双横臂悬架设计

5.7.1双横臂悬架的结构与力学模型简化

图5.7.1 某货车的双横臂前悬架

图5.7.1 采用前置转向梯形的货车的前悬架。一根横梁用作副车架，通过螺栓连接在车架下方。弹簧、限位块、减振器和两对横臂支承在横梁这一“受力中心”上。只有横向稳定杆、转向器、转向直拉杆和下横臂的拉杆固定在车架纵梁上。拉杆前部支承着一个具有纵向弹性的橡胶支座。该支座缓和带束轮胎的纵向刚度。

双横臂式悬架的主要优点在于其运动规律的可设计性。根据横臂的相互位置，即角度和

的大小，可定出侧倾中心和纵倾中心的高度，改变横臂长度，还会影响上下跳动的车轮的角运

动，即车轮的外倾角变化和（在极限情况下）与此相关的轮距变化。当双横臂较短时，车轮上跳导致外倾角沿负值方向变化而车轮下落时导致外倾角沿正值方向变化，因此车身侧倾时的外倾变化规律正好与此相反。纵倾中心O，对于前悬架来说，处在车轮后方；而对于后悬架来说，则在车轮前方。如果Oh置于车轮中心上方，不仅可以获得良好的抗转动纵倾性，而且还会减小驱动桥的启动下沉量。这也是双横臂式悬架愈来愈多地在较高级的轿车中用于后驱动桥的原因。

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图5.7.2 弯长臂式汽车的前轮转向节

图5.7.2 Daimler_Benz 260 SE/560 SEC型车的前轮转向节。它的有效距离C较大。上横臂6上带有导向球铰链的壳体。下承载铰链7压入车轮转向节5中。图中可清楚的看到可通风的制动盘34，他正对直径较大的轮毂9自里向外伸出。深槽轮辋43的底部不对称，从而为制动钳（图中未画出）留出了位置。

图5.7.3 双横臂式前悬架

图5.7.3 Daimler_Benz 牌 260 SE/560 SEC型车的前悬架。为了使得主销偏移距rs=0mm时，可通风的制动盘具有较大的直径，该悬架的下承载铰链必须大致位于车轮中心处。拉伸和压缩行程限位块布置在充气的单筒式减振器中。先后伸出的支撑杆支撑着一根附S的隔音横梁。它的橡胶支座在图的左下方特别标出。

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两横臂可使车轮的上下跳动符合所需的运动学特性，并由横臂传力给车身（图5.7.4）。侧向力Fsva

产生一个附加力矩。该力矩使得曲线行驶时汽车车身的侧倾度增大.

图5.7.4独立悬架的力学模型

图5.7.4 在前独立悬架中，曲线行驶时的侧向力Fsva在连接车身和车桥的横臂中引起反作用力FE和FG。由此在车身的左右侧均产生力矩，这些力矩增大车身的侧倾。不管这种情况如何，为了使得作用在车身和横臂支承处的力较小，并从而使支承中的橡胶件的变形不超出极限范围，应让双横臂式悬架中E点和G点之间的有效距离c尽可能大点。因此PASSAT等新型双横臂悬架采用较长的转向节上横臂,以便增加c的长度, 同时,能提高侧倾中心的高度,以便减少侧倾(角与力矩). 摆臂需要用支座支承，这些支座会在载荷作用下变形，并影响悬架刚度；普遍采用支座中的橡胶件的扭转使得刚度增大。

随着车身的侧倾，车轮也倾斜（图5.7.5）。车身外侧车轮承受较大的侧向力分量，其外倾角沿正值方向变化，而车身内侧车轮的外倾角则沿负值方向变化，这会产生增大轮胎侧偏角的缺点。为避免这种情况，外倾角的运动学变化应弥补这一缺点（见后面章节）。此外，还要尽可能地减小曲线行驶时车身的侧倾。通过采用较硬的弹簧，附加横向稳定杆或者是增大侧倾中心的高度可以达到这一目的（见后文）

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图5.7.5 曲线行驶中车身侧倾一个角度

图5.7.5 如果曲线行驶中车身侧倾一个角度φ，车身外侧独立悬架的车轮的外倾角变化一个正值＋γa，而车身内侧车轮的外倾角变化一个负值－γi。轮胎的侧偏角增大，从而传递侧倾力Fsa，i的能力下降。Mwv是车轮质量分配在前桥上的分量，Fcwv是作用在质心S高度上的离心力。一个车轮下跌，而 另一个车轮上跳，即车身两侧车轮“反向跳动”，这时：Fnva=Fnv+ΔFnv , Fnvi=Fnv-ΔFnv。

