高层建筑场地边坡抗地震倒塌能力评估模型分析

苑东亮,赵一帆

河南理工大学土木工程学院,河南焦作454000摘要:针对传统的抗地震倒塌能力评估模型存在着地震倒塌能力评估时间较长、评估系数与实际抗倒塌能力系数偏差较大等问题，本文提出一种基于等效单自由度的高层建筑场地边坡抗地震倒塌能力评估模型。考虑P-Δ效应对高层建筑场地边坡抗地震倒塌能力的影响，构建了P-Δ效应的等效单自由度模型，根据该模型获取边坡结构侧移与结构顶点位移，用于构建运动微分方程，对其模型中的参数进行计算；对计算结果进行转换，构建等效单自由度体系，计算边坡结构不同周期延性需求，获取边坡结构延性需求谱，计算延性需求谱对应等效周期，在等效周期内对建筑边坡结构抗地震倒塌能力进行评估。实验结果证明，所提模型可以快速、精确地对建筑边坡结构抗地震倒塌能力进行评估。关键词:高层建筑;抗震;评估模型中图法分类号:TU973+.31文献标识码:A文章编号:1000-2324(2019)01-0118-03AnalysisonEvaluationModelofEarthquakeResistanceCollapseofHigh-riseBuildingSiteSlope

YUANDong-liang,ZHAOYi-fan

SchoolofCivilEngineering/HenanPolytechnicUniversity,Jiaozuo454000,ChinaAbstract:Aimingatthetraditionalanti-seismiccollapseabilityevaluationmodel,therearesomeproblemssuchaslongevaluationtimeofearthquakecollapseability,largedeviationbetweenevaluationcoefficientandactualanti-collapsecapabilitycoefficient,andaseismichigh-risebuildingsiteslopebasedonequivalentsingledegreeoffreedomisproposed.Collapseabilityassessmentmodel.ConsideringtheinfluenceofP-Δeffectontheseismiccollapseresistanceofhigh-risebuildingsiteslope,theequivalentsingle-degree-of-freedommodelofP-Δeffectisconstructed.Accordingtothemodel,thelateraldisplacementoftheslopestructureandthedisplacementofthestructurevertexareobtained,whichisusedtoconstructthemotion.Differentialequationsareusedtocalculatetherelevantparametersoftheequivalentsingle-degree-of-freedommodel.Theequivalentsingle-degree-of-freedomsystemisconstructedbytransforming,calculatingthedifferentperiodicductilityrequirementsoftheslopestructure,obtainingtheductilitydemandspectrumoftheslopestructure,andcalculatingthecorrespondenceoftheductilitydemandspectrum.Theeffectivenesscycleevaluatestheseismiccollapseresistanceofthebuildingslopestructureduringtheequivalentperiod.Theexperimentalresultsshowthattheproposedmodelcanquicklyandaccuratelyevaluatetheseismiccollapseresistanceofbuildingslopestructures.Keywords:High-risebuiliding;earthquakeresistance;evaluationmodel地震危害时有发生，而地震中发生倒塌，会造成很严重的生命损害[1]，针对大型的建筑抗地震倒塌能力研究已成为当今社会研究的焦点[2]，而传统的抗地震倒塌能力评估模型单纯的从总体角度进行考察，得到的结果比较粗糙，不能精确的反映出高层建筑场地边坡抗地震倒塌能力，引起了专家学者们广泛关注，并研究出很多好的方法。文献[3]提出一种基于ANSYS的高层建筑场地边坡抗地震倒塌能力评估模型，通过有限元软件ANSYS构建高层建筑场地边坡空间计算模型，分析了高层建筑场地边坡结构动力特性。运用非线性时程分析法计算边坡结构在40年超越概率15%和5%两种地震水平作用下的地震响应，并依据边坡结构的能力需求评估该建筑结构的抗震性能。该模型给出的评估系数与实际抗倒塌能力系数偏差较大。文献[4]提出了一种基于RC框架结构的抗地震倒塌能力评估模型，分析边坡结构抗弯承载力与弯曲屈服相应的剪力以及受剪承载力比等参数对结构抗倒塌能力的影响，并分析了这三者对边坡结构抗倒塌性能影响的相关性，结合此特性构建了边坡结构抗倒塌能力评估模型。该模型对抗地震倒塌能力评估所需要的时间较长。文献[5]提出一种脉冲型地震动作用下边坡结构抗倒塌能力评估模型。以非线性有限元软件为仿真平台，选择多条有明显脉冲的高层建筑场地边坡结收稿日期:2018-03-12修回日期:2018-06-01作者简介:苑东亮(1972-),男,博士,副教授,研究方向:土木工程.E-mail:zhaofan19920320@2980.com数字优先出版:2019-02-16http://www.cnki.net第1期苑东亮等:高层建筑场地边坡抗地震倒塌能力评估模型分析·119·构地震动记录，以边坡结构基准周期相应谱加速度为强度评价指标调整原始边坡结构震动记录；并对边坡结构进行增量动力分析，同时统计增量动力分析结果，根据其结果评估边坡结构的抗震倒塌能力。该模型对抗地震倒塌能力评估的效率较低。针对上述问题，提出一种基于等效单自由度的高层建筑场地边坡抗地震倒塌能力评估模型。实验结果表明，所提评估模型具有评估时间较短、评估系数与实际抗倒塌能力系数偏差较小的优势。1

