2015-2016学年度九年级第一学期第三次月考

„ 数 学 试 卷

„ 满分为120分，时间为120分钟．

封„ 命题人：李岩

„一、选择题（每小题3分,共24分） 密„1、如图所示几何体的左视图是（ ）

班 级 ○ „此 姓 名 „

„ 过 A B C D

正面

„学 号 „2、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（ ）

超A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.没有变化 „ ○3、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）

„A.对角相等 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 得„4、如图， 平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，

„不EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于（ ） „A.3∶2 B.3∶1 C.1∶1 D.1∶2

„

题„5、如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限， ○„若反比例函数yk答x的图象经过点B，则k的值是（ ） „„A. 1 B. 2

C.

3 D. 23

生6、如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的„„倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）

考„A．sin 的值越大，梯子越陡 B．cos 的值越大，梯子越陡 ○C．tan的值越小，梯子越陡 D．陡缓程度与∠的函数值无关 „„7、若函数ya2xa222x1„是二次函数，则a的取值为（ ）

„A.2 B. -2 C. ±2 D.任意实数 ○

„„

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„

8、如图，正比例函数y1k1x的图象与反比例函数y2k2x的图象相交于A、B两点， 其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ） A．x<-2或x>2

B．x<-2或0C．-22 二、填空题（每小题3分,共24分）

9、当x 时，二次根式x5有意义．

10、若两个相似三角形的相似比为2:3，则它们对应面积的比为 。 11、掷一颗普通的正方体骰子,则“点数大于4”的概率为 。 12、已知方程x2kx60的一个根是2，则它的另一个根为 。

13、如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，则tan∠ACE的值为__________. D C AE B

14.已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据计算它的体积

为 . 15、已知x24x20，那么3x212x2002的值为 。

16、如图，菱形ABCD中，∠BAD=60º ，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，

若AB长是3，则PM +PB的最小值为 ． D三、解答题（共30分）

17、（6分）计算： 2sin30o3tan30otan245o3tan60oAP C M B

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18、（6分）在Rt△ABC中，A,B,C对边分别为a, b, c.，a=5，b=53，解这个直

角三角形 。

19、（6分）东西方向上有A、C两地相距10千米，甲以16千米/时的速度从A地出发向正东方向前进，乙以12千米/时的速度从C地出发向正南方向前进，问最快经过多少小时，甲乙两人相距6千米？

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20、（6分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、

B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ； （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似， 且位似比为2：1，点C2的坐标是 ； （3）△A2B2C2的面积是 平方单位．

21、（6分）分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字(如图所示)．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．

(1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率； (2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？

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封„„线„„„„„

22、（6分）学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明(AB)的影子BC长是3m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB6m． 24.（8分）如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数ym的图象交于A（2，3）， xB（－3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）直线与y轴交于点C，连接OA、OC，计算△AOB的面积。 „（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置G； „密（2）求路灯灯泡的垂直高度GH； 班 级 „○

„

此

姓 名 „EA1A „

过„ HB1BC学 号 „ 超 „ ○ „

得23.（8分）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与„„DC的交点为O，连接DE. 不„（1）求证：△ADE≌△CED; „（2）求证: DE∥AC 题„ ○ „ 答 „ „ 生 „ „ 考 „ ○ „ „ „ „○ „

„

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„

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25、 (10分)某电视塔 和楼的水平距离为100 m，从楼顶处及楼底处测得塔顶的26.、(10分) 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加______ ___件，每件商品盈利__ _______元（用含x的代数式表示）；

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到仰角分别为45°和60°，试求楼高和电视塔高(精确到0.1 m).

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2100元？

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