选修部分综合检测 一、选择题(本题共13小题，每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)
1．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2。螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。则下列说法中正确的是( )
A．螺线管中产生的感应电动势为1 V
B．闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5×10－2 W C．电路中的电流稳定后电容器下极板带正电 D．S断开后，流经R2的电量为1.8×10－5 C 解析：选CD 根据法拉第电磁感应定律E＝错误；根据闭合电路欧姆定律I＝
nΔΦΔB
＝n·S，求出E＝1.2 V，选项AΔtΔt
E
＝0.12 A，根据P＝I2R1，求出P＝5.76×10－2 12R＋R＋r
W，选项B错误；由楞次定律得选项C正确；S断开后，流经R2的电荷量即为S闭合时电容器极板上所带的电荷量Q，电容器两端的电压U＝IR2＝0.6 V，流经R2的电量Q＝CU＝1.8×10－5 C，选项D正确。 2．如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场，大小均为1 T，方向垂直纸面向里。现有一矩形线圈abcd，宽度cd＝0.5 m，质量为0.1 kg，电阻为2 Ω，将其从图示位置静止释放(cd边与L1重合)，速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1～t2的时间间隔为0.6 s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向。重力加速度g取10 m/s2，则( )
A．在0～t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25 C B．线圈匀速运动的速度大小为8 m/s
1
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C．线圈的长度为1 m
D．0～t3时间内，线圈产生的热量为4.2 J
E
解析：选AB t2～t3时间内，ab在L3L4内匀速直线运动，而E＝BLv2，F＝BL，F
R＝mg，解得：v2＝
mgR
＝8 m/s，选项B正确；从cd边出L2到ab边刚进入L3一直是匀加B2L2
1
速，因而ab刚进磁场时，cd也应刚进磁场，设磁场宽度是h，有：3h＝v2t－gt2，得：h
2＝1 m，有：ad＝2h＝2 m，选项C错误；在0～t3时间内由能量守恒得：Q＝mg·5h－mv22＝1.8 J，选项D错误；0～t1时间内，通过线圈的电荷量为q＝项A正确。 3.(2018·杭州月考)如图所示的实验电路中，若交流电压的有效值与直流电压相等，S为双刀双掷开关，下列叙述中正确的是( )
A．当S掷向a、b时灯较亮，掷向c、d时灯较暗 B．当S掷向a、b时灯较暗，掷向c、d时灯较亮 C．S掷向c、d，把电感线圈中的铁芯抽出来时灯变亮 D．S掷向c、d，电源电压不变，而使频率减小时灯变暗 解析：选AC 线圈对恒定电流几乎无阻碍作用，对交变电流有阻碍作用，且自感系数越大，频率越高，阻碍作用越大，而抽出铁芯时，自感系数会显著减少，综上所述，选项A、C正确。 4．(2018·金华十校模拟)某实验小组在物理老师的指导下自制了一台交流发电机，并用自制的变压器(可视为理想变压器)对标有“3.6 V,0.5 A”的小灯泡供电，其原理图如图所示。已知矩形线圈匝数为10匝，电阻不计，面积为0.1 m2，线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，磁感应强度大小为B＝
22π
T，转速为n＝10 r/s，小灯泡正常发光，图示位
12
ΔΦBhL＝＝0.25 C，选RR
置线圈平面与磁场方向平行。则下列说法正确的是( )
A．图示位置线圈位于中性面，通过线圈的磁通量为0 B．图示位置线圈电动势的瞬时值为102 V C．交流电流表的示数为0.18 A D．原、副线圈匝数比为25∶9
2
