时内
例题
间 容
画30°，60°，90°，45°的角--说说画的方法 说说画的方法
第一步可用45°的角与另一个三角形的每一个角拼； 的角与另一个三角形的每一个角拼； 第二步可用等腰三角形90°与另一个三角板的每一个角拼.) 画 角
89+91+90+92+88+87+93+92+87
原式 原式
=(90-1)+(90+1)+90+(90+2)+(90-2)+(90-3)+(90+3)+(90+2)+(90-3)
=90(9-1+1+2-2-3+3+2-3
321÷654÷987÷654÷ 速
987÷321 算
原式=(321÷321)×((654÷654) ×(987÷987)
172÷4）+14 （46+56）×（172÷4
=102×43+14=100+2=102×43+14=解答：式（）
×43+14=4300+86+14=4300+100=4400。
巧 速算与巧算一个重要技巧是凑整，包括通过加减一个数凑成
算 整十整百。特别要注意末尾能凑成10的数字。 的数字。
练习
1、个150度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说画角的方法 画角的方法
2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角３、选择合适的方法画出下面各角。30°、80°、105°、160° 1.37+56+63+44 2.284+178
3.89+91+90+92+88+87+93+92+87 4.4996+3993+2992+1991+98 5.1800-90-176-10-24 6.999+999×999 8. 9999×2222+3333×3334 9.
1-2+3-4+5-6+…+19911-2+3-4+5-6+…+1991-1992+1993 6+…+1991-1992+1993 10. 947+(372-447)-572
56×32+56×56×32+56×27+56×32+56×27+56×96-56×27+56×96-56×57+56 96-56×57+56 456×2×125×25×5×4×8 21÷9＋22＋9＋23÷9＋24÷9 1200÷25 999×99×9
简便计算
100-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1= 32+34+36+38+40+42 =
9995+9996+9997+9998+9999= 203+207+211+215+219= 48+50+52+54=
1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9 128+138+148+158+168=
练 习
时间
内容 例题 练习
整数乘法 整数乘法
植树问题（一） （一）
20×125×99×99+99 20×125×80 125×80 44×250 44×250 99×210÷35+140÷35 35+140÷35 99+99 210÷35+140÷
125×7+125 125×32×125×7+125 37×102 37×102 125×32×25 32×25 48×12÷48×12÷24÷12÷24÷6 24÷6
1.有一条长1.有一条长1250米的公路,米的公路,在公路的1、一个圆形池塘,、一个圆形池塘,它的周长是300一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,米栽一棵杨树,园林米,每隔5米栽种一棵柳树,米栽种一棵柳树,需要树部门需运来 苗多少株? 部门需运来 棵杨树苗 棵杨树苗? 棵杨树苗? 苗多少株?
此题是植树问题中植树线路不是封闭的一2、一个圆形水池周围每隔2米栽种,并要求植树线路的两端都要植树.并要求植树线路的两端都要植树.那么一棵杨树,一棵杨树,共栽了40棵,水池的周全长、棵数、间隔三量之间的关系是: 长是多少米? 全长、棵数、间隔三量之间的关系是: 长是多少米? 棵数=棵数=全长÷间隔长+1 全长÷间隔长+1 全长+1 全长=全长=间隔长×3、一个圆形养鱼池全长200米,现(棵数-1) 在水池周围种上杨树25棵,隔几米棵数-1)
间隔长=种一棵才能都种上? 间隔长=全长÷(全长÷(棵数-1) 棵数-1) 种一棵才能都种上?
只要知道其中两个,就可求出第三个4、明明要爷爷出一道趣味题,明明要爷爷出一道趣味题,爷爷量.1250是全长,25是全长,25是间隔长求棵数,是间隔长求棵数,列式给他念了一个顺口溜:给他念了一个顺口溜:湖边春色分是:1250÷外娇,:1250÷25+1=50+1=51(棵25+1=50+1=51(棵). 外娇,一株杏树一株桃,一株杏树一株桃,平湖周围
2.在一条绿荫大道的一侧从头到尾2.在一条绿荫大道的一侧从头到尾三千米,三千米,六米一株都栽到,六米一株都栽到,漫步湖每隔15米坚一根电线杆,米坚一根电线杆,共用电线杆86畔美景色,畔美景色,可知桃杏各多少? 可知桃杏各多少? 根,这条绿荫大道全长 米. 是间隔这条绿荫大道全长 米此题与题1类型相同,.15类型相同,所求不同.15所求不同长,86是棵数,是棵数,求全长.求全长.列式是: 15列式是: 15×: 15×(86-1)=15×(86-1)=15×85=1275(米85=1275(米)
植树问题（二） （二）
1.在相距1.在相距100米的两楼之间栽树,米的两楼之间栽树,每
隔10米栽1棵,共栽了 共栽了 棵树 棵树. 棵树. 因为两端不能栽树,因为两端不能栽树,所以:所以:棵数=棵数=间隔数-1=100÷-1=100÷10-1=9（棵）10-1=9（棵） （棵）
2.圆形滑冰场周长2.圆形滑冰场周长400米,每隔20米装一盏灯,装一盏灯,共要装 共要装 盏灯 盏灯. 盏灯.
