实验18 研究杠杆的平衡条件之欧阳理创编

实验18 研究杠杆的平衡条件

时间：2021.03.05 创作：欧阳理 典例 如图甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。

（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，应把杠杆两端的平衡螺母向(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在不挂钩码时，保持并静止，达到平衡状态。这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量。

（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：。他这样得出的结论是否合理？；为什么？。

（3）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平

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衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是：。

解析：（1）实验前，调节杠杆两端的平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，当杠杆右端下沉时，将平衡螺母向左移动，反之则向右移动；实验中要求杠杆在水平位置平衡，这样作用在杠杆上的动力和阻力都是沿竖直方向的，其力臂都在杠杆上，便于测量。

（2）A点距离支点O3个长度单位，B点距离支点O2个长度单位，这样左右两个力的力矩大小相等，方向相反，杠杆处于平衡状态，所以小明便得出了杠杆的平衡条件为：F1 l1= F2 l2；小明由一次实验数据就得出结论，该结论具有偶然性，所以是不合理的。

（3）若支点不在杠杆的中点时，那么杠杆位于支点两侧部分的重力不同，它们的力矩方向相反，大小不等，对实验结论的影响较大。

答案：（1）左；水平；力臂 （2）F1 l1= F2 l2；不合理；结论具有偶然性（结论没有普遍性）（3）杠杆自重的影响。

点评：实验注意事项：（1）在实验过程中绝不能再调节平衡螺母，否则会破坏原有的平衡；（2）实验中尽量对

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力和力臂做大的调整，少出现等臂的情况；（3）多次测量，避免只由一次实验数据就得出结论的错误。

《实验18 研究杠杆的平衡条件》针对练习 1．下列实验中没有用到控制变量法的是（ ） A．探究杠杆的平衡条件B．探究电磁铁的磁性强弱与什么因素有关

C．探究液体内部压强特点D．探究导体的电流与它的电压、电阻的关系

1.A

2．在科学实验时，为了减小误差或寻找普遍规律，经常需要进行反复多次实验。

①“测量物体的长度”时，多次测量

②“研究杠杆的平衡”时，改变动力(臂)和阻力(臂)，多次测量

③“研究串、并联电路的电流特点”时。换用不同定值电阻，多次测量

④“用电压表和电流表测导体的电阻”时，多次测量电阻两端电压和通过电阻的电流值

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上述实验中寻找普遍规律的是( )

A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 2.C 解析：在①④实验中，都需要多次测量求平均值，其目的在于尽量减小测量过程中的人为误差；而②③实验中，多次测量的目的在于“改变条件，验证规律是否仍然成立，进而能否得出普遍规律”。答案为C。

3.如图所示，在研究杠杆平衡条件时，为了使杠杆在水平位置平衡，应将两端的平衡螺母向＿＿＿（选填“左”或“右”）调节。

3.右解析：左边低，应该将平衡螺母向右调。 4．在科学研究中，实验设计的严密性和操作的规范性都是确保获得正确结论的前提。如图所示，在“研究杠杆平衡条件”的实验中，每个钩码重为0.5 N，弹簧测力计拉着杠杆并使之在水平位置平衡。读数并计算后发现结果与杠杆平衡条件不符。该实验操作的不规范之处是。 4.弹簧秤没有沿竖直方向拉

解析：因为弹簧秤没有沿竖直方向拉，所以其力臂并不等于其在杠杆上对应的刻度值，所以本实验要求弹簧的拉力方向必须与杠杆垂直，只有这样，在杠杆平衡时，两

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个力臂才能直接从杠杆的刻度尺上读出。

5．小风做“探究杠杆的平衡条件”这个实验，他在实验中选择了一根50cm长的杠杆，杠杆上每一小格的长度为5cm。调节平衡螺母，使杠杆在_______平衡，此时杠杆重力的力臂为___________。试验台上总共只有6个相同的钩码，小风在杠杆左边第二格上挂了3个钩码（如图所示），若想使杠杆平衡，可能的方法是在_____________。（填一种方法即可）

