协同优化技术在自动武器设计中的应用与实现

弹道学报

JournalofBallistics

Vol.18No.3Sep.2006

协同优化技术在自动武器设计中的应用与实现

胡志刚,何卡曼

(河南科技大学机电工程学院,河南洛阳470031)

摘要:为了解决自动武器设计中参数多、参数间相互耦合、不易获得系统整体性能的满意解的问题,采用协同优化策略对自动武器多个系统参数进行优化.建立了参数化的2层4个子系统的自动武器优化模型,通过系统间的一致约束,得到以射击精度为系统总体目标的优化结果.与传统设计结果比较,总体设计的质量和效率都有所提高.

关键词:自动武器;协同优化;设计

中图分类号:TJ206󰀁󰀁文献标识码:A󰀁󰀁文章编号:1004󰀁499X(2006)03󰀁0058󰀁04

ApplicationandRealizationofCollaborativeOptimizationTechniqueon

DesignofAutomaticWeapons

HUZhi󰀁gang,HEKa󰀁man

(MedicalTechnology&EngineeringCollege,HenanUniversityofScienceandTechnology,Luoyang470031,China)

Abstract:Satisfiedresultofwholeoptimizationisn'tobtainedeasilyindesignofautomaticweaponbecauseoftoomanyparametersandcouplingeachother.Inordertoresolvetheproblem,collaborativeoptimizationtechniquewasappliedtooptimizetheparametersofau󰀁tomaticweapon.Parameterizedoptimalmodelofautomaticweaponthatwasconstitutedoftwolevelsandfoursub󰀁systemwasgiven.Optimizationresultsforfiringaccuracyusedaswholeobjectwereobtainedunderconsistentconstrain.Compareresultsofcollaborativeopti󰀁mizationwiththatoftraditionaldesign,qualityandefficiencyindesignofwholesystemareimproved.

Keywords:automaticweapons;collaborativeoptimization;design󰀁󰀁现代战争对自动武器性能要求高,产品更新快,设计和生产时间短,因此大量使用计算机辅助设计、虚拟样机和优化技术,是提高设计质量、缩短设计周期的有效手段,也是自动武器快速设计的重要内容.现代自动武器设计,大量融合各学科和领域的知识,使设计参数和变量增多,出现󰀂维数灾难\"问题,有时会在追求整体性能的最优时,因为子系统间关系复杂、变量间存在耦合,出现设计结果相左,甚至矛盾的情况,使许多优化方法难以发挥.协同优化算法将

收稿日期:2005󰀁10󰀁15

作者简介:胡志刚(1972-󰀁),男,副教授,博士,研究方向为系统仿真与优化.

系统整体按一定的方式(如按结构层次、设计过程或性能等)分解为多个子系统,然后采用合适的策略对子系统进行求解.消除系统内部诸要素或子系统之

间、系统之间的不和谐现象,加强相互间的配合与协同能力,从而达到同步优化的过程,使系统内各要素或各子系统都统一到实现系统的整体最优.协同优化算法的优点是消除了复杂的系统分析,各个子系统能并行地进行分析和优化.

第3期胡志刚,等󰀁协同优化技术在自动武器设计中的应用与实现

59

1󰀁自动武器设计中的协同优化模型

1.1󰀁协同优化算法(CO)

协同优化是在一致性约束优化算法基础上提出的一种多级MDO算法.CO是一种双层次的MDO方法,它的顶层为系统级优化器,对多学科变量进行优化,其数学模型为

系统级:Find:󰀁Z󰀁󰀁Z={z,zs,zc,y}

Minimize:󰀁F(Z)

Subjectto:󰀁J*i(Z) 0

i=1,2,!,n󰀁

g(Z)=0

式中,F(Z)为目标函数;Z为系统优化自变量,z为系统独立设计变量,zs为系统共享变量,zc为系统耦合变量,y为系统状态设计变量;g(Z)为系统不等式约束;J*i(Z)为系统等式约束。对应每个子系统的一致性约束条件,由子系统优化问题的解构造.

