维普资讯 http://www.cqvip.com 第２３卷第３期 气功研究与实验 Ｖｏ１．２３，Ｎｏ．３ ２００６年９月 ＡＥＲＯＤＹＮＡＭＩＣ ＲＥＳＥＡＲＣＨ＆ＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴ Ｓｅｐ．，２００６ 武器内埋式飞行器空腔流动流场数值模拟研究 戚姝妮张祖庚董军 （沈阳 １００３４） 摘要本文采用有限体积法、中心差分离散格式、五步Ｒｕｎｇｅ—Ｋｕｔｔａ显式时间推 进、应用人工粘性及多项收敛技术，基于自适应笛卡尔网格解算Ｅｕｌｅｒ方程的方法，对绕 流此类飞行器的空腔流动的流场进行数值模拟，并且进行了初步分析与探讨。 关键词 内埋武器舱空腔流动 自适应笛卡尔网格 引 言 武器内埋装载是各国新型战斗机研发的组成部分之一。这种装载方式可以减少雷达 反射面，提高隐身能力，减少超音速飞行阻力，增强机动性，对飞机性能有着重大的影响 ［１］。新机型的研制，传统的风洞实验技术在其中仍然发挥着重大作用，但随着计算机和 计算理论的发展，计算空气动力学（ＣＦＤ，Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｆｌｕｉｄ ｄｙｎａｍｉｃｓ）方法作为工程应用 的设计工具受到了高度重视，也成为流动物理的研究工具。 流体绕没有舱门的内埋武器舱的流动，属于典型的开式空腔流动；流体绕不同开度 舱门的流动，则属于与舱门耦合的更复杂的半开式空腔流动。对典型的开式空腔流动，已 经被很多流体力学工作者从理论、实验、计算三方面进行了许多研究Ｉ ２，３，４，），６ Ｉ，同时， 国内相关的研究也已开始Ｉ ７ Ｉ。目前，对空腔流动流场产生、变化的机理还存在不同的解 释。 本文采用有限体积法、中心差分离散格式、五步Ｒｕｎｇｅ—Ｋｕｔｔａ显式时间推进、应用人 工粘性及多项收敛技术，基于自适应笛卡尔网格解算Ｅｕｌｅｒ方程的流场模拟方法，对绕流 武器内埋式飞行器的空腔流动流场进行数值模拟并进行了空腔流动流场的初步分析与 探讨。 １ 控制方程 本文求解的三维非定常可压流Ｅｕｌｅｒ方程的积分形式为： ＼＼ Ｑ＋ｌｌ ａｓ—ｏ 维普资讯 http://www.cqvip.com ２ 武器内埋式飞行器空腔流动流场数值模拟研究 第３期 式中： ｐ ｐｕｌＪ ｐｖｌｙ ｐｗｌ： ｐｕ （ｐｕ ＋ｐ） ｐｕｒｌ ｐｕｗｌ： Ｗ＝ ｐｖ Ｆ＝ ｐｕｖｌ （ ＋ｐ）ｉｙ ｐＶＷｌ： ｐｗ ｐｕｗｔ ／３ＶＷｌｙ （ｐｗ ＋ｐ） 。Ｅ Ｈｉ ｘ ｐｖＨｉｙ ｐｗＨｉ： 在上述偏微分方程组中，ｐ、ｕ、ｖ、ｗ、Ｅ、Ｈ、Ｐ分别表示密度、笛卡尔坐标系下三个速度 分量、总能、总焓、压强， ｉｘ、．ｚ、 ｉｙ为笛卡儿坐标系中三个坐标方向的单位向量。上述方程 组中，共有五个方程，七个变量，为使方程组封闭，考虑到理想完全气体的热力学性质， 有：ｐ：ｃ 一 ，［ 一三 ｃ ｚ＋ｖｚ＋ｗｚ ］ Ｈ：Ｅ＋ｐ／ ／Ｕ 式中： 为比热比，对空气取值为１．４． 在求解Ｅｕｌｅｒ方程时，采用有限体积法，选用五步Ｒｕｎｇｅ—Ｋｕｔｔａ时间推进格式，引用 些加速收敛技术。 ２ 数值模拟 ２．１ 模型的建立 本文模拟计算的武器内埋式飞行器的计算模型，除了翼身组合外加一对鸭翼，无垂 直尾翼，弹舱位于机身腹部，左右对称，见下图（此图无舱门）。根据模拟空腔舱门打开不 同的形式及开度，涉及了７个模型，分别是单门开３０。、６０。、１００。；双门开３０。