5.水平位置；0；B点挂3个钩码或C点挂2个钩码（A点挂2个，D点挂一个或者A点挂1个，E点挂1个也可）

6．在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：

（1）在没有挂钩码时杠杆的平衡位置如图（甲）所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端螺母向_______边旋一些（选填“左“或“右”）。

（2）调好后，第一组按图（乙）进行实验，第二组按图（丙）进行实验．你认为第________组实验更好，理由是_____________________________________。

6.（1）右 （2）二 便于从杠杆上直接读取力

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臂

解析：（1）杠杆重心右移应将平衡螺母向右调节，直至重心移到支点处，使杠杆重力的力臂为零，这样就减小了杠杆的自重对实验的影响；

（2）力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，因此第二组实验设计的好，此时弹簧测力计的拉力与杠杆垂直，力臂直接从杠杆上直接读取．

7．在探究杠杆平衡条件的实验中：

（1）小丽把杠杆支在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在位置平衡。

（2）如图甲所示，在杠杆右边B处挂两个相同的钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，应在杠杆左边A处挂个相同的钩码。

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甲

乙

（3）如图乙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，杠杆仍然在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力F （填“变大” 、“不变” 或“变小”），原因是。

7.（1）水平 （2）三 （3）变大；拉力F的力臂变小

解析：（1）本实验中要求杠杆在水平位置平衡，这样作用在杠杆上的动力和阻力都是沿竖直方向，其力臂在杆上，便于测量。（2）根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，应在杠杆左边A处挂3个相同的钩码。（3）当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，弹簧测量计的拉力与其力臂的乘积不变，因为其力臂在变小，所以拉力大小要变大。

8．如图是“探究杠杆平衡条件”的实验装置。

（1）实验前，发现杠杆左端略高于右端，应将螺母向____调节，直到杠杆在水平位置平衡。

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（2）在图甲中的A处挂2个相同的钩码，要使杠杆水平平衡，在B处应挂____个同样的钩码。

（3）在图乙中的C处施加竖直向下的拉力F，使杠杆水平平衡。当拉力F向右倾斜时，仍要保持杠杆水平平衡，拉力F的大小将____，原因是____。

8.（1）左 （2）3 （3）变大 阻力和阻力臂不变时，动力臂变小

解析：此题考查“探究杠杆平衡条件”实验。在图甲中的A处挂2个相同的钩码，要使杠杆水平平衡，根据杠杆平衡条件，在B处应挂3个同样的钩码。在图乙中的C处施加竖直向下的拉力F，使杠杆水平平衡。当拉力F向右倾斜时，动力臂减小，仍要保持杠杆水平平衡，拉力F的大小将变大。

9．在探究“杠杆平衡条件”的实验中：

（1）某同学将杠杆悬挂起来，发现杠杆的右端低，左端高，他应该将杠杆两端的平衡螺母向＿＿＿＿调节，使杠杆在＿＿＿＿位置平衡。

（2）在杠杆两端挂钩码，不断改变动力或动力臂的大小，调节阻力或阻力臂的大小，使杠杆在原来的位置重

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新平衡，记录数据如下表：

实验次序 1 2 3 动力F1/N 2.0 2.0 3.0 动力臂L1/cm 5 10 10 阻力F2/N 1.0 2.0 2.0 阻力臂L2/cm 10 10 15 根据表中的数据你得出杠杆的平衡条件是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（3）根据第2次实验数据有同学得出杠杆的平衡条件是：动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂。他得出此错误结论的原因是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