子系统级:Find:󰀁X󰀁󰀁X={x,xi,xij,yi}

i,j=1,2,!,n󰀁(2)

Minimize:󰀁Ji(X)󰀁󰀁i=1,2,!,nSubjectto:󰀁gsj(X)=0

󰀁j=1,2,!,mHsi(X) 0󰀁i=1,2,!,k

式中,Ji(X)为子系统目标函数;s为子系统数;X为子系统变量,xi为系统多学科变量,x为子系统独立自变量,xij为交叉耦合变量,yi为子系统状态变量;gsj(X)为子系统不等式约束;Hsi(X)为子系统等式约束.

协同优化算法的结构如图1.求解步骤如下:∀求出各子系统的理想解,并构造系统层优化数学模型;#在系统层求解,获得变量Z的初始值;∃在Z的初始协调值情况下,在各子系统约束条件下,对一致性目标进行优化;%得到各子系统计算的结果信息,返回到系统层再确定Z;&系统层判断是否收敛,若收敛则结束,否则转到步骤∋;∋得到Z的新的协调值之后,各学科将先前计算的各变量值作为初始值,再进行求解,然后转到步骤%;(重复步骤∃至∋直至收敛.对于复杂系统和子系统,学科间一致性约束J通常按不等式处理(J*<0.0001).

*

(1)

图1󰀁2级MDO的协同优化问题

1.2󰀁自动武器的协同优化模型1.2.1󰀁子系统模型的建立

1)内弹道计算.

自动武器的能量来源是火药在弹膛内燃烧提供的,因此在整个设计时内弹道是非常重要的环节.该武器使用12󰀂7mm的穿甲燃烧弹,采用单一装药,火药形状是七孔圆柱形,作为一个子系统,计算所需的内弹道输入参数包括[1]:结构诸元(膛内横截面积、身管长、药室容积、弹丸质量等),进程条件(起动压力、火药热力学参数、阻力系数等),装药条件(火药力、火药密度、装药量、燃烧指数、燃烧系数、火药形状特征量、火药厚度等).为了简化,假定口径和弹丸已经确定,所以这里只考虑身管行程Lb,火药形状的特征量󰀁、󰀂s,火药厚度2 ,药室容积V0.装药量m为设计变量,其它参数只作为功能参数.取变量X1:枪口初速v0、最大膛压pm、身管总长Lb、弹丸过导气孔时的膛内平均压力pd;其中弹丸出膛口时的平均压力pk和最大膛压位置Lm作为身管设计的状态变量输出.去量纲化得到子系统内弹道计算子系统数学模型:

Find:󰀁X1){Lb,v0,pm,Lm,pd,2 ,󰀁s,󰀂s,V0,

m,pk}

|(pm-p∗m)/pm∗|2+|(pd-p∗d)/pd∗|

s.t󰀁v0+800m/s

内弹道设计变量的取值范围如表1所示.

表1󰀁内弹道设计变量取值范围

󰀁s

下限上限

-0.48-0.33

󰀂s0.961.44

2 /mmV0/cm30.360.54

16.3224.48

m/g13.620.4

Lb/mm7501100

2

(3)

2

MinJ1(X1)=|(Lb-L∗b)/Lb∗|2+|(v0-v∗0)/v∗0|+

60

󰀁󰀁2)身管结构设计.

弹道学报第18卷

0.00635其中,r21、r22、r23分别为L1、L2、Lb-(L1+L2)处的身管半径.

3)自动机.

