(最新)数学七年级下册第7章单元检测试题(含答案)

一、单选题

1．海事救灾船前去救援某海域失火货轮，需要确定( ) A．方位 B．距离 C．方位和距离 D．失火轮船的国籍 2．已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为（ ）

A．(3，2) B．(2，3) C．(-3，-2) D．以上答案都不对

3．如图，点P是平面直角坐标系中的一点，其坐标可能是（ ）

A．1，2 B．1，2 C．1，2 D．1，2

4．已知点P位于第二象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（ ）

A．（-3，4） B．（3，-4） C．（-4，3） D．（4，-3） 5．下面的有序数对的写法正确的是（ ）

A．（1、3） B．（1，3） C．1，3 D．以上表达都正确 6．已知点

，

，点P在x轴上，且

的面积为5，则点

P的坐标是 A．C．

或

B．D．

或

7．右图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、

正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：

①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（5，）；

②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（

，）时，表示左安门的点的坐标为（10，

）；

③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（

，）时，表示左安门的点的坐标为（，

）；

④当表示天安门的点的坐标为（，），表示广安门的点的坐标为（

，

）时，表示左安门的点的坐标为（

，

）．

上述结论中，所有正确结论的序号是

A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④ 8．点

所在的位置是（ ）

A．x轴正半轴 B．x轴负半轴 C．y轴正半轴 D．y轴负半轴

9．下列说法错误的是（ ）．

A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同 B．若点P (a，

b)在x轴上，则a=0

C．平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同 D．(-3，4)与(4，-3)表示两个不同的点

二、填空题

10．若A（a，－b）是第二象限内的一点，则点B（a，b－1）在第__________象限．

11．已知点M(a，b)，且ab＞0，a＋b＜0，则点M在第________象限．

12．已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是______________。

13．在y轴上，位于原点的下方，且距离原点4个单位长度的点的坐标是______．

14．以点M（-3,0）为圆心，以5为半径画圆，分别交x轴的正半轴，负半轴于P、Q两点，则点P的坐标为_______，点Q的坐标为_______．

三、解答题

15．如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A(－2，－1)，B(2，－1)，C(2，2)，D(3，2)，E(0，3)，F(－3，2)，G(－2，2)，A(－2，－1)，并依次将各点连接起来，观察所描出的图形，它像什么？

2

根据图形回答下列问题：

(1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ (2)线段FD和x轴之间有什么位置关系？点F和点D的坐标有什么特点？

16．在直角坐标系中描出点 A (2，－3)和点 B (－1，－3)．试探究下列问题：

（1）直线 AB 与坐标轴有怎样的位置关系？

（2）若点 P 是直线 AB 上一点，点 P 的纵坐标是多少？你发现了什么？

17．如图，长方形ABCD的各边与坐标轴都平行，点A，C的坐标分别为(－1，1)，(，－2)． (1)求点B，D的坐标．

(2)一动点P从点A出发，沿长方形的边AB，BC运动至点C停止，运动速度为每秒个单位长度，设运动时间为t s. ①当t＝1 时，求点P的坐标； ②当t＝3 时，求三角形PDC的面积．

18．如图，正方形网格中的交点，我们称之为格点，点A用有序数对(2，2)表示，其中第一个数表示排数，第2个数表示列数，在图中有一个格点C，使三角形ABC的面积为1，写出所有符合条件的表示点C的有序数对．

19．五一期间，小明一家一起去旅游，如图是小明设计的某旅游景点的图纸(网格是由相同的小正方形组成的，且小正方形的边长代表实际长度100m)，在该图纸上可看到两个标志性景点A，B.若建立适当的平面直角坐标系，则点A(－3，1)，B(－3，－3)，第三个景点C(3，2)的位置已破损． (1)请在图中标出景点C的位置；

(2)小明想从景点B开始游玩，途经景点A，最后到达景点C，求小明一家最短的行走路程(参考数据：

≈6，结果保留整数)．

参考答案

1．C 【解析】

方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，知道方向再有距离就能找到具体位置． 【详解】

海事救灾船前去救援海域失火轮船，需要确定方位角还有距离， 故选：C． 【点睛】

考查了方向角，关键是掌握方向角的定义． 2．D 【解析】

根据点到x轴的距离等于这个点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于这个点的横坐标的绝对值，求出点P的坐标，即可得解． 【详解】

