材料表面与界面复习题答案

液体的原子结构存在以下三个主要特征：

(1)液体结构中近邻原子数一般为5~11个（呈统计分布），平均为6个，与固态晶体密排结构的12个最近邻原子数相比差别很大；

(2)在液体原子的自由密堆结构中，四面体间隙占了主要地位。

(3)液体原子结构在几个原子直径范围内是短程有序的，而长程是无序的。

2. 液体表面张力的概念和影响因素。

液体表面分子或原子受到内部分子或原子的吸引，趋向于挤入液体内部，使液体表面积缩小，因而在液体表面切向方向始终存在一种使液体表面积缩小的力，液体表面这种沿着切向方向，合力指向液体内部的作用力，就称为液体表面张力。

液体表面张力影响因素很多，如果不考虑液体内部分子或原子向液体表面的偏聚和外部原子或分子对液体表面的吸引，影响液体表面张力的因素主要有：

(1)液体自身结构：液体的表面张力来源于液体内部原子或分子间的吸引力，因此液体内部原子或分子间的结合能的大小直接影响到液体的表面张力的大小。一般来说，液体中原子或分子的结合能越大，液体表面张力越大，一般液体表面张力随结构不同变化趋势是：金属键结合物质>离子键结合物质>极性共价键结合物质>非极性共价键结合物质

(2)表面所接触的介质：液体的表面张力的产生是由于处于表面层的原子或分子一方面受到液体内部原子或分子的吸引，另一方面受到液体外部原子或分子的吸引。当液体处在不同介质环境时，液体表面的原子或分子与不同物质接触所受的作用力不同，因此导致液体表面张力的不同。一般来说，介质物质的原子或分子与液体表面原子或分子结合能越大，液体表面能越小，反之越大

(3)温度：随着温度的升高，液体密度下降，液体内部原子或分子间的作用力降低，液体内部原子或分子对表面原子或分子的吸引力减弱，液体表面张力下降。最早给出的预测液体表面张力与温度关系的半经验表达式为：

γ = γ0(1－T/Tc)n 式中Tc为液体的气化温度，γ0为０K时液体的表面张力。

3. 固体表面能的影响因素。

影响固体表面能的主要因素有：固体原子间的结合能、固体表面原子的晶面取向和温度。由于表面能的大小主要取决于形成固体新表面所消耗的断键功，因此原子间的结合能越高，断开相同结合键需要消耗的能量越高，所形成的固体表面能越高。由于固体晶体结构是各向异性的，不同晶面的原子面密度不同，所以形成单位面积的新表面需要断开原子键的数量不同，导致所形成的表面能不同。一般来说，固体表面原子面密度越高，形成单位面积的新表面需要断开原子键的数量越小，表面能越低。与液体一样，固体的表面能随温度的升高而下降，并且固体表面能随温度升高而下降的速度大于液体。

4. 计算并讨论立方晶系（100）、（110）和（111）面的表面能大小。

采用“近邻断键模型”（Nearest-neighbor broken-bond model）来计算固体晶体的表面能，两点假设：

第一，每个原子只与其最近邻的原子成键（最近邻原子数即为该晶体结构的配位数），并且只考虑最近邻原子间的结合能；

第二，原子间的结合能（-Ua）不随温度变化。

对于具有任意晶体结构的固态晶体，某一晶面{hkl}的表面能（γS{hkl}）可以用下式计算： γS{hkl} = N{hkl}Z(Ua /2) 式中，N{hkl}为{hkl}晶面单位面积的原子数，Z为晶体沿{hkl}晶面断开形成新表面时{hkl}晶面上每个原子需要断裂的键数。

简单立方晶体

晶面{hkl} {001} {011} N{hkl} 1a2Z 1 2 γS{hkl} Ua2a2 22a2 3 2Ua2a2 {111} 33Ua3a22a2

面心立方晶体

晶面{hkl} {001} {011} aN{hkl} 2a2 Z 4 5 1（次表面） 3 γS{hkl} 4Uaa2 22 32Uaa2 {111} 433a2 23Uaa2

