人教B版高中数学必修三期末测试题

高中数学学习材料

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期末测试题

一、我会选（每题只有一个正确答案，请标到相应的括号内，每题5分，共60分）

1．二进制数101101用十进制可以表示为 （ ） Ａ．40 Ｂ．80 Ｃ．45 Ｄ．44

2．把红，黄，蓝，白4张纸牌随机地分发给甲，乙，丙，丁四个人，每人一张，则事件＂甲分得红牌＂与事件＂丁分得红牌＂是 （ ） Ａ．不可能事件 Ｂ．互斥但不对立事件 Ｃ．对立事件 Ｄ．以上答案都不对 3．在100件产品中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本，

（1）采用随机抽样法，将零件编号为01，02，．．．，99，抽签取出20个；

（2）采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个； （3）采用分层抽样法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中

随机抽取10个．

下列说法正确的是 （ ） Ａ．不论采用哪种抽样方法，着100个产品中每个被抽到的概率都是Ｂ．（1）和（2）两种抽样方法，这100个产品被抽到的概率都是

1； 51，而（3）并非如此； 51Ｃ．（1）和（3）两种抽样方法，这100个产品被抽到的概率都是，而（2）并非如此；

5Ｄ．采用不同的抽样方法，这100个产品中每个产品被抽到的概率是各不相同的．

4．下列说法正确的是 （ ）Ａ．不论采用哪种抽样方法，着100个产品中每个被抽到的概率都是Ｂ．（1）和（2）两种抽样方法，这100个产品被抽到的概率都是

1； 51，而（3）并非如此； 51Ｃ．（1）和（3）两种抽样方法，这100个产品被抽到的概率都是，而（2）并非如此；

5Ｄ．采用不同的抽样方法，这100个产品中每个产品被抽到的概率是各不相同的．

5．一只病鸡服用某种药品后被治愈的概率为95％，则4只这样的病鸡服用此药后至少有3只被治愈的概率为 （ ）

Ａ． 95％ Ｂ．90％ Ｃ．86％ Ｄ．99％ 6．函数yxxx1在闭区间[－1，1]上的最大值是 （ ）

A．

3232 27B．

26 27C．0 D．－

32 277．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是 （ ） Ａ．

5253191 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2162162162168．为了了解2405名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为60的样本，若用系统抽样，则下列说法正确的是 （ ） Ａ．直接进行分段，分段间隔为40，然后把剩余5人放到其中的一段 Ｂ．直接分段间隔为40，把剩余的5人单独放到一段 Ｃ．先随机去掉5人再进行分段，分段间隔为40 Ｄ．以上三种方法都能保证每个人被抽到的概率相同

9．把容量为100的样本拆分为10组，若前七组频率之和为0.79，而剩下的三组的频数a,b,c 满足bac且互不相等，则剩下的三组频数最大的一组的频率是 （ ） Ａ．0.16 Ｂ．0.12 Ｃ．0.16或0.12 Ｄ．以上都不对

10．某种零件的次品率是1％，每6件装成一盒，每盒中恰有一件次品的概率是（ ） Ａ．6％ Ｂ．1%6 Ｃ．1(99%) Ｄ．6521995() 10010011．一个工人在上班时间0,5（单位：小时）内看管两台机器．每天机器出故障的时刻是

任意的，一台机器出了故障，就需要一段时间检修，在检修期间另一台机器也出了故障，称为二机器＂会面＂．如果每台机器的检修时间都是1小时，则此工人在上班时间内，二机器会面的概率是 （ ） Ａ．

14169 Ｂ． Ｃ． Ｄ．

55252512．甲，乙两人独立解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，

那么恰好有一人解决这个问题的概率是 （ ） Ａ．p1p2 Ｂ．p1(1p2)p2(1p1) Ｃ．1p1p2 Ｄ．1(1p1)(1p2)

二．我会填（请把正确答案直接填入题后的横线上，每题４分共16分）

13．有一个公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一时刻有ｎ个人正在使

用电话或等待使用的概率为P(n)，且P(n)与时刻ｔ无关，统计得到

1nP(0)(1n3)P(n)，那么在某一时刻，这个公用电话亭里一个人也没有的20(n4)概率是 ．

14．下列程序 i=1

WHILE i<8 i=i+2 s=2＊i+3 WEND PRINT s END

输出的结果是 ．

15．某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，以每个人被

抽到的概率是0.2，向该中学抽取一个容量为ｎ的样本，则ｎ＝ ，若采用分层抽样，则高一年级，二年级和三年级分别抽取的人数为 ． 16．一个工人看管三台车床，在一个小时内车床不需要工人照管的概率分别为：第一台为0.9，