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解析：选BCD 题图所示位置线圈垂直于中性面，通过线圈的磁通量为0，A不正确；图示位置电动势瞬时值最大，Em＝NBSω＝NBS×2πn＝102 V，B正确；由理想变压器功率关系P出＝P入，得U1I1＝U2I2，即I1＝0.18 A，C正确；原、副线圈匝数比为n1U11025
电压比2＝2＝＝，D正确。 nU3.69
5．(2018·温岭模拟)一列简谐横波沿着x轴正方向传播，波中A、B两质点在平衡位置间的距离为0.5 m，且小于一个波长，如图甲所示，A、B两质点振动图象如图乙所示。由此可知( )
A．波中质点在一个周期内通过的路程为8 cm B．该机械波的波长为4 m C．该机械波的波速为0.5 m/s
D．t＝1.5 s时，A、B两质点的位移相同 解析：选AC 根据A、B两质点的振动图象可知该波的周期为4 s，振幅为2 cm，波中质点在一个周期内通过的路程为4个振幅，为4×2 cm＝8 cm，选项A正确；根据A、B两质点的振动图象可画出A、B两点之间在0时刻的波形图，A、B两点之间的距离为
14
1λ
波长，即λ＝0.5 m，该波的波长为λ＝2 m，选项B错误；该机械波的传播速度为v＝＝
4T0.5 m/s，选项C正确；在t＝1.5 s时，A质点的位移为负值，B质点的位移为正值，两质点位移一定不同，选项D错误。 6．(2018·嘉兴检测)在x坐标轴上x＝0和x＝9 m处各有一个频率为0.5 Hz的做简谐运动的波源，在同种均匀介质中形成两列简谐波，t＝0时刻的波形如图所示，则( )
A．两列波的传播速度大小均为2 m/s
B．在t＝0.4 s时刻，x＝1.8 m处的质点位于波峰 C．在0～0.5 s时间内x＝2 m处质点沿x轴正方向移动1 m D．在x＝4.5 m处的质点在两列波叠加以后振幅为0
x2
解析：选AB 由题图知振源振动了半个周期，即1 s，所以v＝＝ m/s＝2 m/s，选
t1项A正确；对于左侧机械波，经过0.4 s波峰向右移动x1＝vt1＝0.8 m，所以x＝1.8 m处
3
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质点应该位于波峰，选项B正确；机械波在传播过程中，质点的位置只能在平衡位置附近振动，不可能随波移动，选项C错误；x＝4.5 m处正好位于两个振源中点位置，所以机械波应该同时传播到该处，该处是振动加强区，所以叠加之后，该处的振幅是10 cm，选项D错误。 7．(2016·天津高考)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y＝5sin
()π
t，它在介质中形成的简谐横波沿x轴2
正方向传播，某时刻波刚好传播到x＝12 m处，波形图象如图所示，则( )
A．此后再经6 s该波传播到x＝24 m处 B．M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向 C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 D．此后M点第一次到达y＝－3 m处所需时间是2 s 解析：选AB 根据表达式y＝5sin
()ππ2π
t，得ω＝，因此波的周期T＝＝4 s。由波形22ω
图象可得波长λ＝8 m。从x＝12 m的位置到x＝24 m的位置为1.5λ，所用的时间为1.5T3
＝6 s，选项A正确。M点经过T时振动方向沿y轴正方向，选项B正确。波刚好传到
412 m处时，起振方向沿y轴正方向，则波源开始振动的方向也沿y轴正方向，选项C错T
误。M点从此位置第一次到达y＝－3 m处所需的时间小于＝2 s，选项D错误。 2
8.(2019·浙江名校联考)如图所示是一束红光从空气中入射到半圆形玻璃砖界面发生反射和折射的光路图，1、2、3为三条光线，则下列说法正确的是( )
A．1是折射光线，2是入射光线，3是反射光线 B．普通红光由原子核衰变产生 C．将红光换成绿光，以相同的入射角入射，折射光线可能会消失 D．若红光恰好能使某金属发生光电效应，则绿光一定能使其发生光电效应 解析：选CD 假设1是入射光线，则反射光线应该与之对称，与题意不符，所以3是入射光线，2是反射光线，1是折射光线，选项A错误；普通红光是氢原子能级跃迁释放出来的，没有涉及原子核衰变，选项B错误；绿光频率高，所以折射率大，全反射临界角小，有可能以相同入射角入射时已经发生全反射，选项C正确；最大初动能Ek＝hν－W0，可知绿光的光子频率高，所以红光可以发生光电效应，绿光一定可以，选项D正确。 9．(2018·温州市十五校联考)下列说法正确的是( )