自动机的设计直接决定武器射频和开闭锁以及输供弹的正常工作,这要求既保证一定的射频,又要减小后坐到位碰撞力Fr与复进到位碰撞力Fc.由于要保证足够的供弹和闭锁能量,后坐到位后,开始复进的速度vc不能过小,该机枪的vc>4.5m/s,这决定复进碰撞力Fc的数值变化不大,对膛口的响应敏感不如后坐碰撞力,可作为状态变量.该子系统设计参数X3包括:机框质量ma、复进簧预紧力F0、刚度kr、后坐到位碰撞力Fr.分析模块采用多体动力学的仿真代码,去量纲化得到自动机计算子系统数学模型为

Find:󰀁X3){ma,Fr,F0,kr,v0,mb}

(6)

身管承受的力很复杂,有火药气体的压力,弹头在膛内运动的作用力,身管后坐的惯性力和因受热而产生的热应力等.本文采用简单计算方法[2],近似认为身管仅受均匀分布的火药气体压力,在内压作用下,身管横断面半径上各圆周的切向应力分布如图2所示.

图2󰀁身管断面半径上圆周的切向应力分布

22

MinJ3(X3)=|(ma-m∗a)/m∗a|+|(Fr-Fr)/F∗∗r|+

22

|(F0-F∗0)/F0|+|(kr-k∗r)/k∗∗r|

图2中内膛表面的应力!t1最大、外表面的应力

t2最小.采用第二强度理论校核枪管的强度,即当!

最大线应变达到简单拉压条件下的极限应变时,材

s.t󰀁ma<4kg

vc>4.3m/s

480N/mm4)枪架.

一般枪架优化问题主要是受载荷时保证材料在一定的屈服极限内,使枪架的质量最轻.但协同优化要考虑到枪架对系统级目标的影响,就不能只追求强度和重量的矛盾平衡.这里枪架设计参数X4包括:前、后架杆长度LF、LB,架杆质量ms,前架杆的壁厚dF,后架杆的壁厚dB,前架杆截面高hF,前架杆截面宽bF,后架杆截面高hB,后架杆截面宽bB.为了简化,假定架杆截面壁厚处处相等.以座架体的中心为坐标原点,前架杆的坐标为(xF,yF,0),前架杆位于工作面内,故取zF=0,2个后架杆的坐标为(xB,yB,zB)、(xB,yB,-zB).为了保证火线的水平和发射系统的对称,令xB=yF,在已知材料密度∀的前提下架杆的质量为󰀁ms=∀{LF[hFbF-(hF-2dF)(bF-2dF)]+

料被破坏.为了保证身管强度,要求这个变形不得超出没有残余变形的某一极限.由材料力学得出身管某横断面内半径ri处的切向应力!t,当ri=r时,!t=!t1为最大切向应力,因此当!t1 !s(材料屈服极限)时,认为强度合格.取!t1=!s时的内压力为极限膛压,身管的弹性强度极限可表示为

p1=3!s,a2-122a+1

2

(4)

式中,a=r2/r1,考虑到实际身管尺寸,应给出安全系数n0=p1/p,p为身管所承受的膛内火药气体压

力.由于身管是变截面圆柱体,各段的安全系数取值不同,最大膛压处的安全系数n1=1.3,膛口部分的安全系数为n2=4.7,这里∀=7800kg/m,可以得设计参数X2为枪管质量mb、身管总长Lb,身管长分为L1、L2、Lb-(L1+L2).去量纲化得到身管子系统数学模型:

Find:󰀁X2){mb,Lb,pm,Lm,pd,pk,r23,r22,r21}

(5)

2MinJ3(X3)=|(mb-m∗b)/mb∗|2+|(r23-r2∗3)/r2∗3|+

3

2LB[hBbB-(hB-2dB)(bB-2dB)]}(7)

简化后的独立设计变量只有dF、bF、hF、xF、yF、dB、hB、bB、xB、zB;枪架的分析模块采用有限元法计

算.去量纲化得到枪架计算子系统数学模型为

|(r21-r∗21)/r2∗1|+|(r22-r22)/r∗2∗2|

s.t󰀁mb<6kg

22

第3期胡志刚,等󰀁协同优化技术在自动武器设计中的应用与实现

61

Find:󰀁X4){ms,bF,hF,dF,xF,yF,bB,hB,dB,xB,zB,pm,Lm,Lb,pd,Fr,ma,r1,r2}

2

s.t󰀁

(8)

