第三章 牛顿运动定律
考试内容和要求
牛顿定律 知识内容 牛顿第一定律，惯性 牛顿第二定律 牛顿定律的应用 学习水平 B C D 说明 只限于单个物体在质量和所受合力大小都不变的情况，并且不要求讨论用摩擦力作动力的问题 加速度与力的关系、加速度与质量的关系实验（演示实验） 牛顿第三定律 牛顿第三定律（DIS演示实验） C B 一．牛顿运动定律
1．牛顿第一定律
（1）第一定律的内容：任何物体都保持 或 的状态，直到有 迫使它改变这种状态为止。牛顿第一定律指出了力不是产生速度的原因，也不是维持速度的原因，力是改变 的原因，也就是产生 的原因。
（2）惯性：物体保持 的性质叫做惯性。牛顿第一定律揭示了一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质，与外部条件无关，因此该定律也叫做惯性定律。 【典型例题】
1． （2005广东）一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是（ ） （A）车速越大，它的惯性越大
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（B）质量越大，它的惯性越大 （C）车速越大，刹车后滑行的路程越长
（D）车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大
2． （2006广东)下列对运动的认识不正确的是（ ）
（A）亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当它受到力的作用才会运动 （B）伽利略认为力不是维持物体速度的原因
（C）牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动
（D）伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去
3． （2003上海理综）科学思维和科学方法是我们认识世界的基本手段。在研究和解决问题过程中，不仅需要相应的知识，还要注意运用科学的方法。
理想实验有时更能深刻地反映自然规律。伽利略设想了一个理想实验，如图所示，其中有一个是经验事实，其余是推论。
①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度； ②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面； ③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放的高度；
④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做持续的匀速运动。
请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列 （只要填写序号即可）。下列关于事实和推论的分类正确的是（ ） （A）①是事实，②③④是推论 （B）②是事实，①③④是推论 （C）③是事实，①②④是推论 （D）④是事实，①②③是推论
在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论。
2．牛顿第二定律
（1）第二定律的内容：物体运动的加速度同 成正比，同 成反比，而且加速度方向与力的方向一致。ΣF＝ma （2）1牛顿＝1千克·米/秒2
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1N的物理意义： 。 （3）第二定律的深入理解
①定律深刻阐明了加速度和外力之间存在着下列关系：
因果关系：力是使物体产生加速度的原因，力是因，加速度是果。 方向关系：加速度的方向与外力（或合外力）的方向始终一致。
瞬时关系：加速度与外力（或合外力）定量定向相应地同时产生，同时变化，同时消失。 ②定律中所说的“物体”应是可被当作质点来看待的物体或物体系。 ③定律给“质量”以科学的含义：“质量是物体惯性大小的量度。”
④牛顿运动定律只适用于宏观、低速物体，不能用来处理微观粒子和高速物体的运动。 【典型例题】
4． 关于直线运动，下列说法中正确的是（ ） （A）物体的运动方向总是和它所受合力的方向一致 （B）物体的加速度方向总是和它所受合力方向一致 （C）物体所受的合力保持不变其速度也保持不变 （D）物体所受的合力逐渐增大时其速度也一定逐渐增大
5． （2002上海）一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（ （A）探测器加速运动时，沿直线向后喷气 （B）探测器加速运动时，竖直向下喷气 （C）探测器匀速运动时，竖直向下喷气 （D）探测器匀速运动时，不需要喷气
6． （2002春招）质量为m的三角形木楔A置于倾角为θ的固定斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为μ，一水平力F作用在木楔A的竖直平面上，在力F的推动下，木楔A沿斜面以恒定的加速度a向上滑动，则F的大小为（ ） （A）m（a＋gsinθ＋μgcosθ）/cosθ （B）m（a－gsinθ）/（cosθ＋μsinθ） （C）m（a＋gsinθ＋μgcosθ）/（cosθ－μsinθ） （D）m（a＋gsinθ＋μgcosθ）/（cosθ＋μsinθ）
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）
