(好题)高中物理选修一第二章《机械振动》检测卷(包含答案解析)(3)

一、选择题

1．(0分)[ID：127388]如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系），则（ ）

A．此单摆的固有周期约为2s B．此单摆的摆长约为2m

C．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若摆长增大，共振曲线的峰将右移

2．(0分)[ID：127382]如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向左为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）

A．t0.8s，振子的速度为零 B．t0.2s时，振子在O点右侧6cm处 C．t0.4s和t1.2s时，振子的加速度均为零 D．t0.4s到t0.8s的时间内，振子的速度逐渐增大

3．(0分)[ID：127375]把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图所示。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15 s，在某电压下，电动偏心轮的转速是50 r/min。已知增大电动偏心轮电压可使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是（ ）

①降低输入电压 ②提高输入电压 ③增加筛子质量 ④减小筛子质量 A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

4．(0分)[ID：127371]如图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向，从t＝0时刻起，当甲第一次到达右方最大位移处时，乙在平衡位置的（ ）

A．左方，向右运动 B．左方，向左运动 C．右方，向右运动 D．右方，向左运动

5．(0分)[ID：127369]如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴．向右为x轴的正方向．若振子位于B点时开始计时，则其振动图像为（ ）

A． B．

C． D．

6．(0分)[ID：127366]某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的函数关系式为xAsint，振动图像如图所示，下列说法不正确的是（ ）

A．弹簧在第1s末与第3s末的长度相同 B．简谐运动的圆频率rad/s 42A 2C．第3s末振子的位移大小为

D．从第3s末到第5s末，振子的速度方向发生变化

7．(0分)[ID：127350]如图所示，在光滑水平面上，木块B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子，木块A叠放在B上表面，A与B之间的最大静摩擦力为fm，A、B质量分别为m和M，为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则（ ）

A．它们的振幅不能大于

(Mm)fm

kMB．滑块A的回复力是由弹簧的弹力提供 D．振子在平衡位置时能量最大

C．它们的最大加速度不能大于

fm m8．(0分)[ID：127342]在一根张紧的绳上挂着四个单摆，甲丙摆长相等，当甲摆摆动时（ ）

A．乙摆振幅最大 B．丙摆振幅最大 C．丁摆频率最小 D．乙摆周期最小

9．(0分)[ID：127333]读下表：

甲 乙 丙 丁 0 零 零 正向最大 负向最大 T/4 正向最大 负向最大 零 零 T/2 零 零 负向最大 正向最大 3T/4 负向最大 正向最大 零 零 T 零 零 正向最大 负向最大 如果表中给出的是做简谐运动的物体的位移x或速度与时刻的对应关系，T是振动周期，则下列选项中正确的是（ ）

A．若甲表示位移x，则丙表示相应的速度v B．若乙表示位移x，则甲表示相应的速度v C．若丙表示位移x，则甲表示相应的速度v D．若丁表示位移x，则乙表示相应的速度v

10．(0分)[ID：127320]如图，细绳一端固定于悬挂点O，另一端系一小球．在悬挂点正下方A点处钉一个钉子．小球从B点由静止释放，摆到最低点C的时间为t1，从C点向右摆到最高点的时间为t2．摆动过程中，如果摆角始终小于5º，不计空气阻力．下列说法正确

的是

A．t1= t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率变小 B．t1> t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率变小 C．t1> t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率不变 D．t1= t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率不变

11．(0分)[ID：127318]弹簧振子作简谐运动，在平衡位置O两侧A、B间振动，当时间t=0时，振子位于B点，若规定向右的方向为正方向，则下图中哪个图象表示振子相对平衡位置的位移随时间变化的关系

D．D

A．A B．B C．C

12．(0分)[ID：127305]做简谐运动的物体，下列说法正确的是 A．当它每次经过同一位置时，位移可能不同 B．当它每次经过同一位置时，速度可能不同 C．在一次全振动中通过的路程不一定为振幅的四倍 D．在四分之一周期内通过的路程一定为一倍的振幅

二、填空题

13．(0分)[ID：127483]一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图所示。

（1）小球在振动过程中的回复力实际上是________。 （2）该小球的振动是否为简谐运动________？ （3）在振子向平衡位置运动的过程中（______） A．振子所受的回复力逐渐增大

