故选：B．
【点评】根据旋转、长方形、长方体的特征即可判定．
14．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）
．
A． B．
C．
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能按虚线折成正方体；图B、图C都不属于正方体展开图，不能按虚线折成正方体。
【解答】解：能按虚线折成正方体；、
不能按虚线折成正方体。
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故选：A。
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
15．下图中以直线为轴旋转，可以得到圆柱的是（ ），可以得到圆锥的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据旋转的方法，可得A中的图形以直线为轴旋转，可以得到一个球；B中的图形以直线为轴旋转，可以得到一个圆柱；C中的图形以直线为轴旋转，可以得到一个圆锥；D中的图形以直线为轴旋转，可以得到一个圆柱和圆锥的组合体，上面是一个圆锥，下面是一个圆柱，据此判断即可．
【解答】解：A中的图形以直线为轴旋转，可以得到一个球体； B中的图形以直线为轴旋转，可以得到一个圆柱； C中的图形以直线为轴旋转，可以得到一个圆锥；
D中的图形以直线为轴旋转，可以得到一个圆柱和圆锥的组合体，上面是一个圆锥，下面是一个圆柱． 故选：BC．
【点评】此题主要考查了将简单的图形旋转一定的角度后的图形的判断，解答此题的关键是熟练掌握圆柱、圆锥的特征．
16．一个三角形的面积是26平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ） A．26平方米
B．13平方米
C．52平方米
D．16平方米
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。
【解答】解：26×2＝52（平方米）
答：与它等底等高的平行四边形的面积是52平方米。 故选：C。
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【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系及应用。
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