间隔数为:400间隔数为:400÷:400÷20=20因为是环形问题,装灯的盏数等于间隔数,装灯的盏数等于间隔数,共要装订20盏.
1、参加阅兵的战士有1200人,平均分成5个大队,个大队,队距是7.5米.每队6人为一排,人为一排,排距是2米.整个队伍的总长有多少米. 伍的总长有多少米.
2、锯一条4米长的圆柱形的钢条,米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,样的钢条锯成半米长的小段,需要多少分钟. 多少分钟.
3、一人以相等的速度在小路上散步,从第一棵树走到第12棵树用了11分钟,分钟,如果这个人走了25分钟,分钟,应走到的第几棵树. 应走到的第几棵树.
4、在一个正方形的场地四周种树,在一个正方形的场地四周种树,四个顶点都有一棵,四个顶点都有一棵,这样每边都种有24棵,四周共种多少棵树. 四周共种多少棵树.
时
植树问题练习
1、在一个半径是125米的圆形花园周围以等距离种白杨树157棵,则两树间的距离是 距离是 米 米.
2、一个湖泊周长1800米,沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树,米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,一棵桃树,湖泊周围栽柳树 湖泊周围栽柳树 棵 棵,栽桃树 栽桃树 棵 棵. 3、一块三角形地,、一块三角形地,三边之长分别为156米、234米、234米、186米、186米,要在三边上植树,要在三边上植树,株距6米,三个角上各有一棵,三个角上各有一棵,共植树 共植树 棵 棵. 4.一条马路长4.一条马路长440米,在路的两旁每隔8米种一棵树,米种一棵树,两边都种,两边都种,共种 共种 棵树 棵树. 棵树. 5、两棵柳树相距408米,计划在这两棵树之间补栽小树23棵,每两棵树间隔相等,则树的间隔 则树的间隔 米 米. 6.公路的每边相隔6.公路的每边相隔7米有一棵槐树,米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟 电车的速度是每分钟 米 米.
内容 例题 练习
间
1.小丽和小荣集邮1.小丽和小荣集邮,小丽和小荣集邮,小丽邮1.甲仓所存面粉是乙仓的1.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有 荣各有 张、 张、 张、 张 张.
2.启东水泥厂有甲、乙两仓2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥 甲仓库原有水泥 袋 袋,乙仓库原有 库原有 袋 袋.
走8500千克,500千克后,千克,从乙仓运走千克后,两仓所剩的千克数相等,,问两仓原有面粉多仓所剩的千克数相等少千克? 少千克?
2.姐妹两人买东西2.姐妹两人买东西,姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元? 多少元?
3.有大小两个整千数3.有大小两个整千数,有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这6,问这两个整千数各是多少. 两个整千数各是多少. 4.用4.用9辆汽车和18辆大车送一批货物,辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨? 辆各运多少吨?
1.两个数的数的和为36,差为1.两袋盐的重量相等1.两袋盐的重量相等.两袋盐的重量相等.甲袋取出24千克,千克,22,则较大的数为22,则较大的数为 ,则较大的数为 ,较小的 ,较小的乙袋装入28千克,千克,这时乙袋的重量是甲袋数为 . 重量的3倍.甲袋原有盐 数为 . 甲袋原有盐 千克 千克,千克,乙
2.A、B、C三个数,袋原有盐 三个数,A加B袋原有盐 千克 千克. 千克. 等于252,B加C等于197,C加A2.甲、2.甲、乙两筐苹果共75千克,千克,从甲筐取出等于149,则5千克苹果放入乙筐里,149,则 千克苹果放入乙筐里,甲筐苹果还比乙
筐多7千克.千克.甲、乙两筐原各有苹果多少A = ,B = ,C
= . 千克? 千克?
3.在一个减法算式里3.在一个减法算式里,在一个减法算式里,被减3.张强用3.张强用270元买了一件外衣、一顶帽子数、减数与差三个数的和是388,和一双鞋子.和一双鞋子.外衣比鞋贵140元,买外衣和减数比差大16,则减数等鞋比帽子多花210元.张强买这双鞋花多于 . 少钱? 少钱?
4.有大、小两个水池,4.有大、小两个水池,大水池里已有水300
立方米,立方米,小水池里已有水70立方米.立方米.现在往两个水池里注入同样多的水后,往两个水池里注入同样多的水后,大水池水量是小水池水量的3倍.问:每个水池注入了多少立方米的水? 入了多少立方米的水?
