２０１１－＃－ｇ２３－￣考试周刊 整体进步才是有效教学 小学数学整体性教学策略的运用 张 亮 （扬州市邗江区三笑小学，江苏扬州２２５０００） 基础教育小学数学学科改革实施纲要指出：“学生是学习 全体学生都能在各个教学活动环节得到有效的锻炼，使学生 活动的主体，是教学活动的重要组成部分和参与对象。教师开 在教学活动中思维能力、探究能力等方面得到有效培养。如在 展教学活动的出发点和落脚点都是围绕学生学习能力、学习 新知导人环节，教师设置问题情境，要将趣味性、生活性的数 品质和思想素养的发展和提升上，都是为了在知识传授中培 学问题进行有效运用．设计出能够有效激发全体学生的问题 养学提升学生的能力和水平，但学生学习存在差异性，就需要 情境，使全体学生都能在问题情境感知中增强学习的内在情 教师建立全局性的教育观念，从而实现人人获得进步和发展， 感，实现全体学生学习积极性的有效激发：在新知讲解环节． 人人掌握所需的数学。”从中可见，学科教学就是要实现学生 教师要改变传统的“精英式”、“狭隘”的教学活动，在定义、性 整体进步和发展。但由于学生在智力发展、学习方法、思维能 质的讲解上，将着力点和兴奋点落在大多数学生身上，特别是 力等方面存在差距，因此学生学习效能参差不齐。这就对新课 要将注意力放到后进生的知识教学活动中，通过采用教师讲 改下小学数学教学工作者提出了新的更高的要求 如何实现 解，“差生”自学，优生领学等方式，促进全体学生对新知的有 学生整体能力的发展和进步．成为教师进行有效教学所面临 效掌握和理解；在巩固联系环节。更要将分层教学、因材施教 的重要内容和需要迫切解决的课题。我根据近几年来的教学 教学原则运用到该教学环节中．使不同层次学生都能获得锻 实践体会，对如何做好整体性教学活动进行简要阐述。 炼和展现的时机，同时在问题的评析上．教师更要重视和肯定 一、教学活动样式呈现多样性。使学生的学习潜能得到激发 后进生的学习成果．促进学生整体解题能力的提升 整体性教学的关键是将注意力、着力点放在每个学生身 二、数学问题形式呈现层次性。使学生的学习能力得到锻炼 上，开展面向全体学生的教学活动。在进行教学活动的安排和 学生学习效能呈现差异性特点．是客观存在的事实．但教 教学环节的设置上，体现出形式的多样性、环节的连贯性，使 师可以通过有效的教学方法．缩短学生之间的差距，实现学生 我反思的过程。学生通过对自己这一阶段学习的回顾。反思自 价，评价后学生再对今后的学习预设目标。让学生能在经过一 己出色的方面，认识自己不足的地方，想出改进的方法，对自 段时间学习后能及时掌控自己．最后我们在班内对个别学生 己作出一个合理的评价。自我评价是对学生自己各方面水平 进行个别评价，起到穿针引线的作用。二是平时的教师家长评 最真实的反映 价交流，教师可以根据学生学习情况。我们老师和学生家长各 （２）小组评价。在小组中其他同伴的评价对孩子本身来说 自评价孩子在校和在家的情况，并拟定下一步对孩子的教育 也是至关重要的。在平时学习中可能同伴的一句话语就可以 方向。这样可以让家长们对自己的孩子学习情况能时时关心 改变他对某一问题的另一种看法。学生之间的相互交流、评 三是期末的教师家访评价交流，这是我校的良好传统。我们带 价，由于评价主体与对象之间更具平等性，评价结果就更容易 着评价表和成长纪录袋有选择性地登门造访，对家长作 被认同和接纳。针对学生的这一心理特点．评价表中设置 一个学期评价报告，受到了家长的一致赞同。将这三部分评价 了小组评价是必不可少的。 交流有机结合起来才能让评价发挥更大、更好的作用。 （３）家长评价。家长是最关注孩子成长的群体。家长的评 三、对“评价”的反思 价对学生的成长起着举足轻重的作用。它能实事求是地反映 在教研室的领导下，数学评价已经做了多年 所有的 孩子各方面的表现，为我们更好地开展研究提供有效的素材。 数学教师都很明显地感到了它给教学带来的莫大的帮助。在 评价表中的家长评价一栏是留给家长们的，让家长们成 实践中．我觉得有以下几点值得再深思和改进。 为评价者，因为家长是孩子成长过程的忠实拥护者 １．评价的过程更需“”。 （４）教师评价。教师评价为学生对知识的建构提供了一种 “”不仅仅体现在评价表上，更需要体现在我们评价 引导，体现了教师评价的重要性。可见．教师的评价很关键，在 的整个过程中。对于评价表内容的性是毋庸置疑的， 教师的评价上，我们既要全面、客观地评价学生的数学学习水 但评价者的及评价交流的是我们在今后的实践中需 平，更要善于捕捉每个孩子的闪光点，评出每个学生的个性， 要探索的。 让学生在教师的辅佐下能个性成长。 ２．根据不同年级采取不同评价方式。 ３．评价需建立档案。 各个年级的学生特性是不一样的，在评价方式上，评价 学生在不断地成长，而教师就要引导和促进学生的自我 组织上，以及评价的其他方面，我们不能采取单一简单的模 进步。我们要重视并及时记录学生成长的点点滴滴．帮助他们 式操作。我们需要在以后的时间里根据各年级各年龄段不同 在学习过程中尽量保持较高的学习激情。关注学生的学习及 的特征．来拟定适合各年级的评价机制，来丰富充实我们的 成绩变化的过程，注意平时学习的评价，体现出动态的评价。 评价。 我们建立了学生成长记录袋，主要收集、记录学生自己、同伴 ３．“家长，我们需要您！” 和教师作出评价的有关资料，以及学生的反思，以此评价学生 评价是一项复杂的工作，需要各方面的高度重视与 学习的进步状况。记录袋是评价学生进步的历程，努力的历 积极支持。尤其是学生家长的理解和重视，如果“评价”会 程．为学生的进步提供依据。 说话，它肯定会说：“家长，我们需要您！”如何让孩子的家长能 ４．评价的交流融汇。 更多地参与到评价中，这是我们所要考虑的。 只评价不交流，就像学生完成的作业老师不进行批改，评 对于“评价”，我们要做的、要想的还有很多很多， 价后的交流起着至关重要的作用。我们对学生评价交流包括 在今后的评价实践中我们更要努力扮好自己的角色，不断 三部分：一是平时的班级评价交流会，在学期中某一阶段时， 汲取他人的经验，加强实践探索，争取将评价做得更 组织一次全班的评价交流．学生先自我评价，小组再互相评 好、更到位。 例谈小学数学教学渗透的思想方法 张 涛 （正安县碧峰乡中 ５，Ｊｌ，学，贵卅Ｉ正安 ５６３４２２） 在小学数学教学中渗透和运用教学思想方法，能增加学 习的趣味性．激发学生的学习兴趣和学习的主动性；能启迪思 维．发展学生的数学智能；有利于学生形成牢固、完善的认识 结构。 集合的思想方法 把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就 有的思想方法。继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上 的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。 集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所体现。在小学数 学中．集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。 如可用圆圈图（韦恩图）向学生直观地渗透集合概念，让 他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整 体，这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗 透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，平行四边 形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边行集合， 等等。 二、对应的思想方法 对应是人的思维对两个集合问问题联系的把握，是现代 数学的一个最基本的概念。小学数学教学主要利用虚线、实 线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算 式、量与量联系起来，渗透对应思想。 如人教版一年级上册教材，分别将小兔和砖头、小猪和木 一、头、小白兔和萝 、苹果和梨一一对应后，进行多少的比较学 习．向学生渗透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了 思想方法。 三、函数的思想方法 恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡尔的变数。有了变数， 运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微 分和积分也就立刻成为必要的了。”运动、变化是客观事物的 本质属性。函数思想的宝贵之处正在于它是用运动、变化的观 点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的。学生对 函数概念的理解有一个过程。在小学数学教学中，教师在处理 些问题时就要做到心中有函数思想，注意渗透函数思想。 函数思想在人教版一年级上册教材中就有渗透。