第二台0.8，第三台0.7，则在一个小时内最多有一台车床需要照管的概率是 ．

三、我会解（请写出详细解答过程，共74分）

17．（本题满分12分）设计一个程序计算二次函数yaxbxc(a0)的最值，并根据输

入的数值说明是最大值还是最小值，并求出对应的ｘ值．

18．（本题满分12分）山姆的意大利馅饼屋中设有一个投镖靶 该靶为正方形板．边长为18

厘米，挂于前门附近的墙上，顾客花两角伍分的硬币便可投一镖并可有机会赢得一种意大利 馅饼中的一个，投镖靶中画有三个同心圆，圆心在靶的中心，当投镖击中半径为1厘米的最内层圆域时．可得到一个大馅饼；当击中半径为1厘米到2厘米之间的环域时，可得到一个中馅饼；如果击中半径为2厘米到3厘米之间的环域时，可得到一个小馅饼，如果击中靶上的其他部分，则得不到谄饼，我们假设每一个顾客都能投镖中靶，并假设每个圆的周边线没有宽度，即每个投镖不会击中线上，试求一顾客将嬴得： （1）一张大馅饼的概率； （2）一张中馅饼的概率； R 18 3 22 1 r1 （3）一张小馅饼的概率； （4）没得到馅饼的概率．

19．（本题满分12分）如图,用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2,当元

件A、B、C都正常工作时,系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,系统N2正常工作.已知元件A、C正常工作的概率依次为0.80、B、0.90、0.90.分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2.

(N1) A B C

B (N2) A C 20．（本题满分12分）某种产品的广告费支出ｘ与销售额ｙ之间的（单位：百万元）之间的有如下对应数据： ｘ ｙ 2 30 4 40 5 60 6 50 8 70 （1）画出散点图； （2）求回归直线方程．

21．（本题满分12分）某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50000份，其中持各种态度的份数如下表所示：

很满意 10800 满意 12400 一般 不满意 15600 11200 为了了解网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打 算从中抽选500份，为使样本更具有代表性，每类中各应抽选出多少份？并 且写出具体操作过程．

22．(本小题满分14分)设甲，乙两名射手各打10发子弹，每发子弹击中环数如下：

甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10； 乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9． 试问哪一名射手的技术较好？

期末测试答案 题号 答案 13．

1 C 2 B 3 A 4 B 5 D 6 A 7 D 8 C 9 C 10 D 11 B 12 B 8 ；14．21；15．200，80，64，56；16．0.902 1517．INPUT \"请输入数值a,b,c＂ xb /(2*a y(4*a IFa0*cb^2) /a(TH EN PRINT\"当x＂；x；＂时＂；＂函数的最小值是＂；ｙ ELS E

PRINT＂当x＂；x；＂时＂；＂函数的最大值是＂；ｙ ENDIF

END

18．我们实验的样本空间可由一个边长为18的正方形表示．右图表明R和子区域r1、r2、r3

和r,它们分别表示得大馅饼、中馅饼、小馅饼或没得到馅饼的事件。

r1的面积(1)2＝20.01; （1）P(r1)R的面积18324r2的面积(2)2(1)23＝0.03; （2）P(r2)R的面积32432422r3的面积（3）－（2）5＝＝0.05； （3）P(r3)R的面积324324R 18 3 2 1 rr43r2r12r的面积324－（3）＝0.91 （4）P(r)R的面积32419．记元件A、B、C正常工作的事件为A、B、C,

由已知P2P(A)[1P(BC)]P(A)[1P(A)P(B)] 1P(ABC)0.80.90.90.648 P 0.8(10.10.1)0.8.990.792

答:(略)

20．（1）略；（2）y6.5x17.5

21．很满意的108份，满意的124份，一般的156份，不满意的112份；具体操作过程略．

22．先计算两名射手的平均环数：

1101 x乙＝（87910 x甲＝（106710899＝1）08.4 510＝8.4 10987）989 再计算两名射手的标准差：

s甲＝12222222222＝（10－8.4）＋（68.4）＋（78.4）＋（108.4）＋（88.4）＋（98.4）＋（98.4）＋（108.4）＋（58.4）（108.4）101.884 s乙＝1222（8.4－8）＋（8.47）＋（8.4－9）(8.410)2(8.49)2(8.48)2(8.47)2(8.49)2(8.48)2(8.49)210 0.854

由此可见两名射手的平均值相等，但是乙的稳定性要好，所以乙的水平比甲好．