1.弟弟有图书1.弟弟有图书30本,哥哥有图书90本,哥哥给弟弟 哥哥给弟弟 本后 本后,本后,哥哥的图书是弟弟的2倍. 2.两筐水果共重2.两筐水果共重124千克,千克,第一筐比第二筐多8千克,千克,两筐水果各重 两筐水果各重 千克 千克和 千克 千克. 千克.
3.某工厂去年与今年的平均产值3.某工厂去年与今年的平均产值92万元,万元,今年比去年多10万元.万元.今年的产值 今年的产值 万元,万元,去年的产值 去年的产值 万元 万元. 万元. 4.三块布共长4.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块布的2倍,第一块布长 第一块布长 米 米,第二块布长 第二块布长 米 米,第三块布长 第三块布长 米 米. 5.有两层书架5.有两层书架,有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本.则第二层有 则第二层有 本书 本书. 本书. 6.小明和小强共有画片6.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张.则小强有 小强有 张画片 张画片. 张画片.
和倍问题（一） （一）
和差问题（二） （二）
和差问题练习
时间
内容 例题 练习
倍数问题（一） 倍数问题（一）
年龄问题（二） 年龄问题（二）
1.甲、乙两个粮1.三堆苹果共有1.甲、1.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一
仓存粮320吨,后来堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10从甲仓运出40吨,给个,问三堆苹果各有多少个? 问三堆苹果各有多少个? 乙仓运进20吨,这时2.少先队一、2.少先队一、二、少先队一、二、三中队共植树二、三中队共植树200棵,二中队植甲仓存粮是乙仓的2树的棵数是一中队的2倍多5棵,三中队植树的棵倍,两个粮仓原来各数比一、二中队之和多4棵,三个中队各植树多少存粮分别为 棵? 吨和 3.甲、乙、丙三人,吨和 吨 吨. 3.甲、丙三人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,
2.某校共有学乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个人的年龄之和是生560人,其中男生109岁,分别求出三人的年龄. 分别求出三人的年龄. 比女生的3倍少404.甲、乙、丙、丁四个人一共做了4.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件,个零件,人.则男生 如果把甲做的个数加2,乙做的个数减2,乙做的个数减3,丙做的3,丙做的人,女生 个数乘2,丁做的个数除以2,丁做的个数除以2,四个人做的零件个2,四个人做的零件个人. 数正好相等,数正好相等,问四个人各做多少个零件? 问四个人各做多少个零件?
1.兄小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是1.兄弟二人的1．
年龄之和是25岁,四39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,前的年龄,求年后,年后,哥哥比弟弟大小刚、小明今年的年龄是多少? 小刚、小明今年的年龄是多少? 5岁,今年哥哥 2.哥哥2.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,年后弟弟的年龄,哥哥岁,弟弟 4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求弟弟 岁 岁.
2.今年甲的年2.今年甲的年兄弟二人今年的年龄? 兄弟二人今年的年龄?
龄是乙的年龄的33.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后倍,三年后甲比乙大父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各4岁,今年甲 多少岁? 多少岁? 岁,乙 岁4.今年小刚的年龄是明明年龄的 岁. 4.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后, 年后,
3.哥哥与弟弟3.哥哥与弟弟小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小三年后年龄之和是刚、明明各多少岁? 刚、明明各多少岁? 27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄 问兄 岁 岁,弟 岁. 岁
1.小红今年1.小红今年10岁,她爸爸今年36岁,小红 小红 岁 岁,爸爸的年龄正好是小红的3倍. 2.小刚今年2.小刚今年12岁,妈妈今年40岁, 年后妈妈的年龄正好是小刚的, 年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍.
3.父亲今年3.父亲今年49岁,儿子今年21岁, 年前父亲的年龄是儿子的, 年前父亲的年龄是儿子的5倍. 4.小明今年4.小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶奶 奶奶 岁时 岁时,岁时,正好是小明的7倍. 5.奶奶今年5.奶奶今年66岁,孙女今年10岁, 年后奶奶的年龄是孙女的, 年后奶奶的年龄是孙女的5倍.
6.小红、小丽2年前年龄和是23岁,小红今年的年龄等于两人的年龄差,6.小红、小红今年的年龄等于两人的年龄差,今年小红 今年小红 岁 岁,小丽 小丽 岁 岁. 7.小刚7.小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄,年后的年龄,小刚今年是小红年龄的3倍,小刚与小红今年的年龄分别是 小刚与小红今年的年龄分别是 岁和 岁和 岁和 岁 岁.