采用双横臂式悬架, 这种悬架在汽车的每一侧均有二根横臂，分别铰接在车架、副车架或者是车身上。如果是用作前悬架，则横臂外端通过球铰与车轮支架，确切地说是与转向节轴。横臂之间的有效距离c愈大（图5.7.4），作用在横臂及其支承上的力就愈小，即所有构件的变形就愈小，从而车轮的导向性愈精确。

5.7.2 悬架导向系统设计

1 总论

现在消费者更加希望他的汽车具有良好的操纵性能, 影响汽车的操纵性能且彼此之间必须能相互很好的适应。不管怎么说，与运动学和弹性运动学的性质（侧倾中心、操纵性能、刹车和牵引抗倾以及转向几何图形）相比悬架类型的适当选择的内容要少得多。根据5.7.2悬架运动学及弹性运动学的应用基础上, 导向杆系的设计直接影响悬架性能. 2 悬架设计硬点的确定

根据5.7.2悬架弹性运动学理论确定悬架的定位参数及曲线, 可以初步确定悬架设计的定位参数, 根

据总布置设计的轮距和轴距及整车质量参数进行悬架结构设计. 选定车轮轮毂尺寸型号后便可初步确定制动器及转向节的重要尺寸, 这些尺寸也是重要的设计硬点, 悬架摇臂内铰链坐标位置要考虑车架纵梁的宽度, 一般副车架调孔用弹性元件与车身总梁的孔位配合, 因此悬架摇臂内孔坐标离纵梁比较近, 太靠近汽车中心线, 回使汽车离地间隙太小, 发动机不容易布置, 也会抬高发动机的重心高度, 对操纵稳定性和造型设计不利, 在布置时可以初步确定下摇臂长度及下摇臂内铰链轴线的坐标, 这也是设计硬点.

只有当所有的铰接轴被安排在正前方向，车轮在横向的运动才能被影响。如图5.7.6所示。从理想滚动中心高度hRz和理想车轮外倾改变车轮行程dγ/ds（其值等于杆长q的倒数），这样我们就得出了侧向极点的位置Q。和已知的车轮架上的铰链点1、2一起，极点Q限定横拉杆的动作线路。轮胎接触点A的运动路线的曲率中心的距离q'尊从于理想滚动中心高度值改变车轮行程dhRZ/ds，如以下的前提：

dhRZ/ds= -(b/2)/q' (5.7.43)

轮胎接触点A的运动路线的曲率中心A'和q'可由极线A-Q定出。如果给出了横向拉杆的一个内铰接点，这里例如铰接1 '，可用Bobillier’s方法查出另一个拉杆的内铰接2 '。在可控制的悬架上，横拉杆的状态也必须用这种方法给以确定。当外部横拉杆铰接的环形路径偏离车轮架上相关点的理论路径,这一行程将导致前束的变化。由于这个原因，严格的说，任何一个可操纵的悬架都是空间的机构（除了特殊类型的如前面提到的Dubonne系统）。

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图5.7.6 平面双叉臂悬架

1930年早期对双叉臂悬架的介绍是：除其他原因（如重量和节约空间），对刚性轴上方向盘的震动的调查而引起的，这一认知表明，车轮行程的内倾和轨迹的变化是不利的，由于惯性矩的回转耦合大致垂直和轮胎接触点的直线轨迹表现为想得到的。这意味着，滚动中心的高度与车轮行程保持恒定。在横拉杆的平行位置（图5.7.7），Bobillier方法得出：极线A-Q从某一连杆的距离e一定与该连杆的相关杆D12与另一连杆的距离相等.平行于横拉杆，内倾对车轮行程的变化dγ/ds即时为零。这对悬架的一般位置是不可想的。尽管如此，图5.7.7规定——对空间悬架也适用——如果连杆的长度是与其到极线A-Q的距离（或到路面距离）的比率的倒数，轮胎接触点的直线轨迹总能得到。

图5.7.7轮胎接触点的直线轨迹

滚动中心的高度随车轮行程变化很明显的由横拉杆的长度比决定。通常，上连杆要比下连杆做的短，在车的横截面上也是如此。

如果上连杆比下连杆短的多，则内倾对车轮行程的变化dγ/ds是非线性的并快速增大，图5.7.8。内倾角随bump增大经常被测试工程师用于达到某些增加在横向内倾力在外轮边缘为固定全载的车辆保留一个可接