4
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A．半衰期越短，衰变越慢 B．紫外线照射到金属锌板表面时能发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大 C．核聚变和核裂变过程都有质量亏损 D．卢瑟福的α粒子散射实验可以估测原子核的大小 解析：选CD 半衰期是指一半原子核衰变所花的时间，时间越短，衰变越快，选项A错误；最大初动能Ek＝hν－W0，光的照射强度变大，说明紫外线的光子个数变多，但并没有影响光子频率，所以最大初动能不受影响，选项B错误；核聚变、核裂变都有核能释放，所以有质量亏损，选项C正确；通过α粒子散射实验可以推测原子核的结构，并根据散射观测到粒子分布，可以估算原子核大小，选项D正确。 10.(2019·绍兴模拟)“钻石恒久远，一颗永流传”。钻石本身不会发光，只有经过人工打磨出固定的棱角，加之材料折射率大，光线经钻石折射进入人眼才让人觉得钻石璀璨无比。现由a、b两种单色光组合而成的复合光射入某颗钻石内，光路如图所示，则( )
A．钻石对a光折射率大于对b光折射率 B．a光在钻石内的速度大于b光在钻石内的速度 C．用同一套装置做双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光的大 D．若a光照射某金属不能产生光电效应，而b光一定可以产生 解析：选BC 根据题图可知，钻石对b光折射率大，即na＜nb、fa＜fb，选项A错c
误；根据n＝可知，折射率越大，在介质中光速越小，即va＞vb，选项B正确；a光波长
v大，根据Δx＝
Lλ
可知，波长越长，条纹间距越大，选项C正确；由于不知道金属逸出d
功，所以a光不能产生光电效应，b光也不一定能产生光电效应，选项D错误。 11．如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，由图可知( )
A．该金属的极限频率为4.27×1014 Hz B．该金属的极限频率为5.5×1014 Hz C．该图线的斜率表示普朗克常量 D．该金属的逸出功为0.5 eV
5
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解析：选AC 由光电效应方程Ek＝hν－W0知图线与横轴交点为金属的极限频率，即ν0＝4.27×1014 Hz，A正确，B错误；由Ek＝hν－W0可知，该图线的斜率为普朗克常量，6.63×10－34×4.27×1014
C正确；金属的逸出功W0＝hνc＝ eV≈1.8 eV，D错误。 1.6×10－19
12．(2018·浙江4月选考)氢原子的能级图如图所示，关于大量氢原子的能级跃迁，下列说法正确的是(可见光的波长范围为4.0×10－7 m～7.6×10－7 m，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空中的光速c＝3.0×108 m/s)( )
A．氢原子从高能级跃迁到基态时，会辐射γ射线 B．氢原子处在n＝4能级，会辐射可见光 C．氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，辐射的光具有显著的热效应 D．氢原子从高能级向n＝2能级跃迁时，辐射的光在同一介质中传播速度最小的光子能量为1.89 eV
解析：选BC γ射线是原子核通过衰变产生的高能电磁波，与核外电子跃迁无关，故A错误；电子从高能级向低能级跃迁时辐射出光子，根据ΔE＝hν＝
hc
，可得可见光光子λ
的能量范围为1.63 eV～3.09 eV，从n＝4能级跃迁到n＝2能级，ΔE＝2.55 eV，处在可见光能量范围内，故B正确；从高能级向n＝3能级跃迁辐射出的光子最大能量为ΔE＝1.51 eV<1.63 eV，属于红外线，具有热效应，故C正确；传播速度越小，折射率越大，光子频率越大，能量越大，而从高能级向n＝2能级跃迁时最大能量为3.4 eV，故D错误。 13．下列四幅图片均来自课本中的实验、仪器、实际应用，相应的现象、原理及应用的说法正确的是( )