体心立方晶体

晶面{hkl} {001} {011} aN{hkl} 1a2Z 4 2 γS{hkl} 2Uaa2 22 4 1（次表面） 1（再次表面） 2Uaa2 {111} 33a2 3Uaa2

5. 讨论液体在固体表面的润湿与铺展现象。 润湿：

液体在固体表面上铺展的现象，称为润湿。润湿与不润湿不是截然分开的，可用润湿角进行定量描述。润湿角定义：当固液气三相接触达到平衡时，从三相接触的公共点沿液—气界面作切线，切线与固－液界面的夹角为润湿角。

润湿角大小与润湿程度的关系：

<90：润湿 >90：不润湿 =0 o：完全润湿 =180：完全不润湿 润湿角公式：

o o o

s-g=s-l+l-g cos

所以 cos＝（s-g－s-l）/l-g

当s-g>s-l时，cos>0，<90 o，s-g与s-l差越大，润湿性越好。

o

当s-g<s-l时，cos<0，>90，s-g与s-l差越大，不润湿程度越大。 以上方程的使用条件：s-g－s-l≤l-g，s-g为固体的表面能

低能表面不易被液体润湿，但表面张力很低的液体也可能润湿，甚至完全润湿低能表面。对于某一低能表面的固体，当液体的表面张力达到c时，可完全润湿该固体，则c称为该固体被完全润湿的临界表面张力。

c是固体材料的一个特征值，其物理意义是：只有表面张力小于c的液体，才能对该固体完全润湿。大于c的液体，有一定的值。

由此又提出一个计算的经验公式

cos=1－(1-g－c )

其中的单位是：Nm；＝30～40 铺展：

一种液体能否在另一种与其不相溶的液体或固体表面上铺展，可用粘附功和内聚功之差来表示：

S＝Wa－Wc

=[A+B－AB]－2 B ＝A－B－AB

S－铺展系数

S>0时，B在A表面上会自动铺展开，S值越大，铺展越容易

S<0时，B在A表面上不铺展，负值越大，铺展越难

S>0是铺展的基本条件，这时A－B－AB>0

对液相在固相表面的铺展：A＝s-g B＝ l-g AB=l-s，所以s-g－l-s－ l-g >0，所以s-g－l-s > l-g。这时润湿角方法已经不能再适用。铺展是润湿的最高标准

6. 分析晶界结构模型。

多晶体的性能与晶内晶体结构有关，也与晶界结构有关。多晶体中各晶粒之间的交界称为晶界。而且多晶体晶界一般为大角晶界。目前对大角晶界提出的晶界结构模型有： 晶界是由非晶体粘合物构成

岛状模型：小岛内原子排列整齐

晶界点缺陷模型：晶界有大量空位间隙原子 晶界结构位错模型

重合位置点阵

其中重合位置点阵晶界 （Coincident-site Lattice，CSL）模型比较成熟。

小角晶界是指相邻两晶粒间位向差小于15℃的晶界，研究比较成熟，主要分为倾斜晶界和扭转晶界。其中倾斜晶界又分为：对称倾斜晶界：由一系列相同符号的刃型位错排列而成的晶界，和非对称倾斜晶界：由两组相互垂直的刃型位错组成的晶界；

-1

7. 讨论晶界位向角与晶界能的关系。

0 t E a b 晶界能与晶界位向角关系示意图 θ 从图可以看出，在小角晶界范围内，晶界能（E）随晶界位向角（θ）的增加而迅速增大。大角晶界界面能与位向角基本无关，但在共格孪晶（t）和重合位置点阵（a和b）出现时，晶界能有一个明显的下降。

