实验二 车削力的测量 - 天津科技大学

切削力是影响机械加工质量的主要因素之一，其大小和稳定性很大程度上决定了零件表面质量和刀具的寿命。本实验通过改变切削参数并测量车削加工中的切削力变化情况，建立车削力的经验公式，从而在已知切削参数时可以定量的计算出相应的切削力，便于进行工艺设计。

一、实验目的

1. 2. 3.

了解电阻式车削测力仪的工作原理、调整及标定方法。

研究切削用量（切削速度vc，进给量ƒ和背吃刀量ap）对车削力的影响规律。 通过对实验数据的处理，建立切削力的经验公式。

二、实验仪器设备

1. CA6140型车床 1台 2. 应变式车削测力仪 1台 3. DH3817动静态应变仪 1台 4. 外圆车刀 2把 5. 试件（中碳钢棒料） 1件 6. 卡尺、钢板尺 各 1把 7. 双对数坐标纸

三、实验原理

1. 筋板式车削测力仪（电阻式测力仪）工作原理

测力仪有两种类型，一种是电感式，另一种是电阻式。电感式测力仪工作原理如下：

切削力作用在刀头上，刀头与弹性体连接如图2-1，2-2所示。在弹性体受切削力的三个分力方向上分别安装三个电感线圈，线圈两端由电感测力仪电源箱提供一个固定的电压。当刀尖受到切削力作用时，线圈的间隙变化将使线圈周围的磁场也发生变化，从而使通过线圈的磁通量变化，使线圈两端的电压发生变化。

测力仪电源箱内部装有三个电桥与测力仪的三个电感线圈相对应，每个电桥的接线图如图2-2所示。其中U为电桥电源，V为电感线圈产生的变化电压，接于桥臂两端。在一个桥臂上装有可调电位器。测量前调节可变电位器，使电桥达到平衡。当外部电压发生变化时，电源箱上的三个微安表就会

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测出这个变化，电流的大小反映出切削力的大小。

4个筋板作为弹性元件，在上面、下面或者侧面，共粘贴着8片电阻应变片（应变计），可以组成三个电桥（考虑应变仪只有8个通道。若应变仪通道增加，可适当增加应变片的数量），分别测量Fz，Fy，Fx。

（1）电阻式测力仪的基本原理

电阻式测力仪的基本原理是将切削力的大小转换成电压的大小来进行测量的一种仪器。筋板式车削测力仪是一种车削测力仪。如图2-4所示，其工作原理是：筋板式测力仪的安装基座和刀座之间由4个相互垂直的弹性筋板连接（安装基座和刀座相对刚性较大，一般不会变形），在筋板的上面、下面或者侧面粘贴有电阻应变片，并将这些电阻应变片连接成三个电桥以分别测量三个方向的切削分力。车削时，切削力经工件转递给车刀，由车刀刀杆转递到刀座，再传到筋板引起筋板变形，筋板的变形使紧贴在其上的应变片也随之变形，从而电阻值发生变化。当应变片受拉伸变形时，应变片变细，电阻增大（R+ΔR）；当应变片受压缩变形时，应变片变粗，电阻减小（R-ΔR）。

电阻的变化通过电桥表现为电桥电压的变化。但是由于电阻变化很小，所以电桥输出电压的变化也很小，还需要经过放大。将电桥输出的电信号接入DH3817动静态应变仪后，经过放大、标定后，在文献计算机上可直接显示切削力的数值。

测力仪常用的电桥有等臂全桥和卧式半桥两种形式（如图2-3）

图2-3(a)为由电阻应变片所组成的电桥，R1、R2、R3、R4分别为四个电桥桥臂的电阻。当A、C端加一定的电压U时，则B、D端的输出电压ΔU由下式求得：

ΔU=U

R1R3−R2R4

(2-1)

(R1+R2)(R3+R4)

由式(2-1)可知，当R1R3=R2R4时，电桥输出电压为ΔU=0，即电桥处于平衡，这就是在进行切削实验前必须进行的电桥平衡的调节工作。

在切削力作用下，应变片的电阻发生变化，破坏了电桥的平衡，若R1、R2、R3、R4分别产生ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4的电阻变化，则由式(2-1)的电桥的输出电压为：