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7． 如图所示，位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力F的作用。已知物块P沿斜面加速下滑。现保持F的方向不变，使其减小，则加速度（ ）
（A）一定变小 （B）一定变大
（C）一定不变 （D）可能变小，可能变大，也可能不变
8． 如图所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F、方向如图所示的力去推它，使它以加速度a右运动。若保持力的方向不变而增大力的大小，则（ ） （A）a变大 （B）不变 （C）a变小
（D）因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势
9． （2004广东）三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数都相同。现用大小相同的外力F沿图示方向分别作用在1和2上，用F/2的外力沿水平方向作用在3上，
使三者都做加速运动，令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度大小，则（ ）（A）a1＝a2＝a3 （B）a1＝a2，a2＞a3 （C）a1＞a2，a2＜a3 （D）a1＞a2，a2＞a3
F 3．牛顿第三定律
（1）内容：两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反、作用在一条直线上。作用力与反作用力一定是同种性质的力。 （2）一对作用力与反作用力和一对平衡力的区别：
共同点：一对作用力与反作用力和一对平衡力都是等值、反向、作用在同一直线上。 不同点：①一对作用力与反作用力作用在两个物体上，这两个物体互为施力物体和受力物体；而一对平衡力作用在同一物体上，受力物体相同，施力物体不相同。②一对作用力与反作用力一定是同种性质的力；但一对平衡力不一定是同种性质的力。 【典型例题】
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10．（1999广东）汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行驶，根据牛顿运动定律知（ ）
（A）汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力 （B）汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力 （C）汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力 （D）汽车拉拖车的力等于拖车受到的阻力
11．（2003春招）在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动．假定两板与冰面的摩擦因数相同．已知甲在冰上滑行的距离比乙远，这是由于（ ）
（A）在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力 （B）在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间 （C）在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度
（D）在分开后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小
二．牛顿运动定律的应用
1．两类问题
已知物体的受力情况，就可以确定物体的运动情况；
12．（1994上海）假设汽车紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多。当汽车以20米/秒的速度行驶时，突然制动，它还能继续滑行的距离约为（ ） （A）40米 （B）20米 （C）10米 （D）5米
13．（2004全国）如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d 位于同一圆周上， a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从 a、b、c处释放（初速为0），用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则（ ） （A）t1＜t2＜t3 （B）t1＞t2＞t3 （C）t3 ＞t1＞t2、 （D）t1＝t2＝t3
14．（2007上海）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进
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入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据（重力加速度g＝10m/s2） t（s） v（m/s） 求：
（1）斜面的倾角α；
（2）物体和水平面之间的动摩擦因数μ； （3）t＝0.6s时的瞬时速度v。
0.0 0.0 0.2 1.0 0.4 2.0 … … 1.2 1.1 1.4 0.7 … …
已知物体的运动情况，就可以确定物体的受力情况。
15．（1996上海）某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力约为（ ）
（A）自身所受重力的2倍 （B）自身所受重力的5倍 （C）自身所受重力的8倍 （D）自身所受重力的10倍