年龄问题练习 年龄问题练习
时间 时间
内容 例题 练习
老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每1、学校买来一批体育用品，羽毛球人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，
下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？ 栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？
盈亏问题 解答：当分剩下12棵时不够每人分一（一） 棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好（一）
栽10棵。通过这一句话，我们可以知道参加种树的同学一共有12+8=20人，加上再拿
每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍
15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？ 拍、乒乓球拍各多少副？ 2.有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好
20×10=200棵。所以，原每条船坐9人．问：这个班共有多来的8棵，一共有棵，一共有20×10=200
有树苗=200-8=192棵。有同学12+8=20名，少同学?
20×10-8=192棵。 原有树苗20×10-8=192棵。
老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如
果每人分5本，则多了 本，则多了 14本；如果每人分7本，则多了2本；优秀少先队员有几人？
盈亏问题买来多少本练习本？ 买来多少本练习本？ （二） （二）
1.大猴采到一堆桃子，分给一群小猴
吃。如果其中两个小猴各分得4个桃，其余每只小猴各分得2个桃，则最后剩6个桃；如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得4个桃，那么还差个桃，那么还差12个桃。大猴共采到多少个桃，这群小猴共有多少只？ 少只？
盈亏问题 练习 练习
时间 时间
内容 例题 练习
1、鸡兔同笼，共有头100个，足316只，求鸡兔各有多少只？ 只，求鸡兔各有多少只？ :316÷2－100=58鸡:100－58=42 兔:316÷22、小明花4元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张3角5分，明信片每张2角5分。问：买了几张贺年卡，几张明信片？ 鸡兔同笼买了几张贺年卡，几张明信片？ 3角5分:（4－0.25×140.25×14）÷(0.35－（一） （一） 0.25)=5 2角5分:14－5=9 1、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分。两种硬币各多少枚？ 分。两种硬币各多少枚？ 2、有2角、5角和1元的人民币20张，共计12元，三种票子各多少张？ 元，三种票子各多少张？ 3、班主任老师带五年级二班50名学生去栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽两棵，总共栽树120棵。有几名男生？几名女生？ 生？几名女生？ 4、100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每两人栽1棵树，总共栽树100棵，求老师和学生各栽树多少棵？ 师和学生各栽树多少棵？ 3、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。鸡兔各几只？ 只。鸡兔各几只？ (100－92÷2)=4 92÷2)=4 鸡:(100－4×4)÷4×4)÷(24)÷(2＋4)=14 兔:14＋4=18 4、100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个。大、小和尚各有多少人？ 小和尚各有多少人？ :100÷(3＋1)=25 小和大和尚:100÷(3鸡兔同笼尚:25×3=75 :25×3=75 （二） （二） 1、80本语文书和100本数学书总价相等。已知每本语文书比每本数学书贵5分，语文书和数学书的单价各是多少？ 数学书的单价各是多少？ 2、搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打破一只要赔5分。运完后共得运费2.60元，搬运中打破了几只玻璃瓶？ 元，搬运中打破了几只玻璃瓶？ 3、一个运输队包运10000只瓶子，每100只可得运费1元5角，如损坏一只不但不给运费，还要赔偿2角。这个队共得运费146元5角6分，损坏了几只瓶子？ 分，损坏了几只瓶子？ 4、某小学举行一次数学竞赛，共某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得72分，他做对了多少道题？ 分，他做对了多少道题？ 1、清风小学三名同学去参加数学竞赛，共清风小学三名同学去参加数学竞赛，共10道题，答对一题得10分，答错一题扣3分。这3名同学都回答了所有的题。成绩分别是87分、74分和9分。他们一共答对了多少题？ 一共答对了多少题？ 2、鸡、兔同笼，兔比鸡少15只，脚数共有282只，问：鸡、兔各几只？ 只，问：鸡、兔各几只？ 3、鸡、兔同笼，兔比鸡多15只，脚数共有228只，问：鸡、兔各几只？ 只，问：鸡、兔各几只？ 4、一只螃蟹有10只脚；一只蜻蜓有6只脚，两对翅膀；一只螳螂有6只脚，一对翅膀。现有螃蟹、晴蜓、螳螂共37只，合计有脚250只，翅膀52对。求螃蟹、晴蜓、螳螂各有多少只？ 晴蜓、螳螂各有多少只？ 5、由甲、乙两个工程队修一段长2136米的公路，先由甲队以每天30米的速度修了若干天，然后再由乙队接着修，每天修然后再由乙队接着修，每天修42米，两队共用米，两队共用60天修完这段路。问：天修完这段路。问：鸡兔同笼了若干天，然后再由乙队接着修，两队各修了多少天？ 两队各修了多少天？ 练习 练习 6、买单价为2元、3元、5元的图片65张，共花去240元，已知单价5元的图片张数是2元张数的2倍，三种图片各买了多少张？ 倍，三种图片各买了多少张？ 7、公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个，已知一只公猴每天摘桃10个，一只母猴每天摘桃8个，一只小猴每天摘桃5个，又知公猴比母猴少4只，问：小猴有几只？ 问：小猴有几只？
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