、６０。、１００。的模 型，加上舱门关闭的模型。 由于计算能力以及其他方面的限制，计算模型在实验模型的基础上作了如下处理修正： 图１ 飞行器空腔几何外形 维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期 （１）进气遭 武器内埋式飞行器空腔流动流场数值模拟 窒 实验模型为通气模型，实验中同时存在内流外流；但带有进气道的模型给计算带来 很大的难度，本文对模型的进气道用堵锥进行了封堵处理，只有绕机外流以及绕内埋武 器舱的开式空腔流动。 （２）飞机头部 计算模型对飞机头部尖部进行了切尖处理。 （３）鸭翼边缘 鸭翼的边缘极薄，无法生成高质量的网格，对此进行了倒边处理。 （４）模型支架的模拟 为了与实验更好地进行对比，同时加入了模型支杆的模拟。计算用模型支杆是一个 截面与飞机尾部相同，长度为机身二倍长度。 ２．２ 计算网格的生成 本文使用的计算模型，采用Ｃａｔｉａ制图软件建成后，经过建立封闭的部件、定义薄面、 拓扑重建特征几何、劈分折叠面、面法向调整等等，然后独立地对每个封闭部件生成表面 三角形网格，表面三角形网格携带着模型的几何信息，并不太影响计算网格的质量。而生 成空间笛卡尔网格时，空间网格是依据模型表面信息自动生成，生成的难度对模型表面 描述的复杂性不敏感，因此可以自动处理复杂外形的空间网格，不需要用户太多的干预， 网格划分速度极快，并且可以随进程自适应改善网格质量。网格的加密和粗化依据模型 及计算条件进行设置，严格保证空腔附近的网格质量。 本文计算的各个模型的表面网格、计算网格数量如下： 模 型 ０。模型 单开３０。 模型． 双开３０。 模型 单开６０。模型 双开６０。 模型 单丌１００。模型 双开１Ｏ０。模型 表面网格（万） ５．７２４２ ７．０９９ ８．６０５ ２１．７２８ ８．６５４８ ｌ８．２４ｌ２ ７．５５０８ 计算网格（万） １７３．２１５ １８６．５２３ ２３２．２１４ １８９．４５２ ２１５．１２４ ２ｌ７．１ｌｌ １９４．２３５ 图２空间笛卡尔计算网格 图３空腔处的表面网格与计算网格 维普资讯 http://www.cqvip.com ４ 武器内埋式飞行器空腔流动流场数值模拟研究 第３期 ２．３计算状态与计算参数 计算状态为舱门单、双开３０。，６０。，１００。，攻角分别为０。，４。，一４０，侧滑角分别为０。，５。， ５。。设置的计算区域二倍于模型加尾支总长，出口边界与尾支后缘重合。进口边界条件 为完全气体，来流Ｍａ＝１．５１５；出口边界参数值由流场外插。计算迭代２５０步，ＣＦＬ取值 １．２。计算在单机上进行，其配置为Ｐ４ ２．８ＧＨｚ，内存２Ｇ，每个状态约需机时７小时。 ３ 计算结果与分析 本文对武器内埋式飞行器空腔流动流场的数值模拟的计算结果与有关的实验数据 对比与分析如下（由于篇幅所限仅给出了典型结果比较）： （１）内埋武器舱压力系数与实验值的对比 图４给出了Ｅｕｌｅｒ方程计算的内埋武器舱双门开１００ｏ舱盖外侧顺气流方向某截面 的压力系数分布与实验值的对比。 从对比曲线中可以看出，４ｏ迎角时计算曲线与实验结果比较一致。 （２）全机纵、横向特性分析 从图５可以看出，迎角在一４。～４。之间，曲线呈线性关系，而舱门不同开度对全机升 力特性影响不大，但对力矩影响较大，这使舱门的设计增加了考虑因素。但这个结果有待 于与实验值的进一步相互验证。 （３）内埋武器舱流场压力特性分析 图６—８给出了Ｅｕｌｅｒ方程计算的内埋武器舱双门开３０。