如让学 生观察《２０以内进位加法表》，发现加数的变化引起的和的变 化的规律等，都较好地渗透了函数的思想，其目的都在于帮助 学生形成初步的函数概念。 四 极限的思想方法 极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认 识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转 化的重要环节，了解它有重要意义。 现行小学教材中有多处渗透了极限的思想。在“自然数”、 “奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是 数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无 一整体学习效能的提升和进步，达到“全体学生获得整体发展和 进步”的整体性教学目标。问题教学作为数学学科知识教学的 重要途径．在有效性教学活动中发挥着重要的功效。教师可以 抓住数学问题的概括性、抽象性、严密性和开放性等特点，在 问题形式的设置上、问题难易程度的确定上进行认真研究，深 入思考．充分结合教学内容和目标要求，选择难易程度不一的 数学问题．针对不同能力的学生设置与之相对应的数学问题， 引导学生进行思考，分析、解答等学习活动，并鼓励学生“跳一 跳，摘桃子”，向更高层次，更深难度问题进行挑战探究，使不 同学生在不同起跑线上实现一定的发展和进步。 如在“百分数应用题”有关内容的问题教学活动中，我就 根据学生的学习差异。结合课堂教学目标和知识内容的重难 点等多种因素．在问题内容的选择上进行了深入思考，针对 后进生学习底子薄，解题能力差的实际，选取了类型的基础 性强．难度较低的基础知识题：“某商店同时卖出两件商品， 每件各得３０元，其中一件赚２０％，另一件亏本２Ｏ％，这个商店 卖出这两件商品是赚钱还是亏本？”针对中等生后发能力强， 思维较活跃的实际，选取了难度适中，能力训练强的拔高性 问题：“移栽西红柿苗若干棵，如果哥弟二人合栽８／ｈ时完成 现哥哥先栽了３４，时后，弟弟又独栽了１小时，还剩总棵树的 １１／１６没有栽。已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽７棵，这块地 共栽西红柿多少棵？”针对优等生解题能力强，探究思维强的 实际．选取了内涵较深，难度较大的综合性问题：“某小学举 行六年级数学竞赛。参加竞赛的女生人数比男生多２８人。根 据成绩，男生全部达到优良，女生有１／４没有达到优良，男、女 生取得优良成绩的合计４２人，参加比赛的人占全年级人数的 ２Ｏ％。六年级共多少人？”让学生在同一时间进行问题解答 活动，使学生都能具有解答问题的时间和空间，实现各自 学习能力的有效展现．为学生更好地进步和发展提供了广 阔空间。 三、辨析问题选取呈现典型性。使学生的学习效益得到提升 学生学习活动的差异表现在学习活动的各个方面，其中 学生思维能力水平的差异是其中的重要一面。同时，学生的思 维能力有效培养对学生能力发展和进步进程中起到决定性的 作用。教学实践证明，学生思维效能的高低，可以通过对问题 解答过程的理解和分析等活动进行显著的呈现，可以说“学生 反思辨析水平等于思维能力”。而学生思维能力水平的培养是 项长期而又复杂的教学工程。这就要求，广大小学教师在教 学活动中，要善于设置具有辨析功能的数学问题，引导学生对 解题过程进行辨析评价活动，找出问题解答活动中所运用的 解题思路、解题方法、解题途径等方面存在的优缺点，并能够 结合自身解题经验，提出具有指导性、操作性的意见，并鼓励 其他学生对学生评价活动进行“二次评价”，从而使全体学生 都能有思考和发表自己见解的时机，实现学生整体学习效果 的提升和口头表达能力的有效提升。 例题：甲、乙两个运输队分别接受同样多货物的任务，他 们各工作了１６天后，甲队剩下２６２吨没运，乙队剩下５１８吨没 运．已知乙队工作效率是甲队的８０％，甲队每天运货多少吨？ 我在设置这一问题后，出示了该问题的解题过程： 一解：『ｆ５１８—２６２）＋１６］÷（１—８０％）＝８０ 这时．引导学生先组成学习小组进行合作探究，再让学生 代表对问题解答过程进行反思评价，最后我引导并指导其他 学生对该学生解题辨析过程进行评价，从而让全体学生在听 取和发表见解中获得锻炼和发展．为学生良好学习习惯形成 提供了理论和方法。 总之，学生整体能力的发展和进步是整体性教学目标的 重要目标，也是有效教学活动的内在根本要求。小学数学教师 在整体性教学活动中，要紧扣学生学习实际，凸显学生学习层 次差异。在教学活动过程中面向全体学生。开展学习活动，从 而达到整体学生能力和品质的全面发展。