∵点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2， ∴点P的横坐标为±2，纵坐标为±3，

∴点P的坐标为（2，3）或（2，-3）或（-2，3）或（-2，-3）． 故选D．

6

【点睛】

本题考查了点的坐标，熟记点点到x轴的距离等于这个点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于这个点的横坐标的绝对值是解题的关键． 3．B

【解析】试题解析：(1,2)(1,−2)(−1,2)(−1,−2)四个点中,只有(1,−2)在第四象限，

所以,点P坐标可能是(1,−2). 故选B. 4．A 【解析】

分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答． 详解：∵点P位于第二象限，距离x轴4个单位长度，∴点P的纵坐标为4，

∵距离y轴3个单位长度，∴点P的横坐标为-3， ∴点P的坐标是故选A.

点睛：考查点的坐标特征，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度. 5．B 【解析】

7

.

试题解析：数对的表示方法：将两数用小括号括起来，中间用逗号. 故选B. 6．C 【解析】

试题分析：根据题意可知：△PAB的高为2，则底为5，即PA=5，根据点A的坐标可得：点P的坐标为：(-4，0)或(6，0)，故选C． 7．D

【解析】分析：根据天安门的坐标和点的平移规律，一一进行判断即可.

详解：显然①②正确；

③是在②的基础上，将所有点向右平移个单位，再向上平移个单位得到，故③正确；

④是在“当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（

，）时，表示左安门的点的坐标为（，

）”的基础上，

将所有点向右平移个单位，再向上平移个单位得到，故④正确． 故选D.

点睛：考查平面直角坐标系，点坐标的确定，点的平移，熟练掌握点的平移规律是解题的关键. 8．C

【解析】试题解析： 90330, 90是被开方数是3的被开方数的30倍，

8

81是这组数中最大的有理数，在第六行的第2个,即(6,2)，

故选C. 9．D

【解析】根据平面直角坐标系中，点在坐标轴上的坐标特征进行判断.即:x轴上（x,0）,y轴上（0,y）. 【详解】因为故选：D

【点睛】本题考核知识点：坐标轴上点的坐标.熟记坐标轴上点的坐标特点，根据点的坐标的符号，可以判断点的位置. 10．B

【解析】试题解析：A. 平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同，说法正确，故本选项不符合题意；

B. 应为若点P(a,b)在x轴上，则b=0，故本选项符合题意； C. 平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同，说法正确，故本选项不符合题意；

D. (−3,4)与(4,−3)表示两个不同的点，说法正确，故本选项不符合题意. 故选B. 11．四．

【解析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数求出a、

<0,所以，点（0，

）在y轴的负半轴.

b的取值范围，然后判断出点B的横坐标与纵坐标的正负情况，再根

9

据各象限内点的坐标特征解答． 解：∵A（a，-b）是第二象限的一点， ∴a＜0，-b＞0， ∴a＞0，b-1＜0，

∴点B（a，b-1）在第四象限． 故答案为：四． 12．三 【解析】

由于a•b＞0则a、b同号，而a+b＜0，于是a＜0，b＜0，然后根据各象限点的坐标特点进行判断． 【详解】 ∵a•b＞0， ∴a、b同号 ∵a+b＜0， ∴a＜0，b＜0，

∴点M（a，b）在第三象限． 故答案为：三． 【点睛】

本题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特

10

2

2

点．

13．(－4，3)或（4，3）

【解析】试题解析：∵点A在轴上方，到轴的距离是3， ∴点A的纵坐标是3， ∵点A到轴的距离是4， ∴点A的横坐标是4或-4．

∴点A的坐标是（4，3）或（-4，3）． 故答案为：（4，3）或（-4，3）． 14．（0，﹣4）．

【解析】试题解析：∵点在y轴上， ∴点的横坐标为0，

而点位于原点的下侧，距离原点4个单位长度， ∴点的纵坐标为−4， ∴点的坐标为(0,−4). 故答案为：(0,−4).

