热工控制系统 实验二 单回路控制系统参数整定

一、实验目的

1、了解被控对象的特性对控制系统控制品质的影响。

2、掌握不同调节规律的调节器（P、PI、PID）对控制系统控制品质的影响。

3、熟悉MATLAB软件中Simulink工具箱的使用方法及在控制系统设计仿真中的应用。 4、掌握单回路控制系统中不同调节规律的调节器的参数整定方法。

二、Simulink工具箱简介

1、Simulink工具箱的启动与主要模块介绍

启动MATLAB软件，在主程序窗口中点击“Simulink按钮”，可以打开Simulink工具箱的主窗口，如下图所示：

Simulink按钮

图1－1 MATLAB主程序窗口

新建按钮 功能模块组列表 图1－2 Simulink工具箱主窗口 功能模块 在Simulink工具箱的主窗口中点击“新建按钮”，可以打开一个未命名的Simulink控制系统仿真界面，在界面中可以如图1－3所示：

图1－3 未命名的Simulink控制系统仿真界面

在上图所示的界面中可以根据需要，使用Simulink工具箱中的各功能模块组成控制系统方框图，对控制系统进行仿真研究。本次实验中用到的主要功能模块如下：  增益模块（Gain）

在图1－2所示的Simulink工具箱主窗口的功能模块组列表中点击Math Operations功 能模块组，会在窗口右边出现对应的各功能模块，用鼠标选择其中的增益模块（Gain）并按住左键将其拖到图1－3所示的Simulink控制系统仿真界面中，即可以得到一个增益模块（Gain）。单击增益模块（Gain）下方的模块名称“Gain”，可以对其名称进行修改，双击增益模块（Gain），可以打开增益模块（Gain）的参数设置对话框如下图所示：

增益值

图1－4 增益模块（Gain）参数设置对话框

增益模块（Gain）的功能为将输入值与增益值相乘，并将乘积输出，在对话框中可以对增益值Gain进行修改。  加（减）法模块（Sum）

在图1－2所示的Simulink工具箱主窗口的功能模块组列表中点击Math Operations功 能模块组，会在窗口右边出现对应的各功能模块，用鼠标选择其中的加（减）法模块（Sum）

并按住左键将其拖到图1－3所示的Simulink控制系统仿真界面中，即可以得到一个加（减）法模块（Sum）。双击加（减）法模块（Sum），可以打开加（减）法模块（Sum）的参数设置对话框如下图所示：

模块形状 下拉菜单 运算符号

图1－5 加（减）法模块（Sum）参数设置对话框

加（减）法模块（Sum）的功能为对两个输入数值进行加（减）法运算，并将计算结果输出。此模块在初始状态下对两个输入值进行加法运算，在参数设置对话框中把第二个“+”改为“－”，可以把模块切换到减法运算。在运算符号框中增加新的“+”或“－”，可以使加（减）法模块（Sum）对多个输入值进行运算。

通过参数设置对话框中的模块形状下拉菜单，可以将加（减）法模块（Sum）的形状由默认的圆形改为矩形。  积分运算模块（Integrator）

在图1－2所示的Simulink工具箱主窗口的功能模块组列表中点击Continuous功能模 块组，会在窗口右边出现对应的各功能模块，用鼠标选择其中的积分运算模块（Integrator）并按住左键将其拖到图1－3所示的Simulink控制系统仿真界面中，即可以得到一个积分运算模块（Integrator），其功能为对输入值进行积分运算，并将计算结果输出。  微分运算模块（Derivative）

在图1－2所示的Simulink工具箱主窗口的功能模块组列表中点击Continuous功能模 块组，会在窗口右边出现对应的各功能模块，用鼠标选择其中的微分运算模块（Derivative）并按住左键将其拖到图1－3所示的Simulink控制系统仿真界面中，即可以得到一个微分运算模块（Derivative），其功能为对输入值进行微分运算，并将计算结果输出。  一阶惯性环节仿真模块（Transfer Fcn）

在图1－2所示的Simulink工具箱主窗口的功能模块组列表中点击Continuous功能模 块组，会在窗口右边出现对应的各功能模块，用鼠标选择其中的一阶惯性环节仿真模块（Transfer Fcn）并按住左键将其拖到图1－3所示的Simulink控制系统仿真界面中，即可以得到一个一阶惯性环节仿真模块（Transfer Fcn）。双击一阶惯性环节仿真模块（Transfer Fcn），可以打开其参数设置对话框如下图所示：

放大系数矩阵 分母多项式 系数矩阵

图1－6 一阶惯性环节仿真模块（Transfer Fcn）参数设置对话框

在参数设置对话框中，放大系数矩阵中的数值代表模块传递函数分子项的放大系数；分母多项式系数矩阵中第一个元素代表模块传递函数分母中s项的系数，第二个元素代表分母中的常数项，如将放大系数矩阵改为[0.5]，将分母多项式系数矩阵改为[20 3]，则修改后的一阶惯性环节仿真模块（Transfer Fcn）如下：

 阶跃信号输出模块（Step）

在图1－2所示的Simulink工具箱主窗口的功能模块组列表中点击Sources功能模块 组，会在窗口右边出现对应的各功能模块，用鼠标选择其中的阶跃信号输出模块（Step）并按住左键将其拖到图1－3所示的Simulink控制系统仿真界面中，即可得到阶跃信号输出模块(Step)。双击阶跃信号输出模块（Step），可以打开其参数设置对话框如下图所示：