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受的内倾角，并延缓侧偏角的增加。由于这一要求可能远观某些具有这些性质的悬架（如双叉臂设计的悬架）显示一个小的滚动中心的高度随车轮行程变化，以及由此在拐角处促进jacking-up；想要的外轮上的高的负内倾角在行程中可能达到得相当晚或根本达不到，故这个方法被证明无效甚至是不利的。而且，某些悬架类型随渐进的内倾角变化，产生一个相对于内车轮的车辆坐标系渐进的“反向”的内倾角，被添加在滚动角上并作为“正”的内倾角作用在路面上，迫使内胎骑在它的肩上而不是轮胎面上。

为了强调有关横向动力学的悬架参数的几个特征，前面提及的对平面悬架的考虑被指出。这一点对空间的悬架也近似正确的。

图 5.7.8 在不等长双横臂式悬架上典型的车

轮行程曲率变

非驱动轮牵引力支撑角是不重要的，因此空间的或平面悬架机构都是完全可行的。当然使用空间的悬架系能更好的满足弹性运动学的要求。

因为平面机构是空间机构的一个特例，即平面机构是特殊的空间机构，所以在满足运动学潜能方面它们具有同空间机构一样的水平。通过铰链轴在空间的斜置（当然也可以平行布置），任何平面悬架在车辆的三维空间都能够被提供非线性的运动；当然，与空间的悬架相比，它不能在每一个三维平面内都给予运动学性质的自由的、不受约束的选择。

如果空间的或平面的悬架应用于驱动轮，在悬架的五个特征之间采用折中的办法是必要的。这五个特征是：滚动中心、碰撞操纵、曲率变化、制动力支撑角和牵引力支撑角（正常的总量通常也等于车轮行程角），通常牵引力支撑角不被给予重视考虑。 3 空间的悬架

在前面的章节中已经叙述的很清楚，即在现代悬架设计中，有意识地服从其弹性运动学，不言而喻也应对运动特性进行优化。这一状况在任何方面都不会削弱运动合成的重要性；而且，可以想像，它有可能产生无限数量的变量来满足设想的运动特性，但只有其中很小的一部分可同样满足于弹性运动特性。可以很容易地标注出其纵向和侧向几何形状的特征。如果当作刚性系统来看，任何要避免在拐角出现弹性转向角的试图都是徒劳的，因为所有的横向拉杆都被安置在侧向力的同一侧。

因此，在悬架发展的初期，必须赋予需要考虑的事项以权力，用以满足具有充分尺度的橡胶铰链和连杆位置的弹性运动学小需要。在运动合成交互迭代或分析正向弹性运动调查中，产生出新型的悬架设计过程，而至少，基本的要求如轮载，回转力，制动和牵引力等必须被测试。

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悬架设计中自然要求考虑到大量的附加条件，如车辆的可利用空间。悬架的铰接接头——特别是橡胶材料的铰接——也需要空间方面的考虑。后者的设计取决于装配（这将在后面讨论到），对近似尺寸的恰到好处的估计（允许那些不可避免的修改以自由特权）是进行有效设计工作的重要的先决的条件。

当然，如果以一种被事先检验证实的同种类型的悬架作为新设计的基准，这将会是大有用处的。 在相当不可能的情况下,即完全无背景而根据想要的动力功能布置悬架臂作第一次尝试，下述方法是基于“即时螺旋”法则。它至少适用于直接连接轮缘与车身或副车架的悬架类型，又不合并中间的连接者。

术语“瞬时螺旋”描述了空间物体（这里指悬架的轮缘）的运动状态，并由轮缘的角速度ωk和其上一个参考点的速度方向决定。从这个状态可得到悬架的运动学特性。如上文所述的滚动中心。同样，被设计的悬架的即时螺旋可一由某一位置的悬架特性值获得（如标注的直进位置）。由于大多数特性是参考轮胎接触点A的，此时轮缘上与A点重合的点是参考点的最佳位置。根据本书中用到的实例，把该点的（实际的）矢量速度定义成vA ，这样就显示了它同悬架特征的紧密的关系。

***

在ωk 和vA 的六个分量里，可以给定出一个值，比如给定垂直方向的速度vAz,（例如vAz＝1）。则剩余的5个量就可以由此而定出。简单地假设在正常位置时，车轮外倾角非常非常小，轮心M将与轮胎的接触

**

点A在同一侧视面上。则两点的垂直速度相等：vAz ≈ vMz。vA的x和y方向的分量。而由给定的支撑角ε*和给定的滚动中心高hRz，有：

v*Ax =±v*Az±*tanε (5.7.1) vAy = v*Az ×hRz /yA (5.7.2)

