长方体和正方体的表面积教学设计

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十册第24-25页例1和做一做中题目,练习六的第1-4题。 教学目的:使学生理解长方体和正方体的表面积的概念,在理解概念的基础上初步学会求长方体表面积的计算方法;发展学生的空间观念,培养学生概括、推理的能力。

教具准备:长方体牙膏盒一个，长方体和正方体展开的教具各一个,学生准备长方体和正方体的纸盒各一个。

教学过程: 一、复习

1.出示长方体的牙膏盒,让学生回答出它的形状后,指出它的长、宽和高,并分别指出和长、宽、高相等的棱。

教师:这个长方体有几个面?每个面是什么形?哪些面的面积相等? 2.教师沿着棱将牙膏盒剪开,再展平,让学生看一看展开后的形状。 二、新课教学

1.教学长方体、正方体表面积的概念。

教师出示长方体纸盒,同时学生拿出各自的长方体纸盒,教师指导学生沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、下面相交的棱以及右面与上面、前面、下面相交的棱将纸盒剪开。

让学生看教师演示,教师将剪开的纸盒展平、合上,再展平贴在黑板上,演示时注意让学生观察原来长方体的各个面展平后各在什么位置。

让学生在黑板的展开图中分别用quot;上quot;、quot;下quot;、quot;前quot;、quot;后quot;、quot;左quot;、quot;右quot;标明6个面,教师注意订正。

学生将自己剪开的长方体纸盒展平在桌上,并标明quot;上quot;、quot;下quot;、quot;前quot;、quot;后quot;、quot;左quot;、quot;右quot;。

观察展开图,让学生回答:长方体有几个面?每个面是什么形状?哪些面的面积相等?有几组相等的面?上、下、前、后、左、右各个面的长和宽分别是原长方体的什么?(引导学生答出:上、下每个面的长和宽分别是担原长方体的长和宽,前、后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高,左、右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。)

学生答完后,将正方体纸盒剪开,并标明quot;上quot;、quot;下quot;、quot;前quot;、quot;后quot;、quot;左quot;、quot;右quot;。教师巡视。(可能有几种展开形状。)

教师将自己的正方体展开图贴在黑板上,请与教师剪法相同的学生在黑板展开图中用quot;上quot;、quot;下quot;、quot;前quot;、quot;后quot;、quot;左quot;、quot;右quot;标明六个面,然后回答:每个面是什么形状?有几个面积相等的面?每个面的边长是原正方体的什么? 教师:长方体或者正方体6个面的总面积叫长方体或正方体的表面积。 板书概念。

学生齐读概念后,教师宣布今天主要学习内容。 板书课题:长方体和正方体的表面积。 2.长方体的表面积计算。

提问:什么是长方体的表面积?想一想,要计算长方体的表面积必须先算出哪些面积? 投影出示练习六第l题。

第一幅图让学生说出前面的长和宽,再答出前面的面积,后两幅图直接答出前面的面积,每一幅图前面面积算出后,追问:后面的面积是多少?要求前、后面的总面积怎么列式? 解答练习六第2题,步骤同第1题。

教师:在日常生活和生产中,往往不是算长方体的每一个面的面积,而是需要计算长方体的表面积。 出示例3。

学生读题,找出条件和问题。

提问:做这个长方体至少需要多少硬纸板,就是要计算这个长方体的什么?(表面积)刚才我们讲了,长方体中有几组相等的面?(3组)那我们可以怎么想呢?

让学生看第25页例1下面的quot;想quot;,并填好空。然后,引导学生列出算式:652+642+542+64。

提问:652、642、542分别求的什么?