B．振子的位移逐渐增大 C．振子的速度逐渐减小 D．振子的加速度逐渐减小

14．(0分)[ID：127480]如图所示，真空中有甲、乙、丙三个完全相同的单摆，摆球都带正电，摆线绝缘。现在乙的悬点放一带正电的小球，在丙所在空间加一竖直向下的匀强电场，则甲、乙、丙做简谐振动的周期T1、T2、T3的大小关系为

T1________T2________T3，从相同高度由静止开始释放，三者运动到最低点的动能Ek1、

Ek2、Ek3的大小关系为Ek1________Ek2________Ek3（选填“=”；“>”；“<”）。

15．(0分)[ID：127479]一质点沿x轴做简谐运动，其运动学方程为

2x10sint(cm)。t0时，质点的位移为10cm；t0.5s时，质点的位移

T为52cm。则质点振动的初相值为______，最大周期值为______。

16．(0分)[ID：127413]单摆可以测量地球的重力加速度g，若摆线长为L，摆球直径为D，周期为T，其重力加速度g=_________。利用单摆的等时摆动，人们制成了摆钟。若地球上标准钟秒针转一周用时60s，将该钟拿到月球上时，秒针转一周与地球上_________s时间相同（已知g地=6g月）。

17．(0分)[ID：127411]如图所示，一个竖直方向上的弹簧振子由一只轻质弹簧和一个物块组成，在物块上安装一只记录笔。当弹簧振子沿竖直方向自由振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录印迹如图所示。如果空气阻力、记录笔的质量及其与纸之间的作用力均可忽略不计，根据记录印迹图像可以确定弹簧振子的振幅为__________ （用字母y1、y2表示），在图中从P到Q的时间内，振子受到的重力冲量大小__________ （填“大于”、“等于”或“小于”）弹簧弹力的冲量大小，若拉动纸带的速度提升到2v，则振动周期为__________。

18．(0分)[ID：127410]弹簧振子以 O 为平衡位置，在 B、C 两点间做简谐运动，在 t＝0 时，振子从 O、B 间的 P 点以速度 v向 B 运动，在 t＝0.4s 时振子的速度第一次为-v，在 t＝0.6s 时振子速度第二次为-v，已知 B、C 之间的距离为 20cm，则弹簧振子的振幅为

_____cm，周期为_______s，振子在 0～2.6s 内通过的路程为________cm。

19．(0分)[ID：127444]利用单摆可以测量地球的重力加速度g，若摆线长为L，摆球直径为D，周期为T，则当地的重力加速度g_____利用单摆的等时性，人们制成了摆钟。若地球上标准钟秒针转一周用时60s，已知g地 6g月 ，那么将该钟拿到月球上时，秒针转一周所用的时间为_____s（保留到整数位）。

20．(0分)[ID：127431]将单摆的摆角从4°改为2°，单摆的周期变小（____）

三、解答题

21．(0分)[ID：127583]如图所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过a、b两点，经历时间tab1s，过b点后再经t1s质点第一次反向通过b点。O点为平衡位置，若在这两秒内质点所通过的路程是8cm，试求该质点的振动周期和振幅。

22．(0分)[ID：127574]嫦娥五号于2020年11月24日由长征五号遥五运载火箭准时并成功发射，之后探测器地月转移、近月制动、两两分离、平稳落月、钻表取样、月面起飞、交会对接及样品转移、环月等待、月地转移，12月17日再入返回、安全着陆，整个工程任务现在转入科学研究的新阶段。23天的时间内，嫦娥五号完成了一次对接、六次分离，两种方式采样、五次样品转移，经历了11个重大阶段和关键步骤，环环相连、丝丝入扣。在不久的将来，我国宇航员将登上月球。为了测量月球的密度，宇航员用单摆进行测量：测出摆长为l，让单摆在月球表面做小幅度振动，测出n次全振动所用时间为t。已知引力常量为G，月球半径为R，将月球视为密度均匀的球体，忽略月球自转。求： （1）该单摆在月球表面振动的周期T摆； （2）月球的质量M；

（3）当探测器在离月面高度h处绕月球做匀速圆周运动时，该探测器运动的周期T=？

23．(0分)[ID：127543]有一停泊在某星球上的飞船，飞船上有摆长为0.5m的单摆在30s内全振动15次，则该星球表面的重力加速度是多大？

24．(0分)[ID：127542]如图所示的弹簧振子在光滑平面上振动，质量为M的滑块B上放有质量为m的砝码A，当系统振动时，滑块A、B始终保持相对静止，已知弹簧劲度系数为k，求：

