北师大版七年级下册数学期末试卷及答案

一、填空题（把你认为正确的答案填入横线上，每小题3分，共30分） 1、计算(x1)(x1)= 。 2、如图，互相平行的直线

是 。

3、如图，把△的一角折叠，若∠1＋∠2 =120°，则∠A = 。 4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率110°a是 70° b 。 70° m

nAＤA1B第3题图2C２B１Ｃ第六题图第2题图5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为 ，则这辆车的实际牌照是 。

6、如图，∠1 =∠2 ，若△≌△,则添加的条件可以是 。 7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样

的方法剪成4个更小的正△，…如此下去，结果如下表： 所 剪 次 数 1 正三角形个数 则an 。

4 2 7 3 10 4 13 … … n a n8、已知x2kx是一个完全平方式，那么k的值为 。

76有5 19、近似数25.08万精确到 2 5 位， 4 8 9 位有效数字，14用科学计数法表示为 。

10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是 。

二、选择题（把你认为正确的答案的序号填入刮号内，每小题3分，共24分）

第1页 共4

11、下列各式计算正确的是

（ ） A. 2

24 B. a1a1 2aC. (3x)26x2 D. (xy)2x2y2

12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位

数 ，让参加者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，猜中任猜一个，他

猜

中

该

商

品

的

价

格

的

概

率

是

（ ）

A. B. C. D.

1916151 313、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时，火

s600400200s600400200123s600400200123s6004002001230t0Bt0Ct0123tD车离乙市的距离s（单位：㎞）随行驶时间t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是 ( )

14、如左图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图

形

，

再

沿

虚

线

裁

剪

，

展

开

后

的

图

形

是

（ ）

ABCD15、教室的面积约为( )

60m²，它的百万分之一相当于

A. 小拇指指甲盖的大小 B. 数学书封面的大小

C. 课桌面的大小 D. 手掌心的大小

16、如右图，∥ , ∠110°，平分∠平分∠,则∠ ( )

B° A. 110° B. 115° C.125° A D. 130E17、平面上4条直线两两相交，交点的个数是 （ ） CD A. 1个或4个 B. 3个或4个

C. 1个、4个或6个 D. 1个、3个、4个或6个 18、如图，点E是的中点，⊥, ⊥平分∠，下列结论:

ABFE ① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ ＝＋，DC四个结论中成立的是 （ ）

A. ① ② ④ C. ② ③ ④

B. ① ② ③

D. ① ③ ④

三、解答题（共66分）

19、计算（每小题4分，共12分） （1）(1223)()2011()2012 （2）332ab3,ab10,求a2b2的值

（3）

〔(x2y)2(xy)(x2y)5y2〕÷（2y) 20、（6分） 某地区现有果树24000棵，

计划今后每年栽果树3000棵。 （1）试用含年数x（年）的式子

表示果树总棵数y（棵）； （2）预计到第5年该地区有多少

棵果树？

21、（8分）小河的同旁有甲、乙两个村庄（左图），现计划在河岸乙甲上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题。 A（1） 如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等， B水泵站M应建在河岸上的何处？

（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，

水泵站M又应建在河岸上的何处？

蓝22、（8分）超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即蓝可获得

黄蓝红黄蓝一次摇奖机会。摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中

红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、 40元。一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元。 （1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？

（2）老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算

还是领15元现金划算，请你帮他算算。

23、(8分)如图，已知△中， = ,点D、E分别在、上，且 = ,如何说明呢？ A第3页 共4页

解：∵ ∴∠A B C =∠A C B ( ) D又∵ = ( ) = （ ） OECB∴△≌△ ( )

∴∠( ) = ∠( ) ∴ =

( )。

24、.(10分)(2012·南宁中考)如图所示，∠∠90°，，点O是，的交点，点E是的中点.

(1)图中有哪几对全等三角形，请写出来；

(2)试判断和的位置关系，并给予证明.

