基础巩固

一、基础巩固

1、把一个________化成几个_________的_________的形式叫因式分解，因式分解与________正好相反。 2、 一个多项式各项的公因式是这个多项式各项系数的_____与各项都含有的字母的_____次幂的______。 3、分解因式时，如果有的因式还能分解，一定要再继续分解到每一个多项式因式都________为止。 4、变形：①(ab)(ab)a2b2，②a2b2(ab)(ab)中，属于因式分解过程的是______。 5、把一个多项式进行因式分解，首先看这个多项式各项有无_________，如果有，就先___________。 6、因式分解：①5x225x2y= ； ②4mx6my_________．

③m34m ④x28x___ ___（ ）2．

7、填上适当的式子，使以下等式成立：

①4x2（ ）2 ②169(ab)2（ ）2 ③2xy2x2yxyxy() ④aann2a2na(n).

8、在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立： ①(mn) (nm) ②(yx)22(xy) ③(1x)(2x)(x1)(x2)。

9、计算：①36291233________. ②8328334172_____ _ __ 10、将多项式x24加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的整式： 11、若ab2，则

12(ab)ab_________．

2212、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个

用来分解因式的公式，这个公式是 . 13、分解因式：(1)

（5） xyxy (7)8ax

(6) 9(ab)25(ab) （8）5m(xy)10n(yx)

222312x2x （3）8ab12abc6abc

2323325335216axy8ay

2二、能力提高

1、单项式20x20y3与12x8y6的公因式是________.

2、5(mn)4(nm)5可以写成________与________的乘积.

3、将x4y4分解因式的结果为(x2y2((xy)(xy)，则n的值为 . 4、如果2a3b1,那么34a6b 。若xy2,xy2,则(1x)(1y) 5、若x2mxn是一个完全平方式，则m、n的关系是 。 6、若a22ab26b100，则a___________，b___________. 7、若x22(m3)x16是完全平方式，则m ___________.

8、已知a2011x2012,b2011x2013,c2011x2014则多项式a2b2c2abbcca的值为

9、观察下列等式：1121221，2222222，3323223，„„ ，则第n个等式可以表示为

10、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）

A.(a3)(a3)a29 B.x22x3x(x2)3 C.a2bab2ab(ab) D.x1x(x11、下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ） A.m1m4221x)

B.x2xyy C.a14ab49b D.

2222n2923n1

12、下列不能因式分解的是（ ）

2A.a2a4 B.xx2142 C.x22x D.xy

222413、下列多项式：①16xx；②(x1)4(x1)4；③(x1)4x(x1)4x；④4x14x，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）

A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 14、两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除，则k等于（ ） A.4 B.8 C.4或-4 D.8的倍数 15、已知：x5xy4y0，且xy0，则x：y（ ） A.1或4

B.1或142252 C.1或4 D.1或14

16、分解因式：(1) 2a(xa)4b(ax)6c(xa) (2)

133a2

(3)x2y212xy； (4) (a1)(a1)8

（5）x23x10 (6)2x2x15

17、已知多项式x2ax12的一个因式是x3，试求a的值，并把这个多项式因式分解；

18、对于任意自然数n，(n13)2n2是否能被13整除，为什么？

19、已知：a2012,b2009，求a2abb4a4b4的值。

三、拓展延伸

2222221、观察下列算式：请将你发现的规律用式子表示出来：_________. 318,5316,7524„，

222、计算：已知a1a3，则a21a2的值是 。

2221 9b 3、请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．4a， (xy)， ，4、若（x2+y2）(x2+y2-1)-12=0,那么x2+y2= . 5、计算：(1－

122)(1－

132)„„(1－

192)(1－

1102).

6、分解因式：（1）x-9x+8 （2）(x+x+1)(x+x+2)-12．

（3）(x25x2)(x25x3)12 （4）(x1)(x3)(x5)(x7)15

（5）4(3x2x1)(x22x3)(4x2x4)2 （6）x15x14x13x2x1

（7）x23xy2y24x5y3

7、已知：a、b、c是非零实数，且a2b2c21，a()b()c()3，求a+b+c的值。

bccaab111111322

8、几个相同的数码摆成一个数，并且不用任何数学运算符号（含括号），如果要使摆成的数尽可能的大，该怎样摆呢？如用3个1按上述要求摆成一个数，有如下四种形式：①111；②11；③1；④1.显然，111是这四个数中的最大的数.那么3个2有几种摆法？请找出其中的最大数.

11111