地下室外墙墙板塑性计算探讨

地下室外墙墙板塑性计算探讨

摘要：本文简要介绍了地下室外墙的计算荷载和计算模型，并利用塑性原理推导了地下室外墙双向板在水平荷载作用下的内力计算公式。结果表明：采用塑性理论进行地下室外墙板的设计配筋具有较好的经济性，从而使设计应用中能更合理地计算外墙的内力及配筋。

关键词：地下室 外墙 塑性

Abstract: This paper introduces calculative loads and model of the external wall of basement and uses plastic theory to infer formulas of internal force for external wall of basement. The conclusion indicates that external wall of basement can be designed more economically and internal force and reinforcing bars for external wall can be calculated more precisely by using plastic theory.

Keywords: basement; external wall; plasticity

由于现有规范对地下室外墙设计没有很明确的要求，目前的设计方法主要按弹性计算，各项工程设计中地下室外墙的厚度和配筋大小出入很大。鉴于此，按板的塑性内力计算推导了一套塑性设计方法，可以合理的计算外墙板的内力和配筋，达到安全经济的目的。

1 地下室外墙设计荷载和计算模型

1.1 设计荷载

地下室外墙所承受的荷载主要分为竖向荷载（上层建筑传重、地下室外墙的自重及顶板传来的竖向荷载）和水平荷载（侧向土压力、地下水压力及地面活荷载产生的水平压力）。在实际工程的地下室外墙截面设计中，竖向荷载产生的内力一般不起控制作用，墙体配筋主要由垂直于墙面的水平荷载产生的弯矩确定，而且通常不考虑与竖向荷载组合的压弯作用，仅按墙板弯曲计算墙的配筋[1]。

1.2 计算模型

地下室外墙与顶板和底板的边界条件应根据二者的抗弯刚度来确定，一般在基础底板处按固端，顶板处按铰支座。

（1）当地下室无内横墙或有内横墙但其间距较大时，在设计中，通常将地下室底板和顶板作为外墙板的支点，并按单跨或多跨连续单向板计算。

（2）当地下室内横墙较多且间距不大或上部建筑的柱直接通到基础底板，内横墙可视为外墙的支座。外墙可按照内横墙、地下室顶板及地下室底板四边支

承的双向板来计算。

地下室外墙按塑性设计时假定塑性铰线处允许出现裂缝，因外墙带缝工作，故可以按板塑性设计。按单向板设计时按弹性方法计算内力后支座弯矩乘以调幅系数0.8后配筋，按双向板计算利用塑性铰线的方法计算外墙板的极限荷载后按极限荷载对外墙板进行配筋，下面推导外墙按塑性理论计算的外墙板的内力。

2 外墙板的塑性计算

将外墙板的计算模型取为假定的塑性铰线分布于如下图所示位置处：

设 ， 分别为板长边和短边宽度内的弯矩， ， ， ， 为对应于板长边和短边支座上的单位宽度弯矩。假定 ， ， ， ，，式中 （ 为板长边与短边之比）， ， ， ， 分别为 ， ， ， 与相应的跨中弯矩 ， 的比值，可取1.5~2.5，一般常取2.0。所以：

（1）

式中 ， ， ， ， ， 见图，根据各塑性铰线上两个方向的极限弯矩总和与外荷载的平衡得[2]：

（2）

式中 为板上均布荷载。

1、若三边固定一边简支（短边）（如图1）：

则 。

取 ，将式（1）代入式（2）得：

（3）

若令 ， ，由式（3）得：

、 、 的物理意义与单向弹性板中的定义完全一致，而此时板跨中和支座弯矩与按单向板计算的内力结果相同，从而验证了式（3）的正确性。

2、若三边固定一边简支（长边）（如图2）：

采取上面推导的方法，可以得出该情况下的板塑性内力弯矩的表达式：

（4）

若令 ， ，由式（4）得： ；

从而验证了式（4）的正确性。

3 算例

计算简图如图1所示，设一层地下室，层高m，柱网尺寸为m，外墙厚250mm，地下水位取为接近室外自然地面。

地面堆载 （kN/m2）

水下土压力 （kN/m2）

水压力 （kN/m2）

（kN/m2）

1、按弹性理论设计：

采用查静力手册的方法，固端弯矩 （kN/m2）。

mm2配置 (双层双向)。

2、按塑性计算（本文公式）：

将图中三角性荷载按基底等弯矩原则转化为均布荷载，等效弯矩为 。所以外墙板上共作用均布荷载 （kN/m2）。

， ，由公式（3）得：

（kN/m2）；

（kN/m2）。mm2配置 (双层双向)。

两种方法进行比较，利用塑性计算方法比弹性方法配筋量节约了近30%。

参考文献：

[1]李国胜.多高层钢筋混凝土结构设计中疑难问题的处理及算例.中国建筑工业出版社2004.

[2]蓝宗建.混凝土结构（下）.东南大学出版社，1998.

[3]DBJ15-31-2003，建筑地基基础技术规范（广东省地方标准）.

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。