25、（8分）星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的

关系如图所示，请根据图像回答下列问题。

距离/千米302520 （1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ 15105 （2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？ 09101112131415时间/时 （3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？ （4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？

26、（10分）把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D 在上

连接、，试判断与的关系，并说明理由。

期末综合检测 第一～六章 (90分钟 100分)

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.如图所示∥，∠1=108°，∠75°，则∠A的大小是( ) (A)60° (C)30°

(B)33° (D)23°

2.下列运算正确的是( ) (A)3(2)

(B)(a3b2-2a2b)÷22 (C)(2b)(2b)2-2b2 (D)(

122

b)3

163

b 83.(2012·武汉中考)从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张.下列事件中，必然事件是( ) (A)标号小于6 (B)标号大于6 (C)标号是奇数 (D)标号是3

4.如图，△的高，相交于点O，则∠C与∠的关系是( )

(A)相等 (B)互余 (C)互补

(D)不互余、不互补也不相等

5.(2012·绵阳中考)图(1)是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )

(A)2 (C)()2

(B)()2 (D)m22

6.根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断，下列说法错误的是( )

(A)男生在13岁时身高增长速度最快

(B)女生在10岁以后身高增长速度放慢 (C)11岁时男女生身高增长速度基本相同 (D)女生身高增长的速度总比男生慢

7.如图，∥，∥，A，E，F，D在一条直线上，与交于点O且，则图中有全等三角形的对数为( )

(A)2 (B)3 (C)4 (D)5

8.(2012·大庆中考)如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，只有区域Ⅰ为感应区域，中心角为60°的扇形绕点O转动，在其半径上装有带指示灯的感应装置，当扇形与区域Ⅰ有重叠(O点除外)的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形任意转动时，指示灯发光的概率为( )

(A)

16 (B)

14 (C)

5 12 (D)

7 12二、填空题(每小题4分，共24分)

9.如图，直线a，b被直线c所截(即直线c与直线a，b都相交)，且a∥b，若∠1=118°，则∠2的度数度.

10.(2012·泰州中考)若代数式x2+32可以表示为(1)2(1)的形式,则的值是.

11.(2012·厦门中考)在分别写有整数1到10的10张卡片中，随机抽取1张卡片，则该卡片的数字恰好是奇数的概率是.

12.某市出租车价格是这样规定的：不超过2千米，付车费5元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x(x＞2)千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的函数关系为.

13.(2012·嘉兴中考)在直角△中，∠90°，平分∠交于点D，若4，则点D到斜边的距离为.

14.(2012·三明中考)如图，在△中，D是边上的中点，∠∠，请你添加一个条件，使成立.你添加的条件是.(不再添加辅助线和字母)

三、解答题(共52分)

15.(10分)(2012·贵阳中考)先化简，再求值： 2b2+()()-()2，其中3，.

16.(10分)(2012·南宁中考)如图所示，∠∠90°，，点O是，的交点，点E是的中点.

(1)图中有哪几对全等三角形，请写出来； (2)试判断和的位置关系，并给予证明.

12

17.(10分)(2012·吉林中考)在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：

情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；

情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.

(1)情境a，b所对应的函数图象分别是、(填写序号)； (2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.

18.(10分)(2012·乐山中考)如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△(即三角形的顶点都在格点上).

(1)在图中作出△关于直线l对称的△A1B1C1.(要求：A与A1与B1，C与C1相对应)

(2)在(1)问的结果下，连接1，1，求四边形1C1C的面积.

19.(12分)甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”“石头”“剪子”“布”的卡片张数分别为2,3,4,6.两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负.

(1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？ (2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？ (3)若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？

七年级数学（下）期末考试卷答案 一、

题号 x1 21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 10 答案 a∥b m∥n 60° 1805或∠∠D 百、4 31 ±1 2.508×105 10°、10° 或50°、130° 2 或∠∠ 二、 题号 答案 三、

19、 7.5 ， 29，

31xy 20、2211 B 12 B 13 D 14 D 15 A 16 C 17 C 18 A y240003000x，

x5时，y39000

21、如图：

1 22、P一等奖=, 16M2M111160×+50×+40×=20 20﹥15 ∴选择摇奖。

841623、等边对等角 、 已知 、 、 ∠ 、 等角对等边。

24、图略 ，（1）农村居民纯收入不断增加，特别是进入2000年后增幅更大；

（2）2005年农村人均纯收入达3865元； （3）2005年农村人均纯收入是1990年的5倍多；

（供参考）

25、（1）12点，30千米 （2）10:30 , 30 分钟 （3）13~15点，

15千米/小时

（4）10千米/小时

26、延长交于F ,证△≌△ ,可得 ⊥ .

答案解析

1.【解析】选B.因为∥，所以∠∠1=108°. 又因为∠∠∠，所以∠∠∠108°-75°=33°.

2.【解析】选,3(2)，故选项错误； B,(a3b2-2a2b)÷22a，故选项错误；C,(2b)·(2b)2-4b2，故选项错误；故D正确.

