【精选】人教版2020版中考数学新突破大一轮复习第2部分 第9单元 第27课时 圆的有关性质

1．(2019·凉山)下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数为( ) A．1 C．3

B．2 D．4

2．(2017·宜昌)如图27-1，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是( )

图27-1

A．AB＝AD ︵︵C. AB＝AD

B．BC＝CD D．∠BCA＝∠DCA

3．(2018·聊城)如图27-2，在⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC.若∠A＝60°，∠ADC＝85°，则∠C的度数是( )

图27-2

C．30°

A．25° D．35°

B．27.5°

4．(2019·眉山)如图27-3，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，∠CAO＝22.5°，OC＝6，则CD的长为 ( )

图27-3

A．62 C．6

5．(2017·永州)小红不小心把家里的一块圆形玻璃镜打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图27-4的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，得到△ABC，则这块玻璃镜的圆心是 ( )

B．32 D．12

图27-4

A．AB，AC边上的中线的交点 B．AB，AC边上的垂直平分线的交点 C．AB，AC边上的高线的交点 D．∠BAC与∠ABC的平分线的交点

6．(2018·济宁)如图27-5，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是( ) A．50° C．80°

B．60° D．100°

图27-5

7．(2019·菏泽)如图27-6，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是 ( )

图27-6

A．OC∥BD C．△CEF≌△BED

B．AD⊥OC D．AF＝FD

8．(2019·盐城)如图27-7，点A，B，C，D，E在⊙O上，且弧AB为50°，则∠E＋∠C＝________.

图27-7

9．(2017·绍兴)如图27-8，一块含45°角的直角三角尺的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为________．

图27-8

10．(2018·玉林)如图27-9，小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为2 cm的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”(单位：cm)，请你帮小华算出圆盘的半径是________cm.

图27-9

11．(2018·烟台)如图27-10，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点(两条网格线的交点叫格点)上，以点O为原点建立直角

坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为________________．

图27-10

12．如图27-11，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好过圆心O，连接MB.

(1)若CD＝16，BE＝4，求⊙O的直径； (2)若∠M＝∠D，求∠D的度数．

图27-11

13．(2019·威海改编)如图27-12，⊙P与x轴交于A(－5,0)，B(1,0)两点，与y轴的正半轴交于点C，若∠ACB＝60°，求点C的纵坐标．

图27-12

14．(2018·宜昌)如图27-13，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF＝AE，连接FB，FC. (1)求证：四边形ABFC是菱形；

(2)若AD＝7，BE＝2，求半圆和菱形ABFC的面积．

图27-13

15．(2019·包头)如图27-14，在⊙O中，B是⊙O上一点，∠ABC＝120°，弦AC＝23，弦BM平分∠ABC交AC于点D，连接MA，MC. (1)求⊙O半径的长； (2)求证：AB＋BC＝BM.

图27-14

16．(2018·湘潭)如图27-15，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径CO⊥AO，︵

M是AB上的动点，且不与点A，C，B重合，直线AM交直线OC于点D，连接OM与CM.

(1)若半圆的半径为10.

①当∠AOM＝60°时，求DM的长； ②当AM＝12时，求DM的长．

(2)探究：在点M运动的过程中，∠DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

图27-15

参考答案

第九单元 圆 第27课时 圆的有关性质

课时作业

1．A 2.B 3.D 4.A 5.B 6.D 7.C 8．155° 9.90° 10.10 11.(－1，－2) 12．(1)20 (2)30° 13.22＋3

14．(1)略 (2)S半圆＝8π，S菱形ABFC＝815 15．(1)2 (2)略 16．(1)①10 ②

14

(2)为定值，∠CMD＝45° 3