AGC??

一、系统原理图

参考相关资料，可确定该型号轧机的液压系统。该液压系统主要控制元件包括伺服液压缸、伺服阀以及位置传感器和压力传感器。

注：

为提高系统的可靠性，每个伺服缸控制回路引入了两个伺服阀，一备一用。伺服缸的尺寸为ø570mm /480mm X 150mm(缸内径/活塞杆直径X行程)，其最大工作压力为25Mpa,最大运动速度为3mm/s。伺服阀采用先导级电液伺服阀，可选额定流量为：35L/min(额定压力10bar时)，90L/min (额定压力70bar),最大控制压力为5080psi(350bar),响应时间8~18ms;系统油液控制精度为NAS5级。

二、轧机位置控制（AGC）系统如下

该轧机液压压力系统主要由TCS系统、液压控制器、伺服阀控制器、伺服阀、液压油缸、位移传感器等6部分组成。以下是液压压力伺服系统的控制图：

液压AGC位置控制方式控制框图

三、AGC系统的控制原理与计算方法

1． 模型调节原理

AGC的调节过程，实际上是解决外界扰动（坯料厚度和硬度差等）、调节量（辊缝）和目标量（厚度）等之间的相互影响关系的过程。外界扰动影响压制力，调节辊缝也引起轧制力的变化。因此，当轧件头部锁定之后，第一次测得的轧制力差⊿p肯定是由外界扰动

引起的，就可用⊿p1=⊿pd计算出当时的辊缝调节量⊿s;第二次，第三次…，第n次的压力测量值，不仅包含了外界扰动因素的影响（⊿pd），而且包含辊缝调节引起的轧制力变化量（⊿p1）。它们之间的关系如图所示。

2. 工作原理：利用液压缸实现轧辊辊缝调整，轧机压下厚度自动控制，液压AGC的控制原理如下图所示

1——位置控制放大器，2——功率放大器，3——油源，4——伺服阀，5——压力传感器，6——位置传感器，7——伺服压下缸，8——测厚仪，9——负载传感器（压头）；10——比例放大器，11——压力脉冲器，12——积分器

给定初值辊缝值调整信号经1→2→3→4→相应流量输出→伺服缸下缸7移动→轧辊移动。当位置传感器发出反馈信号并与给定值比较无偏差时，输出信号为零，轧辊停止移动，初调辊缝完毕。在轧制过程只能够。当轧制力发生变化时，通过5或9→11→1→2→3→7使轧制力符合原始给定值要求。伺服缸下缸7的位移变化通过6→1→2→4→7使辊缝符合要求值，实现辊缝精调。器其控制方框图如下所示：

3. 各环节等效模型

3.1伺服阀

伺服阀具有高度非线性特点，其输出流量QL的线性化方程为：

式中:

为伺服阀的空载流量；

为输入电流信号；

为伺服阀的静态流量放大系

为伺

数（即在一定的供油压力下伺服阀额定流量与额定电流的壁纸，也称流量增益）；服阀的压力流量系数；

为负载压力变化

通常，当液压执行机构的固有频率表示：

低于50Hz时，伺服阀的动态特性可用一阶环节

当液压执行机构的固有频率高于50Hz时，可用二阶环节表示，即

式中：

为伺服阀的增益系数；

为伺服阀的固有频率；

为伺服阀阻尼系数；为

拉普拉斯算子（伺服阀固有频率和阻尼系数可从伺服阀制造厂家提供的频率响应曲线

查得）。

3.2 液压缸

传递到油缸内的总体积是流量的积分，而控制容积的实际变化量是:

式中：

为传递到油缸内油液的总体积；

为控制容积中油液的压缩量；

为液压缸活塞的面积；

为控制为液

容积中油液的泄露量（可忽略）;为液压缸活塞的位移；压缸的等效控制总面积；

为油液的弹性模量。

在轧机AGC液压系统中，吸附法与油缸连接的管道式对称的，并且短而粗，管道中压力损失和动态效应可忽略。另设又问和体积弹性模量为常数，液压缸内、外泄露均为层流流动，每个工作腔内各处压力相等，活塞位移很小，与油缸初始容积相比，活塞位移引起的无杆腔容积变化可以忽略不计，另在正常工作状态，油缸外泄露良很小，忽略不计。一般地，按集总模型把供油管道中的液压油与油缸中的液压油一起作为控制容积，而忽略压力波的传播时间和供油管道的固有频率特性。