学生回答,教师边在算式下标明上下、前后、左右,接着,让学生检查一下,有没有漏算或者重复计算的面,然后让学将计算过程和结果填在书上。 提问:这道题还可以怎么列式呢? 同桌同学讨论，解答。教师巡视。 指名汇报算式：（65+64+54）2。

提问：问什么先算3个面的面积和再乘以2？

学生用以长方体教具演示帮助学生回答，然后，将黑板上的原长方体的展开图的前、下、右面裁下，与左、上、后面进行重叠，帮助学生弄清道理。

提问：这两种计算方法有什么不同？又有什么联系？（第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，然后再加起来。第二种方法，实现算出前面、右面、下面的面积再乘以2。第二种方法是第一种方法根据乘法分配律变成的。）

提问：哪一种方法更渐变？（第二种）

教师：老师这样做，对不对？写出算式：(64+54+64) 2(引导学生回答错在下面 前 左 下 的宽找错了)

接着，教师小结：计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。 三、课堂练习

做例1下面的做一做中的题目。先让学生独立做，教师巡视，对有困难的学生给予指导，然后汇报解法，并说出思考过程。 四、全课总结

长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。要计算长方体的表面积，关键是要准确找到每个面的长和宽。 五、布置作业 练习第3、4题。

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．如果三个连续自然数的和是45，那么紧接它们后面的三个连续自然数的和是（ ）。 A．46

B．48

C．54

2．六（1）班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，选举结果如下表，下面（ ）图能表示出这个结果。 姓名 票数 小红 24 小刚 12 小芳 4 小军 8 A． B． C． D．

3．下列说法正确的是（ ） A．分子一定，分数值和分母成正比例 B．互质的两个数没有公因数 C．圆锥的体积等于圆柱体积的

D．采用24时记时法，凌晨2时就是2时，下午2时28分就是14时28分 4．等边三角形是（ ） A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

5．一个分数的分子除以2，分母乘2，这个分数的分数值将（） A．乘4 B．除以4 C．不变

6．一个圆柱和一个圆锥的体积与底面积相等，已知圆锥的高是18cm，则圆柱的高是（ ）cm。 A．3 B．6 C．12 D．24

7．下面各题中的两个量成正比例关系的是（ ）。 A．正方形的边长和面积

C．长方形的长一定，它的宽和周长

B．三角形的面积一定，它的底和高 D．速度一定，路程和时间

8．一个等腰三角形的一个底角是x°，求这个等腰三角形的顶角是多少度的列式是（ ） A．90－x

B．180－2x

C．180－x

9．某班有学生52人，那么这个班男女生人数的比可能是（ ） A．8：7 B．7：6 C．6：5 D．5：4 10．下列哪种运动可以看成平移（ ） A．升国旗 二、填空题

B．电风扇叶片转动

C．钟摆的运动

11．修一段路，已经修的与未修的________。

12．已知A=2×2×5，B=2×3×5，那么A和B两个数的最大公约数是______，最小公倍数是______． 13．一个数的60%比它的20%多120，这个数是________。

14．36÷9＝4，我们就说________是________和________的倍数，________和________是________的因数。 15．31500读作：________

16．如图中，圆锥与_____号圆柱的体积相等；③号圆柱的底面积是④号圆柱底面积的_____倍．

17．以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥体，这个圆锥的体积是_____立方厘米．

18．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48dm³，则圆柱的体积是________ dm³。若圆柱的高是6dm，则底面积是________ dm²。 19．0.25=( )8=

9 =

1=( ) % （ ） 20．________∶15＝1.2＝________%＝________＝________÷10 三、判断题

21．一个长方形的长和宽各增加3米，它的面积就增加9平方米．_____ 22．把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%。 （_________） 23．分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．（_____） 24．一个数（0除外）乘假分数，积比这个数大。（_____） 25．一批水果运走了，还剩下kg. （_____） 四、作图题

26．如下图，A、B两村之间有一条小河C，现要在小河上建一座水塔，要使水塔通向两村的水管最短，水塔应建在何处？在图中画出来。

五、解答题

27．中国古代有二十四节气歌：“春雨惊春清谷天，夏满芒夏器相连。秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。”它是为便于记忆我国古时历法中二十四节气而编成的小诗歌，流传至今。节气指二十四时节和气候，是中国古代一种用来指导农事的补充历法，是中国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶。其中第一个字“春”是指立春，为春季的开始，但在气象学上，入春日是有严格定义的，即连续5天的日平均气温稳定超过10℃又低于22℃，才算是进入春天，其中，5天中的第一天即为入春日。例如：2014年3月13日至

18日，北京的日平均气温分别为9.3℃，11.7℃，12.7℃，11.7℃，12.7℃和12.3℃，即从3月14日开始，北京日平均气温已连续5天稳定超过10℃，达到了气象学意义上的入春标准。因此可以说2014年3月14日为北京的人春日。

