土木工程材料计算题

1、某石灰岩的密度为2。68 g/cm3，孔隙率为1.5％,今将石灰岩破碎成碎石，碎石的堆积密度为1520kg/m3,求此碎石的表观密度和空隙率. 解: (1） 碎石的表观密度

P(10)100%1.5% 01.5%2.64g/cm3

（2） 碎石的空隙率 P'(1'01.52)100%(1)100%42.42% 2.642、料的密度为2。68g/cm3，表观密度为2。34 g/cm3，720克绝干的该材料浸水饱和后擦

干表面并测得质量为740克.求该材料的孔隙率、质量吸水率、体积吸水率、开口孔隙率、闭口孔隙率。（假定开口孔全可充满水) 解： （1)孔隙率：P(102.34)100%(1)100%12.7% 2.68740720100%2.8%

720(2)质量吸水率：Wm(3)体积吸水率:Wv0Wm2.342.8%6.6% （4）开孔孔隙率:P开Wv6.6% （5）闭口孔隙率：P开12.7%6.6%6.1% 闭PP3、将卵石洗净并吸水饱和后,用布擦干表面称1005g，将其装入广口瓶内加满水称其总重为2475g，广口瓶盛满水重为1840Gr，经烘干后称其重为1000g，试问上述条件可求得卵石的哪些相关值？各是多少？

解:（1） 可求得卵石的表观密度和吸水率。（2分）

（2） 卵石的表观密度： 0 卵石的吸水率： W10002.74g/cm3

1840(24751000)100510000.5%

10004、已知某材料的密度为2。50g/cm3， 表观密度为2。00g/cm3,材料质量吸水率为9%。试求该材料的孔隙率、开口孔隙率和闭口孔隙率. 解：（1）孔隙率:P(102)100%(1)100%20% 2.5 (2）开口孔隙率：Wv0Wm2.09%18%

P开Wv18%

（3)闭口孔隙率:P开2% 闭PP5、一块普通标准粘土砖,烘干后质量为2420g,吸水饱和后为2640g,将其烘干磨细后取50g用李氏瓶测其体积为19.2 cm3，求该砖的开口孔隙率和闭口孔隙率.

502.6g/cm3 19.22420（2） 粘土砖的表观密度:01.65g/cm3

2411.55.3解:（1） 粘土砖的密度：(3） 粘土砖的孔隙率：P10100%36.5% （4) 开口孔隙率： P开026402420100%15%

2420（5) 闭口孔隙率： P开21.5% 闭PP6、一块普通标准粘土砖，烘干后质量为2500g，吸水饱和湿重为2900g，其密度为2。7 cm3，求该砖的表观密度、孔隙率、质量吸水率和体积吸水率. 解:（1）砖的体积密度： 0 （2)砖的孔隙率:P(125001.71g/cm3

2411.55.301.71)100%(1)100%36.7% 2.729002500100%16%

2500（3)砖的质量吸水率： Wm（4）砖的体积吸水率: Wv0Wm1.3716%27.36%

六、计算题

1、已知混凝土试拌调整合格后各材料用量为：水泥5。72kg，砂子9。0kg，石子为18.4kg，水为4。3kg。并测得拌合物表观密度为2400kg/m3,（1）试求其基准配合比（以1m3混凝土中各材料用量表示）。

（2)若采用实测强度为45MPa的普通水泥，河砂,卵石来配制,试估算该混凝土的28天强度(A=0.46，B=0.07)。 解： (1) 基准配合比

混凝土试拌调整合格后材料总量为：5。72+9。0+18.4+4。3=37。42 kg 配合比校正系数2400VO64.14V0 37.421m3混凝土中各材料用量 水泥:C5.722400VO366.86kg V037.429.02400VO577.23kg V037.42砂子：S石子：G18.42400VO1180.12kg V037.424.32400VO275.79kg V037.42水： W(2)混凝土的28天强度

fcuAfce(C5.72B)0.4645(0.07)26.09MPa W4.32、制C30混凝土，要求强度保证率95％，则混凝土的配制强度为多少?