(1)使砝码A随滑块一起振动的回复力是什么？ (2)回复力与位移成正比的比例系数等于什么？

25．(0分)[ID：127514]如图所示，在一个水平放置的槽中，小球m自A点以沿AD方向的初速度v开始运动，已知AB=0.9m，AB圆弧的半径R=10m，AD=10m，A、B、C、D在同一水平面内不计摩擦，重力加速度g取10m/s2，欲使小球恰能通过C点，其初速度v应为多少？

26．(0分)[ID：127491]如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为

3L时4将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，弹簧始终在弹性限度内，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。 (1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度； (2)求弹簧的最大伸长量；

(3)为使斜面体始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件。（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）

【参考答案】

2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案

**科目模拟测试

一、选择题

1．A 2．D 3．C 4．D 5．A 6．D 7．C 8．B 9．A 10．C 11．D 12．B

二、填空题

13．弹簧的弹力与重力的合力是D 14．=>=< 15．或 16． 17．等于 18．128866 19． 20．×

三、解答题 21． 22． 23．

24． 25． 26．

2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析

【参考解析】

**科目模拟测试

一、选择题 1．A 解析：A

A．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等0.5Hz，由频率和周期的关系式

T则周期为2s，故A正确；

1 fB．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2s，由公式

T2可得

L gL1m

故B错误；

C．若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C错误； D．若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故D错误。 故选A。

2．D

解析：D

由图乙可知，振幅A=12cm，周期T=1.6s，则

21.25rad/s T故弹簧振子的振动方程为

x12sin1.25t(cm)

A．t0.8s时，振子在平衡位置，速度最大，故A错误； B．t0.2s时，振子的位移为

x12sin(1.250.2)(cm)62cm

故B错误；

C．t0.4s和t1.2s时，振子均在最大位移处，则振子的加速度最大，故C错误； D．t0.4s到t0.8s的时间内，振子从A向O运动，振子的速度逐渐增大，故D正确。 故选D。

3．C

解析：C

根据题意，得筛子的故有频率为

f0204HzHz 153505HzHz 606电动机某电压下，电动偏心轮的转速是50 r/min，此时频率为

f此时频率小于筛子的故有频率，要使振幅增大，可以提高输入电压或增加筛子质量。 故选C。

4．D

解析：D

试题分析：由振动图象可直接读出单摆的位移，根据位移图线的切线斜率等于速度可判断速度的方向．

从t=0时刻起，当甲第一次到达右方最大位移处时，由图知在t=1.5s时刻，且此时单摆乙的位移为正，方向向右，即在平衡位置的右方．根据图象的斜率等于速度，可知在t=1.5s时刻，单摆乙的速度为负，方向向左，故D正确．

5．A

解析：A

由题意：设向右为x正方向，振子运动到N点时，振子具有正方向最大位移，所以振子运动到N点时开始计时振动图象应是余弦曲线，故A正确．

6．D

解析：D

A．由题图知，振子在第1s末与第3s末的位移相同，即振子经过同一位置，故弹簧的长度相同，故A正确，不符合题意；

B．由题图知，振子振动的周期T8s，则圆频率

故B正确，不符合题意；

2rad/s T4C．位移x随时间t变化的函数关系式为xAsint，第3s末振子的位移大小为

xAsin故C正确，不符合题意；

32A 42D．x—t图像的切线斜率表示速度，可知，从第3s末到第5s末，振子的速度方向并没有发生变化，一直沿负方向，故D错误，符合题意。 故选D。

7．C

解析：C

A．当A、B之间达到最大静摩擦力时，系统的加速度为

a故系统的振幅为

fm mA故A错误；

FkmMkfmmmMfm

mkB．滑块A不受弹簧的作用力，其回复力由B对A的静摩擦力提供，故B错误； C．当A、B之间达到最大静摩擦力时，系统的加速度最大，最大为

a故C正确；

fm mD．振子在振动过程中机械能守恒，任意位置机械能都相同，故D错误； 故选C。

8．B

解析：B

CD．因为受迫振动的频率与驱动力的频率相等，与本身固有频率无关，由题可知，乙、丙、丁是受迫运动，所以乙、丙、丁的振动频率等于甲的振动频率，所以它们的周期相等，每个单摆按照甲的固有频率振动。故CD错误；