2

22

/

mtol 27kg

MinJ4(X4)=|(ms-ms∗)/ms∗|+|(bF-bF∗)/bF∗|+󰀁|(hF-hF∗)/hF∗|+|(dF-dF∗)/dF∗|+󰀁|(xF-xF∗)/xF∗|+|(hB-hB∗)/hB∗|+󰀁|(bB-bB∗)/bB∗|+|(xB-xB∗)/xB∗|+󰀁|(zB-zB∗)/zB∗|+|yF-yF∗)/yF∗|s.t󰀁#m<#s(材料屈服极限)

ms<6kg

枪架设计变量的取值范围如表2所示.

表2󰀁枪架设计变量取值范围

bF

下限上限

23.5

hF4.56.5

dF0.10.3

xF

yF

bB23.5

hB4.56.5

dB0.10.3

zB4055

2

2

2

2

22

J*i<0.0001󰀁󰀁i=1,2,3,4

2󰀁优化计算结果

以上基于膛口动态响应,对系统优化目标给出了一个以身管、自动机、枪架、内弹道4个子系统的

2级优化模型.为了满足系统级的优化和便于实现算法迭代,要对系统仿真代码进行集成,对于内弹道

cm󰀁

xB70110

和有显式的公式算法采用直接编程,而FEM分析采用Ansys的宏命令来实现循环;自动机的多体动力学分析调用ADAMS,这样既可保证算法的收敛和可靠性,也可保证数据结果的稳定性.

为了加快一致性目标的收敛和计算的稳定,各个子系统单独优化的结果作为初始设计点,进行协同优化,对目标函数进行了空间尺度的变化,使数量级相差不大(0-105-30-85

-20

1.2.2󰀁系统级模型的建立

射击精度是轻武器设计中的重要指标,对支架式武器射击精度的考核采用的是立靶散布作指标,因此系统级的优化以此为优化目标.尽管影响整枪射击精度的原因比较多,但除去随机因素和次要因素,认为结构参数、系统的振动和内、外弹道以及边界支撑条件的变化对精度的影响较大.整枪在零射角的弹丸总散布D是由高低散布∃y和方向散布∃z构成,机枪影响高低散布的主要因素有枪口点绕z轴的转角%z、枪口点y方向的位移y以及枪口点y方向速度󰀁y与弹丸出枪口速度v0的夹角arctan(y󰀁/v0);影响方向散布的主要因素有枪口点

y、绕y轴的转角%枪口点z方向位移z及枪口点z方向速度󰀁z与弹丸出枪口速度v0的夹角

[3]

图3󰀁系统优化目标D

arctan(󰀁z/v0);d为射击距离.其表达式(射角为0−)为

D=

(∃y)2+(∃z)2(9)

∃y.y+[%z+arctan(y󰀁/v0)]d

∃z.z+[-%y+arctan(󰀁z/v0)]d

以D为优化目标,发射时枪口的扰动q(y,z,%y,%z,󰀁y,󰀁z)为系统级目标函数D提供计算变量,系统有限元仿真计算涉及的设计变量定义为Z,假定火线保持水平和发射系统是对称的,采用杆、梁单元建立有限元参数化模型.系统级数学模型为

Find:󰀁Z){q,d,Lb,v0,pm,Lm,pd,ms,bF,hF,dF,xF,yF,bB,hB,dB,xB,zB,pm,Fr,mtol,ma,mb,r1,r2}

MinD(Z)

(10)

系统其他参数优化结果见表3.