若采用普通水泥,卵石来配制，试求混凝土的水灰比。已知：水泥实际强度为48MPa，A=0.46，B=0。07

解: (1） 混凝土的配制强度fcu,t301.645301.645538.2MPa

(2） 混凝土的水灰比 ∵fcuAfce(∴

CCB)0.4645(0.07)38.2MPa WWW0.56 C

3、已知砼的施工配合比为1：2。40：4。40:0。45，且实测混凝土拌合物的表观密度为2400kg/m3。现场砂的含水率为2。5%,石子的含水率为1％。试计算其实验室配合比。（以1m3混凝土中各材料的用量表示，准至1kg） 解：（1)水泥：C''12400291kg

12.44.40.45' （2)砂子：S2.4C(12.5%)682kg

（3）石子：G4.4C(11%)1268kg (4)水： W0.45C2.4C2.5%4.4C1%101kg

4、混凝土的设计强度等级为C25,要求保证率95%，当以碎石、42。5普通水泥、河砂配制混凝土时,若实测混凝土7 d抗压强度为20MPa,推测混凝土28d强度为多少？能否达到设计强度的要求？混凝土的实际水灰比为多少？（A=0。48，B=0.33，水泥实际强度为43MP） 解：（1）混凝土28d强度：f28(2）C25混凝土要求配制强度：

''''''f7lg2820lg2834.2MPa

lg7lg7fcu,t251.645251.645533.2MPa

∵f2834.2MPa＞fcu,t33.2MPa

∴达到了设计要求

（3）混凝土的实际水灰比：

∵fcuAfce(CB) W即34.2=0.48×43×(C/W-0。33) ∴W/C=0。50

5、某工程设计要求混凝土强度等级为C30,现场施工拟用原料如下:水泥：42。5普通水泥,ρc=3。1g/cm3,水泥实际强度为46。8Mpa；中砂，ρs=2620kg/m3,砂的含水率为3%;碎石,ρg=2710kg/m3，石子的含水率为1%。混凝土单位用水量为160kg/m3，砂率为33%。（1)试计算混凝土的初步配合比；（2)设初步配合比就是试验室配合比度求施工配合比。 解：（１）初步计算配合比的计算 ①确定配制强度(fcu,t):

fcu,t301.645301.645538.2MPa

②确定水灰比（

fcu,tW）： 碎石 A0.46 B0.07 CCAfce(B)38.2MPa

WAfceW0.4646.80.54 Cfcu,tABfce38.20.460,0746.8③计算水泥用量（C0): C0W0160296kg W/C0.54④计算粗、细骨料用量（G0）及（S0)： 用体积法计

C0cW0wG0gS0s0.011

GS296160000.011 3100100027102620SpS00.33

S0G0解得：G01322kg S0678kg ⑤则初步计算配合比为： 水泥=296kg,砂=678kg，石子=1322kg，水=160kg （2）施工配合比：

C'296

S'678(13%)698kg G'1322(11%)1335kg

W'1606783%13221%126kg

6、实验室搅拌混凝土，已确定水灰比为0。5，砂率为0.32,每m3混凝土用水量为180kg，新拌混凝土的体积密度为2450 kg/m3.试求（1)每m3混凝土各项材料用量。（2）若采用水泥标号为42。5级，采用碎石,试估算此混凝土在标准条件下，养护28天的强度是多少？

3

解： （1）每m混凝土各项材料用量 ①计算水泥用量(C0）: C0W0180360kg

(W/C)0.5②计算粗、细骨料用量(G0）及（S0）： 用质量法计

C0W0G0S02450 360180G0S02450

SpS00.32

S0G0解得：G01200kg S0610kg

③配合比为： 水泥=360kg，砂=610kg，石子=1299kg，水=180kg （2）混凝土28d强度：fcu,tAfce(C1B)0.4642.51.13(0.07)42.6MPa W0.57、某试样经调整后，各种材料用量分别为水泥3.1 kg，水1。86 kg，砂6。24 kg，碎石