1.1边坡抗震倒塌能力评估模型

创建等效单自由度模型及相关参数分析考虑P-Δ效应对高层建筑场地边坡抗地震倒塌能力的影响，构建了P-Δ效应的等效单自由度模0xq-MIx(1)型。根据该模型构建边坡结构运动微分方程，具体过程如下式：M

上式中：M代表建筑场地的边坡矩阵质量；I代表建筑场地的边坡结构的单位；q为边坡结构恢为加速度参数；0为建筑场地地面运动的加速度。则边坡结构运动微分方程：x复力向量；x

(2)上式中：L*表示边坡位移长度；D代表边坡结构的等效位移；q*表示建筑场地边坡结构的等效力。则等效单自由度体系的等效周期为：T02LDyqy0LDqLx0

(3)相对于等效单自由度体系，考虑与不考虑p-效应的屈服强度q*yp和q*y0间的关系为：qypqy01c上式中：θc代表弹性稳定函数。由上式中可得到考虑p-效应后的高层建筑场地边坡的等效周期：T2P

LDyqyp(4)(5)T011c上式中：T0表示不考虑p-效应的的高层建筑场地边坡的等效周期。运用弹性稳定参数θc和非弹性稳定参数θi的大小来反应p-效应对等效单自由度体系的影响，在其θc与θi范围内，该体系中的推覆曲线的转角不同。正常情况下，θi比θc大。在推覆曲线上运用同样弹性稳定参数的方法，降低了p-效应对高层建筑场地边坡的等效周期的影响，因此要考虑p-效应影响同时，在推覆曲线上建立一条辅助曲线，转角为θa曲线绘制基本过程为：

（1）设实际曲线与辅助曲线确定的屈服强度相等，具体公式为：qypqy01c(6)(7)（2）考虑p-效应，由辅助曲线与原结构框架曲线所得的屈服刚度相等，即：s0ik0saaka（3）辅助曲线的硬化系数αsa与原结构框架曲线硬化系数αs0相同：αsa=αs0(8)如原边坡结构框架曲线的硬化系数很小，设定屈服后的曲线斜度与原边坡结构框架曲线斜度相同，得到修正后的等效单自由度体系。具体过程如下：s0

sa1ci

k1kci0a(9)等效单自由度体系辅助曲线能够在其模型的分析过程中直接使用相关系数，对等效单自由度体系计算过程中，将θa作为滞回曲线的转角。1.2抗地震倒塌能力评估根据已获得的自由度模型相关参数，将其转化为等效单自由度体系，通过自由度模型，对相应的多自由度体系的反应与抗震性能进行评估。高层建筑场地边坡结构地震抗倒塌能力的评估本质为判断高层建筑场地边坡结构的抗倒塌能力与地震等级之间的关系。当能力大于需求时，这时满足抗倒塌能力的需求，从结构延性的角度出发，将结构延性性能与需求的关系相结合，对高层建筑场地边坡结构抗倒塌能力进行有效评估，具体过2F程如下式：2

