极低电压数字控制ＤＣ／ＤＣ变换器仿真研究及实现 系统和连续变量系统相互作用形成的统一动态系 统。该模型与现有分析模型有两点不同：①模型完全 精确，没有作任何近似处理，具有一般性；②电力电 子变换器被视为一个控制系统，从而可应用从系统 论角度建立其能控性、能观性和稳定性分析理论，使 电力电子变换器模型和分析模型相统一。Ｂｕｃｋ变换 根据数字控制器和Ｂｕｃｋ电路构成的系统开环 根轨迹和波特图可见，系统能工作在稳定状态。 ４数字控制器的特殊问题 ｏ ４．１ Ａ，Ｄ转换器 ｃ ｃ ＿１ 因为Ａ／Ｄ转换器的分辨率决定了输出电压的 旦帜 一尺 精密范围，Ａ／Ｄ采样的最小分辨率应小于系统的允 许电压纹波，即： 式中 器是一种典型的混杂动态系统——切换线性系统Ｉ５１， ＵＡＩＸ：一 ≤△ 。 （６） 它具有的形式为： ｛戈（￡）＝Ａ ｒ（￡）戈（￡）＋Ｂｒ（￡） （￡ （１） ＿～Ａ，Ｄ转换器的满程电压 一输出电压 【ｙ（￡）＝Ｃｒ（￡）戈（￡） Ｂｕｃｋ变换器的控制都是通过在两个模态之 间的切换实现的。图２示出以ｉ 和Ｕ。为中间变 量．考虑到 电路的一些 ｔｉｌｌ寄生参数的 Ｂｕｃｋ变换器 图２ Ｂｕｃｋ变换器拓扑结构 结构。 Ｂｕｃｋ变换器的状态方程为： 一 丽ＲＲｃ）－－ １。丽Ｒ ＋ 一 ． Ｃ Ｒ＋Ｒｃ （Ｕ∈｛０，１｝） （２） ＲＲｃ＝Ｒ＋Ｒ Ｒ＋Ｒ ｃ ｃ¨ Ｊ （３） 由此可见，Ｂｕｃｋ ＰＷＭ变换器周期式切换线性 系统模型体现出变换器混杂动态系统的本质．也就 是离散事件系统对连续变量系统的作用。由式（２）和 式（３）可得主电路的传递函数。代入电路参数并将其 从连续域转换到离散域，可得Ｂｕｃｋ电路的传递函 数为： Ｇ㈤： （４） 图３示出整个数字控制系统 它包括Ａ／Ｄ转换 模块、ＰＩＤ算法模块、ＤＰＷＭ模块。 图３数字控制环路模型 ３．２调节器设计 数字控制器是ＤＣ／ＤＣ设计的核心部分．利用 Ｍａｔｌａｂ软件中的Ｓｉｓｏｔｏｏｌ工具设计了ＰＩＤ控制器． 通过二阶系统的零极点配置。得到离散的传递函数 为： Ｇｏ（加 （５） 因此，Ａ／Ｄ转换器中的采样分辨率的位数应满 足： ｒｔａｉ）ｃ＝ｉｎｔ［１ｏｇ （ｕＡＤｃ △ 。）］ （７） ４．２ Ａ，Ｄ转换器和ＤＰＷＭ协调控制 数字ＰＷＭ是把占空比Ｄ从幅度值转换成时间 值，通过控制主电路开关的导通和关断来调节Ｕ。。数 字ＰＷＭ的分辨率关系到Ｕ。的稳态精度。若ＤＰＷＭ 的分辨率ｎＤ￣＜ｎＡＤｃ．则ＡＩＤ转换器将无法找到其合 适的输出电压，以供ＤＰＷＭ参考使用，Ａ／Ｄ转换器的 ＬＳＢ（Ｌｅａｓｔ Ｓｉｇｎｉｉｆｃａｎｔ Ｂｉｔ）会因ＤＰＷＭ所调整出的Ｕ 无法配合 仳而一直改变，这一结果会使系统无法 锁住Ｕ。，而产生Ｕ。弹跳的现象。这种现象称为极限环 振荡（Ｌｉｍｉｔ Ｃｙｃｌｉｎｇ）ｔ￣。 为了避免小周期振荡，必须满足占空比１ＬＳＢ 引起Ｕ 的变化量小于Ａ／Ｄ转换器１ＬｓＢ对应的参 考电压值，即： （Ｄ）≤ （８） 式中 一输入电压 ＡＭ（Ｄ）＝Ｉ／２ ～ Ｍ（Ｄ）＝Ｄ Ｄ——占空比 因此应满足： ｎＤＰ州≥ｉｎｔ［ｎＡＤｃ＋ｌ０ （己 ／ ，ＡＤｃ ｊ （９） 对ｎＡ￣＞ｎｏｒ，ＷＭ时的Ｕ。