A．甲图“水流导光”的原理是光的全反射 B．乙图“CT”是利用γ射线能够穿透物质来检查人体内部器官 C．丙图“灯泡发光”是学生电源中交流或直流通过变压器的互感现象 D．丁图“环流器”是仪器利用磁场来约束参加反应的物质(等离子体)
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解析：选AD “水流导光”的原理是光的全反射，故A正确；“CT”是利用X射线能够穿透物质来检查人体内部器官，故B错误；“灯泡发光”是学生电源中交流通过变压器的互感现象，故C错误；“环流器”是仪器利用磁场来约束参加反应的物质，故D正确。 二、非选择题 14．(2018·宁波十校联考)(1)选用平行玻璃砖完成“测定玻璃砖的折射率实验”，其中对提高实验精度最有利的做法是________。 (2)如同(1)问各选项在aa′上入射点的位置，仅使入射角取80°以上，在玻璃砖的另一平行面bb′面将________(选“观测不到像”或“像暗且模糊”)，其原因是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (3)利用单摆测重力加速度实验中，某同学用游标卡尺测量小球的直径，若认为标“◆”处对得最齐，该直径的测量值为________mm。 解析：(1)在测量玻璃砖折射率时入射角度不能太大或太小，两大头针的距离要稍微大些，所以选项A最恰当。 (2)根据成像规律，最终出射光线与入射光线平行，但入射角度太大，光到达两种介质的界面时会同时发生反射和折射，当入射角增大时，反射光增强折射光减弱，导致成像暗且模糊。 (3)根据游标卡尺读数，主尺19 mm，游标11×0.02 mm，所以读数为19.22 mm。 答案：(1)A (2)像暗且模糊 光到达两种介质的界面时会同时发生反射和折射，当入射角增大时，反射光增强折射光减弱 (3)19.22
15．(2019·绍兴模拟)(1)小郑同学利用如图(a)所示的实验装置“探究碰撞中的不变量”，他用连着纸带的A车去碰撞静止的B车，碰后两车合在一起运动，得到如图(b)所示的一条纸带，测得纸带左半部分两点间距是右半部分两点间距的两倍。下列判断正确的有________(多选)。 7
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A．纸带右端与小车A相连 B．要完成此实验必须先平衡摩擦力 C．两车碰撞过程中机械能守恒 D．根据纸带点迹可推断两小车质量相等 (2)如图(c)是小金同学在实验室用黄光做“双缝干涉测量光的波长”实验的器材，观察到如图(d)所示的干涉条纹，图中灰色部分表示暗条纹，于是他使分划板中心刻线与暗条纹中心对齐，移动测量头进行测量，下列说法中正确的是________。 A．该同学测条纹间距时必须将分划板中心刻度线与亮条纹中心对齐 B．在实验过程中拿掉双缝，将观察不到明暗相间的条纹 C．该干涉条纹虽然倾斜，但测得的波长值仍正确 D．若需得到竖直的条纹与分划板刻度线，只需逆时针转动测量头即可 解析：(1)根据动量守恒定律mAv0＝(mA＋mB)v可知，碰撞之后的速度应该小，结合题意可知mA＝mB，所以纸带应该是左端与A相连，选项A错误，D正确。为了满足动量守恒定律，系统的合外力要为零，所以要先平衡摩擦力，选项B正确。碰撞过程中有能量损失，所以机械能不守恒，选项C错误。 (2)分划板中心刻度线可与亮条纹中心对齐，也可与暗条纹中心对齐，A错误；拿掉双缝后，可以观察到明暗相间的单缝衍射条纹，B错误；条纹倾斜对条纹间距没有影响，测量结果仍然正确，C正确；首先把遮光筒中双缝调整为竖直方向，再慢慢移动拨杆，使单缝与双缝平行，最后旋转测量头把分划板刻度线调整为竖直方向，D错误。 答案：(1)BD (2)C
16．(2018·台州模拟)超级高铁(Hyperloop)是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具。图1是其动力系统的简化模型，两根间距为l的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平管道中。ab和cd是两根与导轨垂直、长度均为l的导体棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨始终保持良好接触，其间距为d。若每根导体棒的电阻为R，每长度为d的导轨的电阻也为R，列车的总质量为m。列车启动时ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，在ab右侧距离为d处接通固定在导轨
