人教版初中七年级上册数学《合并同类项》教案

第1课时 合并同类项

1．使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点) 2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点，难点)

一、情境导入

周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．

自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据．－7ab、2x、3、4ab、6ab. 二、合作探究 探究点一：同类项 【类型一】 同类项的识别 指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由． 122

(1)－xy与xy；

2(2)2与－3； (3)2ab与3ab； 1

(4)xyz与3xy. 3

解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可． 122

解：(1)是同类项，因为－xy与xy都含有x和y，且x的指数都是2，y的指数都是1；

2(2)是同类项，因为2与－3都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；

(3)不是同类项，因为2ab与3ab中，a的指数分别是3和2，b的指数分别为2和3，所以不是同类项；

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(4)不是同类项，因为xyz与3xy中所含字母不同，xyz含有字母x、y、z，而3xy中含有字

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3

4

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3

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母x、y.所以不是同类项．

方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项．

【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值 若－5xy与xy是同类项，则m＋n的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：∵－5xy和xy是同类项， ∴n＝2，m＝1，m＋n＝1＋2＝3， 故选C.

方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，解题时易混淆，因此成了中考的常考点．

探究点二：合并同类项

将下列各式合并同类项． (1)－x－x－x； (2)2xy－3xy＋5xy； (3)2a－3ab＋4b－5ab－6b； (4)－ab＋2ab＋3ab－4ab.

解析：逆用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”进行计算．

解：(1)－x－x－x＝(－1－1－1)x＝－3x； (2)2xy－3xy＋5xy＝(2－3＋5)xy＝4xy；

(3)2a－3ab＋4b－5ab－6b＝2a＋(4－6)b＋(－3－5)ab＝2a－2b－8ab； (4)－ab＋2ab＋3ab－4ab＝(－1＋3)ab＋(2－4)ab＝2ab－2ab.

方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项．

探究点三：化简求值

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化简求值：2ab－2ab＋3－3ab＋4ab，其中a＝－2，b＝. 2

解析：原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

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解：2ab－2ab＋3－3ab＋4ab＝(2－3)ab＋(－2＋4)ab＋3＝－ab＋2ab＋3.将a＝－2，b＝

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代入得原式＝－(－2)×＋2×(－2)×＋3＝－1.

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2m2mnn方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号．

探究点四：合并同类项的应用

有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若共有x吨货物，甲乙合作运输一天

后还有________吨没有运完．

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解析：甲每天运货物的，乙每天运货物的，则两个人合作运输一天后剩余的货物为x－x－

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x＝x吨，故填x. 622

方法总结：体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．

三、板书设计

1．同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同． 判断同类项的条件：两相同，两无关

2．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．

数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念．通过思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识．教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性．

---------------------学习小技巧---------------

小学生制定学习计划的好处

小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。有的人会有疑问，小学生的学习任务不大为什么还要制定学习计划?下面就让我们一起来看看小学生制定学习计划的好处。

1、学习的目标明确，实现目标也有保证

学习计划就是规定在什么时候采取什么方法步骤达到什么学习目标。短时间内达到一个小目标。长时间达到一个大目标。在长短计划指导下，使学习一步步地由小目标走向大目标。

2、恰当安排各项学习任务，使学习有秩序地进行，有了计划可以把自己的学习管理好，到一定时候对照计划检查总结一下自己的学习，看看有什么优点和缺点，优点发扬，缺点克服，使学习不断进步。

3、对培养良好的学习习惯大有帮助。

良好习惯养成以后，就能自然而然地按照一定的秩序去学习。有了计划，也有利于锻炼克服困难、不怕失败的精神，无论碰到什么困难挫折也要坚持完成计划，达到规定的学习目标。

由于学习计划有必要又大有好处，所以有计划地学习成为优秀生的共同特点。学习好和学习不好的差别当中有一条就是有没有学习计划。这一点越是高年级越明显。