控制容积内压力变化为

给予以上假设，油缸输出力的变化为

式中：总体积；

为液压缸活塞的有效面积为液压缸活塞的位移；为控制容积中油液的泄露量（可忽略）；

为传递到油缸内油液的

为控制容积中油液的压缩量；为为作用与油缸无杆腔力的变化；

液压缸的等效控制总体积；为油液的弹性模量；为作用于油缸有杆腔力的变化；面积。

为有杆腔压力（背压）的变化；为油缸有杆腔的工作

3.3轧辊辊系基本方程

轧机为一分布质量系统，即为无穷自由度运动系统，分析计算十分复杂。油缸输出的轧制力

与上辊系运动部件的惯性力、粘性摩擦力、弹性负载力及其它负载力平衡。其力

平衡方程为

如果只考虑轧件变形抗力而忽略其它因素，则

可表示为：

式中：为轧件的塑性刚度系数；轧件的出口厚度。

为轧件的厚度变化；为轧件的入口厚度；

为

若忽略轧件后的弹性恢复量，则轧件的出口厚度便等于工作辊的负载辊缝，而

为：

式中：为辊缝的设定值；的轧机弹跳量；

为轧制是辊缝的变化量；

为由于轧制力的变化而引起

为轧机的纵向刚度

当考虑轧辊偏心时，则有：

因轧机的纵向刚度系数

随压下油缸工作行程的增加而减小，一般可用下式估算：

式中:预压行程。

为轧机零工作行程时的纵向刚度；为压下油缸的工作行程；为压下油缸的

3.4位移传感器

检测油缸活塞的位移采用的是磁致伸缩位移传感器，其分辨率可达环节:

，可视为惯性

式中：

为位移反馈系数，为位移传感器的时间常数。

3.5 PID控制调节器

控制器采用PID调节器，实际现场应用中一般只是采用PI环节，其动态传递函数可表示为：

其中：

为比例增益系数；为积分时间常数（s）。

3.6背压回油管道

液压AGC系统中的背压回油管道可以有多种设计方式，而由溢流减压阀控制形成恒值背压是其中最简单常用的一种。背压是低压，管道中的油液可视为不可压缩流体。利用连续性方程和伯努利方程，可推出背压为：

式中：

为初始背压；

为回油管道中的油液质量；为油液的密度；

为回油管道

的长度；为油缸有杆腔的工作面积；为回油管道的横截面积；为压力差系数。

3.7预控与监控

考虑到影响轧机出口精度的主要因素有2个方面:一是周期性的干扰因素，包括钢坯被咬入口处的波动，以及支撑辊偏摆造成的辊缝波动；二是漂移性的干扰因素，包括辊缝热变形、液压及电气系统的漂移、张力、速度的变化等。因此，为了保证出口精度不受或少受各种干扰因素的影响，在控制系统中，除了要有入口处干扰的预控系统、轧辊摆偏干扰的偏心补偿系统、各种漂移与其它干扰造成出口处精度偏离的监控系统。其中，入口侧测厚仪的传递函数均可分别视为一阶惯性环节。即：

及

式中：为入口侧测厚仪的时间常数；为出口侧测厚仪的时间常数；为入口侧测厚仪的放大系数；为出口侧测厚仪的放大系数。

由于测厚仪只能安装在轧机入口前某一位置或轧机出口处某一位置，因此，入口侧从测厚仪到压下中心线的传递函数为宜纯延迟环节，即：

其中

式中：为入口侧测厚仪到轧制中心线之间的距离；为入口侧的钢坯速度；为入口侧测厚仪检测到的入口钢坯厚度。

同理，出口侧从压下中心线到测厚仪之间的传递函数亦为一纯延迟环节，即：

其中

式中为出口侧轧制中心线到测厚仪之间的距离；为出口侧的钢坯速度；为出口侧测厚仪检测到的出口刚皮厚度。

4.液压AGC系统的模型

4.1 根据上述液压AGC系统的主要元件的数学模型，其仿真模型如下图所示：

液压AGC系统控制传递函数框图

4.2 模型的仿真

使用Matlab语言及Simulink工具上述模型进行计算仿真，观测液压AGC系统的动态阶跃响应。根据PI环节中

与

的取值不同，所得到的超调量

与回复时间也不同，

如下表（为输入值）。

可以看出在保持系统的稳定性的情况下，当小。

越大时，越小； 越小时，越

仿真结果

一般实际情况要求

<2，<3，只有

=500,=1时，系统可以达到要求。

4.3 结论

从仿真结果可以看出，所建数学模型能够满足现场要求。可以认为所建立的数学模型能够描述现场轧制AGC系统执行机构的固有属性。在此基础上就可以对压力AGC进行参数优化，以达到进一步提高轧制精度的控制效果。另外，数学模型的建立，也为后期改造和引进新的AGC系统的理论研究和计算仿真奠定了必要的基础。