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上电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动后电源自动关闭。 (1)求刚接通电源时ab两端的电压； (2)求刚接通电源时列车加速度的大小； (3)列车减速时，ab和cd所在的位置如图2所示，此时列车的速度为v0。导轨内依次分布磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场，且相邻的匀强磁场的方向相反。求列车位移为2d时的速度大小。 解析：(1)刚接通电源时R总＝由闭合电路欧姆定律得I＝
3R·R11
＋2R＝R 3R＋R4
E R总
33
ab两端的电压U＝I·R，解得：U＝E。 411(2)刚接通电源时ab的电流I1＝cd的电流I2＝
3E
，安培力F1＝I1lB 11R
E
，安培力F2＝I2lB 11R
F1＋F24lBE
列车的加速度a＝，解得：a＝。 m11mR
(3)设ab刚好进入磁场时列车的速度为v1，从cd刚好进入磁场Ⅰ到ab刚好进入磁场Ⅰ过程，由动量定理： －I1lBΔt1＝m(v1－v0)，Δq1＝I1Δt＝
Bld
4R
2Bld
4R
同理：－2I2lBΔt2＝m(v2－v1)，Δq2＝I2Δt2＝5B2l2d
解得：v2＝v0－。 4mR
34lBE5B2l2d
答案：(1)E (2) (3)v0－ 1111mR4mR
17．(2018·嘉兴检测)如图甲所示，竖直面内有一圆形小线圈，与绝缘均匀带正电圆环同心放置。带电圆环的带电荷量为Q，绕圆心做圆周运动，其角速度ω随时间t的变化关系如图乙所示(图中ω0、t1、t2为已知量)。线圈通过绝缘导线连接两根竖直的间距为l的光滑平行金属长导轨，两导轨间的矩形区域内存在垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁场的上下边界间距为h，磁感应强度大小恒为B。“工”字形构架由绝缘杆固连间距为H(H＞h)
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的水平金属棒AB、CD组成，并与导轨紧密接触。初始时锁定“工”字形构架，使AB棒位于磁场内的上边沿，t1时刻解除锁定，t2时刻开始运动。已知“工”字形构架的质量为m，AB棒和CD棒离开磁场下边沿时的速度大小均为v，AB棒、CD棒和圆形线圈的电阻均为R，其余电阻不计，不考虑线圈的自感。求： (1)0～t1时间内，带电圆环的等效电流； (2)t1～t2时间内，圆形线圈磁通量变化率的大小，并判断带电圆环圆周运动方向(顺时针还是逆时针？)； (3)从0时刻到CD棒离开磁场的全过程AB棒上产生的焦耳热。 解析：(1)带电圆环运动的周期T＝带电圆环的等效电流I＝取Δt为T，则Δq为Q Qω0
代入得I＝。 2π
(2)设t1～t2时间内AB棒的电流为I1 由题意得在t1～t2时间内“工”字形构架仍然静止 则mg＝BI1l，得I1＝
mg Bl
2mg
BlΔq Δt
2π ω0
则圆形线圈的电流I总＝2I1＝
R23R
回路总电阻R总＝R＋＝ R＋R2圆形线圈的磁通量变化率由以上各式得
ΔΦ
＝E＝I总R总 Δt
ΔΦ3mgR＝ ΔtBl
由物体平衡得AB棒电流方向向右，线圈电流方向为逆时针，再由楞次定律得：带电圆环圆周运动的方向为逆时针。 (3)在t1～t2的时间内，AB棒产生的焦耳热 Q1＝I12R(t2－t1)
10
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m2g2R
得Q1＝22(t2－t1)
Bl
在AB棒经过磁场的过程中回路产生的总焦耳热 1
Q2总＝mgh－mv2 2
2
AB棒的电流即为总电流，电阻为总电阻的， 3由Q＝I2Rt 得AB棒产生的焦耳热 221Q2＝Q2总＝mgh－mv2 333
在CD棒经过磁场的过程中回路产生的总焦耳热 Q3总＝mgH 12AB棒的电流为总电流的，电阻为总电阻的， 23由Q＝I2Rt 11
