100所名校高考模拟金典卷(六)文科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．

参考公式：

样本数据x1,x2,,xn的标准差

s1(x1x)2(x2x)2(xnx)2n锥体体积公式

Sh

3其中S为底面面积，h为高

球的表面积，体积公式

V1其中x为样本平均数 柱体体积公式VSh 其中S为底面面积，h为高

S4R，V其中R为球的半径

243R

3第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知i为虚数单位，则zA．2

21i的实部为

C．1

D．－1

B．－2

2．集合M1,2,3,4,5,6，N2,4,6,8，则MN等于

A．1,2,4

x2B．2,4,6

2C．1,3,5,6,8 D．1,2,3,4,5,6,8

3．双曲线

A．6

16y91的焦距等于

B．8 C．10 D．12

4．与向量a(1,2)共线的单位向量e等于

525,) 55525525,)，(,) 555555255A．(B．(,)

C．(D．(525525,) ,)，(55555．已知偶函数f(x)的定义域为R，且f(x)在0,上是增函数，则f(2)，f()，f(3)的大小关系是

A．f()f(3)f(2)

B．f()f(2)f(3)

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C．f()f(3)f(2) D．f()f(2)f(3)

6．角的顶点为坐标原点，始边与x轴正半轴重合，且其终边过两直线l1:y2x与

l2:xy30的交点P，则sin2等于

A．

35

1xB．

45 C．45 D．35

7．函数f(x)lnA．0

的图像在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为

B．

4 C．

2 D．

34

86．一个锥体的三视图如图所示，则该锥体的表面积是

A．22 B．

122

1 正视图

1 1 1 侧视图

C．

222 D．12 1 1 俯视图

开始 x29．已知正项等比数列an满足a7a62a5，若存在两项am,an使得aman4a1，则

A．C．

32941m4n的最小值为

53

B．

x是A中的数？ D．不存在

*是 x2x1 否 10．已知集合Ax|x2k,kN则输出x的值等于

A．4 C．11 11．点P(6，如图所示的程序框图，

2x(x4)22 否 x5?B．9 D．13

是 输出x ,2)是函数f(x)sin(x)m(0,||)结束 的图像的一个对称中心且点P到该图像的对称轴的距离的最小值为

A．f(x)的最小正周期是

32，则

B．f(x)的值域为0,4 D．f(x)在4,2上单调递增 3C．f(x)的初相为

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12．已知函数g(x)x22exm值范围是

A．0,1 elnxx，若函数g(x)在定义域内至少有一个零点，则m的取

B．,e1 eC．,e2

D． ,e21 e

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．

13．右图是某赛季甲、乙两名足球运动员每场比赛上场踢球时间的茎叶图，那么甲、乙两人此赛季上场时间的中位数之和是 ．

xy10,14．设实数x,y满足约束条件xy2,则z2x3y的最小值为 ．

x4,15．已知圆C的圆心在抛物线y22px(p0)上运动，且圆C过A(0,p)，若MN为圆C在x轴上截得的弦，则弦长MN＝ ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）在△ABC，角A、B、C所对的边分别；a、b、c，且1（1）求角A；

2C)，试求|mn|的最小值． （2）若m(0,1)，n(cosB,2cos2tanA2c． tanBb18．（本小题满分12分）袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标

号为1的小球1个，标号为2的小球n个，已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是

12．

（1）求n的值；

（2）从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b．在区间0,2内任取2个实数x,y，求事件“xy(ab)恒成立”的概率．

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19．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，且

BF⊥平面ACE．

D F M E N B C （1）求证：AEBE；

（2）设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点，求证：MN∥平A 面DAE．

20．（本小题满分12分）已知O:x2y21和定点A(2,1)，由O外一点P(a,b)向O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ||PA|． （1）求线段PQ长的最小值；

（2）若以P为圆心所作的P与O有公共点，试求半径最小时P的方程． 21．（本小题满分12分）已知函数f(x)x33ax． （1）当a1时，求f(x)在区间2,2上的最小值；

（2）设g(x)|f(x)|，x1,1，求g(x)的最大值F(a)的解析式．

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．

22．（本小题满分10分）【选修4－1：几何选讲】

如图所示，已知PA与O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DEEFEC． （1）求证：PEDF；

（2）求证：CEEBEFEP 23．（本小题满分10分）【选修4－4：坐标系与参数方程】

22A ·O C F E B D P 已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为2，22cos(（1）把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程． 24．（本小题满分10分）【选修4－5：不等式选讲】

已知关于x的不等式|2xm|1的整数解有且仅有一个值为2． （1）求整数m的值；

（2）在（1）的条件下，解不等式：|x1||x3|m．

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4)2． 100所名校高考模拟金典卷（六）文科数学参考答案 一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力 题号 答案 １ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题．本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧 13． 14．

三、解答题 17．

15．

16．

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