*

（上面的计算式同样也适用于前轮），根据公式，速度vM的x方向的分量由前述的假设vAz ≈ vMz，并在预知车轮行程角ε下，有：

*

vMx = -vAz× tanε (5.7.3)

如前文所述，当车轮受到横向传动轴通过万向节驱动时，在假设没有轮毂减速齿轮时，则车轮行程角ε的大小等于支撑角ε**，则速度vMx也可由支撑角ε**确定。

由vMx，vAx和轮胎半径R，我们可得出轮架角速度ωK的y方向的分量。如图5.7.9：

ωKy=－（V*Ax-VMx）/R

或 ωKy=V*Az（tanε*-tanε）/R （5.7.4） 和 ωKy = V*Az（±tanε*±tanε**）/R (5.7.5)

分量ωKx和ωKz可以由已知的曲率相对车轮行程的变化dr/ds和碰撞转向斜度dδ/ds来确定。条件ωγ被更改为ωγ＝VAzγ（dδ/ds），而且ωKy根据等式也被取代，已知前束角δv＝－δ，则有：

ωKx＝－(V*Az/cosδ)[(sinδ/R) (tanε*-tanε)+dγ/ds] （5.7.6）

同样地，ωK＝V*Az（dδ/ds），ωKx，ωKy由方程式（5.7.6）。（5.7.5）来代入；再对角度方程进行适当的处理，则最终可得：

ωKz＝V*Az[dδ/ds－( dγ/ds)tanγtanδ－(1/R)( tanε*－tanε)(tanγ/cosδ)] （5.7.7） 现在，轮架的运动状态已经可知，在轮架上的任意一点i的速度Vi=VA+ωk×ri可以被确定出来。ri是从轮胎接触点A到点i的关联矢量，其分量rix＝（xi－xA）。则速度分量Vi由下式决定：

Vix＝VAx*－ωKy (zi－zA)－ωKz (yi－yA) （5.7.8） Viy＝VAy*－ωKz (zi－zA)－ωKx (yi－yA) （5.7.9） Viz＝VAz*－ωKx (zi－zA)－ωKy (yi－yA) （5.7.10）

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图 5.7.9 轮架y方向角速度

杆臂或三角型（摆臂）臂连接到点i，其位置遵从于轮架的运动状态。点i必定是位于速度矢量Vi的法平面上，如图5.4.5所示。该平面是由在侧视图和通过点i的截平面上的交线gxz和gyz垂直于矢量Vi在各自平面的投影平面。

如果连杆上所需要的第二点n的x和y坐标点被给定，则它的方向坐标可由gxz和gyz合成确定出。如图5.7.10所示，线i－n可能是杆式臂连接（或三角型连接臂）可满足悬架的运动学要求。线gxz和gyz的坡度可由矢量Vi的分量来定义给出。根据图5.7.10所示的作图法，可求出点n在的z轴坐标上的值。

zn＝zi－(xn－xi)(Vix/Viz)－(yn－yi)(Viy /Viz) （5.7.11）

这一方法可求出悬架上给定位置的满足给定运动学条件的连杆的可能状态，在电脑中利用反复的计算来优化连杆的长度（长度对于当增大车轮行程时的悬架特性变化很关键）。由于弹性运动学或更多的实际上的空间要求的原因，可能需要改变铰点的位置。

图5.7.10由给定的瞬时螺钉决定联杆的位置

建议制定出计划来设计标准位置的悬架特性和车轮行程，从而获得一个完善的解决方案。然而，由于空间的局限，悬架的设计实际上是在方寸空间来进行的。而且，电脑程序是否能够给出有利的铰接位置还值得怀疑。另一方面，例如第3到9章给出的方法，使程序所需的计算时间从好几分钟降到了每秒钟可进行几百次的运算，经历了从打孔式的计算机时代到不再妨碍反复地计算。

在运动学和弹性运动学的优化的过程中（同时出现），要做许多的几何方面的改变，以使悬架不断地变小，以致最终给出定论的型式。在悬架部件的设计工作中，常常会对铰接或对连杆位置做一些小的变化，允

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许更简单化的、廉价的结构（如根据托架标准化，以弯折件取代深拉件等）。在这些情况中，新的运动学和弹性运动学分析是很有价值的。对一种新的悬架系统的长时间的关注将有助于系列化生产。

