第三章__代数式 单元评估检测试题
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.表示“𝑎与𝑏的两数和的平方”的代数式是（ ） A.𝑎2+𝑏2 B.𝑎+𝑏2 C.𝑎2+𝑏 D.(𝑎+𝑏)2
2.在有规律的一列数：1，−2，3，−4，5，−6，7，−8…，下列各数是这列数中的是（ ） A.2006 D.123456 B.1−20072 C.1−20062
3.某商品价格𝑎元，降低10%后，又降低了10%，销售量猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为（ ） A.𝑎元 B.1.08𝑎元 C.0.972𝑎元 D.0.96𝑎元
4.四个同学研究一列数：1，−3，5，−7，9，−11，13，…照此规律，他们得出第𝑛个数分别如下，你认为正确的是（ ）
B.2𝑛−1)(−1)𝑛 A.(2𝑛−1)(−1)𝑛+1
C.1−2𝑛 D.2𝑛−1 5.下列说法正确的是（ ）
A.−3𝑎𝑏𝑐的系数为−3，次数为27B.++
𝜋2
132
2
𝑥
𝑦
𝑧23
不是单项式，但是整式
C.𝑥+1是多项式D.𝑚𝑥2+1一定是关于𝑥的二次二项式 6.在下列代数式：3，−2，𝜋，
𝑎𝑏
𝑥+𝑦2
，−𝑎𝑏𝑐，𝑥中，单项式有（ ）
1
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
7.如果单项式2𝑥𝑚+2𝑛𝑦与−3𝑥4𝑦4𝑚−2𝑛是同类项，则𝑚、𝑛的值为（ ） A.𝑚=−1，𝑛=2.5 B.𝑚=1，𝑛=1.5 C.𝑚=2，𝑛=1 D.𝑚=−2，𝑛=−1 8.下列概念表述正确的是（ ）
A.单项式𝑎𝑏的系数是0，次数是2B.−2𝜋𝑥2𝑦3的系数是−2，次数是6 C.
𝑥−13
是一次二项式D.−𝑎𝑏2+3𝑎−1的项是−𝑎𝑏2、3𝑎、1
9.如图所示的四个图形的阴影部分面积之间的关系是（ ）
A.𝑆甲>𝑆乙>𝑆丙>𝑆丁B.𝑆甲>𝑆乙(=𝑆丙)>𝑆丁 C.𝑆甲(=𝑆丁)>𝑆乙(=𝑆丙)D.无法判断
10.要使多项式𝑥2−2𝑘𝑥𝑦−3𝑦2+2𝑥𝑦−5𝑥+70不含𝑥、𝑦的乘积项，则𝑘的值为（ ）
11
B.−1 D.1 A.−4 C.4 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
11.如果−𝑚𝑥𝑛𝑦是关于𝑥、𝑦的一个5次单项式，且系数为最大的负整数，则𝑚=________，𝑛=________．
12.多项式4𝑥𝑦2−5𝑥3𝑦4+(𝑚−5)𝑥5𝑦3与多项式−2𝑥𝑛𝑦4+6𝑥𝑦−3𝑥−5的次数相同，且最高
1
项的系数也相同，则𝑚−𝑛=________．
13.如果5𝑎2𝑏3与−4𝑎𝑥+1𝑏𝑥+𝑦是同类项，则𝑥=________，𝑦=________．
14.如果单项式3𝑥𝑚𝑦𝑚+2与−2𝑥2𝑦𝑛的和是𝑥2𝑦𝑛，那么𝑚=________，𝑛=________． 15.如果𝑏−2=𝑎2，那么代数式𝑏2−𝑏(𝑎2+2)+2的值等于________． 16.计算：3𝑎+2𝑎=________．
17.已知单项式2𝑥3𝑦𝑛−1与−3𝑥𝑚𝑦是同类项，则𝑚=________，𝑛=________．
18.把多项式8𝑎3−7𝑎2𝑏+4𝑎𝑏2+𝑏3−7写成两个多项式的和，使其中一个不含字母𝑏的是________，另一个是________．
19.合并同类项：①15𝑥+4𝑥−10𝑥=________；②−𝑝2−𝑝2−𝑝2________． 20.若3𝑥𝑚+5𝑦2与𝑥3𝑦𝑛的和是单项式，则𝑚=________；𝑛=________． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.化简：
(1)3(4𝑥2−3𝑥+2)−2(1−4𝑥2+𝑥)；(2)𝑎2−2[𝑎2−(2𝑎2−𝑏)]．
22.求2(𝑦2+4𝑥)−(3𝑥+2𝑦2)−4(−3𝑥+2𝑦)的值．其中𝑥=3，𝑦=2．
23.小王玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去．当小王撕到第𝑛次时，手中共有𝑠张纸片．
(1)用含有𝑛的代数式表示𝑠；
(2)当小王手中共有70张小纸片时，小王撕纸多少次？
． 24.如图是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸（墙体厚度勿略不计，单位：𝑚）
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
(1)该住宅的面积是多少？
(2)该房的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，若他所选的地砖的价格是60元/𝑚2，他买地砖至少需要多少元？
25.如图所示，结合表格中的数据回答问题：
1 2 3 4 5 梯形个数 8 17 5 11 14 图形周长 (1)设图形的周长为𝑙，梯形的个数为𝑛，试写出𝑙与𝑛的函数解析式． (2)求𝑛=11时的图形的周长．
26.用火柴棒按以下方式搭“小鱼”．
搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒… (1)观察并找规律，搭𝑛条“小鱼”需用火柴棒的根数为________（用含𝑛的代数式表示） (2)搭5条“小鱼”需用________根火柴棒？（直接填写结果）
(3)小明按以上方式搭“小鱼”，若一盒火柴中共有火柴棒137根，搭好后发现还剩3根火柴，则小明搭了多少条“小鱼”？ 答案 1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6.B 7.B 8.C 9.C 10.C 11.14 12.−1
… …
13.12 14.24 15.2 16.5𝑎 17.32
18.8𝑎3−7−7𝑎2𝑏+4𝑎𝑏2+𝑏3 19.9𝑥−3𝑝2 20.−22
21.解：(1)原式=12𝑥2−9𝑥+6−2+8𝑥2−2𝑥
=20𝑥2−11𝑥+4；(2)原式=𝑎2−2𝑎2+4𝑎2−2𝑏=3𝑎2−2𝑏． 22.解：原式=2𝑦2+2𝑥−3𝑥−2𝑦2+3𝑥−2𝑦 =3𝑥−2𝑦，
当𝑥=3，𝑦=2时，原式=2−1=1．
23.解：(1)𝑠=4+3(𝑛−1)=3𝑛+1；(2)当𝑠=70时，有3𝑛+1=70，𝑛=23．即小王撕纸23次．
24.解：(1)该住宅的面积是2𝑥⋅4𝑦+𝑥⋅2𝑦+𝑥⋅𝑦+2𝑥⋅2𝑦=15𝑥𝑦；(2)他买地砖需要60×(2𝑥⋅4𝑦+𝑥⋅2𝑦+⋅𝑥⋅𝑦)=900𝑥𝑦元．
25.解：(1)由图中可以看出图形的周长=上下底的和+两腰长， ∴𝑙=3𝑛+2；(2)𝑛=11时，图形周长为3×11+2=35． 26.(1)2+6𝑛；(2)32；(3)小明搭了22条“小鱼”．
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