16．（2002全国）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为 1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。
17．（2007上海）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s2。求： （1）小环的质量m； （2）细杆与地面间倾角α。
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多个过程：
18．斜面长10米，高6米，质量为10千克的物体在斜面底部受一个沿斜面向上的力F＝100牛作用，由静止开始运动。2秒内物体在斜面上移动了4米，2秒末撤去F，求撤去F后，经多长时间物体返回斜面底部？
2．考虑阻力的落体和上下抛运动
19．A为实心木球，B为实心铁球，C为空心铁球，三球中A和C质量相等且小于B球质量。现A、B、C三球同时从同一高度由静止开始下落，且受到的阻力相同，则三球落地时间是（ ） （A）三球同时落地 （B）B先落地，A最后落地 （C）A、B同时落地，C最后落地 （D）A、C同时落地，B在A、C前落地
20．竖直向上抛出的物体，最后又落回原处，若考虑空气阻力，且设阻力在整个过程中大小不变，则物体（ ）
（A）上升过程的加速度大小一定大于下降过程中的加速度的大小
（B）上升过程最后1s内位移的大小一定等于下降过程中最初1s内位移的大小 （C）上升过程所需要的时间一定小于下降过程所需要的时间 （D）上升过程的平均速度一定大于下降过程的平均速度
3．超重和失重
当物体存在向上加速度时，它对支持物的压力（或对悬线的拉力）大于它所受重力的现象就是超重；当物体存在向下加速度时，它对支持物的压力（或对悬线的拉力）小于它所受重力的现象就是失重；物体对支持物的压力（或对悬线的拉力）等于零时就是完全失重状态。 【典型例题】
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21．为了研究超重与失重现象．某同学把一体重秤放在电梯的地板上，他站在体重秤上随电梯运动并观察体重秤示数的变化情况．表中记录了几个特定时刻体重秤的示数（表内时间不表示先后顺序），若已知t0时刻电梯静止，则（ ） 时间 体重称示数（kg）t0 45.0 t1 50.0 t2 40.0 t3 45.0 （A）t1和t2时刻该同学的质量并没有变化，但所受重力发生变化 （B）t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反
（C）t1和t2时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向不一定相反 （D）t3时刻电梯可能向上运动
22．（2005北京春季）如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔，静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动中始终保持平动，且忽略空气阻力，则（ ） （A）容器自由下落时，小孔向下滴水
（B）将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
（C）将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水 （D）将容器斜向上抛出，容器在运动中不向下漏水
23．如图所示，斜面体M始终静止在水平面上，当物体m沿斜面体下滑时（ ）
（A）若m匀速下滑，M对地面的压力等于（M＋m）g （B）若m加速下滑，M对地面的压力小于（M＋m）g （C）若m减速下滑，M对地面的压力大于（M＋m）g （D）无论m怎样下滑，M对地面的压力都等于（M＋m）g
24．（2005全国）一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速大小为g/3，g为重力加速度。人对电梯底部的压力为（ ） （A）mg/3 （B）2mg
25．（2006海南）游乐园中，乘客乘坐能加速或减速运动的升降机，可以体会超重或失重的感觉，下列描述正确的是（ ） （A）当升降机加速上升时，游客是处在失重状态 （B）当升降机减速下降时，游客是处在超重状态 （C）当升降机减速上升时，游客是处在失重状态
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（C）mg （D）4mg/3
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（D）当升降机加速下降时，游客是处在超重状态
26．（2006全国）一质量为m＝40kg的小孩子站在电梯内的体重计上。电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？
4．临界状态
27．如图所示，把质量为10千克的铁球用平行于斜面的细绳系在倾角为30°的光滑斜面上，当斜面体沿向左方向做加速度a＝g/3的匀加速运动时，铁球对斜面的压力为 牛，当斜面体运动的加速度为 米/秒2时，球对斜面的压力为零，此时细绳所受的拉力为 牛。
28．如图所示，AB＝BC＝AC＝1m，小球的质量为1kg，当小车的加速度大于 时，BC绳开始有拉力；当两绳均有拉力时，两绳拉力之差为 N。
5．瞬态分析
29．如图所示，质量相同的两个木块A和B分别固定在弹簧的两端，竖直地立放在水平平板C上，弹簧的质量可忽略不计。如果突然把平板C沿水平方向抽出，则在抽出的瞬间，物体A加速度aA和物体B加速度分别为（ ） （A）aA＝0，aB＝2g （B）aA＝aB＝0； （C）aA＝g，aB＝2g （D）aA＝0，aB＝g