9.（1）左；水平位置 （2）F1L1=F2L2（动力×动力臂=阻力×阻力臂） （3）将不同的物理量进行了加法运算

解析：本题考查探究“杠杆平衡条件”的实验的正确理解。（1）某同学将杠杆悬挂起来，发现杠杆的右端低，左端高，他应该将杠杆两端的平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置位置平衡；（2）在杠杆两端挂钩码，不断改变动力或动力臂的大小，调节阻力或阻力臂的大小，使杠杆在原来的位置重新平衡，根据记录数据得出杠杆的平衡条件是F1L1=F2L2（动力×动力臂=阻力×阻力臂）；（3）根据

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第2次实验数据有同学得出杠杆的平衡条件是：动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂。他得出此错误结论的原因是将不同的物理量进行了加法运算。

10．在探究杠杆平衡条件实验中：

若杠杆静止在图所示的位置：，可将杠杆右端的螺母向 （填“左”或“右”）调节一些，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是 。杠杆平衡后，在A点挂两个50g的钩码，在B点应挂 个50g的钩码才能使杠杆恢复平衡。

10.右；便于测量力臂；3 11探究杠杆的平衡条件

（1）如图所示，若杠杆在使用前左端低，右端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的螺母向（填“左”或“右”）调节至平衡。杠杆平衡后，在整个实验过程中，（填“可以”或“不可以”）再旋动两侧的螺母。

（2）下列实验步骤中

A．调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。

B．计算每次实验中F1·L1和F2·L2的大小，根据计

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算结果得出杠杆的平衡条件。

C．改变钩码的个数和位置，重复实验。

D．记下动力F1、动力臂L1、阻力F2和阻力臂L2的大小，将数据填入表格中。

E．将钩码挂职在杠杆的支上点两边，先改变动力或动力臂的大小，然后调节阻力或阻力臂的大小，使杠杆在水平位置重新平衡。

正确的顺序是

（3）每个钩码重1N，杠杆上每格长度是4cm。下表是某同学记录的实验数据。

次数 1 2 3 F1/N 1 2 2 L1/cm 8 8 12 F2/N 2 1 3 L2/ cm 4 16 8 分析上述数据，可得出的杠杆的平衡条件是： （4）上图中，杠杆在水平位置平衡，如果这时在两侧钩码下各增加一个相同的钩码，杠杆的端将下沉。

11.（1）右；不可以 （2）AEDCB （3）F1l1=F2l2

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（或动力×动力臂=阻力×阻力臂）

12.小强在验证杠杆平衡条件的实验中：

（1）实验前没有挂钩码和弹簧测力计时，发现杠杆左端高右端低，要使其在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向调节，这一调节过程的目的是为了使杠杆的对杠杆平衡不产生影响，这时杠杆重力的力臂为。

（2）在下图中，杠杆水平平衡后，小强调节左边钩码的个数和位置，使杠杆水平平衡时，测出F1=1.2N，F2=1.5N；OA=30cm，OB=20cm。他将所得数据直接代入杠杆平衡条件的公式中，发现F1×OA和F2×OB并不相等，从而认为杠杆的平衡条件不一定是F1 l1= F2 l2。小强的失误是。

BCF2

F1

O

A

（3）在上图中，若B处的钩码不变，小强将弹簧测力计由A处移到C（OC=10cm）处，施加一个竖直方向的力，使杠杆在水平位置平衡，则这个力的方向应，大小为N。

（4）在上图中，若B处的钩码不变，小强不用弹簧

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测力计，在A处挂N的钩码，杠杆在水平位置仍然平衡。

12.（1）左（外）；重力；0 （2）把OA 当成了F1 的力臂（或：把F1的力臂弄错了）（3）竖直向上；3 （4）1

解析：（1）杠杆左端高时，应将左端平衡螺母向左（或外）调节，右端的平衡螺母向右（或外）调节。当杠杆水平平衡时，杠杆的重心位于支点位置，所以重力的力臂为零。

（2）小强的失误是把OA 当成了F1 的力臂（或：把F1的力臂弄错了）。

（3）B处钩码的力F2=1.5N，方向竖直向下，力臂大小l2=OB=20cm，将弹簧测力计由A处移到C（OC=10cm）处时，弹簧测力计对杠杆的拉力方向竖直向上，其力臂l1=OC=10cm，根据杠杆的平衡条件F1 l1= F2 l2可得，F1= F2 l2/l1=3N。