12。8 kg,并测得混凝土拌合物的体积密度为2400 kg/m3,若现场砂的含水率为4%，石子的含水率为1%.试求其施工配合比. 解: （1) 基准配合比

混凝土试拌调整合格后材料总量为：3.1+1。86+6.24+12.8=24 kg 配合比校正系数2400VO100V0 241m3混凝土中各材料用量 水泥:C3.1100VO310kg V06.24100VO624kg V012.8100VO1280kg V01.86100VO186kg V0砂子：S石子：G水： W(2) 施工配合比

C'310kg

S'624(14%)649kg G'1280(11%)1293kg W'1866244%12801%148kg

8、某砂做筛分试验,分别称取各筛两次筛余量的平均值如下表所示： 方孔筛径9。5 （mm) 筛余量 0 (g） 分计筛余率 累计筛余率 24 60 80 95 114 105 22 500 4.75 2。36 1。18 0。60 0。30 0.15 <0.15 合计 计算各号筛的分计筛余率和累计筛余率、细度模数，绘制筛分曲线，并评定砂的粗细程度。 解：（1）计算各号筛的分计筛余率和累计筛余率(3分） 筛孔尺寸（mm） 筛余量（g) 4。75 24 a1 分计筛余% 4。8 A1 累计筛余% 4。8 (2） 计算细度模数

16。8 32.8 51.8 74.6 95.6 100 12 A2 16 A3 19 A4 22.8 A5 21 A6 4.4 2。36 60 a2 1.18 80 a3 0。6 95 a4 0。3 114 a5 0。15 105 a6 〈0.15 22 MxA2A3A4A5A65A116.832.851.874.695.654.82.6

100A11004.8(3） 绘制筛分曲线（略)

（4) 评定砂的粗细程度（略）

9、今欲配制C40混凝土,试件尺寸为100×100×100（mm），三组试件的抗压强度值分别为(1）48。6 Mpa;47.2 Mpa;45.7 Mpa；(2）49.0 Mpa；51。2 Mpa；58.5 Mpa；（3）54.0 Mpa;53.0 Mpa；55.0 Mpa;要求强度保证率为95%标准差为σ=6。0 Mpa。试求哪个组强度值满足设计强度等级要求。

解:(1)混凝土配制强度fcu,t301.645401.645649.9MPa

第一组强度值:fcu,148.647.245.70.9544.8MPa

1001001004951.258.50.9550.3MPa

100100100545355第三组强度值:fcu,30.9551.3MPa

100100100第二组和第三组强度值满足设计强度等级要求

第二组强度值:fcu,210、现有甲、乙两种砂，各取干砂500g做筛分试验，其结果如下： 筛孔尺寸（mm） 甲 筛余量（g） 乙 50 200 150 100 0 0 0 4。75 0 2。36 0 1。18 50 0。6 100 0。3 150 0。15 150 <0。15 50 (1）计算甲、乙两种砂的细度模数，属何种砂。

(2）若两种砂配成细度模数为2。7时，甲、乙两种砂各占多少? 解：（1）细度模数计算 筛孔尺寸（mm） 筛余量（g） 4。75 0 a1 分计筛余％ 甲 0 A1 累计筛余% 0 筛余量（g) 50 a1 分计筛余% 乙 10 A1 累计筛余％ 10 甲砂的细度模数

50 80 100 100 100 100 40 A2 30 A3 20 A4 0 A5 0 A6 0 200 a2 10 150 a3 30 100 a4 60 0 a5 90 0 a6 100 0 0 A2 10 A3 20 A4 30 A5 30 A6 2.36 0 a2 1.18 50 a3 0.6 100 a4 0。3 150 a5 0。15 〈0。15 150 a6 50 Mx甲A2A3A4A5A65A1010306090501.9