30．如图所示，A、B两个质量相同的小球，用细线相连，一轻质弹簧的上端固定于O点，下端与A球相连接，两球处于静止状态。现将细线烧断，则在烧断的瞬间两球的加速度是（ ）
（A）A、B两球的加速度大小都等于g，但方向相反
（B）A球的加速度为2g，方向向上，B球的加速度为g，方向向下
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（C）A球的加速度为g，方向向上，B球的加速度为零 （D）A球的加速度为零，B球的加速度为g，方向向下
31．如图所示，一个小球被两根竖直方向且绷紧的橡皮条A和B所拴住，小球处于静止状态。若当剪断橡皮条B的瞬间，小球的加速度大小为2米/秒2，那么，当剪断橡皮条A的瞬间，小球的加速度大小为 米/秒2。
32．（1999上海）如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态。设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12米/秒2。若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（取g＝10米/秒2）（ ） （A）22米/秒2，竖直向上 （B）22米/秒2，竖直向下 （C）2米/秒2，竖直向上 （D）2米/秒2，竖直向下
6．变加速运动
33．钢球在足够深的油槽中由静止开始下落，若油对球的阻力正比于其速率，则钢球下落时的运动状况是（ ）
（A）先加速，后减速，最后静止 （B）先加速，后匀速 （C）先加速，后减速，直至匀速 （D）无法判断
34．一个物体受到几个力的作用而处于静止状态，在当其中一个力的方向不变但大小逐渐减小到零，然后又恢复到原值的过程中，物体的加速度和速度的变化情况是（ ） （A）加速度先减小后增加，而速度一直增加 （B）加速度和速度都是先减小后增加 （C）加速度和速度都是一直增加
（D）加速度先增加后减小，而速度一直增加
35．用枪竖直向上射出一颗子弹，设子弹所受空气阻力与子弹速率成正比，则关于子弹加速度的叙述，其中正确的是（ ）
（A）子弹射出枪口时的加速度最大 （B）子弹在最高点时的加速度最大 （C）子弹在最高点时的加速度为g （D）子弹落回射出点时的加速度最小
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36．如图所示，质量为M的带帆的滑橇沿倾角为θ的斜坡下滑，滑橇与斜坡间的摩擦系数为μ。设帆受到的空气阻力f与滑橇下滑速度v成正比，其比例系数为k，斜坡足够长。 （1）试写出滑橇滑行的最大速度的表达式；
（2）如果θ＝30°，滑橇质量M＝2千克，滑橇初始时刻的加速度a＝2.5米/秒2，下滑最大速度vmax＝2米/秒，试求k和μ的值。
7．连接体
连接体：相互作用的物体组成的系统。 【典型例题】
37．如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线在同一水平直线上，且F1＞F2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。
38．（1998全国）如图，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的摩擦系数为μ。在已知水平推力F的作用下，A、B作加速运动。A对B的作用力为 。
39．如图所示，n块质量相同的木块，排放在光滑的水平面上，水平外力F作用在第一木块上，则第三木块对第四木块的作用力为 。
40．（2006年河北）质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，则（ ）
（A）小球对圆槽的压力为MF/（m＋M） （B）小球对圆槽的压力为mF/（m＋M）
（C）水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加 （D）水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小
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8．图像题
41．利用传感器和计算机可以测量快速变化的力，如图所示是用这种方法获得的弹性绳中拉力随时间变化的图线。实验时，把小球举高到绳子的悬点O处，然后让小球自由下落，由此图线所提判断以下说法中正确的是（ ）
（A）t1时刻小球的速度最大 （B）t2时刻绳子最长 （C）t3时刻小球的动能最小 （D）t3与t4时刻绳子最长
42．（2004湖南）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（ ） （A）m＝0.5kg，μ＝0.4 （B）m＝1.5kg，μ＝2/15 （C）m＝0.5kg，μ＝0.2 （D）m＝1kg，μ＝0.2
43．质量为4kg的雪橇在倾角θ＝37°的斜坡上向下滑动，所受的空气阻力与速度成正比，比例系数未知。今测得雪橇运动的v－t图象如图所示，且AB是曲线的切线，B点的坐标为（4，15），CD线是曲线的渐近线。试求：
（1）物体开始做什么运动？最后做什么运动？
（2）当v0＝5m/s时和v2＝10m/s时，物体的加速度各是多少？ （3）空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少？
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