阶跃信号 发生时间 阶跃信号 初始值 阶跃信号 最终值

图1－7 阶跃信号输出模块（Step）参数设置对话框

在参数设置对话框中，可以通过修改相应的数值，改变阶跃信号产生的时间、信号的初始值和最终值。

 响应曲线显示模块（Scope）

在图1－2所示的Simulink工具箱主窗口的功能模块组列表中点击Sinks功能模块组， 会在窗口右边出现对应的各功能模块，用鼠标选择其中的响应曲线显示模块（Scope）并按住左键将其拖到图1－3所示的Simulink控制系统仿真界面中，即可得到一个响应曲线显示模块（Scope）。双击响应曲线显示模块（Scope），可以打开其响应曲线显示器如下图所示：

放大镜按钮

图1－8 响应曲线显示器

在响应曲线显示器中，横坐标为仿真时间（默认的时间长度为10s），纵坐标为响应曲线的幅值，完成仿真后，在响应曲线显示器中将显示出控制系统的响应曲线，点击“放大镜按钮”可以自动以最佳比例显示响应曲线。 2、控制系统方框图的建立

进行仿真实验前，需要将已经拖到图1－3所示的Simulink控制系统仿真界面中的各功能模块按一定顺序用信号线连接在一起，以建立控制系统的方框图。  功能模块的连接

任何一个功能模块均有一个或多个信号输入端或信号输出端，以一阶惯性环节仿真模 块（Transfer Fcn）为例：

信号输出端 将鼠标指针放在功能模块的信号输出端，此时鼠标指针变为十字形（图1－9），按住

信号输入端 左键拖动鼠标指针到另一个模块的信号输入端，当鼠标指针变为十字形时松开左键，即可以建立连接两个功能模块的信号线（图1－10），连接过程如下图所示：

图1－9 图1－10

 信号分支线

在建立反馈回路或一个信号需要同时送往多个功能模块时，需要在信号线上引出分 支。将鼠标指针放在信号线的合适位置（即分支引出点）点击右键，按住右键拖动鼠标指针，在需要转弯出松开右键，即出现一条带箭头的虚线（图1－11），鼠标指针放在虚线箭头处，此时鼠标指针变为十字形（图1－12），按住左键拖动鼠标指针到所需功能模块的信号输入端松开左键即可（图1－13），过程如下图所示：

图1－11 图1－12 图1－13 3、控制系统的仿真

在图1－3所示的Simulink控制系统仿真界面中建立了控制系统的方框图后，即可以对控制系统进行仿真。以一个简单的单回路比例控制系统为例，首先在Simulink控制系统仿真界面中建立控制系统的方框图如下：

仿真启动按钮

图1－14 单回路比例控制系统方框图

点击Simulink控制系统仿真界面中的Simulation下拉菜单，在下拉菜单中点击Configuration Parameters…，出现下图所示的仿真参数设置对话框：

仿真开始时间 仿真结束时间

图1－15 仿真参数设置对话框

在仿真参数设置对话框中，通过修改仿真结束时间，可以设置仿真时间长度，本例中将结束时间设置为100s。

完成以上设置后，点击图1－14所示的Simulink控制系统仿真界面中的“仿真启动按钮”，开始对控制系统进行仿真，仿真结束后，双击方框图中的响应曲线显示模块（Scope），可以在打开的响应曲线显示器中显示出响应曲线，点击响应曲线显示器中的“放大镜按钮”得到如下图所示的响应曲线：

图1－16 响应曲线

三、实验原理

本实验利用MATLAB软件中Simulink工具箱中的功能模块组成具有不同调节规律的单回路控制系统，并对其进行仿真研究，控制系统方框图如下图所示：

1 调节器 被控对象 1 1

内扰 外扰 外扰通道

图1－17 单回路控制系统方框图

 调节器

（1）比例调节器（P）：将虚线框内积分系数Ki增益模块和微分系数Kd增益模块中的增

益值Gain均设为0，此时调节器为比例调节规律，其传递函数为：

WTs1Kp

式中： ——比例带；

Kp——比例系数(Kp1)。

（2）比例积分调节器(PI)：将虚线框内微分系数Kd增益模块中的增益值Gain设为0，此

时调节器为比例积分调节规律，其传递函数为： WTs式中： Ti——积分时间；

Ki——积分系数(Ki1Ti)。

（3）比例积分微分调节器(PID)：保留虚线框内的三个增益模块，此时调节器为比例积分

微分调节规律，其传递函数为：

WTs111TdsKpKiKds Tiss111KpKi Tiss式中： Td——微分时间；

Kd——微分系数(KdTd)。  被控对象

在图1－17所示的单回路控制系统中，由三个一阶惯性环节仿真模块（Transfer Fcn1～ Transfer Fcn3）串联组成一个三阶惯性被控对象，其传递函数为：

Ws 内扰

120s13

在图1－17所示的单回路控制系统中，采用阶跃信号输出模块作为内扰的扰动源，在阶跃信号输出模块(Step)的参数设置对话框中，可以设置内扰发生的时间和幅值。  外扰

在图1－17所示的单回路控制系统中，采用阶跃信号输出模块作为外扰的扰动源，并采用三个一阶惯性环节仿真模块串联组成具有三阶惯性的外扰通道，其传递函数为：

Wrs130s13

四、实验要求

1、在MATLAB软件的Simulink工具箱中，打开一个Simulink控制系统仿真界面，在其中建立如图1－17所示的单回路控制系统方框图。

2、在图1－17所示的单回路控制系统中，采用理论计算法对比例调节器(P)的比例带和比例系数Kp进行计算。

3、在图1－7所示的单回路控制系统中，采用书中介绍的试验整定方法对比例积分调节器(PI)和比例积分微分调节器(PID)的各参数进行整定，并通过仿真曲线分析调节器参数对控制系统控制品质的影响。

4、通过仿真曲线分析内、外扰动对控制系统控制品质和调节过程的影响。