高一数学复习考点题型专题练习10 函数的表示法

专题10 函数的表示法

题型一 求函数的解析式

1．定义在R上的函数f(x)满足f(x)2f2．根据条件，求函数解析式fx.

1122（1）fx1x3x2；（2）fx22x3；（3）fxx2；

xxx20024015x(x1)，则f(2004)______.

x1（4）已知fx是一元二次函数，且满足f00；fx1fxx1.

3．（1）已知函数fx是一次函数，若ffx4x8，求fx的解析式； （2）已知fx是二次函数，且满足f01，fx1fx2x，求fx的解析式．

4．求函数的解析式.

（1）已知f（x）是一次函数，且满足3fx12fx12x17，求f（x）；

x2x0（2）函数f(x)2x1,g(x)，求g[f(x)]的表达式；

1x0x1x211)2，求f(x)的解析式. （3）已知f(xxx

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题型二函数的表示法

5．在函数yx,x1,1的图象上有一点Pt,t，此函数与x轴、直线x1及xt围成图形如图阴影部分的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为

A． B. C．D．

6．观察下表：

x fx 3 2 1 1 1 3 2 3 2 3 5 4 5 1 1 4 gx 2 3 则ff1g3（） A．4

B．3

C．3

D．5

7．如图所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动．设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，求：

(1)y与x之间的函数关系式； (2)画出y＝f(x)的图像．

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8．已知函数fxx1x2，gxx3. （1）在平面直角坐标系里作出fx、gx的图象.

（2）xR，用minx表示fx、gx中的较小者，记作minxfx,gx，请用图象法和解析法表示minx；

（3）求满足fxgx的x的取值范围.

题型三分段函数问题 9．已知函数fxA．-3

2x,x0，若faf10，则实数a的值等于（）

x1,x0B．-1C．1 D．3

2x22x,x110．已知函数f(x)1，若对任意xR，f(x)|x2k||x1|0恒成立，则

1,x1x实数k的取值范围是（） A．,[1,)

2C．,, 84111B．,,

42D．(,1][2,)

11x24x6,x011．已知函数fx，则不等式fx＞f1的解集是（）

x6,x＜0A．3,13, C．1,13,

B．,12,3

D．,31,3

xMxMx12．函数fM(x)的定义域为R,且定义如下:fM(x)1x (M是实数集R的非空真子集),

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‖x1|2},B{x|1x1},则F(x)若A{x2fAB(x)1的最大值为___________. fA(x)fB(x)1x2x,2xc,?13．已知函数fx{1若c0，则fx的值域是____；若fx的值域是

,cx3.x1,2，则实数c的取值范围是____． 4x,xt,fx14．已知tR，函数若fx的值域为,，则实数t___________；若2x,xt.fx在,上单调递增，则实数t___________.

15．矩形球台ABCD中，AB4dm，BC8dm，小球P以每秒2dm的速度由A射出与AB成角前进，碰到BC上的E点后又折回与BC成角前进，到达D后，沿DA回到A，设小球P从A射出经x秒后，△ABP的面积为ydm2，求y与x的关系式．

题型四函数图像问题

16．若函数yfx的大致图象如图所示，则fx的解析式可能是（）

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xfxA．x1 xfxB．1x

C．fxx x21D．fxx 1x217．函数图象如图，其对应的函数可能是（）

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A．f(x)1 ||x|1|B．f(x)1 |x1|C．f(x)1 x12D．f(x)1 x1218．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图像的特征.我们从这个商标其对应的函数可能是（）

中抽象出一个图象如图，

1fxA． x1B．fxx1 D．fx1 x211C．fx1 x215 / 5