，６０。，ｌ００。，无侧滑角情况下 的压力云图。 从图中可以看出，舱盖迎风的端部压力很高，舱盖的前部压力急剧变化；舱门的开度 从３０ｏ增大６０。，舱盖外侧的压力也随之增大；但从６０。增大１００。，舱盖外侧的压力却随之 减小。舱内的压力，在３０。时，压力由小到大单调变化，变化值不大；在６０。时，变化值明显 变大；在ｌ００。时，压力变化大小交替，可见这时舱内的流场变得复杂。 杠 缸 ． Ｊ Ｉ扛 觚＋ 图４ ＝４。，ｐ＝０ｏ的Ｃｐ分布 图５ ｐ＝０。双门开Ｇ— 维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期 武器内埋式飞行器空腔流动流场数值模拟研究 ５ 图６ 双门开３０。腔内压力云图 图７ 双门开６０。腔内压力云图 图８ 双门开１００。腔内压力云图 ４ 结论 本文在研究中主要得出以下几个结论： （１）本文计算研究表明，ＣＡＤ模型优劣对网格生成非常重要。飞机表面各曲面间应采 用交接形式，避免采用对接形式，同时优化空间拓扑关系。 维普资讯 http://www.cqvip.com ６ 武器内埋式飞行器空腔流动流场数值模拟研究 第３期 （２）基于自适应笛卡尔网格解算Ｅｕｌｅｒ方程方法，应用于本文所研究的复杂模型，纵、 横向计算结果表明，对于内埋武器舱外流场，可给出较好的计算结果；对于内埋武器舱内 流场，压力分布变化趋势和试验结果一致。 （３）基于自适应笛卡尔网格解算Ｅｕｌｅｒ方程方法在适用的范围内的确高效，在飞行器 气动力初步设计、方案选择和性能分析等研制阶段可以发挥重要作用。 参考文献 【１】新一代战斗机武器内埋装载浅谈．国际航空，２００３年第二期． 【２】二十一世纪初军用航空器的发展及新一代气动技术，范洁川． 【３】陈再新，刘福长，鲍国华，空气动力学，航空工业出版社，１９９３． 【４】黄志澄，数据可视化技术及其展望．北京恒软视天科技有限公司． 【５】Ｇｈａｒｉｂ．Ｍ．ａｎｄ Ｒｏｓｈｋｏ．Ａ．“Ｔｈｅ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｆｌｏｗ Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃａｖｉｔｙ Ｄｒａｇ”，Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｌｕｉｄ Ｍｅｃｈａｎ－ ｉｃｓ．Ｖｏ１．１ ７７．１９８７．ｐｐ５０１—３０． 【６】Ｅｔｈｅｍｂａｂａｏｇｌｕ．Ｓ．．“Ｏｎ ｔｈｅ Ｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇ Ｆｌｏｗ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｉｎ ｔｈｅ Ｖｉｃｉｎｉｔｙ ｏｆ Ｇａｔｅ Ｓｌｏｔｓ”，Ｄｉｖ．Ｏｆ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｎｏｒｗｅｇｉａｎ Ｉｎｓｔ．Ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｔ．．Ｕｎｉｖ．ｏｆ Ｔｒｏｎｄｈｅｉｍ．Ｎｏｒｗａｙ．Ｊｕｎｅ ｌ９７３． Ｉ ７ Ｉ侯中喜，易仕和，王承尧，超声速开式空腔流动的数值模拟，推进技术，Ｏｃｔ．２００１，Ｖｏ１．２２ Ｎｏ．５．