,2R

gtSa

(10)·120·山东农业大学学报(自然科学版)第50卷u/uy代上式中：代表边坡结构延性反应系数；=u/uy代表位移u和屈服位移uy之比；u/u代表加速度；代表边坡结构圆频率；代表阻尼比；代表关于屈表归一化速度；y

F/F服荷载的统一恢复力；Fy

代表边坡结构恢复力模型；Sa代表加速度反应谱；R代表高层建F

筑场地边坡结构强度折减系数。通过上述过程获取的等效单自由度体系的各项参数，直接获取延性需求谱对应的等效周期T*的结构延性需求*，具体过程如下式：*=**r(11)根据高层建筑场地边坡结构的延性需求谱分别求得高层建筑场地边坡结构体系的顶点位移1=*与最大层间延性需求max=*。综上所述，将高层建筑场地边坡结构转化为考虑能力储备的等效单自由度体系，结合结构延性2需求谱，对高层建筑场地边坡抗地震倒塌能力进行评估。具体公式如下：rSapT(12)T2仿真实验证明

为验证所提高层建筑场地边坡抗地震倒塌能力评估模型的综合有效性，进行仿真实验，实验环境为：Intel(R)Core(TM)i5-3470CPU3.20GHz，8GB内存的PC机，通过MATLAB7.6编程实现。实验过程中，选取文献[3]模型、文献[4]模型与所提模型进行评估时间（s）对比（图1）。由图1可知，当实验次数小于10次时，三种评估模型评估时间差距较小，但随着实验次数的不断增加，三种评估模型评估时间逐渐拉开差距，当实验次数增加到50次时，所提评估模型的评估时间为21s，文献[4]评估模型为79s，此时文献[4]评估模型与所提评估模型的评估时间相差最大，为58s。因此，所提模型在抗地震倒塌能力上具有一定的优越性能。为了进一步验证所提方法的综合有效性，将所提模型与文献[3]评估模型、文献[4]评估模型的边坡结构强度折减系数与真实结果进行对比，其中，边坡结构强度折减系数单位为常数（图2）。图1不同模型抗地震倒塌能力评估时间对比Fig.1Contrastofassessmenttimesforearthquake-resistantcollapseofdifferentmodels图2不同模型的强度折减系数对比Fig.2Contrastofstrengthreductionfactorsofdifferentmodels由图2可以看出，文献[3]模型评估的强度折减系数与实际结果相差最大，当实验次数为15次时，所提模型强度折减系数为0.48，文献[3]模型评估的强度折减系数为0.36，此时文献[3]模型给出的评估结果首次与实际结果较为接近，随着试验次数的不断增加，文献[3]模型评估的强度折减系数与实际评估结果差距越来越大，而所提模型评估的强度折减系数更贴近实际，说明评估结果精度更高。3结语

针对传统的抗地震倒塌能力模型的评估时间较长、评估系数与实际抗倒塌能力系数偏差较大等问题，提出了一种新的高层建筑场地边坡抗地震倒塌能力评估模型。实验结果表明，所提模型与传统模型相比，所提模型对抗地震倒塌能力的评估时间较短、评估系数与实际抗倒塌能力系数偏差较小，具有较好的应用价值。参考文献[1][2][3][4][5]丁声荣,霍艳华.混凝土结构建筑物抗震加固强度测试仿真[J].计算机仿真,2017,34(8):429-432袁世聪,蒋欢军.不同类型连梁框架-核心筒结构抗震性能研究[J].振动与冲击,2017,36(12):169-174赵人达,许智强,邹建波,等.基于ANSYS的大跨斜拉桥地震响应分析及性能评估[J].建筑科学与工程学报,2018,35(4):19-26梁丹,梁兴文.RC框架结构抗地震倒塌性能评估的简化方法[J].工程力学,2017,34(2):102-110韩建平,张丽丽,徐阳.近断层脉冲型地震动作用下RC框架结构抗整体性倒塌能力分析[J].结构工程师,2017,33(1):32-42