表3󰀁协同优化的结果

参数r21/mr22/mr23/mLF/mLB/mms/kgpd/MPabF/mdF/mhF/mdB/mhB/mbB/mmtol/kg

数值0.015120.01280.0110.910.8723.72149.440.0280.00150.0550.00140.0480.022226.4

参数D/cmma/kgkr/(N,m-1)F0/NFr/kNpm/MPa󰀂s󰀁s

v0/(m,s-1)m/kgV0/cm32 /mmLb/mmb/kg

数值9.85

3.3253810520.090338.71.147-0.418300.016923.680.37770.9245.2

(下转第93页)

第3期张艳芹,等󰀁一种具有低截获特性的组合调制雷达信号

93

&越小,低截获性能越好.

设线性调频信号的子脉冲宽度为T1,带宽为B1,则截获因子为

&LFM=A

GTI

T1B1

1/2

性调频与四相码信号的特征,在一定程度上克服了二者的缺点,并且具有复杂的调制形式,使得截获接收机很难进行解压,而雷达接收机带宽与发射信号带宽较好地匹配,使得输出信号具有最大信噪比,提高了雷达的低截获性能.因此,线性调频与四相码信号的组合信号是一种具有较好LPI性能的信号.

参考文献

[1]󰀁林茂庸,柯有安.雷达信号理论[M].北京:国防工业出版

社,1984.[2]

TaylorJWJr,BlinchkoffHJ.Quadriphasecode0aradarpulsecompressionsignalwithuniquecharacteristics[J].IEEETransonAES,1988,24(3):156-161.[3]

SchleherDC.Lowprobabilityofinterceptradar[C].IEEEInterRadarConf.NewYork:IEEE,1985:346-349.

设四相码信号的子脉冲宽度为T1,码长为P,

2=k(GTI/P)则其截获因子为&.

所讨论的组合信号的截获因子为

&=A

GTI

T1B1P

T1B1

可见,组合信号的截获因子是单一的线性调频信号的1/P倍,是单一四相码信号的1/倍.因此,线性调频与四相码组合调制信号的低截获性能明显优于单一调制形式的信号.

3󰀁结束语

线性调频信号与四相码信号的组合,综合了线

(上接第61页)

协同优化的设计结果与单独设计、原设计的比较见表4,表中误差均指与原设计比较所得的误差数据.可以看出以射击精度为设计目标,协同优化的结果使目标函数值最小,百米散布为9.85cm,可见对射击精度的提高是有效果的(提高16%),与单独优化结果比较,身管长度缩短了,在膛压变化不大情况下,却使初速获得提高,这显然是优化过程对弹药参数有所考虑的结果.

表4󰀁设计结果比较

协同优化

原设计

数值

mtol/kgpm/MPav0/(m,s-1)Lb/mmD/cm

2733682092711.8

26.4338.78309249.85

误差-0.62.710-3-1.95

数值25.33298001040-误差-1.7-7-20-113-单独优化设计

同学科的参数多、参数间相互耦合使得在传统的设计方法上很难获得系统整体性能的满意解.本文采用协同优化技术来处理具有多个学科和领域系统的总体优化.最终把协同优化结果与原设计结果比较,得到以下结论:

∀与单独优化比,协同优化在提高射击精度的同时,在质量上略有增加,从总质量看单独优化的质量最小,这是因为单独优化是在可行域里寻找使质量最小的解,所以优化的质量偏小.

#从协同优化的结果看,由于考虑的因素(如弹药参数等)和约束比较多,也使优化的设计参量取值更符合实际系统(原设计).

参考文献

[1]󰀁鲍廷钰,邱文坚.内弹道学[M].北京:北京理工大学出版

社,1995.[2][3]

步兵自动武器及弹药设计手册编写组.步兵自动武器及弹药设计手册[M].长沙:国防工业出版社,1977.

王瑞林.连发武器射频与固有频率匹配关系研究[J].兵工学报,2000,5(2):105-107.

3󰀁结论

自动武器设计涉及了多个学科和领域,由于不