ΔU=U

R1R2⎛ΔR1ΔR2ΔR3ΔR4⎞ (2-2)

−+−⎟⎜

R2R3R4⎠(R1+R2)2⎝R1

由式(2-2)可以看出电桥的一个重要的性质：当电桥相邻两臂有符号相同的电阻变化时，电桥输出电压为两桥电阻变化相减的结果。因此在测力仪接桥时，为使电桥有较大的输出，则应使电桥相邻两臂有符号相反的电阻变化，而相对两臂有符号相同的电阻变化，这就是测力仪的布片与接桥原则。

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测力仪常用的电桥有等臂全桥（电桥由四个臂组成，R1=R2=R3=R4=R）及卧式半桥（电桥由两个臂加上两个固定电阻组成，R1=R2=R），如图2-3(b)所示。由式(2-2)两种电桥的输出电压为：

全桥： ΔU=

U

(ΔR1−ΔR2+ΔR3−ΔR4) (2-3) 4R

U

(ΔR1−ΔR2) (2-4) 4R

半桥： ΔU=

比较(2-3)和(2-4)可知，当ΔR1=ΔR3= +ΔR；ΔR2=ΔR4= -ΔR时，全桥的输出为半桥的两倍，也即全桥的灵敏度为半桥的两倍。因此，为提高测力仪的灵敏度，即电桥有较大的输出，应尽可能采用等全臂全桥的测量电路。

（2）布片与接桥

筋板式车削测力仪的结构如图2-4，安装基座和刀座之间由4个相互垂直的弹性筋板连接（安装基座和刀座相对刚性较大，一般不会变形），其中，两个筋板与Fx的方向相同，另外两个筋板与Fy的方向相同，在筋板的上面、下面或者侧面粘贴有电阻应变片，并将这些电阻应变片连接成三个电桥以分别测量Fz（主切削力），Fy（背向力或径向力），Fx（进给力或轴向力）。

图2-4 筋板式车削测力仪结构示意图 图2-5 筋板式车削测力仪外观图

图2-6 三向力接桥图

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筋板式车削测力仪的应变片分布如图2-6所示。用于测量Fz的电阻应变片有Rz1、Rz2、Rz3、Rz4，组成的测量电桥（全桥）如图2-6(a)，这4个应变片可以粘贴在筋板的某1方向的两上、两下。

在Fz的作用下，筋板下面的Rz1、Rz3受拉，电阻增大(+ΔRz1，+ΔRz3)；筋板上面的Rz2、Rz4受压，电阻减小（-ΔRz2，-ΔRz4）此时ΔU=U(ΔRz1−ΔRz2+ΔRz3−ΔRz4)/(4R)，形成全桥电路，有较大输出，符合布片与接桥原则。

用于测量轴向力Fx的电阻应变片有Rx1、Rx2，组成的测量电桥如图2-6(b)。两个应变片分别粘贴在，Rx2受压，电阻减x方向两个筋板的上表面。在进给力Fx的作用下，Rx1、受拉，电阻增大（各为+ΔR）小（各为-ΔR）。同理符合布片与接桥原则。

用于测量径向力Fy的电阻应变片有Ry1、Ry2，组成的测量电桥如图2-6(c)。两个应变片分别粘贴在y方向两个筋板的上表面。在背向力Fy的作用下，Ry1、受拉，电阻增大（各为+ΔR），Ry3受压，电阻减小（各为-ΔR）。同理符合布片与接桥原则。

测力仪的布片与接桥，还应该考虑尽可能消除三个分力间的相互干扰，即每一个电桥的输出电压仅与被测量的切削力有关，而与其它两个切削分力无关。

注：考虑应变仪仅有8个通道，实际该测力仪在相间干扰方面还存在一定的误差；若应变仪通道增加，可将Fy，Fx的测量均改为全桥接线，适当增加应变片的数量，可以更好地减少该测力仪的相间干扰问题。

2. DH3817动静态应变仪

DH3817动静态应变测量系统是由应变仪（数据采集箱）、微型计算机或者笔记本电脑及支持的软件组成。其中DH3817应变仪是核心，该仪器具有电源适配器、应变测量的电桥盒、信号放大、A/D转换等功能，直接连接微型计算机（PC机），通过支持的软件可以进行动、静态应变数据采集、记录和处理等。

