2020-2021成都西川中学初一数学上期末一模试卷及答案

一、选择题

1．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（ ） A．不赔不赚

B．赚9元

C．赔18元

D．赚18元

2．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( ) A．1.2109个 3．8×(1+40%)x﹣x=15 故选：B． 【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．

B．12109个

C．1.21010个

D．1.21011个

4．如图所示运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）

D．2

A．3

a-b等于（ ）

B．6 C．4

5．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则

A．9 B．10 C．11 D．12

6．下列去括号正确的是( ) A．2x52x5

B．14x22x2 212C．2m3nmn

3322m2xm2x D．337．若单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是( ) A．0.24103

B．2.4106

C．2.4105

D．24104

9．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A．如果a＝b，那么a＋2＝b＋3 C．如果

，那么a＝b

B．如果a＝b，那么a－2＝b－3 D．如果a2＝3a，那么a＝3

10．如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为( )

A．3a+b 11．下列说法： ①若|a|=a，则a=0；

②若a，b互为相反数，且ab≠0，则③若a2=b2，则a=b；

④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a． 其中正确的个数有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12．下列解方程去分母正确的是( ) A．由B．由C．由D．由

，得2x﹣1＝3﹣3x ，得2x﹣2﹣x＝﹣4 ，得2y-15=3y

，得3(y+1)＝2y+6 B．3a-b

C．a+3b

D．2a+2b

b=﹣1； a二、填空题

13．对于正数x，规定fxx2233，，f3，例如：f21341x123111f2，211321f2019111f3……利用以上规律计算： 311431ff2017131f21f2018f1f2f2019的值为：______.

14．已知∠AOB＝72°，若从点O引一条射线OC，使∠BOC＝36°，则∠AOC的度数为

_____．

15．如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足a+b＝10，ab＝12，图中阴影部分的面积为_____．

16．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为0.25，1，0.5，0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克．

17．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_____cm．

18．计算7a2b﹣5ba2＝_____．

19．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝__________（用含n的代数式表示）．

所剪次数 正三角形个数 1 4 2 7 3 10 4 13 … … n an

20．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_____元．

三、解答题

21．如图，数轴的单位长度为1．

（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？

（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？

（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是____.

22．如图所示，已知线段m，n，求作线段AB，使它等于m+2n．（用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹．）

23．先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．

24．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2． 25．计算：

22（1）3(3)3(2)|4|

（2）8151515124 292929

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】

设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得. 【详解】

设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得 135-x=25%x

y-135=25%y

解方程组，得x=108元，y=180元 135+135-108-180=-18 亏本18元 故选：C 【点睛】

考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.

2．C

解析：C 【解析】 【分析】

科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数． 【详解】

120亿个用科学记数法可表示为：1.21010个． 故选C． 【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中

1a10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．无 4．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果． 【详解】

解：根据题意得：可发现第1次输出的结果是24； 第2次输出的结果是24×=12； 第3次输出的结果是12×=6； 第4次输出的结果为6×=3； 第5次输出的结果为3+5=8； 第6次输出的结果为8第7次输出的结果为4第8次输出的结果为21212121=4； 21=2； 21=1； 2第9次输出的结果为1+5=6；

归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6，3，8，4，2，1循环， ∵（2017-2）6=335.....5， 则第2017次输出的结果为2. 故选：D. 【点睛】

本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．

5．C

解析：C 【解析】 【分析】

设白色的部分面积为x，由题意可知a=36-x，b=25-x，根据整式的运算即可求出答案．

【详解】

设白色部分的面积为x， ∴a+x=36，b+x=25， ∴a=36-x，b=25-x， ∴a-b=36-x-（25-x） =11， 故选：C． 【点睛】

本题考查整式的运算，解题的关键是熟练设白色的部分面积为x，从而列出式子，本题属于基础题型．

6．D

解析：D 【解析】

试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的每一项都变号．A项2x52x5,故不正确；B项确；C项D．

考点：去括号法则．

14x22x1,故不正221222m3nmn,故不正确；D项3m2x3m2x,故正确．故选337．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可． 【详解】

∵单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式， ∴n=3，2m=2， 解得：m=1， ∴m+n=1+3=4， 故选C． 【点睛】

本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．

8．B

解析：B 【解析】

106．故选B． 解：将2400000用科学记数法表示为：2.4×

10n的形式，其中点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

9．C

解析：C 【解析】 【分析】

利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案． 【详解】

解：A、等式的左边加2，右边加3，故A错误； B、等式的左边减2，右边减3，故B错误； C、等式的两边都乘c，故C正确； D、当a=0时，a≠3，故D错误； 故选C． 【点睛】

本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：

10．A

解析：A 【解析】 【分析】

依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和． 【详解】

∵线段AB长度为a， ∴AB=AC+CD+DB=a， 又∵CD长度为b， ∴AD+CB=a+b，

∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b， 故选A． 【点睛】

本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．

11．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得． 【详解】

①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误； ②若a,b互为相反数,且ab≠0,则

b=−1，正确； a③若a2=b2，则a=b或a=−b，错误；

④若a<0，b<0，所以ab−a>0， 则|ab−a|=ab−a，正确； 故选：B. 【点睛】

此题考查相反数，绝对值，有理数的乘法，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则.