8. 晶界偏聚的产生原因和影响因素。

（a）偏聚现象：晶界上溶质元素浓度高于晶内（10-1000倍）

（b）偏聚动力：晶界处结构复杂、能量高，溶质元素在晶内产生畸变能。溶质从晶内向晶界附近偏聚，使系统能量降低。

（c）正吸附与反吸附：

正吸附：使晶界表面张力降低的溶质原子向晶界偏聚，如钢中C，P。 反吸附：使晶界表面张力增加的溶质原子远离晶界，如钢中Al。 （d）偏聚与偏析：

偏聚：固态扩散造成,为平衡态——平衡偏聚 偏析：液态凝固时形成，为非平衡态

（e）影响因素：

晶界能；杂质原子与基体原子尺寸差；浓度；第三种元素——共同偏聚；晶界结构。 9. 金属表面热渗镀的特点与分类。

定义：用加热扩散的方法把一种或几种元素渗入基体金属的表面，可得到一扩散合金层，但

有时表面上还会残留一层很薄的覆层—热渗镀。 特点：（1）靠热扩散形成表面强化层，结合力很强 （2）热渗镀材料的选择范围很宽

作用：渗入不同元素，可得到不同的表面组织和表面性能，包括耐磨性、耐热性、耐腐蚀性、

耐高温氧化性。 分类：（1）固溶法：粉末包渗法、流化床法。

粉末包渗法：把工件埋入装有渗层金属粉末的容器里，进行加热扩散。为防止粉末烧结使工件表面难于清理，在粉末中要加入防粘结粉末（如Al2O3）。为加速渗入过程，在粉末中加入活化剂（助渗剂），通过化学反应使渗层金属变成活性金属原子。

（2）液渗法：热浸法，融溶法，盐溶法

热渗法：将工件直接浸入某一液态金属中，形成合金镀层，继续加热使镀层扩散形成合金层。例如：钢热浸铝。

（3）气渗法：

加热工件到渗剂原子在基体中能显著扩散的温度，通入含有渗剂金属卤化物（MCl2）的氢气，在工件表面发生如下反应：

MCl2＋A → ACl2＋[M] (A为基体金属)

MCl2＋H2 → 2HCl＋[M]

反应生成的活性金属原子[M]渗入工件表面。

（4）离子轰击渗镀法：

通过在低真空下气体辉光放电使渗剂金属变成等离子态。离子活性比原子高，再加上电场的作用，所以此方法渗速高，质量好。

（5）复合渗：

利用各种方法，将工件表面形一固相涂层，然后加热扩散。镀层工艺和加热工艺多种多样。

10. 金属表面热渗镀的渗镀元素与基底元素有限固溶并有中间化合物形成的渗层组织分析。 有限固溶并有中间化合物形成的渗层组织开始阶段如图中曲线①所示，表面B元素浓度继续增加，达到C1，表面形成AnBm并向内扩散，即形成曲线②，表面B元素浓度继续增加至Cβ，表面形成β相并向内扩散，达到曲线③。

B溶入A的表面形成α固溶体。开始阶段的浓度曲线如①所示，随着B原子的不断溶入和扩散，表面浓度不断增加，当B在A中的浓度达到该温度下α相的饱和浓度Cα时B的浓度曲线如②所示；当B原子进一步渗入时表面的浓度达到C1甚至C2时，即表面形成化合物相AnBm，如曲线③所示；B再进一步扩散，表面浓度进一步升高，出现β相，最终曲线如④所示。由外向内依次是β→AnBm→α→A。渗层中各相的相对厚度由各相的形核和转变的难易程度决定，一般是成长快的较厚。 11. 金属表面热喷涂的技术特点。

金属表面热喷涂是利用专用设备将固体材料熔化并加速喷射到工件表面形成一种特制薄层，提高工件表面性能的表面处理方法。其技术特点主要有以下几点：

1取材广泛 ○

2可用于各种基体 ○

3基体保持较低温度 ○

4工效高，比电镀快 ○

5工件大小不受限制，可进行局部喷涂，工件或整体均可 ○

6涂层厚度易控制 ○

7满足各种性能需要：耐磨、耐蚀、高温氧化、隔热、高温强度、密封、减磨（润滑） ○、耐辐射、导电、绝缘等。

12. 激光表面改性的特点。

激光束和电子束发生器有足够的能量促使短时间内加热和活化工件大面积的表面区域。

是材料表面改性的重要方法，主要有如下特点：

① 由于加热速度极快，基体温度不受影响

② 加热层深几个μm，这样薄层熔化需要能量几个J/cm2，三束能量很高，可以在表面

689

产生10～10K/cm的稳定梯度，表明迅速熔化，此温度梯度又使熔化部分以10～1011K/s速度冷却，S-L界面推移速度为每秒几米。 ③ 激光表面改性可提高表面抗蚀性和耐磨性，还可用于半导体技术和催化剂技术。 ④ 激光表面改性包括：改变表面成分：合金化、熔覆；改变表面结构：表面相变硬化。 ⑤ 表面形成亚稳组织，产生特种性能。 13. 激光表面涂覆层的组织特点。

