科技信息 高校理科研究 大型内齿圈滢碳淬火过程青限元模拟及后续工艺分析 桂林航天工业高等专科学校 孙永刚 吴灵芳 李双定 ［摘要］针对生产中金属渗碳过程中的过程控制困难，尝试用计算机数值计算方法来模拟内齿圈渗碳过程。首先对风力发电机组 的内齿圈建立有限元模型，模拟温度、应力、碳元素扩散及金属材料的组织相变等各种场的耦合情况，最后对渗层的厚度、淬透性以 及后续机加工工艺讨论。 ［关键词］渗碳淬火 变形 磨削 云图如图４、５、６，很明显渗层处为马氏体，体积分布在表层，淬硬层分布 比较理想，在齿部马氏体的体积分布最大，强度最好；齿圈的心部为珠 大型齿圈在行星机构中应用广泛，由于其体积较大，且属于薄壁结 构，齿部强度要求较高，这给加工工艺和热处理工艺带来相当大的难 度。热处理过程中，渗碳是热处理过程很普遍而且很重要的一部分，齿 部的接触强度和抗弯强度的提高很大程度取决于渗碳过程的效果。渗 碳淬火齿圈的变形明显，后续的磨削工艺的加工余量受其影响很大，磨 削过深又削弱了渗碳层最佳的力学性能，对热处理过程和机加工过程 准确的把握是齿圈制造厂家面临的难题＿ＩＩ。 有限元数值模拟技术发展到现今这个高度，完全可以对金属零件 的热处理做一定范围内的模拟，通过建立热处理过程的传热传质、组织 转变和热力学的物理冶金模型，能够预测工件在热处理过程不同时刻 的温度场、金相组织和力学性能的分布状态，从而为生产提供更准确的 信息 。本文采用一台风力发电机组齿轮箱内的大型内齿圈为分析目标， 对其在热处理的过程进行数值模拟，根据模拟的结果对后续的加工提 供参考。 １、热处理有限元模型的建立 由于齿圈是轴对称结构，为了节约计算资源，只是拿出一个齿来做 分析，添加轴对称约束，有限元网格采用四面体单元，由于渗透淬火对 表层材料的变化影响大，所以单元分布在外层加密（如图Ｉ所示），边界 条件按实际生产工况添加。 图Ｉ单齿的有限元网格模型 对热处理渗碳工艺的描述：在渗碳加热前，低碳钢的原始相结构是 由铁素体和少量珠光体组成，铁索体量约占整个体积的８０％，珠光体占 ２０％。由铁碳合金相图可知，当加热至 以上温度时，珠光体开始转变 为奥氏体，当加热到９００￣Ｃ时，铁索体全部转变为奥氏体。然后加热到 ９２０～９４０￣Ｃ渗碳，采用气体渗碳，渗碳之前有个７００ｏＣ（１小时左右）的 排气过程。渗碳大体分为强渗和扩渗两个阶段，总时间在ｌ２个小时左 右，零件表面奥氏体区碳浓度在Ｏ．８～１．２％之间（详细工艺时间温度如 图２）。 ±∞ … 皿 均量臣 ■医 基ｒｔ ＼ Ｉ ｌ ２ ｌ 耐阃椭 图２渗碳工艺过程 ２、渗碳结果分析 将齿圈加热到９３Ｏ℃以上，组织全部转变为奥氏体，经过１２个小时 的渗碳处理后，可以观察到碳的渗层厚度的变化。这个模拟过程有些边 界条件和材料属性要做均匀性假设，比如碳势分布认为是均匀的，材料 的扩散性能是只受温度影响，其他因素不考虑。有限元后处理结果如图 ３，图中表面在齿部的渗层较厚，最厚处大约为１／３齿厚（５－６ｒａｍ），和实 际产品渗碳层深度分布很接近，工艺上的温度和时间也比较合适。 为了防止淬火脱碳，渗碳结束时直接淬火，随炉降温到８５Ｏ℃左右 进行油淬，油温在２ｏ０ 以上，防止过冷淬裂１３１。淬火后模型内部组织的 光体、贝氏体、铁素体的混合组织。 赛 鬻 Ｉ 图３碳元素分布云图 囊 ¨”畿 ．Ｉ 图４马氏体的体积分数 Ｓｔｅｐ ２３４ Ｖｏ￣ｍｅｈｃｂｏｎ Ｓ ｌ 积分数 图６铁素体的体积分数 ３、渗碳淬火后变形的范围对磨削加工的影响 由于渗碳淬火后整体齿圈发生一定程度的变形，大多采用磨削加 工来去除这一部分材料，但是磨削的加工余量设定的范围是值得推敲 的，它主要取决于齿部的变形、表面粗糙度要求等，一般在０．２～０．６ｒａｍ 之间。如果磨削余量过多，就会丧失表面最佳的硬度和金相组织，而且 也破坏了一些有利的表面残余应力。 （下转第１０６页） 科技信息 高校理科研究 浅谈两类极限晌教学方法 重庆科创职业学院 乔旭安 ［摘 要］本文就两类重要极限教学方法提出了自己的观点，旨在让学生掌握这两类重要极限的解法。 ［关键词］极限教学方法 重要极限 洛必塔法则 旦 旦． 高等数学是高等院校学生的一门重要的专业基础课程，它直接影 响着学生特别是理工科学生的许多专业课程的学习，而极限不仅是研 究高等数学的重要工具，同时也是研究微积分的主要方法。