初三数学复习题

班级： 姓名： 家长签名： 一．辅导要点

1. 变量之间的关系：表格，关系式和图像 2. 一元一次方程及其应用 二．中考链接

1.(2016广州) 抗震救灾，刻不容缓．救援车队从指挥部满载物资前往受灾村庄，出发0.5小时后遇到塌方，清除塌方后按原速前行．救援车队离开指挥部1小时20分钟后，直升机载医药器械和救护人员沿相同路线前往同一村庄，如图是他们离开指挥部的路程y（km）与救援车队离开指挥部时间x（h）的图象．已知直升机的速度是车队速度的3倍．（1）求救援车队的速度；（2）若直升机比车队早10分钟到达受灾村庄，求从指挥部到受灾村庄的路程

【考点：图像题和一元一次方程】

2.（2015年深圳）2016年秋冬北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：

（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？ （ 2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元，试写出W关于与x的函数关系式，怎样 安排调运方案才能是每天的总运费最省？

【考点：表格题和一元一次方程】

三．典例分析

例1：长方形的周长为24厘米，其中一边为x（其中x0），面积为y平方厘米，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（ ）

2yxA、 B、y12x C、y12xx D、y212x

2【变式】已知长方形的相邻两边的长分别是xcm和4cm,设长方形的周长为

ycm．

①试写出长方形的周长y与x之间的关系式；

②求当x长为10cm，15cm时的周长；

③求当周长分别为20cm，30cm时的x值．

例2. 如图①所示， 在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6 cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知BC＝8 cm. (1)求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式； (2)当E点停止后，求△ABE的面积．

【变式】如图6,长方形ABCD的边长分别为AB=12cm,AD=8cm,点P、Q都从点A出发，分别沿AB-CD运动，且保持AP=AQ，在这个变化过程中，图中的阴影部分的面积也随之变化．当AP由2cm变到8cm时，图中阴影部分的面积是增加了，还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？

四．习题检测

【基础巩固】

1雪橇手从斜坡顶部滑了下来，下图中可以大致刻画出雪橇手下滑过程中速度—时间变化情况的是( )．

2. 已知变量x，y满足下面的关系 x … －3 －2 －1 1 2 3 … y … 1 1.5 3 －3 －1.5 －1 … 则x，y之间用关系式表示为( ) 3x3xA.y= B.y=－ C.y=－ D.y=

x3x33. 有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（ ） A、1000元 B、800元 C、600元 D、400元

4. 某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场（ ）

A 不赔不赚 B 赚160元 C 赚80元 D 赔80元 5.某人骑车外出，所行的路程S（千米）与时间t（小时）的 关系如图所示，现有下列四种说法：

S（千米）①第3小时中的速度比第1小时中的速度快； ②第3小时中的速度比第1小时中的速度慢； ③第3小时后已停止前进； ④第3小时后保持匀速前进。

其中说法正确的是 （ ） 12345t（小时）A、②、③ B、①、③ C、①、④ D②、④

6. 某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数x之间的关系式为 ___（不考虑利息税）．

7. 汽车以60千米/时速度匀速行驶，随着时间t（时）的变化，汽车的行驶路程s也随着变化，则它们之间的关系式为 。 8 ．小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果 两人同时起跑，小明肯定赢，如图4所示，现在小明让小强 先跑 米，直线 表示小明的路程与时间的 关系，大约 秒时，小明追上了小强，小强在这次赛 跑中的速度是 。 9.地面温度为15 ºC，如果高度每升高1千米，气温下降6 ºC，则高度h(千米)与气温t(ºC)之间的关系式为

10.一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是__________（0≤t≤5). 【能力提升】

1. 某移动通信公司开设了“全球通”和“金卡快捷通”两种业务，前

者每月先缴30元月租费，每通话1分钟付费0.4元，后者不缴月租费，但每分钟付费0.6元，若某人的每月通话时间在200分钟左右，则他应选用哪种业务比较合算？并简明叙述理由

2.小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图7所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：

（1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜x（千克）之间的关系式； （2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？ （3）小明这次卖瓜赚子多少钱？