将具有某种特殊性能的粉末材料以最小的稀释度用激光火焰涂在基体表面，从而获得特殊的表面性能的表面改性方法称为激光表面涂覆。与激光熔凝相似，只是熔化对象不同。激光涂覆的组织特点为：

1晶粒细小（快冷所致） ○。

2稀释度很低时，界面出元素不扩散。稀释度较大时，涂层一侧发生液态扩散，扩散 ○距离较大；基体一侧，固态扩散，扩散距离很小。

3由于涂层凝固收缩受到基体阻碍，冷却后得到的涂层内有残余应力。另外，涂层与○基体热膨胀系数不同。产生裂纹。解决办法：预热基体，涂覆后热处理。

4气孔：高温液相吸收空气中气体，凝固冷却后过饱和析出，凝固收缩形成气孔。这○种气孔细小，可用保护气氛进行防止。基体与涂层界面大气孔和搭接涂层过程产生的大气孔， 可以通过控制涂覆参数和搭接度解决。

14. 金属基复合材料界面的分类和结合机制。 金属基复合材料界面主要分为三类：

第一类界面的特征为金属基体和增强体之间既不反应也不互相溶解，界面相对比较平整。 第二类界面的特征为金属基体和增强体之间彼此不发生界面化学反应，但浸润性好，能发生界面相互溶解扩散，基体中的合金元素和杂质可能在界面上富集或贫化，形成犬牙交错的溶解扩散界面。

第三类界面的特征为金属基体和增强体之间彼此发生界面化学反应，生成新的化合物，形成界面层。

金属基复合材料的界面类型 类型一 金属基体和增强体既不反应也不互相溶解 Cu-W Cu-Al2O3 Ag-Al2O3 Al-B(表面涂BN) Al-不锈钢 Al-B Al-SiC Mg-SiC

金属基复合材料中的界面结合基本可分为四类，即：机械结合；共格和半共格原子结合；扩散结合；化学结合。

类型二 金属基体和增强体不反应但互相溶解 Cu-Cr合金-W Nb-W Ni-C Ni-W 类型三 金属基体和增强体之间发生反应生成界面反应物 Cu-Ti合金-W Ti-Al2O3 Ti-B Ti-SiC Al-SiO2 Al-C(在一定温度下) Mg-Al18B4O33w 机械结合

基体与增强体之间纯粹靠机械结合力连接的结合形式称为机械结合。它主要依靠增强材料粗糙表面的机械“锚固”力和基体的收缩应力来包紧增强材料产生摩擦力而结合。结合强度的大小与纤维表面的粗糙程度有很大关系，界面越粗糙，机械结合越强。只有当载荷应力平行于界面时才能显示较强的作用。机械结合存在于所有复合材料中。既无溶解又不互相反应的第一类界面属这种结合。 共格和半共格原子结合

共格和半共格原子结合是指增强体与基体以共格和半共格方式直接原子结合，界面平直，无界面反应产物和析出物存在。金属基复合材料中以这种方式结合的界面较少。 扩散结合

扩散结合是基体与增强体之间发生润湿，并伴随一定程度的相互溶解而产生的一种结合。这种结合与第二类界面对应，是靠原子范围内电子的相互作用产生的。

化学结合

是基体与增强体之间发生化学反应，在界面上形成化合物而产生的一种结合形式，由反应产生的化学键合提供结合力，它在金属基复合材料中占有重要地位，第三类界面属这种结合形式。