100A11000属细砂。

乙砂的细度模数

Mx乙A2A3A4A5A65A150801001001005104.22

100A110010属粗砂。

（2）甲、乙两种砂各占比例

设甲砂占比例为X,乙砂占比例为Y

XY1 Mx甲XMx乙2.7

结果：X65.5% Y34.5%

11、某工地施工采用的施工配合比为水泥312kg，砂710kg，碎石1300kg,水130kg,若采用的是42。5级普通水泥，其实测强度为46。5 Mpa，砂的含水率为3％，石子的含水率为1。5%.混凝土强度标准差为σ=4.0 Mpa。问：其配合比能否满足混凝土设计等级为C20的要求？ 解: (1)混凝土配制强度fcu,t201.645201.645426.6MPa (2)混凝土拌合水量W13013001.5%7103%171kg

W1710.55 C312C1（4）混凝土设计强度fcuAfce(B)0.4646.5(0.07)37.4MPa

W0.55(3)混凝土的水灰比

此配合比能满足混凝土设计等级为C20的要求。

12、某工厂厂房钢筋混凝土梁，设计要求混凝土强度等级为C30,坍落度指标为30-50mm,混凝土单位用水量为180kg，混凝土强度标准差为σ=5.0 Mpa；水泥富余系数β=1。1，水泥标号为42.5,ρc=3.1g/cm3；砂ρs=2600kg/m3；碎石：连续级配、最大粒径为30mm,ρg=2700kg/m3.砂率为31%.

(1)试计算混凝土的初步配合比.（8分)

（2）若初步配合比经调整试配时加入5%的水泥浆后满足和易性要求，并测得混凝土拌合物的体积密度为2450 kg/m3,求其基准配合比。（7分） 解:（１）初步计算配合比的计算

①确定配制强度（fcu,t）：

fcu,t301.645301.645538.2MPa

②确定水灰比(

fcu,tW）： 碎石 A0.46 B0.07 CCAfce(B)38.2MPa

WAfceW0.4642.51.10.54 Cfcu,tABfce38.20.460,0742.51.1③计算水泥用量（C0）： C0W0180333kg

(W/C)0.54④计算粗、细骨料用量(G0）及（S0）: 用体积法计

C0cW0wG0gS0s0.011

GS296160000.011 3100100027002600SpS00.31

S0G0解得:G01351kg S0608kg ⑤则初步计算配合比为： 水泥=333kg，砂=608kg，石子=1351kg，水=180kg （2）基准配合比:

混凝土试拌调整合格后材料总量为：3331.0560813511801.052498kg 配合比校正系数2450VO0.98V0 24981m3混凝土中各材料用量 水泥：C3330.98VO326kg V06080.98VO596kg V013510.98VO1324kg V0砂子：S石子：G水: W1800.98.VO176kg V0四、计算题

1、试配制用于砌筑多孔砌块，强度等级为M10的水泥混合砂浆配合比。采用水泥为32.5级普通水泥，实测强度为35。5Mpa，堆积密度为1290kg/m3；砂子用中砂,堆积密度为1500kg/m3，含水率为3％；石灰膏，稠度120mm,1m3砂浆用水量为300kg,砂浆强度标准差σ=1.25，砂浆的特征系数A=3。03,B=-15.09。

解:（1）砂浆配制强度：fm,0f20.645100.6451.2510.8MPa （2)水泥用量：QC1000(fm,0B)Afce1000(10.815.09)241kg/m3

3.0335.53（3）石灰膏用量:QDQAQC32024179kg/m 3（4)砂的用量:QS1500(13%)1545kg/m

(5）水泥混合砂浆配合比:水泥:石灰膏:砂：水=241:79：1545:300=1：0。33：6.41：1.25