（1） DH3817动静态应变仪的主要技术指标 1）供桥电压：2V（DC）；

2）采样频率：1、2、5、10、20、50、100、200 Hz； 3）示值分辨率：1με（电压输入1μV）； 4）A/D分辨率：14位；

5）系统不确定度不大于0.5%±3με；

6）零漂：3με/h（输入端短路，最高灵敏度，恒温）； 7）自动平衡范围：±10000με（应变计阻值误差±2%）； 8）使用应变计阻值：50～10000Ω任意设定； 9）应变计灵敏度系数：1.0～3.0自动修正； 10）电源：220±10%，50Hz±2%；

11）使用环境：符合GB6587.1-86 Ⅱ组条件和环境。

（2）DH3817动静态应变仪面板及功能

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图2-7 DH3817动静态应变仪面板示意图

DH3817动静态应变仪面板只有正面，如上图所示。图中A为满度值指示灯；B为220V交流电电源插座；C为补偿应变计接线端子；D为电源指示灯；E为外壳接地端子；F为电源开关；G为散热风扇；H为电压信号输入端子；I工作指示灯，当启动采样时此灯亮；当停止采样时次灯熄灭；J为1394接口，该仪器采样1394通讯线与计算机连接；K为通讯扩展输入插座；L为信号输入接线端子；M为扩展输出插座。

图2-8 应变计与DH3817应变仪电桥盒的连接

（3）测量系统

图2-9 车削力测量系统图

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图2-9是车削测力仪测量系统图。实验时，将CA6140方刀架卸下，筋板车削测力仪通过4个螺钉安装在固定方刀架的T形槽上，安装时应保证测力仪4个筋板的方向与车床轴向和径向平行。测力仪引出线按图2-8连接方式与DH3817应变仪连接，应变仪信号通过1394接口与微型计算机连接。计算机在Windows2000/XP环境下安装DHDAS-3817控制与分析软件，就可以进行测试实验。

DHDAS-3817控制与分析软件是用于DH3817动静态应变仪控制和信号测试分析的软件系统，其主要功能是：参数设置模式（设置参数系统、通道参数等）、显示模块（光标显示、窗口显示、图形显示等）、信号分析模块（数据预处理、频谱分析、频响分析、统计分析、相关分析等）、传感器标定模块（静态标定等）。

该测量系统通过静态标定后，则可以进行车削力的测量。由于DH3817是动静态应变仪，除了静态切削力测量之外，该系统还可以进行切削力的动态测量实验和研究。

关于DH3817动静态应变仪的操作详见《DH3817动静态应变测试系统使用说明书》，关于DH DAS-3817控制与分析软件的使用详见《DH3817动静态应变测试系统软件使用手册》。

（4）测量系统的静态标定

筋板式车削测力仪制作好之后，或者重新粘贴应变片之后，必须要进行标定。一般是进行静态标定。标定时仪器的连接与测量状态一样，如图2-9。加载标定方式如下：

1）z向标定：安装与测力仪固定的加载架，加载架上有一套螺旋加载机构，加载机构通过标准测力环作用在标定刀杆上，标准测力环的作用是读出加载的大小。载荷等差递增，加载4～5点（所加载荷范围应涵盖估计的切削力变化范围），每个载荷都有对应的应变量，重复做3～4次，取平均值；载荷和应变的对应关系（曲线）即为标定结果。

2）x向标定：不使用加载架，只要将标准测力环放在车床三爪卡盘和标定刀杆x向之间，移动车床溜板箱上的横向进给手柄，即可加上载荷，加载时应将纵向进给小刀架锁紧。每次读数时应稳住车床箱，防止加载停止后自动卸载，此外，加载点数和次数与z向标定相同。

3）y向标定：不使用加载架，在车床安装工件的位置装夹一个刚性很好的短轴，前端用三爪卡盘夹紧，尾部用顶尖顶紧。将标准测力环放在工件和标定刀杆的y向之间，移动车床溜板箱上的纵向进给手柄，即可加上载荷。加载时，应将横向进给溜板锁紧，防止横向移动。此外，加载点数和次数与z向标定相同。