15. 纤维增强金属基复合材料界面残余应力的计算。 假设复合材料中界面结合强度足够高，以至在界面热错配应力作用下不发生滑动和开裂。图（a）为在T1温度下复合材料处于原始状态（热错配应力为零）的示意图。当该复合材料被加热到T2温度时，如果纤维与基体间无相互约束，则纤维与基体将发生自由膨胀，结果如图（b）所示。但实际上复合材料中纤维与基体之间是相互约束的，并且我们前面已经假设界面不发生滑动和开裂，所以界面约束的作用结果是纤维受基体的拉伸作用而比自由膨胀时的膨胀量有所增加；而基体受纤维的压缩应力作用而比自由膨胀时的膨胀量有所减小，结果如图（c）所示。

(a) T1温度

(c) T1温度，界面约束 , 界面自由 (b) T2温度

金属基复合材料界面热错配应力计算示意图

基 体 纤 维 基 体 dm dc df l 基 体 纤 维 基 体 基 体 纤 维 基 体

由图1可以很显然得到以下计算公式：

dm = (T2-T1)αm l (5.7) df = (T2-T1)αf l (5.8) dc = (T2-T1)αc l (5.9)

其中：αm、αf和αc分别为基体、纤维和复合材料的热膨胀系数。从上面3个公式可以得到基体、纤维和复合材料的自由膨胀应变εm、εf和εc分别为：

εm = (T2-T1)αm (5.10) εf = (T2-T1)αf (5.11) εc = (T2-T1)αc (5.12)

对比图5-5（b）和（c）可以得到，复合材料中界面热错配应力的产生是由于在界面约束条件下基体少膨胀和纤维多膨胀引发的弹性应变对应的应力，其值应该为：

σi = (εc - εf ) Ef = (εm -εc )Em (5.13)

其中：σi为界面热错配应力，Ef和Em分别为纤维和基体的弹性模量。将公式（5.10），（5.11）和（5.12）带入（5.13），则得到复合材料热膨胀系数αc的计算公式：

αc =（αm Em +αf Ef ）/（Em + Ef ） （5.14） 而将公式（5.14）带入公式（5.13），便可得到金属基复合材料中的界面热错配应力为：

σi = (T2-T1)（αm -αf ）Em Ef /（Em + Ef ） （5.15）

从公式（5.15）可以看出，金属基复合材料中的界面热错配应力随基体与增强体热膨胀系数差和温差的增加而提高。公式（5.15）对于金属基复合材料体系设计和实际应用具有重要的理论意义与实际价值。

16. 金属基复合材料纤维临界长径比的计算。

假设在短纤维增强金属复合材料中有一根长度为l，直径为d的圆柱状短纤维，如图所示。在平行于纤维轴向的外载荷P的作用下，该短纤维通过界面载荷传递最有可能断裂的部位是其轴向的中间部位。假设该复合材料纤维与基体界面结合强度足够高，那么单位界面面积能够传递给纤维的最大载荷就取决于基体的剪切屈服强度。如果用τs表示基体的剪切屈服强度，则两端能传递给纤维中部的最大载荷（Pmax）应该是从纤维中部到一端的侧表面积与τs的乘积，因此有：

Pmax = (1/2 )lπdτs (5.26) 这时纤维承受的最大应力（σmax）为：

σmax = Pmax /Sf = (1/2) lπdτs/π(d/2)2= 2lτs /d （5.27） 其中Sf为纤维的横截面积。

只有当最大应力（σmax）达到纤维的断裂强度（σf）时，纤维才有可能发生断裂。因此纤维发生断裂的临界状态是σmax = σf ，这时纤维的长度达到临界长度（lc），因此有： σf = 2 lcτs /d 所以纤维临界长径比λ为：

λ= lc /d = σf /2 τs

从短纤维增强金属复合材料增强相的临界长径比的计算公式可以看出，纤维的临界长径比与纤维的断裂强度成正比，与基体的屈服强度成反比。对于给定的基体合金和纤维材料，可以通过上述公式计算该体系的纤维临界长径比。

P 基体 纤维 断裂部位 纤维临界长径比计算示意图

l d P