设计者有责任对悬架部件进行正确地度量，即使在计划的初始阶段，对强度和刚度估计性的计算对熟悉部件的尺寸，提供合适的空余间隙是很有用的。在设计的高级阶段有可能会因可用空间的问题要作不希望的或昂贵的修补工作，改变是必须的。

大多数悬架组件由于物理原因或为了推动大批量生产而被标准化了。弹簧的重量和体积取决于所需的弹性能，如果需要使弹簧“软”一些，则可以适当增加它的尺寸和质量。避振器的长度由所需的行程和被制造者已经事先限定了的尺寸决定。转向机构箱和转向杆系总是分开装配完成的，如发动机和齿轮箱。另一方面，横联杆的空间姿态对于前束曲线和操纵几何学很关键。带传动装置和动力协调部件的齿轮齿条助力转向系统需要相当长的齿条支架并会导致横联杆相当的短（从而也造成短的悬臂）。慎重地、前瞻地估计判断空间的需要和遵守供应者的标准，向所有部门通告预料的问题并在工程中给予解决，将可促进稳步的并可节省费用的发展。 4 设计依据

对多连杆式悬架，经常在生产线尾通过调整以确定某些必要的参数，以便达到满足经济性的公差值。 通常把前轮前束角δν与车轮外倾角γ调整到一个固定的位置（例如在正常位置即汽车在生产线尾时的空载状态；亦或是空位置）。在悬架设计的计划编制阶段尽早地考虑调节的可能性（余量）是非常重要的。取决于悬架的类型，仅仅只有那些安装位置可能会产生干涉的尺寸需要考虑。

图 5.7.10 中所示的为带有三根横向拉杆的悬架。它能很好的满足适应前束角和外倾角的调整变化，因为两根较低的拉杆在相同的高度，且上拉杆位于其中一根下拉杆的正下方。通过上拉杆调整外倾角γ，车轮通过下拉杆的节点绕轴a1转动，几乎不会使车轮前束角有任何变化；而当通过靠前面的下拉杆绕轴a2转动来调节前束角δν时，对外倾角也无任何的影响。通过靠后面的下拉杆使车轮绕a3旋转时，将会导致前束角和倾斜角的同时变化而非分别影响两值的变化。

由于车轮外倾角γ的公差通常为10-30分（'），前束角的公差为2-10'（分），故而，通常是先调整外倾角γ，再调整前束角δν。

显而易见，在悬架布置时应根据连杆的位置不同，调整也需要其它的附加条件。

对于带有摆臂（三角型）式悬架，转轴旋转节点的姿态可用来完成深远的运动学效果。同时，为了节省空间，如图5.7.108所示的悬架中：由下臂连接的汽车侧面转轴与位于车轮承载点并过球铰点的侧视平面相交于点Lu，该点可作为球铰在侧视平面运动路径上形成的“极点”。同样地，应用于上拉杆和点Lo。当极点Lo在侧视中看与上拉杆的转动轴的延长线一致时,该点即是上拉杆球铰链的椭圆轨迹的曲率中心。悬架在侧视面上端运动就象是一个实际上存在的以Lu和Lo点与车身相连的纵向拉杆，这些虚杆的交点L是悬架的纵向极点（pole），它限定了抗制动纵倾角ε及支撑角ε*（当然，此时忽略了点L是位于过球铰的垂直平面而不是在车轮的中心平面上）。

图 5.7.10 调整倾斜角γ和前束角δν到恰当的位置。

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图5.7.11 所示为默西迪斯奔驰'600'型(1963)汽车前悬架的三角型摆臂

在从前的悬架设计中，这样考虑――在通过绘图法来设计悬架中是很重要的方法，就是今天也有助于提高三角形摆臂的空间效果。

车轮和轮胎是回转体，它的缺口很难由制图方式建立，但是使用计算机辅助设计工艺就有可能。由于车抡的旋转特性，知道轮轴附近装配件的旋转轮廓线是非常有用的。

图5.7.12直线g的旋转轮廓线RK是绕x轴斜向转动得到的

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旋转轮廓线是一组由旋转体的封闭表面与过旋转轴线的平面相交得到的曲线。例如：直线g的旋转轮廓线RK绕x 轴斜向转得到的是双曲线。图5.7.12

图5.7.13 车轮轴旋转轮廓线（开放式车轮轴和悬臂）

对任何空间曲线或物体，给定轴线的旋转轮廓线是可以确定的—如图5.7.13中的车轮开口部位的旋转轮廓线是绕车轮轴线ξ生成的。

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