车削力测量系统标定曲线（关系）得到后，就可以进行车削力测量实验。如果改变测力仪的位置和仪器的连接方式，要重新进行系统的标定。

3. 标准测力环

图2-10 标准测力环的外形图及测力原理

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标准测力环的作用像砝码一样，是一种经过计量部门认证的测力装置。如图2-10所示，当上、下承压座受力时弹性体变形，支杆使杠杆向上摆动而使百分表指针偏移，根据偏摆量可知力的大小。

四、实验方法

1. 准备工作

（1）安装工件，测力仪及车刀。注意刀尖伸出长度应与标定时一致，并对准工件中心高。将刀具角度填入表1中。

（2）熟悉CA6140机床的操纵手柄及操作方法，注意安全操作。 （3）确定实验条件。

2．切削实验

用单因素法进行实验，即在固定其它因素，只改变一个因素的条件下，测量出切削力。 ，进行切削，将ap和切削力的数值填（1）固定vc和ƒ，依次改变ap（在0.5～3mm范围取5个数值）入实验报告表中。

（2）固定vc和ap，依次改变ƒ（根据机床进给量表，选取5个数值）进行切削，将ƒ和切削力的数值填入实验报告表中。

3. 实验数据处理与切削力经验公式的建立

实验时固定切削速度（比如，取vc=50m/min），只改变背吃刀量ap和进给量f。已知计算主切削力的经验公式为

XFz

Fz=CFzapfYFz (2-5)

两边取对数。则有

lgFz=lgCFz+XFzlgap+YFzlgf (2-6)

采用单因素法，若f=1, 则 lgFz=lgC1+XFzlgap；若ap=1, 则 lgFz=lgC2+YFzlgf。 将实验数据按lgFz−lgap, lgFz−lgf逐点计入双对数坐标中。lgFz−lgap, lgFz−lgf的关系近似于一条直线，所以有以下关系

XFz=tanα1=

a1a

, YFz=tanα2=2 (2-7) b1b2

式(2-7)中α1，α2分别为f=1，ap=1两种情况下对数坐标上所描出直线与横坐标的夹角。

lgFz=lgC1+XFzlgap (2-8)

lgFz=lgC2+YFzlgf (2-9)

式(2-8)、式(2-9)可以写成

XFz

Fz=C1ap (2-10)

Fz=C2fYFz (2-11)

系数C1和C2是ap=1mm及f=1mm/r时的Fz值。XFz, YFz从图上可以求出。综合式(2-10)、式(2-11)可得

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XFz

Fz=CFzapfYFz (2-12)

式中：CFz——待定系数。式(2-11)应分别满足式(2-10)、式(2-11)，即

XFzXFz'Fz=C1ap=CFzapfYFz (2-13)

XFz\"Fz=C2fYFz=CFzapfYFz (2-14)

由式(2-13)、式(2-14)得

C'

Fz

=C'\"1\"

C2CFz+CFzfYFz, CFz=aXFz, CFz=

p2则，实验得到的主切削力公式为：

FXz=CFzapFz

fYFz

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(2-15) 五、实验报告及要求

1．实验目的

2．实验设备及仪器型号 3．实验数据记录与处理

表1 刀具角度与切削用量

刀具角度

工件直径D=

γo

主轴转速n =

αo

λs

切削速度vc=

κr

κr’

表2 背吃刀量单因素变化时的切削力测量值 (f = mm/r)

ap /mm

Fz /kg

Fy /kg

Fx /kg

表2 进给量单因素变化时的切削力测量值 (ap= mm)

f /mm/r

Fz /kg

Fy /kg

Fx /kg

将表2、表3中的实验数据画在双对数坐标纸上，并连成直线。

在双对数坐标纸上量出a1、a2、b1、b2，根据式(2-7)求出指数YFz和XFz，然后再根据式(2-12)求出系数CFz，则可以等到主切削力的实验公式。

4．讨论 5．思考题

1）什么是单因素实验法？

2）试说明切削力的测量原理和常用方法。

3）通过该实验，试概述切削力对车削加工有哪些影响？

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