执教：琚君英
【教材分析】
本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的跨越，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。 【设计理念】
数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。 【教学目标】
1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。 2、过程与方法：通过“直觉猜想—试验探索—合作交流—得出结论—实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。 【教学难点】圆锥体积公式的推导 【学情分析】
学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对 于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
【教法学法】试验探究法 学生上台演示法
【教具学具准备】多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各1个，水槽1个（装有适量的水） 【教学流程】
一、 回顾旧知，沟通联系。
师：同学们，前几节课我们学习了有关圆柱体和圆锥的知识， 老师在上新课前，想考考大家，看大家学习得怎么样。好吗？ 生：好。
1、圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。 2、关于圆锥，你已经知道了什么？
学生a：我知道什么样的物体是圆锥，还知道圆锥各部分的名称。 学生b：我还知道圆锥的高只有一条。
学生c：我知道圆锥的侧面展开是一个扇形，底面是圆形。 2、完成练习题，让学生复习圆柱体体积公式。 二、创设情景，引出问题。 1.出示等底等高的圆柱和圆锥容器。
师：同学们，看，这个圆柱和这个圆锥的高度和底面是一样大的吗？（演示）
生：这个圆柱和圆锥等底等高。
师：让我们算算这个圆锥容器的体积，看看它能装多少水。这可难倒我们了，因为我们只学过圆柱的体积计算，圆锥体怎么样计算还没有学，大家说可不可以通过圆柱的体积推导出圆锥的体积呢？ 生：可以。
2.引导学生进一步观察、比较、猜测。 （1）教师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥套在透明的圆柱里面，让学生想想他们的体积之间有什么联系。 （2）学生猜测。
（3）既然圆锥的体积与圆柱有关，是不是随便一个圆柱都与圆锥的体积有关？我们回想一下，圆柱的体积与什么有关？（底面积和高）那么圆柱和圆锥我们就要研究的重点就放在底面积和高。 刚才同学们都是猜测，我们必须通过实验去验证。 4.实验探究。（14分钟） （1）开始实验收集数据。
师：圆锥的体积究竟与圆柱体积有什么关系？请同学们亲自验证。等
底等高的圆柱、圆锥教具。实验要求：根据需要选用实验用具，请一组同学上台演示，并做好数据的收集整理。 让学生先分小组议一议如何实验，再动手。 学生动手实验，教师指导。 （2）汇报实验结果。
师：进一步观察，在等底等高的情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？ 生：是。
师：是不是所有符合等底等高都有这样的关系？ 生：……
教师用课件再演示。 （3）总结归纳。
教师说明：可能同学们在实验过程中，不一定刚好是3次，可能差一点点，这是我们实验中允许的误差，由于我们知识所限，现在只能用实验法这样不太严格的方法来推导，将来你们将用到更加高深的数学知识来推导公式。但是数学家已经证明了这一结论，大家可以直接用。 （4）小组讨论：你们发现了什么?得出怎么样的结论？ （5）圆锥体积计算公式的推导。
（5）加深理解公式。要求圆锥的体积，必须知道什么信息？ 三、巩固提高，解决问题。（12分钟） 1．应用新知 求下面圆锥的体积。
（1）底面的面积是120 cm2，高是15 cm。 V= 1 Sh
3
1= ×120×15
3=600（ cm3）
（２）底面半径是6 cm，高是10 cm。 学生独自完成。
课本例题：在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米．
①沙堆的体积是多少立方米？
②每立方米沙大约重1.5吨，这堆沙约重多少吨？
1• ① V= πr2h
31= ×3.14 ×(4÷2)2×1.5
3=6.28（立方米）；
答：沙堆的体积是6.28立方米． ②1.5×6.28=9.42（吨）； 答：这堆沙约重9.42吨． 四、课堂小结
1圆锥的体积=底面积×高× ，
3
112
用字母表示为V= Sh= πrh
33
五、拓展练习
（3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱的体积是６cm3,圆锥的体积是多少？
（4）一个圆锥的体积是1.2dm3,和它等底等高的圆柱体积是多少？
（5）等底等高的圆柱和圆锥，他们的体积相差18cm3，他们的体积各是多少？
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