12．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可． 【详解】 A．由B．由C．由D．由故选D． 【点睛】

本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．

，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误； ，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误； ，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；

，得：3（ y+1）＝2y+6，此选项正确．

二、填空题

13．【解析】【分析】按照定义式发现规律首尾两两组合相加剩下中间的最后再求和即可【详解】====故答案为：【点睛】本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用读懂定义发现规律是解题的关键

1解析：2018

2【解析】 【分析】 按照定义式fx可． 【详解】

x1，发现规律，首尾两两组合相加，剩下中间的，最后再求和即

21x1f20191f20181f20171f31ff(1)f(2)f(2019)2

=

1111112201720182019 202020192018432320182019202020191201812017113121 20202020201920192018201844332==2018=20181 21 21 2故答案为：2018【点睛】

本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用，读懂定义，发现规律，是解题的关键．

14．36°或108°【解析】【分析】先根据题意画出图形分两种情况作图结合图形来答题即可【详解】①如图∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝72°+36°＝108°②如图∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝72°﹣36

解析：36°或108°． 【解析】 【分析】

先根据题意画出图形，分两种情况作图，结合图形来答题即可． 【详解】

+36°①如图，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝72°＝108°

②如图，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝72°﹣36°＝36°

故答案为36°或108°． 【点睛】

本题考查了角的和差关系计算，注意要分两种情况讨论．

15．32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角

形面积求出即可【详解】∵a+b=10ab=12∴S阴影=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）=（a+b）2-3ab

解析：32 【解析】 【分析】

阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积，求出即可． 【详解】

∵a+b=10，ab=12，

12111a-b（a+b）=（a2+b2-ab）= [（a+b）2-3ab]=32， 2222故答案为：32. 【点睛】

此题考查了整式混合运算的应用，弄清图形中的关系是解本题的关键．

∴S阴影=a2+b2-

16．99【解析】(+()+()+25×4=-1+100=99故答案为99

解析：99 【解析】

(0.25)+(1)0.5+(0.75)+25×4=-1+100=99. 故答案为99.

17．【解析】解：CD=DB﹣BC=7﹣4=3cmAC=2CD=2×3=6cm故答案为6

解析：【解析】

解：CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，AC=2CD=2×3=6cm．故答案为6．

18．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项解题的关键是熟练运用合并同类项的法则本题属于基础题型 解析：2a2b 【解析】 【分析】

根据合并同类项法则化简即可． 【详解】

7a2b﹣5ba2=7﹣5a2b=2a2b．

故答案为：2a2b 【点睛】

本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．

19．3n+1【解析】试题分析：从表格中的数据不难发现：多剪一次多3个三角形即剪n次时共有4+3（n-1）=3n+1试题解析：故剪n次时共有4+3（n-1）=3n+1考点：规律型：图形的变化类

解析：3n+1． 【解析】

试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．

试题解析：故剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1． 考点：规律型：图形的变化类．

20．100【解析】【分析】设进价是x元则（1+20）x＝200×06解方程可得【详解】解：设进价是x元则（1+20）x＝200×06解得：x＝100则这件衬衣的进价是100元故答案为100【点睛】考核知

解析：100 【解析】 【分析】

0.6，解方程可得. 设进价是x元，则（1+20%）x＝200×【详解】

0.6， 解：设进价是x元，则（1+20%）x＝200×解得：x＝100．

则这件衬衣的进价是100元． 故答案为100． 【点睛】

考核知识点：一元一次方程的应用.

三、解答题

21．（1）-1；（2）点A表示的数的绝对值最大．理由是点A的绝对值是4最大；（3）2或10； 【解析】 【分析】

（1）先确定原点，再求点B表示的数， （2）先确定原点，再求四点表示的数，

（3）分两种情况①点M在AD之间时，②点M在D点右边时分别求解即可． 【详解】

（1）根据题意得到原点O，如图，则点B表示的数是-1；

（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示-4，B表示-2，C表示1，D表示2， 所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大． （3）2或10．设M的坐标为x．

当M在A的左侧时，-2-x=2（4-x），解得x=10（舍去） 当M在AD之间时，x+2=2（4-x），解得x=2 当M在点D右侧时，x+2=2（x-4），解得x=10

故答案为：①点M在AD之间时，点M的数是2②点M在D点右边时点M表示数为10．

【点睛】

本题主要考查了数轴，解题的关键是熟记数轴的特点． 22．见解析 【解析】 【分析】

首先画射线，然后在射线上依次截取AC＝CD＝n，DB＝m可得答案． 【详解】 解：如图所示：

，

线段AB＝m+2n． 【点睛】

本题考查了尺规作图——作一条线段等于已知线段，熟记圆规的用法是解决此题的关键． 23．xy，1 【解析】 【分析】

先去括号，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可. 【详解】

原式=x2-5x2+4y+3x2-3y =x2-5x2+3x2+4y-3y =(1-5+3) x2+(4-3)y =-x2+y，

当 x=-1，y=2时，原式=-(-1) 2+2=-1+2=1. 【点睛】

本题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握去括号法则及合并同类项法则是解题的关键. 24．-4. 【解析】 【分析】

首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变． 【详解】

解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2， 当a＝1，b＝﹣2时， 原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4． 【点睛】

2考查整式的化简求值，解题关键是先化简，再代入求值．注意运算顺序及符号的处理． 25．（1）-3 （2）0 【解析】 【分析】

（1）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）逆运用乘法分配律进行计算即可得解． 【详解】

解：（1）原式=99324 =164 =-3． （2）原式= = 158124， 29150 29=0． 【点睛】

题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．