（4）若B处的钩码不变，则F2=1.5N，l2=OB=20cm，l1=OA=30cm，F1= F2 l2/l1=1N，即在A处挂1N的钩码，杠杆在水平位置仍然平衡。

13．在我市物理实验操作考试中，考评教师针对“探

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究杠杆平衡条件的实验”，记录了甲、乙同学的操作过程(如下表)，他们的实验步骤中均因为存在错误而失分。请你指出错误的步骤，并说明失分原因。

甲同学 1．调节杠杆在水平位置平衡如图a所示 实验 步骤 在水平位置平衡 3．记录钩码重，并读取动力臂OA和阻力臂OB 3．记录钩码重，并读取动力臂OA和阻力臂OB 如图d所示 2．在带有滑道的杠杆两端挂上钩码后，杠杆的状态如图b所示。调节平衡螺母，使杠杆2．在带有滑道的杠杆两端挂上钩码，并调节钩码在杠杆上的位置，使杠杆在水平位置平衡，乙同学 1．调节杠杆在如图c所在的位置保持静止状态 实验装置 甲同学：错误步骤________(填序号)；失分原因________________________________；

乙同学：错误步骤_______ (填序号)；失分原因________________________________。

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13.甲：2靠调节平衡螺母使杠杆恢复平衡；乙：1实验初始，没有调节杠杆在水平位置平衡

14．在探究杠杆平衡条件的过程中，我们把支点放在质地均匀的杠杆中间，这样做的目的是；实验时，首先调节杠杆两端的平衡螺母，并使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是；同学们通过多次实验，得出以下数据，分析得出杠杆平衡条件是；请你应用杠杆平衡条件，把表格中的数据填写完整。

次数 物理量 1 0.1 0.5 0.05 1 2 0.15 0.5 0.05 1.5 3 0.2 1.5 0.1 3 4 0.2 0.1 4

L1／m F1／N L2／m F2／N 小光同学实验时，在杠杆上挂了如图所示的两组钩码。若在不加减钩码的前提条件下，把左端的两个钩码

向右移动个格，可使杠杆平衡；若在不移动钩码位置的前提条件下，采用两端同时减掉的方法，也可使杠杆平衡（杠杆上相邻刻线之间的距离相等，每个钩码的质量都相同）。

14.避免杠杆自身重力对杠杆平衡的影响（或 杠杆重心在支点上、杠杆重力作用线过支点） 便于测量力臂；F1l1=F2l2(或动力×动力臂=阻力×阻力臂)； 2（表格中

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的数据）；1；1个钩码

15．这是一架应用杠杆平衡条件制作的只需要一个砝码的天平，所用砝码是实验室里常见的质量为50g的钩码，用细线挂在右侧横梁上，调节天平至水平位置平衡（如图甲所示）。测量时只需移动细线在横梁上的位置使横梁平衡，由细线在横梁上的位置对应的刻度值直接表示物体的质量。

（1）将下列测量物体质量的几个主要步骤按正确的顺序写出来（只填写序号）_ _ __

a．将悬挂钩码的细线移到0刻线。 b．将天平放在水平台面上。

c．将待测物体放在天平的置物盘上。

d．调整横梁右侧的平衡螺母使横梁上悬挂的重锤线对准底座上的标记。

e．移动悬挂钩码的细线使横梁上悬挂的重锤线对准底座上的标记。

（2）为了确定横梁上的刻度，在置物盘中放置一个50g的砝码，移动悬挂钩码的细线使横梁平衡(如图乙所示)。请在图甲的横梁标尺上标出50g、150g二个刻度。

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（3）将一石块放在置物盘上，移动悬挂钩码的细线使横梁平衡（如图丙所示）。这个矿石的质量是_________g