根据高职学 生的基础以及“理论够用，重在实用”等实际情况，本文就两类重要极限 的教学重点转移到对公式的剖析和分步总结上，并附之以典型的例题 训练进行了探讨。 １、重要极限 ●器＝０ 誊 安 ＝ ＝ 手 ｉｍｎｘ—ｘ－ｔａ（４）不能一味的使用“洛必塔法则”，与其他求极限的方法结合使 用，效果会更佳；（巧用） ｌｉｍ ｘ叫】Ｘ’ＳｌｎＸ ｎ＿一 一 ｌｉｍ ：：ｌｉｍ丁－２ｓｅｃ２ｘ＂ｔａｎｘ ｊＸ ｒ叶” ＯＸ ｈ 一ｘ上 ｅ广ｒ叫） Ｘ ｒ Ｊ 在讲解“两个重要极限公式”中的第二个公式 卜日 ｆ『 用） ：一 ｊ ｘ— ＣＯＳ ｘ ｌｉｍ—ｌ＿．１ｉｍ ｔａｎｘ一 ｌｉｍ—ｔａｒｌ—ｘ一 １ ＪＸ ｊ ｒ ＨＪ Ｘ ｊ 十 （５）“洛必塔法则”不是万能的，它也有失效的时候，当“洛必塔法 结出“彤神兼备”的教字方法： 总 则”失效时，并不能说明该极限不存在，而要用其他方法来求极限。（不 （１）“神”：１ ； （２）“形”：括号中１后面的部分与括号的指数互为倒数。 ｌｉｍ （，一 ） …ｌｉｍ［（ 一 一） ］＝ｅ一１ ｌｉｍ（１－３ ｌｉｍ ｆ ３ 、一 １ １一’３ ｘ） Ｉ（１一 ）一一 ＝ｅ－’。 ｌｉｍ （极限不存在） ｍ ＝ ｌｉｍ叫， ＿ 昔２ｘｓｉｎ ｌ＿ｃｏｓ １．ｏ：（ ｝）｝） （等） ［（１＋ 一‘（ ＋击） ２、洛必塔法则 ｍ ｌｉ ｌｉｎ１ 在讲解“洛必塔法则”求极限时，利用了例题分步总结的教学方法： （１） 型、— ）ｌ＿型求极限首先选择“洛必塔法则”；（选） Ｉｌ ∞ －ｘ 噩 — （ ｘ。 Ｌｌｉ 卑ｌ ｌｉ — 一： ｆ ｌｘ／Ｇｘ￣１ （产生循环） ａｒｃｔａｎｘ但 ｉ‘ ０） （詈一） Ｈ ＝ Ｘ ｍ 、Ｖ／ ‘ Ｘ鍪： 一 Ｖ 、／ ｘｌ＋ ： １ （２）分子、分母分别同时求导后再取极限；（用） １１ — 生—ｉｍ ————＝ｌｉａ ｒ 一＝ｌ 亘 ｉｍ — 苎 总之，教学有法，教无定法，针对不同的教学内容应采取不同的教学 方法。高职院校高等数学的教学，从课程体系的构建、教学内容的选择 及教学环节的安排都应围绕培养目标进行优化设计，采用合理的教学 方法，最大限度地调动教与学的积极性，在互动中不断提高教学质量，最 终达到高职教育的定位和培养目标。 参考文献 一 ｝１ ：… （｝） 一 （一 ） 一ｌｉ —— ：１ ＊１＋ｘ ［１］龚亚英．浅谈高职院校《高等数学》教学方法改革．科学咨询 ２００８．１０． （３）若使用一次“洛必塔法则”后，其仍然满足“洛必塔法则”的条 件．可 续使用“洛必塔法则”：（再用） ［２］同济大学应用教学系．《高等数学》．高等教育出版社，２００２ ７ ［３］陈文灯，黄先开．《数学复习指南５５．世界图书出版公司，２０００．３． 学模型和经验公式参考，数值模拟可以是对热处理的试验很好的补充， 通过大量的试验和数值模拟，可以对一些典型结构零件的热处理很好 的把握 。 本次模拟结果数值上的具体验证受试验条件所限，比较困难，旨在 探求热处理数值模拟模式在热处理工艺制定过程中实际操作的可行 性，进而了解热处理零部件的畸变、残余应力及内部组织的发展趋势１５１， 对后续的加工做一定的参考。在实际应用中可以推广到其他类似产品。 参考文献 （上接第１０５页） ０ 齿面内凹 ２５ｍｍ左： 囊 ：ｉ 图７齿的径向变形 ［１］陈国民．对我国齿轮渗碳淬火技术的评述［Ｉｊｌ金属热处理，２００８． ３３ １，２５—３３ 模拟的后处理变形云图如图７，最大的变形区域在齿面中部，向内 凹，大约为Ｏ．２５ｒａｍ左右，所以磨削的过程中在上下两侧去除的材料最 多。加工余量一定大于热处理变形，从图４中马氏体的分布范围和厚度 看，在齿面处磨削掉变形的厚度不构成对强度和耐磨性的严重破坏，后 续的工艺分析中，不会对产品的性能影响很多。 ４、结论 由于材料和热处理介质的物理化学性质非常复杂，没有准确的数 ［２］隋大山，范柳光等大型铸钢件的热处理数值模拟与实验验证 ［『１．铸造技术，２００７．９：１２３８—１２４２ ［３］安运铮．热处理工艺学［Ｍ］．北京：机械工业出版社，１９８２ ［４］潘健生，王婧，韩利战，顾剑锋．热处理数值模拟工程应用的一些 尝试［Ｉ］．金属热处理，２００８．３３（１）：３—８ ［５］巨东英热处理虚拟系统在制造业技术革新中的作用［Ｉ］．金属 热处理．２００８．３３（１）：２１—２５
