姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016六下·新泰月考) 下列算式中，结果等于a6的是（ ） A . a4+a2 B . a2+a2+a2 C . a2a3 D . a2a2a2 2. （2分） 若A . a≥0 B . a≥3 C . a＞-3 D . a≥-3
3. （2分） (2018八上·武汉月考) 如图，已知∠MON＝30°，点 A1、A2、A3、…在射线 ON 上，点 B1、B2、B3、…在射线 OM 上；△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形.若 OA1＝1，则△A2015B2015A2016 的边长为 （ ）
有意义，则a的取值范围是（ ）
A . 4028 B . 4030 C . 22014 D . 22015
4. （2分） (2018九上·恩阳期中) 若一个三角形的一条边的长为 为（ ）
A . B . C . D .
，其面积为 ，则这条边上的高
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5. （2分） (2017·达州) 如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（ ）
A . 2017π B . 2034π C . 3024π D . 3026π
6. （2分） (2019·包头) 下列说法正确的是（ ） A . 立方根等于它本身的数一定是 和 B . 顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形 C . 在函数
中， 的值随着 值的增大而增大
D . 如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等
7. （2分） (2011·绍兴) 李老师从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目：
在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3．当m=
时，求n的值．
你解答这个题目得到的n值为（ ） A . 4﹣2 B . 2 C . D .
﹣4
8. （2分） (2020九下·郑州月考) 如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为3个单位长度，圆心角为60°
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的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒3个单位长度，点在弧线上的速度为每秒π个单位长度，则2020秒时，点P的坐标是（ ）
A . （2020，0） B . （3030，0） C . （ 3030， D . （3030，﹣
） ）
9. （2分） (2019·贵港) 下列命题中假命题是（ ） A . 对顶角相等
B . 直线y＝x﹣5不经过第二象限 C . 五边形的内角和为540° D . 因式分解x3+x2+x＝x（x2+x）
10. （2分） (2017八上·陕西期末) 如图，在平面直角坐标系中，以原点 为圆心的同心圆的半径由内向外依次为 ， ， ， ，…，同心圆与直线 的坐标是（ ）
和
分别交于 ，
，
，
，…，则
A . B . C . D .
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019七上·萧山月考) 已知关于x的方程 m的值为________.
12. （1分） =________﹣3 ， 16=________﹣4 ．
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与 的解互为相反数，则
13. （1分） 一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是________ ．
14. （1分） (2018八下·澄海期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ， ∠AOD＝120°，对角线AC＝4，则BC的长为________．
15. （1分） (2018八下·澄海期末) 如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处向正东方向行了100米到达B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC＝________米．
16. （1分） 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1 ， 点A2 ， A3 ， …在直线l上，点B1 ， B2 ， B3 ， …在x轴的正半轴上，若△A1OB1 ， △A2B1B2 ， △A3B2B3 ， …，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为________．
三、 解答题 (共9题；共75分)
17. （5分） 计算： （1） （2）
．
18. （5分） (2018八下·澄海期末) 已知一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝﹣2x+1的交点M的横坐标为1，与直线y＝x﹣1的交点N的纵坐标为2，求这个一次函数的解析式．
19. （5分） (2018八下·澄海期末) 如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，求调整后的楼梯AC的长．
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20. （5分） (2017八下·秀屿期末) 为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1） 本次接受随机抽样调查的学生人数为________，图①中m的值为________； （2） 求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（3） 根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 21. （5分） (2018八下·澄海期末) 若x、y都是实数，且y＝
+
+
，求x2y+xy2的值．
22. （10分） (2018八下·澄海期末) 如图，已知DB∥AC ， E是AC的中点，DB＝AE ， 连结AD、BE ．
（1） 求证：四边形DBCE是平行四边形；
（2） 若要使四边形ADBE是矩形，则△ABC应满足什么条件？说明你的理由．
23. （10分） (2018八下·澄海期末) 某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示： 类型 价格 A型 B型
进价(元/盏) 30 50 第 5 页 共 12 页
售价(元/盏) 45 70 （1） 若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2） 若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
24. （15分） (2018八下·澄海期末) 如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CE＝2DE ， 将△ADE沿AE对折得到△AFE ， 延长EF交边BC于点G ， 连结AG、CF ．
（1） 求证：△ABG≌△AFG；
（2） 判断BG与CG的数量关系，并证明你的结论； （3） 作FH⊥CG于点H ， 求GH的长．
25. （15分） (2018八下·澄海期末) 如图所示，已知直线L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q ， 交x轴于点M ．
（1） 直接写出直线L的解析式；
（2） 设OP＝t ， △OPQ的面积为S ， 求S关于t的函数关系式；并求出当0＜t＜2时，S的最大值； （3） 直线L1过点A且与x轴平行，问在L1上是否存在点C ， 使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、
三、 解答题 (共9题；共75分)
17-1、17-2、
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18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
第 8 页 共 12 页
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
第 9 页 共 12 页
24-1、
24-2、
24-3、25-1、
第 10 页 共 12 页
25-2、
第 11 页 共 12 页
25-3、
第 12 页 共 12 页
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