加速度的计算方法小结纸带的数据处理

——加速度的计算方法小结

◆关于打点计时器的基本知识回顾：

1、打点计时器是记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器。 纸带直接记录的信息有哪些？ 位移x 时间间隔t 2、利用纸带可以计算的物理量有哪些？ 平均速度 v、 瞬时速度v、 加速度a

◆纸带问题的注意事项：

1、注意计数点间的时间间隔Δt；

①、每5个点取一个计数点，计数点间的时间间隔Δt是多少？ ②、每隔4个点取一个计数点，计数点间的时间间隔Δt是多少？

Δt= 5×0.02s =0.1s

2、注意长度的单位。 m、cm、mm

注意：题目中也可能出现“每4个点”“每3个点”等说法． 3、注意有效数字的位数。若有要求则按要求保留，若无要求，一般小数点后保留两位小数即可。 ◆数据处理

一、瞬时速度的计算方法：

例：上图中，2点的瞬时速度v2=？

v2v13x13d3d1x2x3 2t2t2t

二、加速度的计算方法 1、利用加速度的定义式：av。 t这样做有误差么？所有的数据没有充分利用起来，有偶然性！ 如何让减小误差？ ①多次测量取平均值；aa1a2a3a4vv1②选的点应该离得远一些。a5

44t- 1 -

2、借助于v—t图象，求出多组速度做出v—t图象，斜率即为物体运动的加速度． 优点：充分利用所有数据，图象最能够说明规律，加速度的计算最准确！ 缺点：不易操作，画图线时容易产生误差。 3、利用公式： Δx=aT2 即ax若任意取点也存在不能充分利用数据的问题，偶然性大！ 2t①多次测量取平均值；aa1a2a3a4a5

5②选的点应该离得远一些。 可导出 xm-xn=（m-n）at2 即a4、逐差法测物体加速度

（以6段为例）

选好恰当的项数差

x4-x1=3a1t2 x5-x2=3a2t2 x6-x3=3a3t2

三个加速度取平均值

xmxn 2(mn)taa1a2a3x4x1x5x2x6x3x4x5x6x1x2x3 22333t9tssssss这就是逐差法计算加速度的公式：

a4562123 9tss5s1s2[做一做] 利用这个个方法推导5段计算加速度时，逐差法的表达式a 42三．纸带数据呈现方式的变化

例3．做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带，通过打点计时器交流电源的频率是50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图4所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将纸带贴在直角坐标系中，求：

（1）在第一个0.1s内中间时刻的速度是 m/s。 （2）运动物体的加速度是 m/s2。

解析： 由图可知，在第一个0.1s内中间时刻的速度

60.0 52.5 45.5 37.5 30.5 22.5 y/cm 6t0 1 2 3 4 5 6 图4

x s122.5102v1m/s2.25m/s。同理从图中可得出

T0.1s0.75102m/s20.75m/s2。 △x=x2-x1= x3-x2= x4-x3= x4-x3= x4-x3=0.75cm，a22T0.1

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