一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，16分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．的倒数是（ ） A．2
B．﹣2
C．
2．计算（m2）3的结果是（ ） A．m5
B．m6
C．m8
3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．正方体
B．圆锥
C．圆柱
4．观察如图所示脸谱图案，下列说法正确的是（ ）
A．它是轴对称图形，不是中心对称图形 B．它是中心对称图形，不是轴对称图形 C．它既是轴对称图形，也是中心对称图形 D．它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
5．如图，BC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，则∠OAB的度数是（D．﹣
D．m9
D．球
）
A．20°
B．25°
C．30°
D．35°
6．以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次．已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知二次函数y＝（a﹣1）x2，当x＞0时，y随x增大而增大，则实数a的取值范围是（ ） A．a＞0
B．a＞1
C．a≠1
D．a＜1
8．为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格y1（元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设y2（元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则y2随t变化的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．化简：
＝ ．
10．计算：2a2﹣（a2+2）＝ ．
11．分解因式：x2﹣4y2＝ ．
12．近年来，5G在全球发展迅猛，中国成为这一领域基础设施建设、技术与应用落地的一大推动者．截至2021年3月底，占全球70%以上．数据819000用科学记数法表示为 ． 13．数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，则点 离原点的距离较近（填“A”或“B”）． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，则点A的坐标是 ．
15．如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，∠C＝60°若DE∥AB，则∠AED＝ °．
16．中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在△ABC中，连接DE，过点A作AF⊥DE，将△ABC分割后拼接成矩形BCHG．若DE＝3，AF＝2 ．
17．如图，在△ABC中，AC＝3，D、E分别在CA、CB上，点F在△ABC内．若四边形CDFE是边长为1的正方形 ．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，D是AB上一点（点D与点A不重合），则AD长的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．计算：
﹣（﹣1）2﹣（π﹣1）0+21．
﹣
20．解方程组和不等式组： （1）
；
（2）．
21．为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，并根据调查结果绘制成统计图．
（1）本次调查的样本容量是 ； （2）补全条形统计图；
（3）已知该小区有居民2000人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数．
22．在3张相同的小纸条上，分别写上条件：①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD有一个内角是直角，放在一个不透明的盒子中．
（1）搅匀后从中任意抽出1支签，抽到条件①的概率是 ；
（2）搅匀后先从中任意抽出1支签（不放回，再从余下的2支签中任意抽出1支签．四
边形ABCD同时满足抽到的2张小纸条上的条件，求四边形ABCD一定是正方形的概率． 23．如图，B、F、C、E是直线l上的四点，AB∥DE，BF＝CE． （1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）将△ABC沿直线l翻折得到△A′BC．
①用直尺和圆规在图中作出△A′BC（保留作图痕迹，不要求写作法）； ②连接A′D，则直线A′D与l的位置关系是 ．
24．为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头．已知该景点在设施改造后，20吨水可以比原来多用5天．该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C（﹣4，0），AB＝2BC． （1）求b、k的值； （2）求△AOC的面积．
26．【阅读】
通过构造恰当的图形，可以对线段长度、图形面积大小等进行比较，直观地得到一些不等关系或最值 【理解】
（1）如图1，AC⊥BC，CD⊥AB，E是AB的中点，连接CE．已知AD＝a（0＜a＜b）．
①分别求线段CE、CD的长（用含a、b的代数式表示）；
②比较大小：CE CD（填“＜”、“＝”或“＞”），并用含a、b的代数式表示该大小关系． 【应用】
（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，M、N在反比例函数y＝（x＞0），横坐标分别为m、n．设p＝m+n，q＝
pq．
①当m＝1，n＝2时，l＝ ；当m＝3，n＝3时，l＝ ；
②通过归纳猜想，可得l的最小值是 ．请利用图2构造恰当的图形，并说明你的猜想成立．
27．在平面直角坐标系xOy中，对于A、A′两点，若在y轴上存在点T，且TA＝TA′，则称A、A′两点互相关联（﹣2，0）、N（﹣1，0），点Q（m，n）
（1）①如图，在点B（2，0）、C（0，﹣1）（﹣2，﹣2）中，点M的关联点是 （填“B”、“C”或“D”）；
②若在线段MN上存在点P（1，1）的关联点P′，则点P′的坐标是 ； （2）若在线段MN上存在点Q的关联点Q′，求实数m的取值范围；
（3）分别以点E（4，2）、Q为圆心，1为半径作⊙E、⊙Q．若对⊙E上的任意一点G，使得G、G′两点互相关联，请直接写出点Q的坐标．
28．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝kx（k≠0）x2+bx+3的图象都经过点A（4，3）和点B，过点A作OA的垂线交x轴于点C．D是线段AB上一点（点D与点A、O、B不重合），且AE＝OD，连接DE，以DE、DF为邻边作▱DEGF． （1）填空：k＝ ，b＝ ；
（2）设点D的横坐标是t（t＞0），连接EF．若∠FGE＝∠DFE，求t的值； （3）过点F作AB的垂线交线段DE于点P若S△DFP＝S▱DEGF，求OD的长．
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