1. 如图，∠B=∠C，AB∥EF 求证：∠BGF=∠C
2.如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。求∠AGD
EAGCBFD3.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ， ∠AGE=500 ，求：∠BHF的度数。
4.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗？试说明理由
A标准文档
EAGHBCFDDE2FG1HBC实用文案
5.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题： （1）∠1＋∠2＝___ ___； （2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __； （3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __；
（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝ ；
6．如图11，E、F分别在AB、CD上，1D，2与C互余且ECAF， 垂足为O，求证：AB//CD．
AOCFEB
D标准文档
实用文案
1
7．如图12，AC//BD，AB//CD，1E，2F，AE交CF于点O，试说明：AECF.
8．如图13，AEBNFP，MC，判断A与P的大小关系，并说明
标准文档
2
实用文案
理由.
MEABNFCP
9．如图14，AD是CAB的角平分线，DE//AB，DF//AC，EF交AD于点O． 请问：（1）DO是EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
3
标准文档
实用文案
（2）若将结论与AD是CAB的角平分线、DE//AB、DF//AC中的任一条件 交换，•所得命题正确吗？
图14
10.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B = 30°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？
11. 如图, ∠1=∠2 , ∠3=1050， 求 ∠4的度数。
标准文档
d c a 1 3 b 2 4 实用文案
12．如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。 因为EF∥AD，所以 ∠2 = 。 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 所以AB∥ 。
所以∠BAC + = 180°。 又因为∠BAC = 70°， 所以∠AGD = 。
13．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
A
2
AD与BE平行吗？为什么？。 1 解：AD∥BE，理由如下： ∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠ （ ） ∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠ （ ） ∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ） 即∠ =∠ ∴∠3=∠ （ ）
B
3 C
D F
4
E
标准文档
实用文案
∴AD∥BE（ ） 14．.如图∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF. (1)AE与FC会平行吗?说明理由. (2)AD与BC的位置关系如何?为什么? (3)BC平分∠DBE吗?为什么. ?
15．如图10，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2， 求证：∠3+∠4=180°． 证明：∵∠1=∠2
又∵∠2=∠5 （ ） ∴∠1=∠5
∴AB∥CD （ ） ∴∠3+∠4=180°（ ）
16．如图11，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。 解：∵EF∥AD， ∴∠2= （ 又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴AB∥ （
）
）
（图10）
FD2AB1CE标准文档
实用文案
∴∠BAC+ =180 o（ ）
（图11）
∵∠BAC=70 o，∴∠AGD= 。
17．已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．
（图12）
18．如图13，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o， 求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。
（图13）
标准文档
实用文案
19、如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，试说明AB∥CD。 解：∵∠1 =∠2（已知）， 又∵∠1 =∠4（ ） ∴∠2 =∠ （等量代换） ∴ ∥BF（ ） ∴∠ =∠3（ ） 又∵∠B =∠C（已知）
∴∠ =∠B（等量代换）
∴AB∥CD（ ）
20、如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°求∠2、∠3的度数
21、已知：如图，CDACBA，DE平分CDA，BF平分CBA，且
F
D
3
2 1
A
E
B
C
标准文档
实用文案
ADEAED。 试说明DE//FB
BAPAPD180，12。求证：EF 22、已知：如图，
A D F C E B
A F C 1 E B 2 P D 标准文档
实用文案
23、推理填空：如图，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠FDE=∠A 解：∵DE∥AC
∴∠A+∠AED=180０ （ ） ∵DF∥AB
∴∠AED+∠FDE=180０ （ ） ∴∠A=∠FDE（ ）
24、推理填空：如图17，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2． 求证：BE∥CF．
证明：∵ AB⊥BC，CD⊥BC ∴ ∠1＋∠3＝90º，∠2＋∠4＝90º 又∵ ∠1＝∠2
∴ ∠3＝∠4（ ） ∴ BE∥CF（ ）
25、如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠２＝４∠１， 求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数
EDA3AEFBDCCF21BO标准文档
实用文案
26、如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数
27、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度数
28、如图，直线AB∥CD,EF⊥CD，垂足为F，射线FN交AB于M。∠NMB=136º,则∠EFN为多少度？
B
A
E
D
ADEBCC
标准文档
实用文案
A
C
N
M
F
E
B D
29、如图，∠ABD=•∠CBD，•DF•∥AB，•DE•∥BC，•则∠1•与∠2•相等吗？为什么？
标准文档
实用文案
130、如图，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝2∠BAD，试说明AD∥BC．
31、如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。试说明：AD∥BE。
32、如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。
B
A
2 1 3 C
D F 4
E
标准文档
实用文案
∵EF∥AD，（ ） ∴ ∠2 = 。（ ） 又∵ ∠1 = ∠2，（ ） ∴ ∠1 = ∠3。（ ） ∴AB∥ 。（ ） ∴∠BAC + = 180°。（ ） 又∵∠BAC = 70°，（ ）
∴∠AGD = 。（ ）
33、如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE
34、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=•30°,试说明AB∥CD.
