初中数学试卷
湖南省澧县张公庙镇中学2014-2015学年七年级数学第2章
《整式的乘法》检测试卷
（ 时量90分钟 满分100分）姓名 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．（2012秋•南陵县期末）
A．1
3．（﹣3x）（﹣x•y）•（﹣y）的结果是（ ）
A．3xy
4mmn2
3m
n
m
=（ ）
B． C．2 D．
2．（2009•莱芜）计算﹣（﹣3ab）的结果是（ ）
8126767812
A．81ab B．12ab C．﹣12ab D．﹣81ab
234
B．﹣x
2m+2m
y C．﹣2x
3m+2m+n
y D．﹣（x+y）
5m+n
第8题图
4．（2012春•湘乡市校级期末）下列运算中不正确的是（ ）
A．﹣2x（x+5y）=﹣2x+10xy B．x（x﹣3）=x﹣3x C．（3x+x+1）4x=12x+4x+4x D．
2
3
2
2
3
2
2
5．（2009秋•海淀区期末）已知对于整式A=（x﹣3）（x﹣1），B=（x+1）（x﹣5），如果其中x取值相同时，整式A与B的关系为（ ）
A．A=B B．A＞B C．A＜B D．不确定
6．（2014永州）设非零实数a，b，c满足
，则
的值为（ ）
A．
B．0 C． D．1
7．（2007•泰安）下列运算正确的是（ ）
信达
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
A．a+a=3a B．（﹣a）•（﹣a）=﹣a C．（﹣2ab）•4a=﹣24ab D．（﹣a﹣4b）（a﹣4b）=16b﹣a
8．（2013•宁波）7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A．a=b B．a=3b
C．a=b
D．a=4b
2
3
63
2
2
336358
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．已知5×4=n，求5= _________ ．
10．（2013•鼓楼区一模）常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的
2
3
2
5
2
10
x+3
x
除法，③幂的乘方，④积的乘方． 在“（a•a）=（a）=a”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 _________ （填序号）．
11．一种计算机每秒可做4×10次运算，它工作了6×10s，共可做 _________ 次运算．（用科学记数法表示）
13．（2014•江西模拟）已知（x+5）（x+n）=x+mx﹣5，则m+n= _________ ． 14．（2014•徐州一模）已知x﹣=1，则x+
2
2
2
8
5
12．（2012秋•闸北区校级期中）计算：= _________ ．
= _________ ．
15．（2006•威海）将多项式x+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足
上述条件的三个整式：
_________ ， _________ ， _________ ．
16．（2012•黄冈模拟）已知x﹣mxy+y是完全平方式，则m= _________ ． 三．解答题（共11小题，共52分）
17．已知（x﹣1）（x+3）（x﹣4）（x﹣8）+k是完全平方式，试求k的值．（4分）
18．（2011秋•江川县校级期末）乘法公式的探究及应用．（7分）
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 _________ （写成两数平方差的形式）；
2
2
信达
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 _________ ，长是 _________ ，面积是 _________ （写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 _________ （用式子表达） （4）运用你所得到的公式，计算：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．
19．（2014•广州）已知多项式A=（x+2）+（1﹣x）（2+x）﹣3．（5分） （1）化简多项式A；
（2）若（x+1）=6，求A的值．
20．（2014•乌鲁木齐）实数x满足x﹣2x﹣1=0，
2
求代数式（2x﹣1）﹣x（x+4）+（x﹣2）（x+2）的值．（4分）
2
2
2
21．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（8分）
（1）表中第8行的最后一个数是 __，它是自然数 ___的平方，第8行共有 _ 个数； （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 _______，最后一个数是 _________ ，第n行共有 _________ 个数； （3）求第n行各数之和．
信达
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
22．已知a=81，b=27，c=9，试比较a、b、c的大小．（4分）
23．已知2•27•37=1998，其中a、b、c是自然数，求（a﹣b﹣c）
a
b
c
2010
31
41
61
的值．（4分）
24．计算：（4分）
（1）x•（﹣x）﹣x （2）a•（﹣a）+（﹣a）．
25．计算：（a+）（a﹣ab+b）．（4分）
2
2
2
3
2
2
2
2
3
26．已知x=8，则x和x的值．（4分）
3n6n2n
27．（2011秋•灌阳县期末）先阅读，再填空解题：（4分）
（x+5）（x+6）=x+11x+30；
2
（x﹣5）（x﹣6）=x﹣11x+30；
2
（x﹣5）（x+6）=x+x﹣30；
2
（x+5）（x﹣6）=x﹣x﹣30．
（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？ 答： _________ ．
（2）根据以上的规律，用公式表示出来： _________ ．
（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a+99）（a﹣100）= _________ ；
2
信达
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
（y﹣80）（y﹣81）= _________ ．
信达
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
湖南省澧县张公庙镇中学2014-2015学年七年级数学第2章
《整式的乘法》检测试卷
参考答案：
1.B 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.D 8.B 9.
14. 3 ．15. 4x ， ﹣4x ，
17. 因为（x﹣5x）﹣2×10×（x﹣5x）﹣96+k是个完全平方式，k﹣96=10k=196．
18.(1) a﹣b
2
2 2
2
2
2
．10. ①③ 11. 2.4×10 12. ﹣ab+ab ．13. 3 ．
1422
．16. ±2 ．
(2) 它的宽是 a﹣b ，长是 a+b ，面积是 （a+b）（a﹣b）
2
2
(3) （a+b）（a﹣b）=a﹣b
222222
(4) [x+（2y﹣3）][x﹣（2y﹣3）]=x﹣（2y﹣3）=x﹣（4y﹣12y+9）=x﹣4y+12y﹣9．
222
19. 解：（1）A=（x+2）+（1﹣x）（2+x）﹣3=x+4x+4+2+x﹣2x﹣x﹣3=3x+3；
（2）∵（x+1）=6，∴x+1=±，∴A=3x+3=3（x+1）=±3．∴A=±3．
20. 1．
21. 解：（1）每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，由题意最后一个数是该行数的平方即得64，
其他也随之解得：8，15；
（2）由（1）知第n行最后一数为n，则第一个数为n﹣2n+2， 每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，…的奇数列， 故个数为2n﹣1；
（3）第n行各数之和：
22. 解：∵a=81，b=27，c=9，
311244112361122
∴a=81=3，b=27=3，c=9=3， ∴a＞b＞c．
23. 解：因为2•27•37=1998，且a、b、c是自然数，对于1998=37×27×2，
2010
那么a=1，b=1，c=1 则（a﹣b﹣c）=1．
a
b
c
31
41
61
2
2
2
×（2n﹣1）=（n﹣n+1）（2n﹣1）．
2
信达
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
24. 解：（1）原式=x•x﹣x=x﹣x=0； （2）原式=a•a﹣a=a﹣a=0．
25. 解：原式=a﹣ab+ab+ab﹣ab+
26. 解：∵x=8， ∴（x）=8， ∴x=2， ∴x=（x）=2=64； 2nn22
x=（x）=2=4．
27. 解：（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系是： 一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积；
（2）根据以上的规律，用公式表示出来： （a+b）（a+c）=a+（b+c）a+bc；
（3）根据（2）中得出的公式得：
（a+99）（a﹣100）=a﹣a﹣9900； （y﹣80）（y﹣81）=y﹣161y+6480．
2
2
2
3n
n
3
n
6n
n
6
6
3
2
2
2
2
233324666
b=a+
33
b．
3
信达
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