2013-2014学年度第二学期七年级期末测试

2013-2014学年度第二学期七年级期末测试

数 学 试 卷

一、选择题（2分×10=20分）

1. 在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（ ）

A．300名学生是总体 B．每名学生是个体 C．50名学生是所抽取的一个样本 D．这个样本容量是50

3.导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是( )

A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm

5x3＜3x54.不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（ ）

x＜aA．a＜4 B．a4 C．a4 D．a4

5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.下面各角能成为某多边形的内角和的是（ ） A.430° B.4343° C.4320° D.4360° 7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）

A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间

8．已知实数x,y满足x2y120，则xy等于（ ） A．3 B．-3 C． D．-1

9.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表 示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ） A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)

10.用“○+”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a○+b=b+1，例如7○+2=2+1=5，当m为实数时，m○+（m○+2）的值是（ ）

2 A. 25 B. m+1 C. 5 D. 26

二、细心填空，看谁又对又快哟!（3分×8=24分） 11.已知a、b为两个连续的整数，且a＜11 ＜b，则ab ．

12.若三角形三个外角度数的比为7:6:5,则相应的内角比是 . 13.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为 ． 14.某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人．

1

22

15. 如下图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上

的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是

16.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 .

17.设x表示大于x的最小整数，如34，1.21，则下列结论中正确的 是 ．

（填写所有正确结论的序号）

①00；②xx的最小值是0；③xx的最大值是0；④存在实数x，使xx0.5成立． 18.某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k棵树种植在点xk处， 其中x1=1，当k≥2时，xk=xk1+Tk1k2－T，T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）55=2，T（0.2）=0。按此方案，第6棵树种植点x6为_____；第2011棵树种植点x2011为_____。

三、认真答一答

4(xy1)3(1y)2x20， 19.（5分×2=10分）（1）（2）并把解集在数轴上表示．

2x1≥3x1.3x2y12

20..你能用不同的方法把下列三角形的面积四等分吗？请画出图形．（3分）

21. 已知△ABC中，∠B=70°，CD平分∠ACB，∠2=∠3，求∠1的度数．（6分）

2

22.（6分）如图，CD是∠ACB的平分线，EF⊥CD于H，交AC于F，交BC于G。 求证：①∠CFG=∠CGF；

②CFE

1(BACABC) 2F A C H D G B E

23.（6分）.已知关于x，y的方程组满足2x3y3my，且它的解是一对正数。

xy4m1 （1）试用含m的式子表示方程组的解；（2）求实数m的取值范围； （3）化简|m－1|+|m+

24.（6分）已知关于x的不等式组

的所有整数解的和为﹣9，求m的取值范围．

2|。 3

25.（4分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．

（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是 ；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是 ．

3

26.（7分）某煤气公司要给用户安装管道煤气，现有600户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的申请。已知煤气公司每个小组每天安装的数量相同，且估计到每天申请安装的户数也相同，煤气公司若安排2个安装小组同时做，则60天可以装完所有新、旧申请；若安排4个安装小组同时做，则10天可以装完所有新旧申请。

①求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量；

②如果要求在10天内安装完所有新、旧申请，但前6天只能派出2个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？

27.（8分）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

价格（万元/台） 处理污水量（吨/月） A型 a 240 B型 b 200 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台设备少6万元。 （1）求a、b的值；

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案； （3）在（2）问到条件下，若该月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。

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