1、方程𝑥2+(𝑚−2)𝑥+5−𝑚=0的两根都大于2，则𝑚的取值范围是（ ） A. {𝑚|−5<𝑚≤−4} C. {𝑚|𝑚<−2}
B. {𝑚|𝑚≤−4}
D. {𝑚|𝑚<−5或−5<𝑚≤−4}
2、若对任意的实数𝑥，不等式𝑚𝑥2−𝑚𝑥−1<0恒成立，则𝑚的取值范围是（ ） A. {𝑚|−4<𝑚<0} C. {𝑚|−4≤𝑚≤0}
B. {𝑚|−4<𝑚≤0} D. {𝑚|−4≤𝑚<0}
）
3、若∀𝑥∈{𝑥|0<𝑥≤1}，不等式𝑥2−4𝑥≥𝑚恒成立，则有（ A. 𝑚≤−3
B. 𝑚≥−3
1
1
C. −3≤𝑚<0 D. 𝑚≥−4
4、不等式(𝑥+𝑚𝑦)(𝑥+𝑦)≥9对任意正实数𝑥,𝑦恒成立，则正实数𝑚的最小值是（ ） A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
5、已知𝑎,𝑏为正实数，且𝑎+2𝑏=3𝑎𝑏，若𝑎+𝑏−𝑐≥0对于满足条件的𝑎,𝑏恒成立，则𝑐的取值范围是（ A. {𝑐|𝑐≤1+
2√23
）
B. {𝑐|𝑐≤√2+2}
3
} C. {𝑐|𝑐≤6} D. {𝑐|𝑐≤3+2√2}
）
6、若𝑎,𝑏,𝑐>0，且2𝑎+𝑏+𝑐=√6，则𝑎(𝑎+𝑏+𝑐)+𝑏𝑐的最大值为（ A. 43
B. √3
1𝑎𝑏
C. 2
3
D. 2
）
7、设𝑎>𝑏>𝑐>0，则2𝑎2+A. 2
B. 4
+
1𝑎(𝑎−𝑏)
−10𝑎𝑐+25𝑐2的最小值是（
D. 5
C. 2√5
8、∀𝑎∈{𝑎|−1≤𝑎≤1}不等式𝑥2+(𝑎−4)𝑥+4−2𝑎>0恒成立，𝑥的取值范围（ ） A. {𝑥|𝑥<2或𝑥>3} C. {𝑥|𝑥<1或𝑥>3}
B. {𝑥|𝑥<1或𝑥>2} D. {𝑥|1<𝑥<3}
34
9、（多选题）已知关于𝑥的不等式𝑎≤𝑥2−3𝑥+4≤𝑏，下列结论正确的是（ A. 当𝑎<𝑏<1时，不等式𝑎≤4𝑥2−3𝑥+4≤𝑏的解集为空集
B. 当𝑎=1,𝑏=4时，不等式𝑎≤4𝑥2−3𝑥+4≤𝑏的解集为{𝑥|0≤𝑥≤4} C. 当𝑎=2时，不等式𝑎≤𝑥2−3𝑥+4≤𝑏的解集可以为{𝑥|𝑐≤𝑥≤𝑑}的形式
43
33
）
D. 不等式𝑎≤𝑥2−3𝑥+4≤𝑏的解集恰好为{𝑥|𝑎≤𝑥≤𝑏}，那么𝑏=
4
3
34
E. 不等式𝑎≤𝑥2−3𝑥+4≤𝑏的解集恰好为{𝑥|𝑎≤𝑥≤𝑏}，那么𝑏−𝑎=4
4
3
10、已知𝑎>0,𝑏>1,𝑎+𝑏=2，则
1
2𝑎
+
2𝑏−1
的最小值是 。
11、若∃𝑥∈𝑅，不等式(𝑎2−1)𝑥2−(𝑎−1)𝑥−1≥0的解集为∅，则𝑎的取值范围是 。 12、现要规划一块长方形绿地，且长方形绿地的长与宽的差为30米。若使长方形绿地的面积不小于4000平方米，则这块绿地的长与宽至少应为多少米？
13、已知𝑥>𝑦>0，且𝑥𝑦=2，若不等式𝑥2+𝑦2−4𝑚𝑥+4𝑚𝑦≥0恒成立，求实数𝑚的取值范围。
14、解关于𝑥的不等式𝑚𝑥2+(𝑚2−1)𝑥−𝑚≥0。
15、若∀𝑥∈{𝑥|−1≤𝑥≤1}，不等式𝑥2+𝑎𝑥+3>𝑎恒成立，求𝑎的取值范围。
16、关于𝑥的不等式𝑎𝑥2+(𝑎−2)𝑥−2≥0的解集为{𝑥|𝑥≤−1或𝑥≥2}。 （1）求𝑎的值；
（2）若关于𝑥的不等式𝑥2−(3𝑐+𝑎)𝑥+2𝑐(𝑐+𝑎)<0的解集是集合A，不等式(2−𝑥)(𝑥+1)>0的解集是集合B，若𝐴⊆𝐵，求实数𝑐的取值范围。
高考真题演练
1、已知命题𝑝：∃𝑥∈𝑅，𝑥2−𝑥+1≥0，命题𝑞：若𝑎2<𝑏2，则𝑎<𝑏。下列结论正确的是（
）
B. 𝑝真，𝑞假
C. 𝑝假，𝑞真
D. 𝑝假，𝑞假
A. 𝑝真，𝑞真
2、已知集合A={𝑥|𝑥2−𝑥−2>0}，则𝐶𝑅𝐴=（ ） A. {𝑥|−1<𝑥<2}
B. {𝑥|−1≤𝑥≤2} D. {𝑥|𝑥≥−1}∪{𝑥|𝑥≥2}
）
C. {𝑥|𝑥<−1}∪{𝑥|𝑥>2}
3、设集合A={𝑥|𝑥2−4𝑥+3<0}，B={𝑥|2𝑥−3>0}，则𝐴∩𝐵= （ A. {𝑥|−3<𝑥<−}
23
B. {𝑥|−3<𝑥<}
2
3
C. {𝑥|1<𝑥<2}
3
D. {𝑥|2<𝑥<3}
）条件
D. 既不充分也不必要
3
4、设𝑥∈𝑅，则|𝑥−2|<1是𝑥2+𝑥−2>0的（ A. 充分不必要
B. 必要不充分
C. 充要
5、若方程𝑥2+2𝑝𝑥+3𝑝−2=0有两个负根，则实数𝑝的取值范围是 。 6、若实数𝑎,𝑏满足+=√𝑎𝑏，则𝑎𝑏的最小值为 。
𝑎
𝑏1
2
7、若实数𝑎,𝑏满足𝑎𝑏>0，则
𝑎4+4𝑏4+1
𝑎𝑏
的最小值为 。
8、设𝑎,𝑏>0,𝑎+𝑏=5，则√𝑎+1+√𝑏+3的最大值为 。 9、定义运算“∗”：𝑥∗𝑦=
𝑥2−𝑦2𝑥𝑦
。当𝑥>0,𝑦>0时，𝑥∗𝑦+（2𝑦）∗𝑥的最小值为 。
10、某公司一年购买某种货物600吨，每次购买𝑥吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为 4𝑥万元。要使一年的总运费与总存储费用之和最小，求𝑥的值。
11、已知𝑥,𝑦,𝑧为正实数，求
𝑥𝑦+𝑦𝑧𝑥2+𝑦2+𝑧2
的最大值。
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