3.【解析】选是一定发生的事件，是必然事件，故选项正确；B是不可能发生的事件，故选项错误；C是不确定事件，故选项错误；D是不确定事件，故选项错误.

4.【解析】选A.因为△的高为，， 所以∠∠90°，∠∠90°， 所以∠∠，

因为∠∠(对顶角相等)，所以∠∠.故选A.

5.【解析】选C.由题意可得，正方形的边长为(),故正方形的面积为()2,又因为原矩形的面积为4,所以中间空的部分的面积=()2-4()2.故选C. 6.【解析】选D.由图可知男生在13岁时身高增长速度最快，故A选项正确；女生在10岁以后身高增长速度放慢，故B选项正确；11岁

时男女生身高增长速度基本相同，故C选项正确；女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快，故D选项错误. 7.【解析】选B.①因为∥，所以∠∠， 又，∠∠，所以△≌△， 所以，；

②因为∥，所以∠∠，∠∠， 因为，故△≌△，所以； ③因为∥，∥，所以∠∠， 又因为，，所以△≌△.

8.【解析】选D.如图，因为当扇形落在区域Ⅰ时，指示灯会发光； 当扇形落在区域Ⅱ的∠(∠60°)内部时，指示灯会发光； 当扇形落在区域Ⅳ的∠(∠60°)内部时，指示灯会发光.

所以指示灯发光的概率为：

6090607. 36012

9.【解析】因为a∥b，所以∠1=∠3=118°，因为∠3与∠2互为邻补角，所以∠2=62°.

答案：62

10.【解析】因为x2+32=(1)2(1)2+(2)(1).所以2=3, 1=2,所以56,所以5+6=11. 答案：11

11.【解析】因为有整数1到10的10张卡片，所以随机抽取1张卡片，共有10种等可能的结果.因为该卡片的数字恰好是奇数的有5种情况，所以该卡片的数字恰好是奇数的概率是答案：

12.【解析】由题意得，李老师乘出租车行驶了x(x＞2)千米， 故可得：5+(2)×1.6=1.61.8. 答案：1.61.8

13.【解析】如图，过D点作⊥于点E，则即为所求，

因为∠90°，平分∠交于点D，

所以(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)，

因为4，所以4. 答案：4

14.【解析】答案不惟一，如或∠∠C或∠∠或∠∠等； 理由是：①因为，所以∠∠C，根据证出△≌△，即可得出； ②由∠∠C，∠∠，，根据证出△≌△，即可得出； ③由∠∠，∠∠，，根据证出△≌△，即可得出； ④因为∠∠，∠∠∠，∠∠∠，

又因为∠∠，所以∠∠C，即由∠∠C，∠∠，，根据证出△≌△，即可得出.

答案：答案不惟一，如或∠∠C或∠∠或∠∠等

1251. 10215.【解析】原式=2b222-(a22-2) =2b22222+2

=2，当3，时，原式=2×(-3)×3.

121216.【解析】(1)△≌△，△≌△，△≌△； (2)⊥.理由如下： 因为在△和△中，

ACBD， BACABD，ABBA，所以△≌△， 所以∠∠， 所以，

因为点E是的中点， 所以⊥.

17.【解析】(1)因为情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，

发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，此时②③都符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有③符合，

所以只有③符合情境a；

因为情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留， 所以只有①符合. 答案：③ ①

(2)图象②是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家.

18.【解析】(1)如图，△A1B1C1是△关于直线l的对称图形.

(2)由图得四边形1C1C是等腰梯形，1=4，1=2，高是4. 所以S四边形BBCC=(11)×4，

1112=×(4+2)×4=12.

19.【解析】(1)若甲先摸，共有15张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片共3张，故甲摸出“石头”的概率为

31. 15512(2)若甲先摸且摸出“石头”，则可供乙选择的卡片还有14张，其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜，这样的卡片共有8张，故乙获胜的概率为

84. 147(3)若甲先摸，则“锤子”“石头”“剪子”“布”四种卡片都有可能被摸出.

若甲先摸出“锤子”，则甲获胜(即乙摸出“石头”或“剪子”)的概率为

71； 14242； 14763若甲先摸出“剪子”，则甲获胜(即乙摸出“布”)的概率为；

147若甲先摸出“石头”，则甲获胜(即乙摸出“剪子”)的概率为

若甲先摸出“布”，则甲获胜(即乙摸出“锤子”或“石头”)的概率为

5. 14故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大.