进行了仿真分析。图４示 出输出电压ｕ。和输出电流 的仿真波形。由图可 知，当ｎＯＰＷＭ＜ｎＡＤＣ时，存在极限环振荡，所以ｎｔ￣ＷＭ＞ ｎＡＤＣ。这里的ｎＡＤｃ＝９位；ｎ哜 １Ｏ位。 ６．５ ７．０ ７．５ ８．０ ８．５ ９．０ ９．５ ，／１×ｌ ０ Ｓ （ｂ）／ＴＤＰＷ￣，ｔ＞ｎＡＤＣ 图４输出电压‰和输出电流ｉ。的仿真波形 为了得到更精准的 ＤＰＷＭ应具有更高的分 辨率，这对数字ＩＣ设计是一项挑战。因为付出的成 本会因脉冲频率的提高，而导致诸如功率、热耗、面 积等问题的产生。举例而言，假使ＤＰＷＭ为１０ｂｉｔ的 ｌｌ３ 维普资讯 http://www.cqvip.com 第４ｌ卷第ｌ２期 电力电子技术 Ｖｏ】．４１．Ｎｏ．１２ ２００７年１２月 Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｄｅｃｅｍｂｅｒ，２００７ 分辨率（９ｂｉｔ Ａ／Ｄ），而设计的电源开关频率 ： 压 １ＭＨｚ，那么ＤＰＷＭ的工作频率必须为２・ ： １．０２４ＧＨｚ。虽然符合该工作频率的ＩＣ元件是可以设 计和生产的，但因要求高精密度的输出所带来的高 工作频率会导致无法避免的高热及较高的设计成 本。为了达到ＤＰＷＭ所要求的分辨率。目前已提出 ｔ／ｌ０ ３Ｓ ｆ／ｌＯ～３ 了延迟法、抖动法和移相法等。 ）斜坡给定技负载变化时“波形 ｆｂ）负载变化对 波形 即使满足上述条件。也不能完全消除稳态时的 图６仿真结果 极限环振荡。因为闭环系统中量化器件的非线性．可 ６ 结 论 能导致极限环振荡。闭环系统中有ＡＤＣ和ＤＰＷＭ 对数字开关电源系 两个量化环节。因 批低，量化带来影响较大，所以 统进行了建模与仿真。 只考虑ＡＤＣ的非线性 ＡＤＣ的描述函数表示输入 为数字化控制ＤＣ／ＤＥ 为正弦交流幅值和直流偏差信号。输出为增益的函 电源的实验提供了有力 数：当控制器含有秘分环节时。直流偏差带来的影响 的理论分析。利用 是可以消除的。交流部分对应的描述函数为Ｎ（Ａ） Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ工具对 （Ａ为输入交流量幅值。它是‘一个与颧率无关的函 数字化控制ＤＣ／ＤＣ电路的 Ｄ转换、控制算法、 数，因此不会带来输入交流信号与输出之间的相位 ＤＰＷＭ等关键模块进行了分析。提出了一些需注意 偏移）。假设闭环系统中除去量化环节．则其线性部 的问题。建立了一套开关频率ｆ￣＝６２５ｋＨｚ，凡删＝９位， 分的传递函数为： （ｓ）＝Ｇ（ｓ）Ｇ ：（ ） （１０） ｎ ＝１０位时，基于ＰＩＤ控制算法的数字化ＤＣ／ＤＣ 因此系统稳定，啦满足Ｎｙｑｕｉｓｔ判据：１＋ （Ａ）・ 仿真系统 仿真结果表明．该数字控制器具有良好的 ．（ ）≠０，即可消除极限环振荡。 控制性能。而且系统的控制性能也得到了实验验证。 ５仿真及实验实现 数字化控制足开关电源的未来发展趋势，是控 图５示出基于Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的Ｂｕｃｋ系统定点 制理论、电力电子、数字电路以及微电子紧密结合的 仿真模型。