日平均温度是指一天24小时的平均温度。气象学上通常用一天中的2时、8时、14时、20时4个时刻气温的平均值作为这一天的日平均气温（即4个气温相加除以4），结果保留一位小数。 下表是北京某区2017年3月28日至4月3日的气温记录及日平均气温（单位：℃）： 时间 3月28日 3月29日 3月30日 3月31日 4月1日 4月2日 4月3日 2时 6 7 7 8 8 11 13 8时 8 6 9 10 7 7 11 14时 13 17 15 19 18 22 21 20时 11 14 12 13 15 16 17 平均气温 9.5 a 10.8 12.5 12 14 15.5 根据以上材料解答下列问题。

（1）求出3月29日的日平均气温a。

（2）请指出2017年的哪一天是北京某区在气象学意义上的入春日。 28．下表是银行定期存款利率。 存期（整存整取） 年利率/% 一年 1.75 两年 2.25 三年 2.75 五年 2.75

29．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，速度保持不变，行驶3小时后两车相距320千米，如果再行驶2小时，则两车相遇。A、B两地相距多少千米? 30．萧山出租车的收费标准如表： 起步价（元） 租价/（元/公里） 备注 起步里程3公里；超过10公里以上的部分加收50%回空补贴费，即每公里3元；另外每车次加收1元燃油附加费． 10 2 萧梓乘出租车行驶了19千米，应付多少元？

31．在下图中量出所需的数据（取整厘米数），再计算。A、B两地相距80千米，A、C两地相距多少千米呢？

32．青岛至济南高速公路全长318千米，甲乙两分别从两地同时相对开出。2小时后还相距18千米。已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？

33．一个圆锥形稻谷的底面周长是6.28m，高是1.8m，现在把这些稻谷全部装入一个底面积是6.28m2的圆柱形粮囤里，可以堆多高？ 六、计算题

34．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 4,2－1.38＋5.8－4.62 × 0.68＋0.68÷5

÷＋35．解方程 x=

x÷= x+x=60

×5.7＋5.9×7.5－ 1.6×7

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D A B B D B B A 二、填空题 11．不成比例 12．60 13．300

14．9 4 9 4 36 15．三万一千五百 16．③ 9 17．1或78.5 18．12 19．2；36；4；25 20．120 12 三、判断题 21．× 22．× 23．× 24．错误 25．错误 四、作图题 26．如图：

五、解答题

27．（1）11℃；（2）3月29日 28．900元 29．800千米 30．52元

31．AB=2cm AC=3cm 120千米 32．80千米

33．3m 六、计算题

34．2－1.38＋5.8－4.62 ＝(4.2＋5.8)－(1.38＋4.62) ＝10－6 ＝4

×0.68＋0.68÷5 ＝

×0.68

＝1×0.68 ＝0.68

÷＋

＝1÷＋ ＝＋＝

×5.7＋5.9×7.5－1.6×7

＝(5.7＋5.9－1.6)×7.5 ＝10×7.5 ＝75 35．①x= ②x=

③x=48

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，圆面积占正方形面积的（ ） A．

B． C． D．

2．（1分）一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和4厘米，它的周长是（ ） A．16厘米

B．20厘米

C．16厘米或20厘米

3．下面( )的积可以根据“16×20=320”的积直接写出来。 A．160×20

B．20×19

C．12×60

4．在一个比例式中，两个内项互为倒数，其中一个外项是A．

2，另一个外项是（ ）。 7C．1

7 2B．

2 75．一根3米长的绳子被平均截成5段，一段长多少米？（ ） A．

B．

C．

D．

6．一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成．甲乙两队合做4天还余下这项工程的几分之几？正确的解答是（ ） A．

B．

C．

D．

7．甲乙两根绳子，甲用去全长的 ，乙用去 米，谁用去得多（ ）？ A．甲

B．乙

C．无法比较

8．如果把15．5%去掉百分号，这个数就（ ） A．扩大100倍

B．缩小100倍

C．扩大10倍

9．小红用彩色纸剪了一个半圆，半径是6cm，求周长。列式是( )。 A．3.14×6×2÷2 B．3.14×62÷2 C．3.14×6×2÷2+6×2 D．3.14×6×2÷2+6