AB．甲丙摆长相等，丙摆的固有频率与甲摆的振动频率相同，所以甲、丙会发生共振，因此丙的振幅最大，故B正确，A错误。 故选B。

9．A

解析：A

以弹簧振子为例，如图所示，当振子在平衡位置O时位移为零，速度最大；当振子在最大位移B、C时，速度为零。

A. 若甲表示位移x，以向右为正方向，振子的运动为OCOBO，则振子的速度由正向最大减小到零后负向增大到最大再减小到零然后再正向增大到最大，即丙表示相应的速度v，选项A正确；

B. 若乙表示位移x，以向右为正方向，振子的运动为OBOCO，则振子的速度由负向最大减小到零后正向增大到最大再减小到零然后再负向增大到最大，即丁表示相应的速度v，选项B错误；

C. 若丙表示位移x，以向右为正方向，振子的运动为COBOC，则振子的速度由零增大到负向最大后减小到零，然后正向由零增大到正向最大后减小到零，即乙表示相应的速度v，选项C错误；

D. 若丁表示位移x，以向右为正方向，振子的运动为BOCOB，则振子的速度由零增大到正向最大后减小到零，然后负向由零增大到负向最大后减小到零，即甲表示相应的速度v，选项D错误。

10．C

解析：C

因摆角始终小于5º，则小球在钉子两边摆动时均可看做单摆，因为在左侧摆动时摆长较长，根据T2L 可知周期较大，因摆球在钉子两边摆动的时间均为所在摆周期的g111，可知t1T左T右=t2；摆线碰钉子的瞬间，由于水平方向受力为零，可知小球的444速率不变；故选C.

11．D

解析：D

简谐运动的位移是指相对平衡位置的位移，是从平衡位置到末位置的有向线段； t=0时刻，位移为正的最大值；

简谐运动的位移随着时间按照余弦规律变化．故D正确，ABC错误． 故选D.

12．B

解析：B

A、振动质点的位移是指离开位置的位移，做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，位移一定相同，则A错误．B、做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，速度可能有两种方向，而速度是矢量，所以速度不一定相同，故B正确．C、简谐运动一次全振动是在一个周期内，物体通过的路程一定为振幅的4倍，故C错误．D、简谐振动物体在四分之一周期内的路程不一定等于一个振幅，要看开始时的位置，故D错误．故选B． 【点睛】掌握简谐运动的物体的受力特点和运动特点，经过同一位置时这三个量一定相同：位移、加速度和回复力．简谐振动物体在四分之一周期内的路程不一定等于一个振幅，在半个周期内，物体通过的路程一定为振幅的2倍，所以在四分之三个周期内，物体通过的路程不一定为振幅的3倍，一个周期的路程一定为振幅的4倍．

二、填空题

13．弹簧的弹力与重力的合力是D 解析：弹簧的弹力与重力的合力 是 D

（1）[1]此振动过程的回复力实际上是弹簧的弹力与重力的合力。

（2）[2]设振子的平衡位置为“O”，向下方向为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得

kh＝mg

当振子向下偏离平衡位置的距离为x时，回复力即合外力为

F回＝mg－k（x＋h）

联立得

F回＝－kx

可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受力特点，该振动系统的振动是简谐运动。 （3）[3]

B．振子位移指由平衡位置指向振动物体所在的位置，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，故B错误；

A．而回复力与位移成正比，故回复力也减小，故A错误； D．由牛顿第二定律

a得，加速度也减小，故D正确；

F mC．物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，故C错误。 故选D。

14．=>=<

解析：= > = <

[1][2]在乙的悬点处放一个带正电的小球，相当于增加摆球的质量，丙图中加一竖直向下的匀强电场，知等效重力加速度增大，根据T2小，即

L可知，甲乙的周期相等，丙的周期最gT1T2T3

[3][4]根据动能定理，甲乙两图的摆球只有重力做功，重力做功相等，所以到达最低点的动能相等，对于丙图，重力和电场力都做正功，根据动能定理得，知动能最大，故有

Ek1Ek2Ek315．或

解析：2

44s或s 35[1]由质点的运动学方程

2x10sint(cm)

T代入t0时的位移为10cm，有

1010sin

解得初相为

2

[2] 由t0.5s时质点的位移为52cm，代入到运动学方程有

25210sin0.5()

2T解得

T22k4，或

T22k3（k0,1,2,3） 4当k0时，周期取最大，有

44Tmaxs或Tmaxs

3516．

42(LT2D)2 606s

[1]单摆的长度

lL其周期为

1D 2T2所以重力加速度

l g42(LgT2D)2

[2]地球上标准钟秒针转一周用时60s，则在月球上有

TgT6T606s。 g17．等于

解析：

2x1y1y2 等于 0

v2[1]由图可知，弹簧振子的振幅为

1y1y2 2[2] 从P到Q的时间内，振子仅受到重力冲量和弹簧弹力的冲量，因P点和Q点速度为零，由动量守恒定律，可知合外力冲量为零，故振子受到的重力冲量大小等于弹簧弹力的冲量大小；