15.（1）badce （2）如图所示 （3）100

16．同学们利用图1装置验证“杠杆的平衡条件”，实验中记录的数据如下：

（1）写出分析处理实验数据的具体过程及验证的结果．

（2）杠杆在生活中有很多应用．如图2所示，现欲使静止的跷跷板发生转动，可采取的做法是，并说出能驱使跷跷板发生转动的条件．

16.（1）过程：分别计算出动力×动力臂(或F1L1)分别计算出阻力×阻力臂(或F2L2)

第一组 1N×15cm=15N·cm 1．5N×10cm=15N·cm 第二组 2N×25cm=50N·cm 2．5N×20cm=50N·cm 第三组 3N×20cm=60N·cm 4 N×15cm=60N·cm 经过比较每一组的动力和动力臂乘积与阻力和阻力臂乘积都相等

验证的结果：经验证可得出杠杆平衡时满足：动力×

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动力臂=阻力×阻力臂

（2）做法：甲不动，乙向远离支点方向移动 (或乙不动，甲向靠近支点方向移动)

(或乙不动，甲蹬地，减小甲对跷跷板的压力) 条件：使跷跷板顺时针和逆时针方向转动的力和力臂的乘积不相等

17.用细线拴住一端粗、一端细的实心胡萝卜并悬挂起来，静止后胡萝卜的轴线水平，如图所示；在拴线处沿竖直方向将胡萝卜切成A、B两段，A、B哪段重些呢？甲、乙、丙三个同学提出各自的猜想：

甲：A较重；乙：B较重；丙：A、B一样重． （1）请设计一个简易实验，判断A、B的轻重． 所用器材：； 操作方法：； 现象及结论：．

（2）为进一步研究类似A、B轻重的问题，某同学在一根有等间距刻度的均匀杠杆两侧挂上每个质量都相等的钩码进行实验，杠杆静止于水平状态的三次实验情境

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如图所示．

①根据上图的实验，可以判断同学的猜想是正确的（填“甲”、“乙”或“丙”）

②根据上图的实验，该同学得出结论：

只要满足“阻力×阻力作用点到支点的距离=动力×动力作用点到支点的距离”，杠杆就能平衡

a．这个结论是否正确？

b．用图所示的装置，怎样通过实验来说明该结论是否正确．

结论：天平的指针向哪边偏转，哪段萝卜就重。 （2）①从图中可以看出第一幅图左右钩码个数相等，力臂个数也相等．第二幅图左边钩码个数为3个，力臂为2格．右边钩码个数为2个，力臂为3格．第三幅图左边钩码个数为3个，力臂为2格，右边钩码个数为1个，力臂为6格．由杠杆的平衡条件知．三幅图中左边钩码个数和力臂都不变，但右边随着钩码个数的减少，力臂在变大．可得重力越大，其力臂越小．即甲同学猜想正确．故答案为甲．

②a．这个结论是错误的．

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b．当弹簧测力计不是在竖直方向拉时，如像下图方向拉时，会发现：“阻力×阻力作用点到支点的距离≠动力×动力作用点到支点的距离”，可判断这个结论错误．

1.将弹簧测力计斜向右（或斜向左）拉，保持杠杆水平平衡．

2.读出动力：测力计的示数F1；量出动力作用点到支点的距离L1

3.用测力计测出三个钩码的重力即阻力大小F2，量出阻力作用点到支点的距离L2

4.计算F1×L1的值与F2×L2的值，再进行比较，可以得出上述结论不正确

点评：此题主要考查学生对于杠杆平衡条件的理解，解题的关键是理解力臂的概念，它是指从支点到力的作用线的距离．（试题难度较大）

时间：2021.03.05 创作：欧阳理 欧阳阳理创编 2021.03.04