15． （2，0） （-8，0）

【解析】分析：根据圆的半径为5，即可求出坐标.

详解：由题意得：点P的横坐标为-3+5=2；点Q的横坐标为-3-5=-8. ∴点P的坐标为（2，0），点Q的坐标为（-8，0）. 点睛：本题主要考查了平面直角坐标系. 16．（1）见解析；（2）见解析

11

【解析】

根据各点的坐标在坐标系中描出各点，再顺次连接可得一个房子的图案；

（1）结合图案可知在坐标轴上的点，根据点的坐标即可知其坐标的特点；

（2）根据图形可得FD与x轴的关系，由其坐标即可得它们坐标的特点. 【详解】

如图所示，图形像一个房子的图案；

（1）由图形可知点E在y轴上，其横坐标为0；

（2）由图形可知线段FD平行于x轴，点F和点D的纵坐标相同，横坐标互为相反数.

【点睛】

本题考查了坐标与图形的性质，作图的关键是根据点的坐标确定点在平面直角坐标系中位置，并根据位置依次连接，得到题目中要求的图形.

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17．（1）直线 AB 与 x 轴平行(或垂直于 y 轴)；（2）点 P 的纵坐标是 －3，平行于 x 轴的直线上的点，纵坐标都相等． 【解析】 【详解】

分析：根据坐标内点的坐标特征来解答即可.

详解：（1）∵点 A (2，－3)和点 B (－1，－3)，即点 A 和 B 的纵坐标相等，

∴直线 AB 与 x 轴平行(或垂直于 y 轴)． （2）∵点 P 是直线 AB 上一点， ∴点 P 的纵坐标是－3.

发现：平行于 x 轴的直线上的点，纵坐标都相等．

点睛：本题考查了平面直角坐标系内点的坐标特征，平行于x轴的直线纵坐标相等.

18．(1)B(，1)，D(－1，－2)．(2)①(－1，1)②1＋ 【解析】

试题分析：(1)、点B的横坐标和点C的相同，纵坐标和点A的相同；点D的横坐标和点A的相同，纵坐标和点C的相同；(2)、①根据t=1得出AP的长度，从而得出点P的坐标；②、首先根据题意得出P点的运动长度，然后求出PC的长度，从而得出三角形的面积． 试题解析：(1)、B(，1)，D(－1，－2)．

(2)、①、当t＝1时，AP＝， ∴点P的坐标是(－1，1)．

13

②、当t＝3时，点P运动的路程为3，

此时PC＝AB＋BC－3＝(1＋)＋(1＋2)－3＝2，

∴S三角形PDC＝DC·PC＝×(1＋)×2＝1＋， 即三角形PDC的面积为1＋．

点睛：本题主要考查的就是点坐标之间的关系，属于中等难度题型．平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，线段的长度等于两点的横坐标差的绝对值；平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，线段的长度等于两点的纵坐标差的绝对值．

19．(1，3)，(2，4)，(3，5)，(3，1)，(4，2)，(5，3) 【解析】试题分析：根据A、B点间的水平距离和竖直距离都是1，找出使AC或BC为2的点C即可．

试题解析：如图，点C可以为（1，3），（5，3），（2，4），（3，1），（3，5），（4，2）．

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点睛：本题考查了坐标确定位置，根据三角形的面积确定AC或BC的长度是解题的关键．

20．(1)作图见解析；(2)最短的行走路程为1000m.

【解析】分析：（1）根据A点坐标向左平移3个单位得到的点在y轴上，向下平移1个单位得到的点在x轴上，可得平面直角坐标系，根据C点坐标，可得答案；

（2）根据勾股定理，可得AC的长，根据线段的和差，可得答案．

详解：(1)如图所示．

(2)连接BA，AC，则BA＋AC即为最短的行走路程．BA＋AC＝(4＋×100≈(4＋6)×100＝1000(m)．

点睛：本题考查了坐标确定位置，利用A点坐标确定平面直角坐标系是解题的关键．

)

15