[3] 拉动纸带的速度提升到2v，但弹簧振子得运动情况并未发生改变，则周期不变，故振动

2x0 。 周期仍为v018．128866

解析：1.2 88.66

[1][2][3]因为B、C 之间的距离为20cm，则弹簧振子的振幅为10cm；根据运动的对称性可得

T0.40.20.3s 422则

T=1.2s

2.6s=2

11T，振子在0～2.4s 内通过的路程为8A=80cm；在以后的T内的位移为663A53cm，则总路程为(80+53)cm ≈88.66cm 219．

142LD2 T2[1]单摆的摆长

lL由单摆的周期公式

1D 2T2可得

l g142LD2 gT2[2]地球上标准钟秒针转一周用时60s，则在月球上

T月 解析：× 根据T2g地 T6T606s147s20．× g月 L单摆的周期与摆角无关，将单摆的摆角从4°改为2°，单摆的周期不变，故g错误。

三、解答题 21．

T4s，A4cm

简谐运动是以平衡位置为中心的对称运动，因为通过a、b两点时的速度相同，根据简谐运动的对称性，可知质点从b点返回a点所用的时间必与从a点到b点所用的时间相同，即

tbatab1s

质点从a点经最左端位置d再返回a点所用的时间tada必与质点从b点经最右端位置c再返回b点所用的时间tbcb相等，即

tadatbcbt1s

综上所述，质点的振动周期为

Ttabtbcbtbatada4s

由题图和简谐运动的对称性可知，质点在一个周期内通过的路程为

s2ab2bc2ad2(abbc)16cm

所以质点的振幅为

At42ln2R2（1）；（2）；（3）2nGt(1)该单摆在月球表面振动的周期

1s4cm22． 432RhlRn2t2

T摆(2)对单摆

t ntl2 ng则

42ln2 gt2在月球表面，月球对物体的万有引力等于物体受到的重力，则

G所以

Mmmg R2gR242ln2R2 M2GGt(3)探测器离月面高度h处绕月球做匀速圆周运动，则

G解得

MmRh242m2Rh

TT0.52m/s25m/s2

由题意单摆的周期为

42RhGM3RhlRn232t223．

T由周期公式

30s2s 15T2可得

L gg0.52m/s25m/s224．

（1）M对m的静摩擦力；（2）

mk(k为弹簧劲度系数) mM（1）使砝码随着滑块一起振动，砝码所受静摩擦力是产生砝码与滑块一起变加速运动的加速度，故M对m的静摩擦力是回复力。 （2）由牛顿第二定律有

Ffma

整体法求共同加速度a，则有

F弹a(mM)kx

则

Ff根据回复力公式

mkx mMFfkx

即比例系数

k'mk(k为弹簧劲度系数)25． mM10m/s（n=0，1，2，3，…）

π(2n1)小球自A点以沿AD方向的初速度v开始运动，把小球的运动进行分解，一个沿AD方向的匀速运动，一个是在圆弧面内做简谐运动． 根据单摆周期公式有

T2πR2πs g小球m自A点运动到C点，小球在圆弧面上运动的时间

1t(n)T（n=0，1，2，3，…）

2由分运动的等时性，可知初速度

vAD10m/s（n=0，1，2，3，…） tπ(2n1)26．

（1）L(kL4mgsin)cosmgsin2mgsin；（2）；（3）

4Mg4mgcos2kLsinkkmgsinkL0

(1)设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为ΔL，有 解得

Lmgsin k此时弹簧的长度为Lmgsin k(2)物块做简谐运动的振幅为

A由对称性可知，最大伸长量为

Lmgsin 4kL2mgsin 4k(3)设物块位移x为正，则斜面体受力情况如图所示，由于斜面体平衡

所以有水平方向

fFN1sinFcos0

竖直方向

FN2MgFN1cosFsin0

又

FN1mgcos0

F=k(x+ΔL)

联立可得

fkxcos

FN2Mgmgkxsin

为使斜面体始终处于静止状态，结合牛顿第三定律，应有

|f|≤μFN2

所以

|f|k|x|cos fx2Mgngkxsin当x=－A时，上式右端达到最大值，于是有

(kL4mgsin)cos

4Mg4mgcos2kLsin