它包含数字采样ＡＤＣ模块、ＰＩＤ控制算法 领域，目前数字控制电源设计技术还刚刚起步。还有 模块、数字脉宽调制ＤＰＷＭ模块、Ｂｕｃｋ电路模块等。 很多有待深入研究的问题。例如：随着开关的高频 一 化。数字控制相对模拟控制会损耗更多的能量。能量 损耗是衡量电源的一个重要标准，在将来的工作中 应考虑到这一点。 斜 参考文献 ｝ 刮 Ｉ“… 触１】Ｘｕｅｆａｎｇ Ｌｉｎ－Ｓｈｉ，Ｆｌｏｒｅｎｔ Ｍｏｒｅｌ，Ｂｒｕｎｏ Ａｌｌａｎ］，ｅｔ ａ１．Ａ Ｄｉｇｉ ． ｌ： Ｕ Ｈ一 【 ．： ｔｌａ－Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ－Ｔｕｎｉｎｇ Ａｐｐｒｏａｃｈ，Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ａ Ｓｗｉｔｃｈ－Ｍｏｄｅ Ｐｏｗｅｒ Ｓｕｐｐｌｙ【Ａ］．Ｔｈｅ ２００７ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｍａ・ ｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ【Ｃ】．２００７： ３３５６—３３６１． ｆ２］ 贺明智，许建平，胡晓明．基于ＦＰＧＡ的ＤＣ／ＤＣ开关变换 器的数字控制器『Ｊ】．电力电子技术，２００７，４１（６）：７１－７３． 【３】 白永江，杨旭，冯维一，等．基于ＦＰＧＡ的ＤＣ／ＤＣ数字 ＰＷＭ控制器研究『Ｊ】．电力电子技术，２００７，４１（３）：８９－９１． ［４】 Ａｂｏｕｌｎａｇａ Ａ Ａ，Ｅｍａｄｉ Ａ．Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｗｉｔｈ Ｌｏｗｅｒ Ｉｎｔｅｎｎｅｄｉａｔｅ Ｃａｐａｃｉｔｏｒ Ｖｏｌｔａｇｅ［Ａ］．３５ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｓｐｅｃｉａｌｉｓｔｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ【Ｃ】．２００４，（２）： ｌ５５１—１５５６． 『５】 陈明亮，马伟明，腾方宏．Ｈｓ理论在ＤＣ／ＤＣ变换器建模 及仿真中的应用［Ｊ］．电力电子技术，２００７，４１（３）：８６－８８． 【６】 Ａｎｇｅｌ Ｖ，Ｐｅｔｅｒｃｈｅｖ，Ｓｅｔｈ Ｒ Ｓａｎｄｅｒｓ．Ｑ ｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ Ｒｅｓｏｌｕ・ ｔｉｏｎ ａｎｄ Ｌｉｍｉｔ Ｃｙｃｌｉｎｇ ｉｎ Ｄｉｇｉｔａｌｌｙ Ｃｏｎｔｒｏｌｅｄ ＰＷＭ Ｃｏｎ・ ｖｅｒｔｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｏｒｎｉｃｓ，２００３，１８（１）： ３Ｏ１￣３０８
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