15、4 电阻的串联和并联 导学案（1）班级 组别 姓名
【学习目标】
1、通过实验和推导理解串联电路的等效电阻和表达式
2、会利用串联电路中电流、电压、电阻的特点 ，解答和计算简单的电路问题。
3、在实验中认识总电阻与原串联电阻之间的“等效替代”关系。 【自主学习，回顾知识】
1、欧姆定律表达式及变形公式：I= ，U= , R= 。 2、串、并联电路中电流间有什么关系？（设R1与R2串联或并联） I串= ，I并= 。 3、串、并联电路中电压间有什么关系？（设R1与R2串联或并联） U串= ，U并 。 提问： 在串、并联电路中，电阻间又有什么关系呢？ 【合作探究与展示评估】 1、实验探究电阻的串联
[提出问题]：电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？
[猜想与假设]：串联电路中的总电阻比每个所串联的电阻都 。（大、小、一样） [进行实验与收集证据] （按电路图要求，连接实物电路，进行分组实验讨论）
（1）将一个定值电阻R1接在下图的A、B之间，闭合开关、电流表的示数 I1= A
R1 R1 R2 R2 R1 R3
（2）将两个电阻R1、R2串联起来，接在A、B之间，闭合开关、电流表示数 I2= A。 （3）将电阻R1、R2、R3串联起来接在 A、B之间 ，合上开关前先预计一下电流表的示数会发生什么变化 ，合上开关电流表示数I3= A。 则I1、I2、I3的大小关系: 。 可见电阻串联的越多，电路中的电流越 ，电路的总电阻值越 。
阅读“加油站”中的内容，小组间交流讨论回答下列问题： （1）在上述（2）的探究中，R串可以叫做电阻R1，R2串联后的 电阻或 电阻。 （2）有同学认为R1，R2串联后，电路中就有了R1，R2，R串三个电阻，你认为对吗？ 综合上述：串联电路的总电阻的阻值比任何一个所串的电阻值都 。（ 大、小） [思考] 电阻串联就相当增加电阻的 （长度、截面积），所以阻值变 。
2、理论推导：阅读书本P108页内容，进行下列科学推导：
（等效代替法：用一个电阻R来代替两个或两个以上串联（并联）的电阻 ，其效果相同 ） 在下图中，两个串联导体的电阻值分别为R1和R2，设总电阻的阻值为R。 R1、R2两端的电压分别为U1和U2，串联两端的总电压为U 通过R1、R2、R的电流分别为I1、I2、I
推导过程：（参照课本写出推导出R与R1、R2关系的过程）
据欧姆定律变形公式：U= U1= U2= . 由串联电路电压关系得：U= + , 即IR= + 。
再由串联电路电流关系得：I= ,化简得：R= 。 结论二：串联电路的总电阻等于 。公式为 。 当有n个电阻R1、R2、R3、„、Rn串联时总电阻为R= 。 结论三：（特殊的）n个阻值均为R0的电阻串联时的总电阻R串= 。 【检测提高】：
1、现在有电阻值为1Ω、2Ω、3Ω、4Ω各1个，将它们串联后的总电阻是多少？ 如果有10个电阻值均为1Ω的电阻串联起来，其总电阻又是多少？
解：（1）R串= 。（2）R串= 。
2、王师傅在维修电器时，需要一个200Ω的电阻，但他身边只有一些50Ω、100Ω的电阻，他可以用100Ω的电阻 个 联起来，也可以用两个50Ω和 个100Ω的电阻串联起来。 3、如图所示的电路中，电灯与滑动变阻器是 联的，当滑片P向右移动时，整个电路的总电阻变 ，电流表示数变 ，灯泡变 。
5、 把两个阻值不同的电阻R1和R2串联，则总电阻 ( )
A.介于两个电阻之间 B.比任何一个电阻都要小 C.比任何一个电阻都要大 D.可能等于其中的一个电阻 6、图所示的电路中，电源电压为6V，且保持不变，图中灯L1电阻值为2Ω，灯L2的电阻是4Ω，则通过灯L l的电流强度为
______A，电压表示数为 V。 7、（选做）王新同学有两个电阻R1和R2，已知R1=3R2，他将这两个电阻串联起来接入电路中，用电压表测出R2两端的电压为6 V，则R1两端的电压为（ ）
A．2 V B．6 V C．12 V D．18 V 8、（选做） 如图所示，电路中的两只电压表的规格完全相同，均有两个量程(0～3V，0～15V).闭合开关，两只电压表的指
针偏转角度相同，则电阻R1与R2的比值为（ ） A. 1∶5 B. 5∶1 C. 1∶4 D. 4∶1 9、（选做）一小灯泡阻值为10Ω，正常工作时的电流为0.4A，现要将其接入12V的电路中，要求仍能正常发光，则应串联一个多大的电阻？ 10、（选做）某公共场所（公共楼梯内，医院走廊）有一盏长明灯，电阻为500Ω，要保证其使用寿命，规定允许通过的最大电流为0．2A。问应该怎样才能将这盏灯接到照明电路上？
【课堂小结与课堂反馈】：
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