B C A 2 1 E D EAKGHFBD标准文档
C实用文案
35、如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。 ∵EF∥AD，（ ） ∴ ∠2 = 。（ ） 又∵ ∠1 = ∠2，（ ） ∴ ∠1 = ∠3。（ ） ∴AB∥ 。（ ） ∴∠BAC + = 180°。（ ） 又∵∠BAC = 70°，（ ）
∴∠AGD = 。（ ）
36、如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE
B C A 2 1 E
D 标准文档
实用文案
37、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=•30°,试说明AB∥CD.
38．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O ，EF经过点O，∠1＝25°， 求∠２，∠３的度数。（7分）
CEACFHKGBD
A321FBODE标准文档
实用文案
39.如图：AE平分∠DAC，∠DAC=120°，∠C=60°，AE与BC平行吗？为什么？（6分）
40.如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD的度数。（7分）
41.填空完成推理过程：（每空1分，共7分） 如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2， ∠C＝∠D。试说明：AC∥DF。
DAECB标准文档
实用文案
解：∵ ∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（ ） ∴∠2＝∠3（等量代换）
∴ ∥ （ ） ∴ ∠C＝∠ABD （ ） 又∵ ∠C＝∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（ ）
∴ AC∥DF（ ）
42．(10分)如图所示，直线AB∥CD，∠1=75°，求∠2的度数.
43．(10分)如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．
标准文档
实用文案
44．（10分）如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。
45．（11分）如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,则EF也是∠AED的平分线。完
成下列推理过程：
证明：∵ BD是∠ABC的平分线 （ 已 知 ） ∴ ∠ABD=∠DBC ( ) ∵ ED∥BC ( 已 知 )
∴ ∠BDE=∠DBC ( ) ∴ ( 等 量 代 换 ) 又∵∠FED=∠BDE （ 已 知 ）
标准文档
A
F
E
D
B
C
实用文案
∴ ∥ ( ) ∴ ∠AEF=∠ABD ( ) ∴ ∠AEF=∠DEF ( 等 量 代 换 )
∴EF是∠AED的平分线（ ）
46、 如图，∵AB∥EF（ 已知 ） ∴∠A + =180（ ） ∵DE∥BC（ 已知 ）
∴∠DEF= （ ） ∠ADE= （ ）
E C A D B F 1∠2．试判断BE与CF的关系，并47 如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠说明你的理由．
解:BE∥CF.
理由：∵AB⊥BC,BC⊥CD (已知)
∴__________ = ___________=90 ( )
o1∠2 ( ) ∵∠ ∴∠ABC－∠1=∠BCD－∠2 ，即∠EBC=∠BCF
∴________∥________ ( )
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实用文案
48、本题11分)如图，已知DE∥BC，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠C．
49已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由．
EAGC
50. 如图7，∠B=∠C，AB∥EF
试说明：∠BGF=∠C
B图7FD答：因为∠B=∠C 所以AB∥CD（ ） 又因为AB∥EF 所以EF∥CD（ ） 所以∠BGF=∠C（ ）
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实用文案
51. 如图8，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3 试说明：AD平分∠BAC
答：因为AD⊥BC，EG⊥BC 所以AD∥EG（ ） 所以∠1=∠E（ ）∠2=∠3（ ） 又因为∠3=∠E 所以∠1=∠2所以AD平分∠BAC（ ）
E
B3A21CDG图852．（本题10分）如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠C2、∠3的度数.
53．（本题24分，每空3分）如图16，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请填空： 因为DE∥AC，所以∠1＝∠ .（ ） 因为AB∥EF, 所以∠3＝∠ ．（ ） 因为AB∥EF，所以∠2＝∠___．（ ） 因为DE∥AC，所以∠4＝∠___．（ ） 所以∠2＝∠A（等量代换）．
因为∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）．
BD412E3CAEA1O2DB3FF 图16
标准文档
实用文案
54．（本题12分）已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．
A
55、如图所示，直线AB∥CD，∠1＝75°，求∠2的度数。
56、如图，直线AB 、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB 、∠BOF的度数。
BO1DFB21EGCMA1BDCN2第17题FDAEC(第18题)标准文档
实用文案
57、如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE 求∠B的大小。
ECDNMAB58、如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50º, (1)找出图中也是50º的角;
(2)说明∠FGM=2∠EFG=100º的理由.
59、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由
∵∠1＝∠2，∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（ ） ∴∠3＝∠4（ ）
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32第19题)AB2E1DCM GFNDE14FBC实用文案
∴________∥_______ （ ） ∴∠C＝∠ABD（ ） ∵∠C＝∠D（ ） ∴∠D＝∠ABD（ ） ∴DF∥AC（ ）
60、如图所示，已知∠E＝∠DAB，∠F＝∠C，请你简要说明AB与CD是否平行。
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