得AB棒产生的焦耳热Q3＝Q3总＝mgH 66全过程AB棒产生的焦耳热Q＝Q1＋Q2＋Q3 m2g2R211
＝22(t2－t1)＋mgh－mv2＋mgH。 Bl336
Qω03mgRm2g2R211答案：(1) (2) 逆时针 (3)22(t2－t1)＋mgh－mv2＋mgH 2πBlBl336
9418．如图所示为一种核反应研究设备的示意图。密闭容器中为钚的放射性同位素23992U和α粒子，并放出能量为E的γ光子(23994Pu可视为静止，衰变放Pu，可衰变为铀核2350
出的光子动量可忽略)。衰变产生质量为m、带电荷量为q的α粒子，从坐标为(0，L)的A点以速度v0沿＋x方向射入第一象限的匀强电场中(场强方向沿y轴负方向)，再从x轴上坐标为(2L,0)的C处射入x轴下方垂直纸面向外的匀强磁场中，经过匀强磁场偏转后回到坐标原点O。若粒子重力可忽略不计，求： (1)电场强度E的大小； (2)磁感应强度B的大小； 11
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(3)钚在核反应中亏损的质量。 解析：(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动。 水平方向做匀速直线运动：2L＝v0t 1qE2L2
竖直方向做匀变速直线运动：L＝· 2mv0mv02
解得：E＝。 2qL
(2)设带电粒子在C点竖直分速度为vy， ()vy＝
qEqE2L
t＝·＝v0 mmv0
粒子进入磁场的速度v＝2v0，方向与x轴正向成45°角，粒子进入磁场区域做匀速圆周运动，由几何知识可得：R1＝2L 由洛伦兹力充当向心力：Bqv＝m1 Rmvmv0
可解得：B＝1＝。 qRqL
94Pu的衰变方程表示为： (3)放射性同位素23994Pu→23592U＋42He＋γ 239
92U的质量为α粒子的质量为m，则235
v2
235
m 4
衰变过程动量守恒：Mv＝mv0， 11m
由动能EU＝Mv2，Eα＝mv02，EU＝Eα， 22M质量亏损放出的能量ΔE＝Δmc2，ΔE＝Eα＋EU＋Eγ 239mv02E0
所以Δm＝＋2。 c470c2
mv02mv0239mv02E0
答案：(1) (2) (3)＋2 c2qLqL470c2
19．(2018·衢州、湖州联考)如图为一个绝缘刚性的固定圆筒的横截面图，圆筒内分布磁感应强度大小为B，沿轴向向下的匀强磁场。有一个质量为m的不带电的粒子A(图中未标出)静止在圆心O点，粒子A分裂成两个带电粒子C、D，C带正电，D带负电，电荷量均为q，C、D运动均在横截
面内，动量大小均为p。假设C、D之间发生碰撞时交换动量，但电性和电荷量均保持不变，粒子与圆筒之间的碰撞是完全弹性的。圆筒的半径满足R＝
p
。不考虑粒子的重力作Bq
12
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用和粒子之间静电力作用，初态为刚分裂时的状态。 (1)求C、D运动的半径； (2)若C、D质量相等，求从初态到第一次与圆筒碰撞经历的时间； (3)若C、D质量相等，求C、D从初态到第一次还原到初态经历的时间，并画出运动轨迹； (4)若D质量是C质量的2倍，求粒子C从初态到第一次还原到初态运动的总路程。 解析：(1)粒子在圆筒内做匀速圆周运动qvB＝mC rmCvpr＝＝。 BqBq
1
(2)从初态到第一次与圆筒碰撞经历时间t1＝T 6qvB＝mCmmC＝ 2解得t1＝
πm。 6qB
v2
()2π2
r vT＝2πr， T
(3)运动轨迹如图甲所示，C轨迹为上半①②③④；D轨迹为下半①②③④ 2
时间为t2＝T 3t2＝
2πm
。 3qB
(4)mCvC＝mDvD，mC∶mD＝1∶2，vC∶vD＝2∶1
运动轨迹如图乙所示，C在开始阶段走的是左上和右边两个花瓣轨迹，D走的是左下花瓣轨迹。此时发生正碰，和初始状态相比，粒子速度方向转了60°，此过程C的路程s＝4πp
3qB
总共要重复走6次，粒子状态才能还原，C粒子的路程s总＝答案：(1)
pπm2πm8πp (2) (3) 见解析图甲 (4) Bq6qB3qBqB
8πp
。 qB
13
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