10．如图，绿色长方体、黄色长方体与红色正方体拼成一个大正方体，已知绿色长方体上底面积为16dm，黄色长方体上底面积为1200cm2，则大正方体体积是（ ）dm3

2

A．512 二、填空题

B．215 C．216 D．612

11．已知循环小数0.9365，小数点后第2018个数字是（_____）。

12．如图所示，右面是一个正方体纸盒展开后的样子，如果再把它折回成一个正方体，3号对面是（_____）号。

13．一个两位小数取近似数后是5.8，这个两位小数最大是______，最小是______． 14．日=（________）日（_______）小时 4吨50千克=（__________）吨

15．甲乙两数是互质数，它们的比为15：7，甲数年扩大为原来的3倍，乙数要加上________，比值才能不变。

16．如图,在一个长为60厘米,宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色,现有一块长为10厘米的长方形黑板擦,用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周(黑板擦只作平移,不旋转).如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半,那么这个黑板擦的宽是_____厘米.

17．78这个四位数能同时被2、3、5整除，个位上能填（____），百位上最大能填（_____）。

18．（1）如果用整幅图表示某小学共有学生800人，那么B表示该小学三四年级有学生（____）人． （2）如果用A表示“城乡手拉手，爱心传真情”活动中一二年级共捐书600本，那么C代表的五六年级共捐书（____）本．

19．一个等腰三角形，顶角是30°，一个底角是________度．等边三角形每个内角是________度． 20．三角形ABC如图。

（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置，A点是________，B点是________，C点是________。 （2）三角形ABC先向右平移3格，再向上平移4格后得到的新图形是三角形A′B′C′。画出新的三角形，并用数对表示新三角形的三个顶点的位置。

A′：________，B′：________，C′：________，新的三角形：________ 三、判断题

21．素数没有因数。（_____）

22．2017年的2月29日最小明的生日。 （____）

23．-5℃表示零下5摄氏度,它比-3℃温度低。 （______） 24．任意三条线段都可以围成三角形。 （____）

25．把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆柱体积是。 （_____） 四、作图题

26．五、图形变变变。(每题3分，共12分)

1,以AC所在的直线为对称轴作三角形ABC的轴对称图形。 2,将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°。 3,将旋转后的图形向右平移5格。 4,请画出小红旗按1∶2缩小后的图形。 五、解答题

27．粮店运来大米和面粉共450袋，其中面粉的袋数是大米的

，大米和面粉各运来多少袋？

28．武汉的天气闷热，要是有空调就完美了，但是有电风扇也不错。现在商店有一台电风扇按30%的利润定价,然后按七折卖出,结果亏了18元,这台电风扇的成本是多少元?

29．将一个底面积直径10cm的金属圆锥体，全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中．这时杯中水面比原来高了1.5cm．这个金属圆锥体高多少cm？

30．家用电器厂要生产一批零件，计划每天生产240个，35天完成，实际每天比计划多生产40个，实际多少天完成任务？

31．我买了一个书包和一个铅笔盒，一共花了30元，其中铅笔盒的价钱是书包的．

问：铅笔盒、书包各花多少元？

32．一个直角三角形，两条直角边长分别为3厘米和4厘米，斜边长是5厘米．以斜边所在直线为轴旋转一周（如图），所得到的立体图形的体积是多少？

33．把一个圆转化成近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多6厘米，圆的周长是多少厘米？ 六、计算题 34．解方程。

x+x=20 16:x=: 35．计算下列各题 （1）2018-35×17 （2）2.32÷（9.3-3.5） （3）

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A A C C C A C A 二、填空题 11．9 12．6

13．84 5.75 14．15 4.05 15．14 16．75 17．9 18．1080 19．60

20．(2，4) (5，4) (0，1) (5，8) (8，8) (3，5)

三、判断题 21．错误 22．× 23．√ 24．× 25．√ 四、作图题 26．略 五、解答题

27．大米330袋；面粉120袋 28．200元 29．72cm 30．30天

31．铅笔盒12元，书包18元 32．114立方厘米 33．84厘米 六、计算题 34．x=16 x=35

35．（1）1423；（2）0.4；（3）

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